应用型本科院校“高等数学”模块化教学改革实践分析

吴果林 李修清 袁媛 廖桂湘

(桂林航天工业学院 理学院，广西 桂林 541004)

2014年，国务院颁布了《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》(以下简称《决定》)，对我国职业教育发展做出重大部署，要求到2020年，基本形成具有中国特色、世界水平的现代职业教育体系。对于普通本科院校，《决定》要求采取试点推动、示范引领等方式，引导一批普通本科院校向应用技术型高等学校转型，重点举办本科职业教育。桂林航天工业学院作为广西首批加入全国应用技术大学(学院)联盟的院校，积极响应《决定》要求，为应用技术型本科人才培养量身订制改革转型措施，提出“一个实质转型”“两大共建”“三个倍增”“六个显著提高”方案，致力把学校建设成为区域有鲜明特色、行业有重要影响的高水平应用型本科院校[1]。大学数学系列课程是高等院校各专业培养计划中非常重要的公共基础课，是学校提高教学质量、深化教学改革、实现应用型人才培养目标重要保证。为实现学校应用型人才培养目标，基于工程教育认证教学改革的需要，切实提高学校大学数学系列课程教学质量和教学水平，根据学校的办学定位、各院系专业人才培养需要和学生的实际情况，经广泛调查和研讨，制定本科大学数学系列课程模块化教学改革方案。该方案包括“高等数学”“线性代数”“概率论与数理统计”等课程的模块化教学改革，于2017年秋季学期开始实施。“高等数学”在大学本科课程体系中占有重要地位，是大学数学系列课程的核心课程。它培养学生的理性思维、逻辑思维以及应用创新能力，其学习的好坏直接影响学生后续课程的学习，关系到学校人才培养的质量。因此，在构建大学数学模块化教学过程中，“高等数学”模块化教学处于中心地位，发挥引领与示范作用，其成功与否直接决定大学数学模块化教学的成败。

1 “高等数学”模块化教学改革实践

传统的“高等数学”教学追求学科知识的完整性，注重数学的理论与方法，很少联系实际，更不用说照顾学生的专业需求。教师为完成教学任务采用这种方式教学，忽略了“高等数学”一个最显著的特点：广泛的应用性[2]。这种枯燥、与实际需求脱离的教学方式造成学生学习兴趣低下，出现懒学、怠学的现象。待学习专业课程时，由于大量地应用了“高等数学”等数学知识，学生不能理解其中原理，应用性能力的本质特征无法体现。因此，“高等数学”开展模块化教学是非常必要的。根据“高等数学”广泛应用性的特点，从学科专业应用数学知识的侧重点出发，从合理划分教学模块、强化师资队伍建设、制定教学大纲以及组织相应的教学内容四个方面开展模块化教学。

1.1 合理划分教学模块

一般说来，“高等数学”课程大致包括函数与极限、一元微分学、微分方程、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学以及无穷级数等内容。按照传统的分类，“高等数学”课程一般分为理工类与经管类两个模块。显然，这与实际需求不符。例如，对于选择理工类“高等数学”课程的专业，也会因为学科专业的不同而对“高等数学”课程内容的侧重有所不同。“高等数学”课程教学内容以及侧重点可以由专业课教师提供的信息来确定[3]。在充分调研、分析学校各个专业设置以及听取专业课教师的意见之后，结合学校专业分布实际，对“高等数学”课程进行教学改革，将“高等数学”课程分为四个模块(见表1)，各专业可根据需要选择相应的模块。

表1 “高等数学”教学模块分类

1.2 强化师资队伍建设

教师是实现应用型人才培养目标的具体实施者，师资队伍的建设是实施“高等数学”模块化教学改革的关键一环[2]。为使数学教学更好地服务于专业，“高等数学”课程教师不仅要全面掌握“高等数学”的知识、方法与逻辑体系，也要具备讲授对象所在专业的专业基本知识，并能把这些知识进行融合，这样才能灵活地把数学知识与专业知识结合起来，激发学生对专业中实际问题的深度和广度进行思考，有利于知识的转化和吸收[4]。为此，我们从两方面着手处理这个问题。一方面加强学习与培训，利用一些教学会议，组织教师参加，与校外的同行交流，学习新的教学手段与方法。回来之后，结合学校与专业实际情况，丰富与提高自身的教学技巧、能力，使数学教学更加生动、有趣。另一方面组建教学团队，每个模块指定一个负责人，由几个固定的教师组成。通过固定教师在某一教学模块，使得教师深耕这一模块，熟悉这一模块的专业特点，长期与所教专业的专业课教师交流，积累应用“高等数学”内容的专业知识，最终在讲授“高等数学”时与专业知识有机地融合，激发学生学习兴趣。

1.3 分模块制定教学大纲

众所周知，教学大纲是课程教学的指导性文件。课程教材与教参的选用、教学计划的制定、成绩考核与评定以及教学检查等内容都以教学大纲为依据。教学大纲明确了该课程在专业人才培养方案的作用与地位，确定了课程教学的基本要求，规定了课程各个章节讲授的基本内容、重点与难点。因此，在确定“高等数学”课程的各个模块后，一个最重要的事情是组织教师针对不同的课程模块编写教学大纲。在编写教学大纲时，既要保持“高等数学”课程知识体系完整性，又要根据不同模块的特点对某些知识点有所增删，特别是与专业相关的知识点要有所侧重。由于每个模块有一个教学团队，所以在制定模块化的教学大纲时，由教学团队共同协商完成。这样，教学团队的每个成员都十分清楚课程教学的基本要求，教学的重点、难点与侧重点，能够较好地完成课程教学任务。

1.4 精心组织教学内容

当前，市面上不存在模块化的“高等数学”教材。尽管有些学校推行了模块化教学，也组织编写了相应的教材(例如合肥学院实施“高等数学”模块化教学，编写了模块化教材)，但是一来这类教材极少在市面上流通，不好订购，二来每个学校的院校设置不一致，模块化的设置也不一样，他们的教材并不适合本校。因此，针对不同的模块组织教学是一个需要面对的实际问题。一种处理方法是组织教师编写适合自己学校模块化教学的教材，但编写教材是一个严肃的事情，匆忙组织编写的教材难免出现错误，甚至破坏“高等数学”的严谨性与逻辑体系，这显然与课程的培养目标与要求不符。按照应用型人才培养目标，“高等数学”教学在保证知识的严谨性与逻辑体系完整性的前提下，内容“适度够用”即可。因此，在选用教材时，我们仍然选择市面上广泛使用的、适合我校学生层次的经典教材，保证“高等数学”知识的严谨性与逻辑体系的完整性；在教学内容方面，每个模块的教学团队负责选择与模块相关的应用案例，添加到教学中。这样，学生在学习过程中既掌握“高等数学”的基础知识与基本原理、了解它的完整的逻辑体系，又能体会数学在专业上的应用，从而提高学习的兴趣。

2 实践效果分析

我校从2017级的学生开始实施“高等数学”课程模块化教学改革，为了解改革效果，我们从学生课程考试、数学竞赛两个方面进行考查。

2.1 成绩分析

课程考试成绩是教学效果的体现，为了解“高等数学”课程模块化教学改革后的教学效果，我们对比分析模块化教学改革前后学生期末考试成绩。由于模块化教学改革前，“高等数学”课程只是简单地分成理工类与经管类两个模块，为对比模块化教学改革前后的教学效果，将改革后的“高等数学”课程考试成绩按照改革前的专业分类整合成两类。此外，考试成绩分两个学期分别统计，统计结果如表2所示。

表2 “高等数学”课程期末考试成绩统计表

表2 统计了期末考试成绩的均值、中位数、及格率等几个指标的值。从表2不难发现，“高等数学”课程模块化教学改革后期末考试成绩的均值、中位数、25百分位数、50百分位数都要好于改革前的，有些类别与学期显著好于改革前的，例如改革后第二学期的期末考试成绩的均值、中位数、25百分位数、50百分位数显著好于改革前第二学期的。在及格率方面，改革后的成绩与改革前的相对持平。75百分位数除理工类第一学期外也是改革后的成绩好于改革前的。总体没有差异的是成绩的标准差，改革前后差不多，理工类的改革后好于改革前的，经管类改革后差于改革前的，但这两者差异不大，总体上比较稳定。进一步观察还可以发现：在一些改革后好于改革前的指标(例如均值、中位数、及格率等)，第二个学期的数值改革后显著好于改革前，这表明模块化教学改革后，教学过程添加了更有针对性的应用型实例，这可能增加了学生的兴趣、提升了学生对问题的理解。

2.2 数学竞赛

为激励大学生学习数学兴趣，推动高校大学数学课程教学改革，中国数学学会于2009年开始举办全国大学生数学竞赛(简称大数赛)，参赛对象为本科高校二年级及以上的大学生，大数赛分为数学专业类与非数学专业类两个赛道。我校于2013年开始选派学生参加非数学专业类的大数赛。图1与图2分别给出了我校学生参加大数赛在广西赛区的获奖数量与在广西同类院校的占比。

图1 大数赛广西赛区获奖数

图2 获奖人数在广西同类院校的占比

由图1可以看出，我校自参赛以来，在广西赛区的获奖人数年年增加，2018年获奖人数(2017级的学生参赛)比2017年(2016级的学生参赛)增加27人；2019年获奖人数比2018年更是增加56人之多，比2017年的获奖总人数还多。

图2显示我校一等奖和二等奖的获奖人数近三年(2017年之前广西区组委会公布统计占比数据)约占广西区14所同类本科院校一、二等奖获奖总数的40%。图1、图2说明我校学生“高等数学”知识水平在广西同类院校中位居前列，开展“高等数学”模块化教学改革后，教学质量并没有下降，保持了稳定，学生“高等数学”基础知识有所加强。

3 结论

自教育部联合国家发展改革委员会、财政部印发《关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见》[5]以来，一些高校积极谋划，找准定位，创建富含特色的应用型本科院校。“高等数学”作为一门重要的专业基础课，其教学也应针对学校发展定位做相应的调整。事实上，有些高校在培养应用型人才的理念下，对“高等数学”教学做了一些改革，如合肥师范学院提出了基于“案例+模块化”的应用型本科高校“高等数学”翻转课堂教学模式[6]，太湖学院提出来“高等数学”分层教学的方案[7]等。我校作为广西区内最早加入全国应用技术大学(学院)联盟的院校，积极谋划，于2016年底提出了大学数学模块化教学改革方案，从2017年秋季学期开始实施。“高等数学”作为大学数学系列课程最重要的一门课程，由原来的两个模块依照学校的专业分布特点分为四个模块，从组建教师队伍、修订教学大纲、编写教学内容三个方面开展模块化教学。改革实施两年多来，学生的“高等数学”知识水平并没有由于应用型教学的指导原则—理论“适度够用”，强调应用—而出现下降，反而呈现基础知识扎实、水平持续稳定的现象。当然，出现这个结果只是两个教学年度分析得出的，是否正确还有待进一步检验。此外，将“高等数学”课程教学分为四个模块是否合理以及在专业模块中添加专业相关的教学案例等问题还有待进一步讨论，也是我们今后模块化教学的重点关注方向。