问题驱动，让深度思考成为可能

杨鸿

数学教学应基于儿童立场，回归到学习本质，应关注数学思考，少一些牽引铺垫，多一些问题引领。笔者认为，以问题引发思考是促使学习深入的有效方式。下面以“分数的初步认识”教学为例，谈谈个人的一些思考。

一、设问引思，于情境引入中触及思考切入点

教师要想快速唤醒学生的元认知，应善于借助情境，提出有助于学生快速切入学习主题的数学问题，激发学生积极主动地思考新旧知识间的联系，为新知学习作孕伏。

如在教学情境引入环节中，笔者创设了一个问题情境：秋游聚餐，老师要分别把4块、2块、1块比萨分给2个孩子吃，每人分多少？学生根据生活经验，回答出每人分到2块、1块和半块。笔者此时把重点集中在与本节课学习相关的问题上，启迪学生思考：半块该怎么分呢？随后用一张圆片代替比萨，随意撕成2张：“这样子对吧？”话一出来，马上引发学生的强烈反对，笔者请反对的学生上来演示并说说理由。通过演示，学生初步理解“一个”的意思，建立“一半”的表象，也让学生发现“一半”不能用以前学过的整数来表示，引发了矛盾冲突，产生需要创造一种新的数来表示的需求。

此片段教学中，笔者依托情境中的三个问题，特别是第三个问题找准了知识切入点，借用问题制造认知冲突，调动了学生学习主动性。

二、互动思辨，于操作活动中瞄准思考关键点

在学习新知过程中，知识概念的易混易淆处往往会给学生造成困扰。为有效地突破思维障碍，这时教师可借助操作活动，瞄准操作活动的关键点，巧妙地设疑引思让学生加深对数学知识的体悟，重建原有认知结构，从而真正理解知识的本质内涵。

在学生初步感知了后，笔者设计了两次设问活动。第一次设问活动：从圆形、三角形、长方形、正方形等各种不同形状的图形中自主选择一个，涂色它的。随后要求学生把不同涂色方法展示在黑板上，同时说明方法。然而笔者并未就此结束本环节的教学，而是马上展示学生的方法并用两个问题相机跟进，引发学生在辨析中反思。

问题1：这些图形形状不同，大小也不同，涂色部分为什么都能用表示？（）问题2：这些图形形状相同，但折法不同，涂色部分为什么也都能用表示？（）这2个问题打破了学生原来对的粗浅认识，促使学生重构对分数内涵的再认识。

第二次设问活动：我们在分比萨中找到，折纸涂色中找到，它们有相同的地方吗？学生通过讨论交流，在倾听、串联与反刍中完善了对的内涵认识：任何一个图形或物体，只要把它平均分成2份，其中的1份都可以用来表示。这几个思辨问题逐层推进，促使学生在深度思维中理解了分数的本质内涵。

三、价值引领，于建构模型时链接思考的融合点

学会知识仅仅是思维的初级水平，学会建模才是思维进阶的一种表现，因而教师要引导学生建立数学知识的基本模型，最终真正内化知识、明了本质。

在教学完分数的认识后，笔者请学生拿出学具袋中的图形，创造一个自己喜欢的几分之一。学生操作后汇报：可以把平行四边形纸片平均分成四份，每份是它的;可以把圆形纸片平均分成八份，每份是它的……此时，有学生提出：“还有其他分数吗？怎么比较分数大小？这些分数为什么都可以用几分之一来表示呢？”笔者马上引导学生聚焦与本节课有关的核心问题：这些分数为什么都可以用几分之一来表示。并进一步抓住学生生成的问题进行设问引思：“你觉得还有其他分数吗？如果在数轴上表示、、，你认为这些分数应该在数轴上的点0、1、2、3中的什么范围呢（笔者相机画出一条数轴）？”接着学生通过对话与思考，不仅发现这些分数都比1小，还发现了分数有无数个，以及还有比1大的分数……这样在学生初识分数时就能初步把分数纳入数系，实现了结构化学习，实现了把知识学活、学深、学通，为下节课的学习打下基石，发展了可持续性学习能力。

四、适度延伸，于巩固应用中拓展思考生长点

学贵有疑，能产生疑问不仅体现了学生有浓厚的学习兴趣，也是学生对问题进行深度思考的标志。教师应设计有利于拓展知识面的问题引发学生思考，实现知识的拓展与延伸，发展学生的素养。

如在巩固练习部分，笔者利用多媒体展示一幅分数墙，并设计了三道层层推进的问题引发学生思考。问题1：“在分数墙上找分数，你能找出多少个分数呢？”学生通过观察比较发现同一面墙，平均分的份数不同，得到的分数也不同。这可以看出学生的抽象能力得到有效培养。问题2：“你能让分数开口说话吗？”于是学生就有了：把一块饼平均分成五份，每份是这块饼的;把五颗糖平均分成五份，每份是这五颗糖的。这样从“一个物体”到“多个物体”的转变，实现了从“一个物体”到“一个整体”的拓展，学生思维的火花再次被点燃了，也为将来继续认识分数打下基础。问题3：“老师这儿有两把尺子（两把尺子分别露出和），你能根据给出的信息判断出哪根长、哪根短吗？”这个问题把学生的思维推向深入，学生要根据分数的分母进行逆向推导，从而确定尺子的长短，以初步感知单位“1”的不同。广阔自由的思维空间让学生敢于质疑：是不是根据分数的分母，就能比较分数的大小？一石激起千层浪，学生的质疑更是激发全班同学深度探究的热情，促使课堂上不断产生新的有研究价值的问题，课堂上充盈着智慧的气息。

在整个教学中，笔者抓住有利的思考生长点设问，以连续的由易到难的问题串驱动学生深度思考，在思考中生成新问题、新发现，从而把握数学本质，促进思维进阶发展，落实了核心素养培育。

总之，教师应依据学生的实际情况和知识特征，以问题驱动主动思考，以思考促进深度学习，引导学生亲历完整的知识形成过程，从而让学习从肤浅走向深刻。

（作者单位：福建省平潭城中小学）