浅谈中学代数教学建议

摘要：代数在中学数学中占据重要比重，其教学效果直接影响学生最终的数学成绩，它在学生将来的学习中发挥着重要作用，对于学生的发展具有深远影响。中学代数具有抽象性和复杂性的特征，如何将抽象、深奥的代数知识简单地传授给学生成为数学教师亟待解决的问题。

关键词：中学教学;几何;教学建议

数字和文字是代数中的主要研究内容，是数学的重要组成部分，主要包含初等代数和抽象代数，其中初等代数起源于19世纪上半期，主要研究方程解。年代相对久远的算数中积累了许多数量问题的解决方法后，为找到更为普遍的使用方法，解决一切数量关系问题，初等代数应运而生。

一、代数学的范畴

• 算术。术是数学的始祖。算术含义：一是从中国传下来的，相当于一般的数学，如《九章算术》等。二是从欧洲数学翻译过来的，有计算技术之意。现在一般所说的“算术”，往往指自然数的四则运算。
• 初等代数。中学数学课程主要内容的初等代数，其中心内容是方程理论。代数方程理论是由一元一次方程向两方面扩展的：其一增加未知数的个数，考察由有几个末知数的若千个方程所构成的二元或三元方程组（主要是一次方程组）;其二增高未知量的次数，考察一元一次方程或准二次方程。初等代数的主要内容在16世纪便已基本上发展完备了。
• 高等代数。在高等代数中，一次方程组（即线性方程组）发展成为线性代数理论;而一、二次方程发展成为多项式理论。前者是向量空间、线性变换、型论、不变量论和张量代数等内容的一门近世代数分支学科，而后者是研究只含有一个未知量的任意次方程的一门近世代数分支学科。作为大学课程的高等代数，只研究它们的基础。
• 数论。以正整数作为研究对象的数论，可以看作是算术的一部分，但它不是以运算的观点，而是以数的结构的观点，即一个数可用性质较简单的其它数来表达的观点来研究数的。数论是研究由整数按一定形式构成的数系的科学。

二、代数的解题方法

代数作为中学数学的基础组成部分，在具体的教学过程中首先讲解的是代数的定义，然后讲解相关知识中的实际问题，本文將介绍几种较为常用的代数解题方法。

• 定义法。定义法从字面上理解即借助数学定义解决实际问题。数学定理、公式、法则等均是建立在定义的基础上，定义法是最为直接的解题方法，这要求学生深入理解定义内容。
• 换元法。换元法也被称为置换法，是指在实际解决问题的过程中引入一个或者几个能够发挥连接作用的辅助元素，有效联系分散的条件，或者显现出其中的隐藏条件，或者将条件与结论建立联系，或者化繁为简，进而发挥纽带的作用，实现变未知为已知的目的。学生在使用换元法的过程中应格外注意变量的范围，教师也应强调此点。
• 图像法。图像法也被称为数形结合法，具体是指在抽象的数学知识和形象的图形之间建立联系，借助图形，简化复杂的数学问题，最终解决问题。

三、中学代数教学建议

• 明确学生学习目的，培养学生的学习动机。从当前初中代数教学的实际情况来看，很多学生的学习积极性不高，对于枯燥抽象的代数知识无法产生浓厚的学习兴趣，造成这种现象的主要原因就是学生的学习目的不明确。中学学生自身的好奇心理较强，对于生动有趣的教学内容具有较强的学习兴趣，因此，中学代数老师应该根据这一特点，对代数教学内容进行精心的设计，使课堂教学变得更加生动有趣。此外，中学生在课堂学习过程中，非常容易受到一些其他因素的影响，教师要通过各种生动的事例以及较强说服力的数据，来向学生阐述代数这一学科的重要作用。
• 注重小学与中学之间代数知识的衔接问题。在进行中学代数教学前，应该先对小学数学进行一定的复习，然后开始中学代数的教学，教学过程中，老师还应该适当地考虑小学数学的教学方式，然后逐步向着中学代数的教学方式进行转变，从而使学生具有一个缓冲期，为接下来更好地学习中学代数打下基础。
• 重视中学代数基本概念和规律的教学。在中学代数中，有很多有关数量关系的概念和规律，通常它们都是以公式、法则、定理等形式表现出来。在中学代数的教学过程中，老师应该充分重视这些基本的概念和规律教学，教学中对各种公式、法则、定理之间的相互联系，以及它们各自形成的条件、适用范围以及思维方式等都要进行细致的讲解，帮助学生有效地掌握这些内容，并合理的运用到解题过程中去。此外，中学代数教学中，很多的计算和推理过程都是利用符号和术语来进行的，所以，老师应该将这部分内容作为中学代数的基础来抓，避免学生出现忽视基础知识，单纯重视解题技巧的现象。
• 注重学生运算和逻辑思维能力的训练和培养。在教学过程中，老师首先应该从基本的概念以及运算知识入手，并根据一定的计划，由简单到复杂逐步开展学生的运算练习，运算练习过程中，老师应该注意多练、巧练、重复练、严格练的实施策略 ，逐步提升学生的运算能力。另外，在中学代数教学过程中，老师还应该重视学生逻辑思维能力的培养，因为中学代数的运算和推理过程每得非常重要。

总之，代数在中学数学中发挥着基础性作用，它在中学数学教学工作中占据着重要位置。它是数学学科后续学习的基础，包含工农业生产中的基础知识，也涉及其他行业的相关知识，具有广阔的应用范围，利用率也较高。

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张娟西藏大学