代数教学中渗透德育的几点作法

刘正凡

[摘要]学生良好的情感也是数学核心素养的重要组成部分，数学教学的同时应对学生进行情感教育。教学数与代数部分的內容时，及时进行德育教育对于掌握这部分內容有着积极的价值。在数与代数方面知识的学习过程中，要结合具体內容引发学生的学习兴趣，培养认真细致的学习习惯，形成严谨求学的学习态度，在探究的过程中产生成功的快乐。

[关键词]数学情感;学习兴趣;学习习惯;成功快乐

“数与代数”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）界定的四大部分课程内容之一，在这部分内容的教学中，结合具体知识的教学培养学生形成正确的情感态度是重要的课程目标之一。也是提高数学核心素养的重要组成部分。下面结合案例说明在本部分内容的教学中如何对学生进行德育教育。

1 在介绍数学文化的过程中激发学习兴趣

《课标（2011年版）》指出“数学是人类文化的重要组成部分。数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”数学文化的价值主要体现在它对于人们数学观念以及数学思维方式的形成过程中所产生积极影响上。强调数学文化教育有利于提高学生的文化修养。有助于学生科学地观察、了解、分析、认识整个世界乃至整个宇宙的基本观点和方法。数学教学应结合具体内容适当的向学生进行数学文化教育，例如，适当适时地向学生介绍有关背景知识。包括数学在自然与社会中的应用、以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。给人以美的熏陶。能提高审美能力。

2 在计算求值的过程中培养认真细心的习惯

数学教学的任务之一，就是以“数与代数”这部分内容为“载体”培养学生的运算能力。对于一些简单的计算问题，如计算|-3|+（-1）⁴-2tan45°-（π-1）°，学生只要能根据绝对值的意义、指数幂的意义和特殊角的三角函数值，利用有理数的运算法则细心计算即可得到正确结果。

你认为小林解答的正确吗？

设计意图 将分式化为最简分式，主要是通过约分实现的。分式的约分是把分式的分子和分母中的公因式约去。使分式变成最简分式。在小林解答中，错误地把分子与分母中的相同的代数式分别相约。从而得出了荒谬的结果。其原因就是不细心。

在计算题的学习中，不仅仅是培养学生的计算能力。更重要的则在于通过代数计算培养学生细心观察的品质。

3 在概念的学习过程中培养严谨求实的科学态度

学生对概念是否明确决定着其学习效果。明确概念，就是把概念的本质属性全部揭示出来，并借助于数学语言加以准确、恰切的表述。这样，就形成了概念的定义。数学概念、符号都有非常精确的含义。不存在似是而非、模棱两可的结论。

案例2二次函数概念的建立过程。

思考下列问题，并与同学交流：

（1）把一根长为60cm的铁丝。围成一个矩形。写出矩形的面积S（cm²）与它的一边长x（cm）之间的函数表达式为____。

（2）如图1.一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动。5s时到达斜坡的底部。测得小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的对应数据如下表所示：

分析上面的数据。你发现当t增加时。s的变化有什么规律？你能写出s与t之间的函数表达式吗？

（3）某企业去年的产值为1200万元。如果三年内该企业年产值平均每年的增长率为x，你能写出明年该企业年产值y（万元）与x;之间的函数表达式吗？

设计意图 学生通过对三个问题的观察、思考、计算、整理等活动，不难得到三个函数表达式S=-x²+30x;s=2t²;y=1200x²+2400x+1200.教学中教师要引导学生观察上面三个式子的共同特征。将会发现（1）每个式子都有两个变量，表示变量的字母不同;（2）自变量的最高次数都是二次的;（3）函数表达式的右边的项数不同：依次是有二项、一项、三项;等等诸多属性。这些属性中有些是本质的。有些是非本质的，剔除非本质的属性，剩下的就是二次函数的本质属性，由此可给出下面的定义：

一般地，形如y=ax²+bx+c（a，b，c）是常数，且（a≠0）的函数叫做二次函数。

从建立二次函数概念的过程看。教育学生无论在学习或是将来的工作中，都要学会透过现象看本质的方法。逐步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

4 在数学探究过程中培养学生成功的乐趣

数学探究活动源于“问题”。终于解决“问题”。可以说“问题”伴随在整个探究活动的过程之中。这就决定了要开展数学探究活动。教师首先要精心设计问题。在设计问题时，一要注意问题的合适性，既要与学生的发展水平相适应，也要与学科课程内容相联系;二是设置的问题要有一定的难度。既能引发学生的数学思考，又要让学生通过思考能探究到问题的答案，实现“跳一跳”能“摘到果子”的目的。

案例3平方根性质的探究过程。

为了让学生自己探究到平方根的性质。可以设计用下面的问题引导学生去思考与探究：

问题1：观察下面的式子：

（1）你能再写出几个与上面的式子类似的例子来吗？

（2）从这些式子中，你能发现什么规律？

问题2：在下列括号中，你能填上适当的数使等式成立吗？

从问题2中，你又有什么发现？

问题3：你能找到一个数。它的平方是-3吗？为什么？

通过对以上三个问题的探究，你能归納正数、0、负数的平方根的情况吗？

设计意图 大部分学生对于以上三个问题经过思考与探究。都能得到答案，并且总结出平方根的性质。当让学生打开教科书。发现自己归纳的结论和教科书上的叙述一样时，学生心里非常高兴，享受到成功的快乐。对学好数学信心倍增，这一点远比探究到平方根的性质更重要。因此，教学时，教师要认真研读《课标（2011年版）》，根据教学内容，精心设计问题系列，组织学生参与实验、探究、交流、发现等数学活动，让学生不仅在活动中学到知识，同时还使学生体验到数学活动中充满探索性与创造性。以培养学生的求知欲和好奇心。提高学生的思维品质和思维水平。

总之，在“数与代数”有关知识的学习中，对学生进行德育教育不仅必要，而且可能。教师要深入挖掘教材，把德育教育有机的融于到数学教学过程之中，只有这样，才能实现《课标（2011年版）》指出“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展”的目的。