铝合金板材疲劳损伤的非线性导波检测

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(1.南昌航空大学 无损检测技术教育部重点实验室，南昌 330063；2. 中国科学院 声学研究所 声场声信息国家重点实验室，北京 100190；3. 赣南师范大学，赣州 341000)

铝合金板材在航空航天等领域得到了广泛应用。机械设备在服役期间，铝合金板材结构经受交变载荷的作用会经历位错出现，滑移带形成，疲劳裂纹萌生和扩展的过程，最终导致铝合金板材的断裂失效。疲劳损伤初期的材料微观结构变化和中期的微裂纹萌生的时间占据材料疲劳寿命的80%90% ，故及时发现材料微观结构变化和微裂纹萌生,可有效减少因结构突然失效造成的灾难性后果[1]。线性超声检测技术很难发现材料性能退化过程中的微观组织结构变化及微小裂纹[2-3]。非线性超声检测技术对材料微观结构变化和微小裂纹非常敏感，具有较高的检测灵敏度，近年来越来越多学者对其进行了研究，也取得了一些有益的效果。HERRMAN等[4]在研究镍基合金时,发现随着塑性变形的增加，超声非线性系数呈现先上升后减小的趋势。邓明晰等[5]研究了超声兰姆波的非线性效应，得到在周期性载荷作用的最初阶段，超声兰姆波二次谐波的应力波因子随循环次数的变化而变化，并表现出明显的单调对应关系。RAO等[6]研究了非线性纵波在不同疲劳程度铝合金中的传播特性，发现超声非线性系数的变化与材料疲劳损伤程度有关。目前，通过采用超声兰姆波的非线性效应，对测量板材的超声非线性参数及板材疲劳损伤的定性方面已取得初步进展。

鉴于兰姆波应用于板材检测中具有传播距离远、速度快的优势[7]。笔者将兰姆波检测技术与非线性超声检测技术相结合，提出铝板疲劳损伤的非线性超声兰姆波检测技术。基于Ritec高能发射接收仪搭建了非线性超声兰姆波检测系统，通过时频分布分析板中兰姆波模态结构，并控制激发板中的兰姆波，深入分析了特定模态兰姆波的非线性超声响应条件；基于试验方法揭示了非线性特征参数与疲劳损伤程度的关系，实现了疲劳损伤的非线性超声兰姆波检测。

1 兰姆波模态分析方法与非线性检测原理

1.1 时频分析方法识别导波模态

在板材中传播的兰姆波具有频散特性，对板材中传播兰姆波模态的正确识别是将兰姆波用于实际检测的前提条件[8-10]。采用平滑伪Wigner-Ville分布对兰姆波检测信号进行时频分析，其理论公式如式(1)所示[11]。

(1)

式中:*为共轭；g为时间平滑窗；h为频率平滑窗，f为频率;s为某时刻； 为时间长度。

在t-f平面内将按S(s,f)幅值进行染色，就得到了信号在时频域内的能量分布图。理论时频域能量分布图可由理论群速度频散曲线通过坐标转换得到，如式(2),(3)所示。

(2)

(3)

式中:Δt为超声波在有机玻璃楔块内的传播时间和系统延时时间之和；PCS为两探头前端间距;ΔL为探头前端与入射点之间的距离；Cg为理论群速度；d为板厚。

将检测信号的时频分布与频散曲线相对比，即可确定铝板中检测信号的兰姆波模态。

1.2 非线性超声检测理论

BREAZEALE等[12]建立了固体介质内的一维非线性波动方程。定义非线性系数β为-(3K2+K3)/K2，且设初始条件为A0sin(ωt)，则可求得波动方程的近似解为[13]

u(x,t)=A0sin(kx-ωt)+

(4)

式中：k为波数；x为声波传播距离；w为角频率；A0为基波幅度；为非线性系数；k为波数。

(5)

(6)

由于检测过程中声波传播距离x和波数k均基本保持不变，因此常用相对非线性系数β′ 代替β来表示材料的非线性系数[15-17]。

2 试样制备及试验方法

2.1 试样制备

检测试样为厚度为1 mm的5005铝合金板材，其屈服强度为195 MPa,弹性模量为71 GPa,泊松比为0.3,抗拉强度为230 MPa,材料密度为2 720 kg·m-3。

根据GB/T 6398-2017《金属材料疲劳试验疲劳裂纹扩展方法》的要求制备疲劳拉伸试样，通过疲劳拉伸试验制备疲劳损伤程度各异的检测试样。疲劳试样的尺寸(长×宽×高)为300 mm×75 mm×1 mm，分别在板子长度方向两侧,以距离两边均为37.50 mm的位置为圆心制作直径为25 mm的圆形孔，在板子的几何中心开槽，试样结构示意如图1所示。使用Instron8801疲劳拉伸机，设置正弦波加载频率为10 Hz，应力比R=0.75，通过改变疲劳周数，制备疲劳周数分别为0，3 800周，7 600周，11 500周，15 200周等5种疲劳损伤程度的检测试样。

图1 疲劳试样结构示意

2.2 非线性超声兰姆波检测方法

在非线性超声兰姆波检测中，为了能够接收到可用的缺陷非线性响应信号，要求高次谐波信号应具有相速度匹配特性，即：应选择适当的兰姆波模态，使高次谐波模态与基波模态的相速度基本一致。此外，为了简化兰姆波模态分析，并降低由频散引起的幅值衰减，应尽量在铝板中激发单一模态且频散小的兰姆波模态。采用DISPERSE软件绘制的厚度为1 mm的铝合金板的理论相速度频散曲线(见图2)。由图2可知：频率为1.25 MHz处的模态结构较为简单，只包含两种容易区分的A0和S0模态，且这两种模态的频散较小；特别应注意的是，A0模态在1.25 MHz的倍频2.5 MHz处的频散同样很小，且其相速度变化不大(2 5002 700 m·s-1)，在传播声程不大的情况下，可近似满足相速度匹配原则。

图2 1 mm厚铝板的理论相速度频散曲线

图3 非线性检测系统的结构框图

基于SNAP-RAM-5000高能超声发射接收仪搭建了非线性超声检测系统，该检测系统工作频率为250 kHz30 MHz，可激发高达5 kW，且周期、波形可调的高能射频脉冲信号。根据模态分析及相速度匹配分析,选择发射信号频率为1.25 MHz，接收的二次谐波信号频率为2.5 MHz。发射探头为晶片尺寸为8 mm× 12 mm(长×宽)，中心频率为1.25 MHz，折射角为62°的超声斜探头；接收探头为晶片尺寸为8 mm× 12 mm(长×宽)，中心频率为2.5 MHz，折射角为62°的超声斜探头，接收二次非线性谐波信号。图3为非线性检测系统的结构框图，系统输出端通过连接阻抗匹配，1.25 MHz带通滤波器将大幅度、周期及频谱可控的激励信号输出至发射探头；通过两接收通道CH2和CH1分别接收幅值较高的基波及幅值较低的二次谐波信号；为了提高对二次谐波的接收灵敏度及抗干扰能力，接收端CH1的前端分别安装了前置放大器和2.5 MHz的带通滤波器以精确获得二次谐波信号。试验采用电压为80 V、频率为1.25 MHz、6个周期的经汉宁窗调制的正弦波激励信号。

图4为探头的布置位置示意，两个探头对称放置在以刻槽为竖直中心线的两侧，收发探头前端间距为40 mm。保持探头相对位置不变，从探头中心连线与窄槽尖端相交的位置D1开始，沿疲劳裂纹扩展方向整体移动探头，并且每隔5 mm采集数据；数据采集点的位置分别标示为D2D4，探头移动距离总长为15 mm，共采集4个数据。由于高次谐波信号较为微弱且容易受检测环境、耦合状况、主观因素的影响，在每个数据采集位置重复6次采集检测数据，并计算平均值，得到该位置的非线性检测特征参数。

2.3 非线性兰姆波检测信号分析

图5 未疲劳试样检测信号的时域波形及平滑伪魏格纳-威尔时频分析

图5为未疲劳试样检测信号的时域波形及平滑伪魏格纳-威尔时频分析。图5(a)显示检测信号波包较为单一，信噪比较好；图5(b)的频谱分布显示接收信号包含1.25 MHz的基波成分和2.5 MHz的二次谐波成分，谐波幅值相比基波幅值微弱，约为基波幅值的3.6%；图5(c)中检测信号的时频分布显示在时频坐标(27.76 μs, 1.193 MHz)以及(27.19 μs, 2.17 MHz)处出现较高幅值的能量波包，分别对应频谱分布的基波幅值和微弱的二次谐波幅值；由时频分布与频散曲线对比分析可知，基波成分与二次谐波成分均为A0模态兰姆波。因此，可有效激发A0模态兰姆波及其二次谐波，且二者相速度匹配。

为进一步分析检测信号在相速度匹配条件下的非线性响应累积情况，将发射/接收探头沿试样长度方向相对布置。改变探头间距，从间距40 mm开始，每隔10 mm提取检测信号，直到探头间距为90 mm。完好铝板不同探头间距的二次非线性系数曲线如图6所示。由图6可知，相对非线性系数随探头间距的增大而增大，具有相速度匹配下的响应累积效应，进一步证实了采用A0模态开展铝板疲劳损伤非线性超声兰姆波检测的可行性。

图6 完好铝板不同探头间距的二次非线性系数曲线

3 非线性导波检测结果及分析

图7 各疲劳周数下的基波频谱、二次谐波频谱、相对非线性系数幅值曲线

将探头分别布置在检测试样D1D4位置，采集疲劳周期各异的非线性超声兰姆波检测信号，提取检测信号特征参数，包括：基波检测信号幅值和二次谐波检测信号幅值，并计算相对非线性系数。各疲劳周数下各特征参数随疲劳周数的变化如图7所示。对比分析可知：图7(a)和7(c)中基波与相对非线性系数随疲劳周数的变化基本一致，而与图7(b)所示的二次谐波变化趋势不同。这是因为，基波幅值比二次谐波幅值大得多，相对非线性系数主要受基波的影响，相对非线性系数与基波的变化趋势一致而无法反映非线性超声响应的变化。此外，基波在板中传播，与窄槽及微裂纹发生相互作用产生模态转换，导致A0模态基波幅值发生波动，而由模态转换引起的波动是无法预计的。因此，基波和相对非线性系数随疲劳周数的变化无法反映微小裂纹或损伤的扩展，不能用于疲劳损伤的评价。图7(b)为二次谐波频谱幅值随疲劳周数的变化趋势，D1D4位置二次谐波频谱幅值随疲劳周数的增加呈现先增加后减小的规律，且都在疲劳周数为11 400周处取得最大值；疲劳周数为011 400的阶段为疲劳损伤逐步累积的过程，非线性响应逐渐增强使得二次谐波幅值逐渐增大，并达到最大值；当疲劳周数超过15 200周时，疲劳微裂纹发展为宏观裂纹，此时非线性超声响应急剧降低,导致二次谐波突然变小，说明宏观缺陷的非线性超声响应很弱。进一步观察可知，在位置D3处接收的二次谐波幅值最高，探头位于D3处的兰姆波主声束完全作用于损伤区域，较高的超声波能量有利于激发损伤的非线性超声响应。综上，由于二次谐波来自于A0模态基波与损伤的相互作用，其变化情况直接与损伤程度相关，并且由于二次谐波为A0模态且频散较小；因此，即使其2.17 MHz,A0模态的二次谐波幅度与1.19 MHz,A0模态的基波相比很小，也能够被检测系统接收并用于评价疲劳损伤程度。

4 结语

(1) 1 mm厚铝板中的频率为1.25 MHz的A0模态兰姆波符合相速度匹配条件，具有非线性响应的累积特性，可用于铝板的非线性兰姆波检测。

(2) 非线性超声兰姆波检测信号中的基波成分容易受到宏观结构和宏观缺陷的影响，出现复杂模态转换导致基波波动，并引起非线性系数随之波动，因此无法通过非线性系数评价损伤程度。

(3) 非线性超声兰姆波检测信号中的二次谐波成分源于A0模态兰姆波与微损伤的相互作用，与微损伤的累积成正比变化；二次谐波以频散很小的A0模态在板中传播，能够被传感器接收并用于疲劳损伤程度的检测。