基于高中数学一题多解的学习研究

宋梅

【内容摘要】数学作为高中阶段最为重要的一门学科，是培养学生逻辑思维能力的重要途径。在具体的高中数学课堂教学中，通过一题多解的教学模式，引导学生从多个角度进行思考，并借助发散思维借助不同的解题方法进行解题，进而促使学生在学习的过程中，拓展了解题思路，促进了学生的全面发展。本论文以高中数学为研究切入点，对一题多解的学习模式进行了详细的研究和分析。

【关键词】高中数学  一题多解  原则  应用

在高中数学教学中，通过“一题多解”的教学模式，可引导学生从不同的角度寻找不同的解题方法，进而引导学生发现了问题的本质，并促使学生在解题的过程中，对自身的思维能力进行了锻炼，有效提升了思维的深刻性和敏捷性。因此，教师在开展高中数学课堂教学的时候，必须要立足于教学内容、学生的知识水平，科学合理运用“一题多解”的教学模式，培养学生的思维能力，提升高中数学课堂教学质量。

一、“一题多解”内涵和教育价值

在高中数学学习中，“一题多解”是最为常用的一种解题方式，主要是根据不同的知识点，以原题作为中心，借助所学的知识，从不同的角度上寻求多个解决问题的方法，进而这一问题进行有效的解决。在高中数学学习中，一题多解学习模式的应用，具有显著的价值，集中体现在以下几个方面：

首先，有助于激活学生的思维，激发学生的数学学习兴趣。在高中数学学习中，一般解法都是基础的、原始的，但是这种解题方式非常繁琐。在这种情况下，教师在开展数学解题教学的时候，如果可以引进“一题多解”的模式，则会给学生产生一种醍醐灌顶、耳目一新的感觉。如此一来，就会促使学生在题目的不同解法中，激发学生的探究欲望，不断增强学生的学习兴趣①。

其次，有助于沟通知识联系。在“一题多解”的模式下，学生会跳出固有的知识圈子，并将知识之间的界限基于突破，进而从不同的知识层面、思维视角中，寻求相关的问题解法，进而使得学生受到启发，并对知识进行有效的整合。如此一来，学生通过学习不仅温习了所学的知识，也对知识进行了整合，同时也是增长解题见识的重要途径。

最后，有助于提高学生的创新能力。在“一题多解”的模式下，学生的思维朝着各个方向进行延伸，促进了学生发散思维的发展，给学生的创新意识和创造能力奠定了基础。否则，如果在高中数学课堂教学中，局限于一种解题方法中，就会将知识之间的联系割裂开来，严重阻碍了学生思维的发展，阻碍了学生创新能力的培养和发展②。

二、高中数学一题多解原则分析

在高中数学课堂教学中，教师在指导学生进行“一题多解”的时候，应遵循以下几个原则，即：

1.适度性原则。“一题多解”模式的应用中，在很大程度上培养了学生的学习兴趣，促进了学生思维能力的发展。但是这并不意味着所有的题目都可以进行“一题多解”。因此，教师在利用“一题多解”开展教学的时候，必须要本着“听的懂、易理解、能掌握、会迁移”的原则，精心选择学生可以理解的解题方法进行讲解。如此一来，學生才会热情高涨、积极参与到数学学习中。

2.贴近性原则。在借助“一题多解”的教学模式下，教师应本着三个“贴近”的原则，即：贴近学生的基础知识、贴近教学的主体、贴近学生的理解水平，进而使得其与学生的实际情况相适应。

3.互动性原则。在进行“一题多解”教学时，教师必须要遵循学生的认知规律，坚持“由浅入深、循序渐进”的原则，不断加强师生之间的互动，在师生合作的过程中，共同完成一题多解的探究学习。否则，一旦忽视了师生之间的互动，学生不仅无法感受到“一题多解”的价值，还会在探究其他解题方法的过程中，产生“望而生畏”的现象。

4.启发性原则。在“一题多解”教学模式下，旨在打开学生的解题思路，并开阔学生的视野，优化学生的知识结构等。因此，教师在“一题多解”教学的时候，不再是单纯的教师炫技和表演活动，而是最大限度启发学生思考，使得学生在启发中，获得思维的发展，最终实现“一题多解”的教学目标③。

三、高中数学一题多解的学习策略分析

1.建立一题多解的思维方式

在以往的数学学习中，多数学生常常只要得到一个正确的答案即可。因此，学生在数学学习的时候，基本上都是根据教师讲课提供的解题思路，按部就班地进行解题，很少对其进行分析。在这一模式下，学生的一题多解的意识相对比较薄弱，严重阻碍了学生数学综合素养的提升。因此，面对新课程改革下的高中数学教学要求，教师在开展数学教学的收，必须要打破传统的思维模式，引导学上树立一题多解的意识。通过这种有意识的引导，学生逐渐会将一道题目作为两道题目、三道题目，从不同的角度上进行思考、解答，进而逐渐实现“一题多解”。在这一过程中，虽然学生花费了大量的时间和精力，但是当学生找到解题答案之后，就会产生加倍的成就感，进而推动学生的进一步发展④。

2.奠定一题多解的基础

在长期的数学学习中，由于数学具有极强的调理性，题目之间具有极强的关联性。因此，教师在实施一题多解教学模式的时候，必须要拥有扎实的数学基础，才能在此基础上拓展学生的思路，真正实现一题多解。因此，在进行数学教学的时候，必须要引导学生不断积累点，并按时进行复习和巩固，以便于后期的一题多解。同时，还要指导学生在对定义共和公式进行掌握的时候，对比较接近的题目进行区别记忆，进而将其应用在多变的题目上，使得学生的解题方式更加灵活。

3.将一题多解中面临的困难罗列出来，并逐一进行击破

在高中数学“一题多解”的教学模式下，学生在探究其他解题方式的时候，常常面临着组多困难。其中，最大的困难就是缺少思路。这主要是因为受到传统教学理念和教学模式的限制，学上在解决数学问题的时候，基本上都是采用自己习惯的方式开展学习。因此，学生在面临“一题多解”的数学问题时，常常出现耗费大量时间和精力，也无法获得突破。面对这一现状，必须要引导学生在一题多解时面临的困难进行罗列出来，并逐一地进行攻破。如此，当学生再次面临“一题多解”的题目时，头脑中就逐渐形成了至少两种以上的解决方案，进而提升了数学问题的解题效率⑤。

4.温故知新，建立题库

在高中数学“一题多解”的教学中，为了更好地实现一题多解，不断提升学生的解题能力。教师还必须要指导学生准备一个笔记本，将自己做好的相关题目进行记录和总结、归纳，并指导学生将多种解题步骤进行明确的标注。如此一来，学生在进行复习的时候，就会更加直观，并形成更加深刻的记忆，进而全面提升学生一题多解的学习效果。

另外，学生在日常的数学学习中，还要对“一题多解”的教学技巧进行总结，并对各项知识点的规律进行深入的研究、分析和记录，并定期对其进行查看和复习。久而久之，学生在学习的过程中，就会形成多个角度看待和分析问题的能力，最终提升学生的数学综合素养⑥。

结束语

综上所述，数学是一门逻辑性非常强的学科，各项知识点之间存在密切的相关性。通过“一题多解”教学模式的应用，有效开拓了学生的知识面，并促使学生在探究其他解题思路的过程中，实现了数学思维的培养，进而全面提升了学生的数学综合素养。因此，教师在开展高中数学教学的时候，必须要遵循一定的原则，采取有效的教学方式，引导学生在数学学习中，逐渐掌握“一题多解”的方式，进而促进学生数学综合能力的发展。

【注释】

① 王杨、孟秋. 基于高中数学一题多解的学习研究[J]. 国际公关，2020（02）：131.

② 韩云凤. “一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值[J]. 数学学习与研究，2019（24）：108.

③ 赵鲁辉. 高中数学教学中“一题多解”对学生思维能力的培养[J]. 中学数学，2019（19）：86-87.

④ 张香娟. “一题多解”在高中数学教学中的应用[J]. 数学学习与研究，2019 （18）：114.

⑤ 鲁和平. 对高中数学“一题多解”教学的辩证思考[J]. 中学教研（数学），2019（05）：29-31.

⑥ 孙天意. 探究高中数学“一题多解”的学习心得[J]. 数学学习与研究，2019（06）：149.

（作者单位：山东淄博周村区实验中学）