航空器性能对环境运营成本影响分析研究*

何修齐 田 勇 王 倩 王云洋

(南京航空航天大学民航学院 南京 211106)

0 引 言

目前，航空公司在航空器高空巡航阶段主要考虑燃油、延误和上座率等对经济成本造成的影响，缺少对环境成本的考虑.因此,航空器高空巡航运行中对环境成本经济性的研究分析，是当下许多航空学者和工作者关注的新焦点.

国内外学者在该方向已经有了一定的研究基础， Meerkotter等[1]就对凝结尾辐射强度的衡量使用了三种不同的辐射模型.Chen等[2]提出了策略因子α的概念分析飞机CO2和凝结尾对大气环境的影响.Phleps等[3]提到一种CO2排放成本的计算方法.Solerarnedo等[4]提出了一种凝结尾成本计算方法.Chen等[5]根据环境和运营成本将CO2排放量和凝结尾形成运用碳的社会成本概念与环境成本指数联系起来，使环境成本影响因素分析研究更趋完善.国内相关方面研究较少，吴金栋等[6]对比分析了不同运行方式下污染物排放量的差异.魏志强等[7]建立了污染物排放量和排放成本计算模型.王中凤燕[8]计算了CO2排放和凝结尾生成的全球绝对温变潜能(absolute global temperature potential,AGTP).上述研究中，国外学者虽然在CO2和凝结尾对温室效应和经济性影响的研究上有较为全面的分析，但是整体研究比较宏观，没有具体考虑航空器性能等因素对环境成本的影响，而国内目前还处于绿色航空研究的起步阶段，在环境成本及其影响因素分析方面缺少明确的模型和体系.国内外学者对环境成本的研究大多是在标准大气条件下，通过离散的数据展开分析，缺少连续数据在非标准大气条件下的研究.

本文根据“绿色航空”的理念，提出环境运营成本(green direct operating cost，GDOC)的概念，分析巡航高度和速度对CO2排放和凝结尾生成的影响关系，以此构建基于CO2和凝结尾的GDOC模型，化离散为连续，将标准大气条件推广至非标准大气条件.以北京地区的2018年7月份20:00时的高空气象数据和A320机型参数为例，从航空器巡航高度和巡航速度两个方面对环境运营成本的影响进行分析，以期对航空器高空巡航飞行提供了绿色经济理念的指导.

1 环境运营成本的影响因素分析

1.1 高空飞行航空器性能分析

航空器性能是指航空器在气动力和发动机推力等外力作用下所表现出来的运动能力，其主要包括飞机的速度、高度、航程、航时、起飞性能、着陆性能，以及机动飞行性能等参数.

航空器巡航阶段属于航空器高空飞行，飞机的巡航性能主要由巡航高度和巡航速度反映.在飞行剖面方面，分析研究高空巡航高度层选择对GDOC模型的影响，选取7 200～11 900 m范围内间隔300 m为标准进行高度层的划设；在飞行平面方面，本文仅从理论的角度分析研究航空器性能对于GDOC的影响，暂未研究高空温室气体的扩散情况以及航空器轨迹问题，故假设不考虑高空风的影响，便于分析研究航空器的巡航真空速VTAS对GDOC的影响.

所以，本文主要研究的是航空器高度和速度对GDOC的影响，在此基础上，进一步分析研究受航空器高度和速度影响且能够直接改变GDOC大小的性能参数.

1.2 巡航高度和速度对燃油消耗的影响分析

通过分析发现，航空器飞行高度和速度与燃油消耗之间存在间接和直接的关系.环境运营成本以碳排放成本为基础，建立与CO2排放和凝结尾生成的关系，而航空器中的碳排放量主要来自于燃油的消耗.

航空器燃油消耗量计算公式为

(1)

式中：FB为燃油消耗量，kg；FF为巡航燃油流量，kg/min；t为时间，本文设时间t为单位时间1 h，即3 600 s.

本文仅从理论的角度分析研究航空器性能对于GDOC的影响，暂未研究高空温室气体的扩散情况以及航空器轨迹问题，假设不考虑高空风的影响，故巡航阶段推力等于阻力即Thr=D，巡航燃油流量计算公式为

(2)

(3)

(4)

CD=CD0,CR+CD2,CR·(CL)2

(5)

(6)

(7)

巡航燃油流量总公式为

(8)

式中：η为单位推力燃油消耗率，kg/(min·kN)；VTAS,k为航空器真空速，kn；VTAS,m为航空器真空速，m/s；Cf1为第一推力指定燃油消耗系数，kg/(min·kN)；Cf2为第二推力指定燃油消耗系数，kt；Cfcr为巡航燃油流量修正系数；ρ为空气密度，kg/m3；p为大气压强，Pa；S为机翼表面积，m2；T为大气温度，K；R为空气真实气体常数，m2/(K·s2)；m为航空器载重质量，kg；g0为重力加速度，9.81 m/s2；CD为阻力系数，CD0,CR和CD2,CR为巡航附加阻力系数和巡航诱导阻力系数；CL为升力系数；φ为坡度，巡航阶段航空器坡度为0°，故cosφ=1.

航空器的巡航燃油消耗量连接了巡航高度和巡航速度与环境运营成本之间的影响关系.不同巡航高度层通过对应不同大气压强p和大气温度T间接影响到燃油消耗量，而巡航速度VTAS对燃油消耗量有直接的影响，除此之外，其余分量皆属于定量，燃油消耗只与巡航高度和速度有关.

1.3 航空器性能对CO2排放和凝结尾生成的影响分析

CO2的排放量与CO2的排放指数和燃油消耗量相关，计算公式为

ECO2=EICO2·FB

(9)

式中：ECO2为CO2的排放量，kg；EICO2为CO2的排放指数，航空燃油的排放指数为3.155，kg/kg.结合式(1)、(8)和(9)，巡航高度和速度能够直接影响CO2排放量大小.

不同巡航高度的大气温度及湿度对凝结尾生成具有直接影响.因此,巡航高度可以影响到凝结尾的是否生成.当周围空气相对湿度RHw大于等于临界相对湿度RHcr，且同时当冰面相对湿度RHi大于100%，飞机飞行才会形成持续凝结尾.根据相关公式判断大气状况是否同时符合凝结尾产生的两个条件：①RHcr≤RHw≤100%；②RHi≥100%.

当有凝结尾生成时，其长度的计算公式为

(10)

式中：LCon为凝结尾长度，km.当有凝结尾生成时，单位时间内巡航速度与生成凝结尾的长度是成正比的.

综上，不论巡航高度还是巡航速度都对CO2排放和凝结尾生成有着直接或者间接的影响关系，由此可以推断GDOC受到巡航高度和速度的影响.

2 环境运营成本模型

将航空器气体排放引起的全球绝对温变潜能AGTP与经济成本联系起来，即提出了GDOC的概念，定义为基于国际社会碳排放成本的航空器飞行排放气体及物质通过AGTP映射出的成本消耗.反映航空器性能对GDOC影响关系的连续函数模型，即为GDOC模型.

2.1 CO2和凝结尾气候模型

(11)

(12)

2.2 CO2和凝结尾的GDOC模型

利用国际社会碳排放成本和CO2排放量推导CO2的环境成本模型，为

(13)

式中：CostCO2为CO2的环境运营成本，美元；SCC为国际社会碳排放成本，美元/t，根据文献查证，目前国际社会碳排放成本为25美元/t[10].

本文选取瞬时改变全球地表温度的脉冲排放AGTP作为环境成本的映射[11-13].为了量化凝结尾的GDOC，通过温度变化反映环境成本消耗，特别是通过AGTP中一个开尔文量级的变化，使用国际社会碳排放成本SCC和时间范围H年的CO2的AGTP系数来定义等效环境成本，为

(14)

(15)

2.3 总GDOC模型

通过航空器性能对GDOC的影响分析和基于气候模型构建的CO2及凝结尾GDOC模型，得到总环境运营成本模型，为

改革开放40年，中国设计从无到有、从弱到强。思想的解放、科技的发展、文化的振兴、经济的腾飞，设计如同“织女”手中的丝线，正在将所有力量串联，将中国带入一片融合创新的新天地。

(16)

结合式(13)和(15)，得到最终的总GDOC模型为

(17)

式中：GDOCH为时间水平H时的总环境运营成本，美元.

将总GDOC模型和式(8)相结合，即得到GDOC关于巡航高度和巡航速度的数学模型，以此直接分析巡航高度和速度与GDOC之间的影响关系.

3 算例分析

北京某扇区为高空管制区域，根据该扇区中心点的经纬度，从University of Wyoming的高空探空气象数据中可获得该位置2018年7月份31 d的20：00高空范围内不同高度上气象数据，其中某1 d的数据样本见表1.

表1 2018年7月2日20：00北京高空探空气象数据

选取A320机型干净构型为例，从BADA数据库中，获得与环境运营成本相关的性能参数，见表2.

表2 A320机型部分性能参数

在高空巡航7 200～11 900 m的范围内，共有16个可用的飞行高度层，根据7月份31 d的高空探空数据，使用插值法获得各个高度层的气象数据，根据产生凝结尾的两个判断条件，判断高度层是否有凝结尾产生，结果见表3.

表3 2018年7月北京扇区各高度层凝结尾生成情况

GDOC模型中，g0=9.806 65 m/s2；设H=100(年)，所以β(H)=5.10×10-15K/km(当高度层没有凝结尾生成时，β(H)=0)，α(H)=5.07×10-16K/kg；通常A320在巡航阶段的速度范围在400～500 kn，选取该速度范围作为本研究分析的范围.

分析各高度层凝结尾产生的概率及假设速度一定时(选取VTAS=450 kn)巡航高度与GDOC之间的影响关系，见图1.由图1可知，巡航高度8 900 m是本例中凝结尾产生的临界高度，北京地区7月份8 900 m以下高度层产生凝结尾的概率是低于8 900 m及以上高度的；从各高度层7月份总GDOC的变化趋势可以看出，环境运营成本的整体趋势是随着巡航高度增加逐步降低的.部分相邻两个高度层之间环境运营成本有小幅度的提升，与凝结尾产生概率的增大有关.

分析巡航速度与GDOC之间的影响关系，见图2.在A320常用的巡航速度400～500 kn范围，纵向比较发现，GDOC整体趋势随着高度增加逐步降低，这一结论和巡航高度与GDOC之间关系的结论是一致的，从横向比较发现，环境运营成本与巡航速度成正比.

图2 16个高度层的巡航速度与GDOC之间的关系

当巡航速度低于400 kn时，每个高度层都存在一个相对较小的临界速度，使GDOC达到最低，通过BADA数据库查阅，A320机型巡航失速速度为145 kn，最小巡航速度为188.5 kn，GDOC最小值的临界速度满足巡航条件.

分析巡航高度h和巡航速度VTAS作为双变量与GDOC之间的影响关系，如三维函数曲线见图3.由图3可知，GDOC的整体趋势是随着高度的增加和速度的减小而逐渐降低的，环境运营成本的峰值出现在航空器以大速度在凝结尾产生概率较大的巡航低高度层飞行时.

图3 巡航高度和巡航速度关于GDOC的三维曲线图

4 结 论

1) 在对GDOC模型构建中发现，环境运营成本与巡航速度和巡航高度成直接或间接的相关性.

2) 总环境运营成本的整体趋势随着巡航高度增加而逐渐减小，部分相邻两个高度层之间环境运营成本有小幅度的提升，与凝结尾产生概率的增大有关.

3) 环境运营成本与巡航速度成正比，航空器尽可能选择接近使GDOC最小的临界速度飞行可以使环境运营成本最大程度地减小.

结合上述研究结果，有如下建议：①基于降低GDOC为目标，航空器高空巡航阶段，在没有飞行冲突的前提下，管制人员应优先安排航空器选择凝结尾产生概率低的高度层飞行，然后尽可能选择较高的飞行高度层，降低飞行速度，可以更好地降低GDOC；②航空公司应配合降低环境运营成本的高度层选择和速度选择，并积极施行诸如运营低排放机型、使用生物燃油等绿色环保措施，实现“绿色航空”的运行理念.

后续可基于GDOC模型对不同机型、不同区域以及不同季节的环境运营成本做进一步对比分析，研究多航空器在高空航路上运行时如何权衡环境运营成本、时间成本、飞行冲突以及管制员负荷等因素之间的关系.