隔离开关电弧模型对GIS 变电站VFTO 的影响研究

胡 瑞，朱金枝

SF6气体绝缘变电站（Gas Insulation Substation，GIS）中的隔离开关在分合空母线时，由于触头运动速度较慢，开关本身的灭弧性能差，故触头间隙会发生多次重燃，这种破坏性放电会引起高频振荡而形成快速的暂态过程，所产生的阶跃电压行波通过GIS 和与之相连的设备传播，在每个阻抗突变处产生反射和折射，使波形畸变，引起抖波前过电压，即特快速暂态过电压（Very Fast Transient Overvoltage，VFTO）［1］.VFTO 可能导致 GIS 本体及其相连的设备（如变压器）绝缘损害，并可能产生电磁干扰，影响二次设备［2］.同时，随着电压等级的不断提升，GIS 故障率也随之增加，特别是330 kV 以上的GIS 故障率更高.

针对电压等级330 kV 以上的GIS 设备故障率显著增加的实际情况，国内外对VFTO 产生的机理、VFTO 下电气设备的绝缘、GIS 中VFTO 计算与现场测试研究、限制VFTO 的措施进行了广泛研究.VFTO 的研究方法主要有三种：GIS 变电站现场实测、实验室模拟实验和计算机数值仿真.由于各方面条件的限制，国内外研究者多使用暂态仿真软件对VFTO进行研究.在使用暂态仿真软件对VFTO 进行计算与仿真时，隔离开关电弧模型起着关键性作用.通过阅读相关文献，相关学者在研究VFTO 时，隔离开关电弧建模并未考虑电弧的熄弧阶段［3-11］.所以，文中在对隔离开关电弧建模时将综合考虑电弧的预击穿阶段、稳态燃烧阶段与熄弧阶段，设计一种新型动态电弧模型，并在电磁暂态仿真软件ATP-EMTP中搭建的某实际1 000 kV GIS 变电站中对该电弧模型进行仿真计算.

1 电弧模型构建方法

1.1 定值电阻模型

定值电阻模型是一种线性模型，即可用一理想开关串联一定值电阻R来表示电弧过程，其中电阻R的阻值约为 2～5 Ω.经过发展，此后有研究人员在此模型的基础上进行了一定的改进，即使用电阻R和电感L串联的电路来表示电弧过程（R=2 Ω，L=0.5 μH）.实际中，电弧过程相当复杂且具有非线性，定值电阻模型不能准确模拟电弧过程，常用于工程上的估算.

1.2 时变电阻模型

传统的定值电阻模型并不能准确模拟电弧的燃弧过程，所以有学者就根据电弧燃烧时其电阻会快速变化的特征提出了时变电阻模型，进而模拟电弧的燃弧过程.目前，指数电阻模型和双曲线电阻模型是两种常用的时变电阻模型.

（1）指数电阻模型.指数电阻模型是时变电阻模型中应用较为广泛的一种电弧模型，指数电阻模型用一指数函数来近似描述电弧的燃弧过程，该模型可用表示如下：

式中：R0= 1012Ω，T= 1 ns，Ra= 0.5 Ω.实际电弧放电过程如图1 所示.

图1 电弧发展过程中电弧电阻的变化趋势

由图1 可知，电弧的放电过程可分为三个阶段，即预击穿阶段（AB 段）、稳态燃烧阶段（BC 段）、熄弧阶段（CD 段）.从式（1）可以看出，指数电阻模型主要考虑了预击穿阶段（AB 段），对稳态燃烧阶段（BC 段）和熄弧阶段（CD 段）考虑得不是很充分，且指数电阻模型只与时间有关，虽然较定值电阻模型有一定进步，但还是无法准确模拟电弧.

（2）双曲线电阻模型.针对上述指数电阻模型的缺陷，有学者提出了另一种时变电阻模型，即双曲线电阻模型，其数学表达式为：

式中：Z表示 GIS 母线的波阻抗，tδ表示间隙一次击穿所用时间.其中，文献［8］给出了tδ的表达式，具体表示为：

式中P表示GIS 中气体压强（对SF6气体来说，P= 1～1.5 Mpa）.由式（2）和式（3）可以看出，双曲线电阻模型通过引入Z和tδ，在一定程度上考虑了开关本身的特点，不再仅仅与时间有关.所以，双曲线电阻模型相较于指数电阻模型有了一定的进步.由式（2）可得，当t＜tδ时，即未击穿时，R为无穷大；当t＞tδ时，即击穿时，R为0.由此可看出，虽然双曲线电阻模型较指数电阻模型有了一定的进步，但其仍未具体考虑电弧的熄弧阶段.

1.3 Mayr 电弧模型

Mayr 电弧模型可以模拟电流过零时的电导变化.此时，假设电弧的轮廓和尺寸不变，能量传递主要依靠热传导，因此，电弧的温度与电弧轴心的径向距离有关，且为时间的函数，其数学表达式为：

其中：N0= 30.9 kW，θ2= 0.3×10-6s.

1.4 Cassie 电弧模型

实验证明，在大电流阶段，使用Cassie 电弧模型可以准确地模拟电弧.使用Cassie 电弧模型时，假设电弧通道的温度、电场强度、电流密度是不变的，影响电弧电导变化的只有电弧的截面，对流是其主要的能量传递方式，其数学表达式为：

其中：θ1= 1.2×10-6s.

Mayr 电弧模型和Cassie 电弧模型考虑到了电弧内部因素的影响，较时变电阻模型有了一定进步，可以更好地模拟电弧现象.

1.5 动态电弧模型构建

综合现有电弧模型各自的优缺点，本文将电弧模型分为三个阶段来考虑.第一阶段，即预击穿阶段，此阶段的电弧特性用时变电阻模型进行模拟.实验证明，在大电流阶段使用Cassie 电弧模型可以准确地模拟电弧.因此，在第二阶段，即稳态燃烧阶段，使用Cassie电弧模型来模拟此时的电弧特性.在第三阶段，即熄弧阶段，电弧特性使用Mayr 电弧模型来模拟.

在预击穿阶段，由图1 可以看出，此时电弧电阻在迅速下降，电弧电流在迅速增加.在稳态燃烧阶段，电弧电阻几乎不变.在熄弧阶段，电弧电阻又迅速增加，导致电弧电流迅速下降.由此，我们可以通过电流的变化来实现三个阶段的过渡.先假设电流变量为I和I0（初值I0=0），然后将根据仿真步长计算得到的电弧电流值赋给I.此时，电流变量I表示本次仿真步长所得的电弧电流计算值，I0表示前一次仿真步长所得的电弧电流计算值.此时，若I＞1.1I0，表示电弧电流在增加，表明处于预击穿阶段；若 0.9I0＜I＜1.1I0，表示处于稳态燃烧阶段，此时，虽然电弧电阻几乎不变，但电弧电流还受到相连电网络的影响，所以取阈值为 0.9I0和 1.1I0；若I＜ 0.9I0，表示电弧电流在减小，电弧处于熄弧阶段，具体流程如图2 所示.

图2 电弧发展过程流程图

通过上述理论分析，同时借助暂态仿真软件ATP-EMTP 中自定义的模型MODELS，便可以在仿真软件中构建动态电弧模型.

2 1 000 kV GIS变电站仿真模型的构建

本文结合某1 000 kV GIS 变电站来构建本次仿真电路模型.该变电站使用GIS 且在其出线端采用并联电抗器与线路终端设备.考虑到供电可靠性，该GIS 变电站高压侧使用的接线方式为双母线分段接线，且在分段母线处安装避雷器.该GIS 变电站的主接线如图3所示.

图3 1 000 kV GIS 变电站主接线

图3 所示的1 000 kV GIS 变电站的运行方式为：当1 号主变压器开始运行时，通过母线向输电线路2L 送电，此时断路器断开，母线处于工作状态，可在母线处进行隔离开关的相关操作.图4 为该运行方式下的等效计算电路.

图4 等效计算电路

由于该系统几乎是三相对称的，所以用单相电路模拟即可.结合上述等效计算电路可在ATPDraw 中搭建出本次仿真电路模型.该模型中，取相电压峰值为基准值，此时，

3 不同电弧模型下的特快速暂态过电压仿真分析

本文在上述1 000 kV GIS 变电站仿真电路模型的基础上，对工程实际上经常使用的时变电阻模型与本文设计的动态电弧模型进行仿真对比分析，观察不同电弧模型下各关键设备处VFTO 的变化.

由图5 可以看出，时变电阻模型与动态电弧模型在各关键设备处的VFTO 波形变化趋势基本相同，只是在幅值处略有差别.动态电弧模型在各关键设备处的VFTO 波形的幅值相对于时变电阻模型较大，波形陡度也较为明显.此种现象的发生可能是因为动态电弧模型在电弧的三个阶段的过渡是通过电弧电流的变化来实现的，当电弧电流变化时，电弧电阻也将随着电弧电流的实时变化而变化，而时变电阻模型中，电弧只与时间有关，且动态电弧模型考虑了电弧的熄弧阶段，相较于时变电阻模型更加完整地考虑了电弧的各个状态，可以更好地模拟电弧现象.

表1 给出了时变电阻模型与动态电弧模型在各关键设备处VFTO 波形的极值.可以发现，在操作隔离开关处，两种模型的极值几乎一致，且VFTO 波形变化趋势也几乎一致，说明在操作隔离开关处两种模型模拟效果相同. 在变压器侧隔离开关与母线端部BUS1处，动态电弧模型下的VFTO 波形的极值大于时变电阻模型下的该处极值.由于动态电弧模型综合考虑了电弧的三个阶段，且电弧电阻严格随着电弧电流变化，造成了两种模型下关键设备处的极值差别.

图5 不同电弧模型下各关键设备处的VFTO 波形

表1 时变电阻模型与动态电弧模型在各关键设备处VFTO 波形的极值

4 结语

本文通过对现有电弧模型的分析，设计了一种新型动态电弧模型，在某1 000 kV GIS变电站仿真电路模型的基础上，测试了该动态电弧模型与目前工程实践上经常使用的时变电阻模型在各关键设备处的VFTO 波形的变化.仿真得出结论如下：

（1）动态电弧模型通过与工程实际中常用的时变电阻模型对比分析，验证了动态电弧模型的适用性.

（2）动态电弧模型在各关键设备处的VFTO 幅值略高于时变电阻模型.