有效提升小学生数学思维品质探微

肖琛

现代教育观点认为，形成良好思维品质是数学课改的一个重要课题。本文就小学生数学思维品质的培养与提升，谈谈自己在教学中的几点尝试。

一、调动经验，提高思维敏捷性

教师在教学中充分调动学生的生活经验，通过类比、分析、归纳，让教学内容与学生已有经验发生交互作用，可使学生对数学问题作出准确快速的反应，提高思维的敏捷性。

以教学“路程、速度、时间”为例，笔者以课件出示3位同学体育课的跑步记录：在不同起点不同时刻，小玮4分钟跑了1200米，小文4分钟跑了1000米，陈晨3分钟跑了1200米，谁跑得快一些，谁最慢？学生讨论得出：小玮和陈晨比，陈晨快，路程相同，比时间;小玮和小文比，小玮快，时间相同，比路程。在讨论小文和陈晨怎么比时，笔者适时提问：“现在出现路程不相同，时间也不相同，能比快慢吗？”学生尝试计算，当学生发现无论哪种解法都要求每分钟的路程时，笔者小结：可见每分钟的路程在解题上很重要，数学上把每分钟跑的路程叫做“速度”。然后笔者引导学生观察并教学：路程÷时间=速度。这样的课堂教学从学生的已有生活经验、知识经验出发，在比路程、比时间的基础上引出速度的概念，让学生初步感受到引入一个量来表示快慢的必要性，又通过学生自己解答的算式水到渠成地厘清了路程、时间、速度之间的数量关系。

数學教学就是让学生在“亲近”身边的数学经验中，发现和抓住事物的规律和本质，掌握数学概念、原理，从而使学生的思维敏捷性得到有效的提高。

二、指导探究，训练思维逻辑性

探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。教学中，教师可引导学生围绕数学问题主动进行探究，通过对问题从感知到抽象的活动体验，训练学生思维的逻辑性。

以“三角形内角和”的教学为例，笔者让学生围绕以下问题展开探究：①猜想三角形的内角和是多少度？②如何证明你的猜想？③还有没有其他的证明方法？学生的回答有：①量。算出三个角度数总和180度。②折。把三个角按一定的方法折在一起拼组成平角，所以内角和是180度。③拼。剪下三个角拼出180度。量、折、拼的验证过程，实质上是利用已经学过的知识构建新的数学知识。此时，笔者让学生再思考是否有其他方法，并提示可从长方形内角和是多少度出发进行思考。学生思考得出：在长方形中画对角线得到完全一样的两个直角三角形，由长方形的内角和为360度推理出直角三角形的内角和是180度;同理，在锐角三角形、钝角三角形中画高，得到两个直角三角形，由此推理出锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。笔者点明此方法的优点：不用量、折、拼，运用的是数学上推理、证明的方法。然后出示拓展练习：请用推理的方法证明四边形、五边形、六边形等n边形的内角和。这里，学生亲历探究，动脑思考，通过量、折、拼等操作方法，通过分析、比较、抽象、概括等思维过程，层层递进，深入求证，揭示了三角形、多边形内角和的本质特征和规律性联系。

再以“体积的计算”的教学为例，教师可出示如下练习：①一个长方体与一个圆柱的底面积和高都相等，它们的体积是否相等？②一个圆锥和一个正方体等底面积等高，已知正方体棱长是2厘米，你能算出圆锥体积吗？③等底面积不等高的圆柱容器和圆锥容器，将圆柱容器里装满的沙子倒入圆锥容器刚好装满，请问圆锥的高和圆柱的高是什么关系？这样的系列问题，有利于学生探究并理解各几何体体积之间的内在联系。

这样引导学生探究数学知识的逻辑联系，学会分析、推理，对知识的理解由感性上升到理性，提升了思维的逻辑性。

三、引领反思，提升思维的深刻性

反思是对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程，它是培养学生数学思维深刻性的良方。因此，教师要引导学生反思概念、规律、法则、公式等的形成过程或解决问题的思维过程，让学生在反思中积累数学活动经验，使思维更深刻。

以教学“分数应用题”为例，在学生已经掌握了路程问题的解法后，笔者安排这样一道练习：一段路，甲车小时行完全程，乙车小时行完全程，如果两车同时相向开出几小时后相遇？受思维定式影响，学生做出1÷（+）= 1的解答。此时笔者问：这相遇时间要这么久啊！以此来引发学生思考，学生通过讨论提出自己的疑惑：两车各自行完全程都少于1小时，同时出发相遇却用了1个多小时，时间反而多了，这不合常理;路程除以时间和不等于相遇的时间;相遇的时间=路程÷速度和……经过反思，学生再次列式得出正确答案：1÷（1÷+1÷）。

可以发现，课堂教学应当充分利用学生在课堂上随机生成的错误资源，引导学生适时对学习内容、方法、体验等进行反思，在回顾和反思中促进学生自主地积累数学活动经验，提升学生思维深刻性。

四、纵横联系，拓展思维的广阔性

数学知识间存在着纵向、横向的联系，但小学生经常只考虑单方面因素或者把几个因素割裂开来思考，思维表现出一定的局限性。因此在教学中，教师要设计出能挖掘数学知识之间纵横联系的问题，让学生学会融会贯通，多角度、多方位、综合地分析问题，从而拓展思维的广阔性。

以教学“圆的面积”为例，笔者抛出问题：子淇同学去蛋糕店拿12寸蛋糕，老板说“没有12寸蛋糕了，换两个6寸蛋糕吧”，可以吗？这个问题一石激起千层浪，学生充分调动已有知识开始讨论：有的同学动手算面积，32π+32π<62π;有的同学用直径比、半径比和面积比的关系来说明;还有的同学画直径12厘米的圆，再在大圆内画两个直径6厘米的圆，以此证明两个小圆外多出来的面积是老板少给的面积……一个情境问题让学生多角度打开思路，可以看出学生不仅掌握圆的面积公式和几何意义，还感受了数形结合的魅力。

再以“三角形的性质”的教学为例，笔者抛出问题：如何破坏三角形，使它成为不可能的三角形？学生讨论并动手实践后，展示小组“破坏”的成果：破坏边（只要任意两边之和小于或等于第三边就围不成三角形、破坏角（三个内角的和不是180度就搭不成三角形）、破坏点（三个点如果有一个点无法让三角形形成垂心，那么这三个点连不成三角形）。学生通过“破坏”逆向行之，加深学生对三角形的边、角、顶点的认识，进而融会贯通整个单元的知识关系。通过反向研究三角形的基本要素，让知识层次梳理得更清晰，不但支撑新知起点，而且拓展了单元整体教学的广度与厚度。

总之，教师应通过反例变式、视角变式等教学，引导学生纵横向地梳理知识结构，突破思维定势，让学生在不断的变式中领悟知识间的变化，拓宽思维。

（作者单位：福建省连江县江南中心小学 责任编辑：王振辉）