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基于舒适性的软土地区公路行驶质量评价方法

2020-07-27陈仁朋朱建宇姜正晖贾瑞雨

湖南大学学报(自然科学版) 2020年7期
关键词:方根值线形舒适性

陈仁朋 ,朱建宇 ,姜正晖 ,贾瑞雨

(1.软弱土与环境土工教育部重点实验室(浙江大学),浙江杭州310058;2.湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082;3.浙江省交通规划设计研究院,浙江杭州310006;4.长江勘测规划设计研究院,湖北武汉430010)

由于软土压缩性高,软土地基公路在通车后往往会发生较大的沉降和不均匀沉降,并随着养护加铺荷载的增大而进一步增加.过大沉降引起的道路纵面线形变差不仅会影响车辆行驶的舒适性,严重时危及行车安全.针对公路行驶质量,目前许多研究着重于公路局部路面不平整状况,忽略了公路长距离范围沉降的影响.根据我国现行规范,表征路面状况的指标是平整度指标[1-2],其中以国际平整度指数IRI 应用最广泛.但 Mactutis 等[3],Papagiannakis 等[4]、以及Todd 等[5]认为国际平整度指数IRI 与行驶舒适性不具有很好的相关性;Yu 等[6]和Liu 等[7]认为IRI的分级临界值并不适用于所有等级的公路.实际工作中也发现采用平整度方法评价纵面线形变化较大但局部较为平整的路段,其结果与驾乘感受有较大出入.

许多学者在国际平整度指数IRI 方法之外进行了有益的探索.王崇涛[8]以瞬时加权加速度为评价指标,提出了不同车速下路桥过渡段最大容许沉降量和最大容许纵坡变化值.高志伟[9]采用车辆-路面耦合模型提出了基于车辆行驶平顺性的公路软基过渡段沉降控制标准.苏曼曼[10]利用动力学仿真软件建立了桑塔纳和东风货车整车模型,提出了沥青道路一般路段和路桥过渡段的平整度仿真评价方法和实测评价方法.

另外,还有许多学者从沉降值的角度出发,分析沉降值与行车舒适性的关系.邓露等[11]研究认为各等级公路的路桥过渡段差异沉降应该控制在1.5 ~4 cm 之间;Long 等[12]提出当坡差超过0.8%~1.0%时,差异沉降对行车舒适性有较大影响.

总的来说,现有研究局限于局部路段的评价(比方说路桥过渡段),缺乏对公路整体线形的把握,并且没有提出系统且便于实际操作的方法.因此,本文引入ISO2631 标准[13]中加权加速度均方根值和人体舒适程度的对应关系,采用五自由度1/2 车辆模型[14]模拟计算车辆在道路上行驶产生的振动加速度.在此基础上,提出了基于行车舒适性的软土地区公路行驶质量评价方法,并采用试验对比的方式验证了其合理性.

1 纵面线形拟合方法和数据间距分析

本文提出的沉降评价方法在计算时需要连续的公路纵面线形.但车载激光仪提供的实测路面高程是基于一定纵向间距采集的离散数据点,所以需要在兼顾效率和准确性的前提下,使用合适的方法对其进行拟合.一般来说,由于龙格现象[15]等弊端,不宜采用多项式插值法对离散的高程数据进行拟合.下面主要分析分段线性插值法、三次样条插值法和分段Hermite 插值法这3 种分段低次插值法的拟合效果.

以杭金衢K2~K7 路段为例[16],对纵向数据点间距分别为 1 m、2 m、4 m、8 m、16 m 的 5 种情况分别采用3 种分段低次插值方法拟合得到纵面线形.之后,采用长安微型汽车模型参数,以120 km/h 的行驶速度分别计算车辆在3 种拟合公路纵面线形上行驶时的振动加速度.计算结果如图1~3 所示.

图1 分段线性插值法拟合结果计算的车辆振动加速度Fig.1 Vehicle acceleration calculated according to the result of piecewise linear interpolation method

图2 分段Hermite 插值法拟合结果计算的车辆振动加速Fig.2 Vehicle acceleration calculated according to the result of piecewise hermite interpolation method

图3 三次样条插值法拟合结果计算的车辆振动加速Fig.3 Vehicle acceleration calculated according to the result of cubic spline interpolation method

2 实测数据与计算加权加速度均方根值的对比

为了验证采用五自由度1/2 车辆模型计算车辆振动加速度的准确性,本文在两个桥头路段进行了现场实验[17].现场实验结果与理论计算结果对照可以验证本文采用五自由度1/2 车辆模型计算车辆振动加速度的准确性.其中理论计算结果基于达朗贝尔原理计算得到[16].

验证五自由度1/2 车辆模型的合理性主要是验证假设的合理性.由于假设不涉及具体的车长和车重等具体参数,所以本文选取别克轿车(君越)与吉普车(指南者)作为实验车辆.实验车辆的主要参数如表1 所示.由于无法准确获取车辆轮胎、座椅和悬挂系统的等效阻尼系数和等效刚度系数,所以这些系数按照长安微型汽车模型的相关数值选取,轴距、自重等则按照实验车辆的自身数据选取.

表1 实验车辆基本参数Tab.1 Basic parameters of experimental vehicles

别克轿车和吉普车以50 km/h 的速度依次通过北桥和南桥,测得两辆车前排座椅的瞬时加速度.图4 和图5 是瞬时加速度时程曲线的实测值与理论值.实测的别克轿车通过北桥和南桥的瞬时加速度峰值为11.06 m/s2和7.83 m/s2,计算值分别为 8.97 m/s2和7.51 m/s2.实测的吉普车通过北桥和南桥的瞬时加速度峰值分别为8.1 m/s2和6.07 m/s2,计算值分别为9.21 m/s2和7.79 m/s2.从图4 和图5 可以看出,实测值与计算值在趋势上基本吻合.

图4 别克轿车计算加速度与实测加速度的对比Fig.4 Comparison of calculated and measured acceleration values of Buick

图5 吉普车计算加速度与实测加速度的对比Fig.5 Comparison of calculated and measured acceleration values of Jeep

由于本文的评价方法是基于加权加速度均方根值进行的,所以需要进一步比较实测和计算的加权加速度均方根值之间的差异.将别克轿车和吉普车以 20 km/h、30 km/h、40 km/h 和 50 km/h 速度通过北桥时实测的振动加速度和计算振动加速度转换成加权加速度均方根值,并取其峰值进行比较,如图6 和图7 所示.从图可以看出,不论是别克轿车还是吉普车,在通过北桥时实测的加权加速度均方根值峰值与计算值都非常接近.在4 种行驶速度下,实测值与计算值的平均绝对差异为0.39 m/s2.总体来说,采用五自由度1/2 车辆模型计算车辆振动加速度可以满足评价要求.

图6 别克轿车计算值与实测加权加速度均方根值的对比Fig.6 Comparison of calculated and measured weighted-root-mean square acceleration values of buick

图7 吉普车计算值与实测加权加速度均方根值的对比Fig.7 Comparison of calculated and measured weighted-root-mean square acceleration values of Jeep

3 整体行驶质量评价方法

3.1 基于舒适性的整体沉降评价基本思路

图8 为基于行车舒适性进行公路行驶质量评价的过程.首先利用车载激光仪检测公路纵面高程数据,然后采用分段线性插值法拟合离散的高程数据,使之成为连续的公路纵面线形.采用车辆-道路相互作用分析模型求解瞬时振动加速度,再根据ISO2631标准计算加权加速度均方根值.

图8 基于行车舒适性的公路行驶质量评价过程Fig.8 Evaluation methods of diving quality based on driving comfort

根据ISO2631 标准,按照选定的评价单元,统计每一评价单元内加权加速度均方根值对应的不同舒适程度所占的比例ni.ISO2631 标准规定的不同舒适程度对应的加权加速度均方根值范围有重合.为了便于应用,对不同舒适程度对应的加权加速度均方根值范围重合的部分取其中间点作为分界点,见表2.

表2 分割后加权加速度均方根值与行车舒适性的关系Tab.2 Relationship between weighted RMS acceleration and driving comfort after being segmented

在得到不同舒适程度所占比例的基础上,计算行车舒适性指数DCI、行驶质量指数RQI,得到评价结果.本文提出DCI 代替平整度方法中的IRI 来进行道路行驶质量评价.国际平整度指数IRI 是1/4 车辆模型以80 km/h 行驶产生的累积竖向位移值,单位为m/km.本文提出DCI 指标来综合表征在某一个评价单元内不舒适程度的累积情况.不舒适程度越高的点对不舒适程度累积的贡献越大.相应地,在DCI的计算公式中,不舒适程度越高,其对应的权重也应该越大.因此,假设各个不舒适程度对不舒适度累积的贡献应当正比于其不舒适程度.根据ISO2631 标准,不舒适程度可以用加权加速度均方根值表示,所以取各个不舒适程度所对应的加权加速度均方根值的下限作为其权重系数,用ωi表示,具体取值如表3所示.结合不同的舒适程度在某一个评价单元内所占的比例ni,采用加权方法计算单个评价单元内不舒适程度的累积,如式(1)所示.

表3 各舒适程度对应的权重系数Tab.3 Coefficient corresponding to different comfort degrees

3.2 评价过程及实例分析

3.2.1 工程概况

杭金衢高速公路经过杭州、绍兴、金华、衢州等地区,全长289 km,软基路段约25.5 km,于2003 年建成通车.根据2012 年对杭金衢高速软基路段老路的沉降检测[17],软基路段的月沉降速率最大达2.58 mm/月,具体分布情况见表4.

表4 杭金衢高速月沉降速率统计表Tab.4 Monthly statistical table of settlement rate

3.2.2 公路质量评价示例

下面以杭金衢高速软基段K2~K12 段为例,说明评价过程.

首先,根据测得的路面高程数据拟合得到公路纵面线形,继而求得加权加速度均方根值.根据表3统计出每一评价单元内各舒适性程度所占的比例ni.国检等一般以一公里为一个评价单元,所以本文也以一公里作为一个评价单元,将杭金衢高速K2~K12段划分为10 个评价单元.评价统计结果如表5 所示.根据工程实际需要对评价单元长度的取值可以更为灵活.

表5 各舒适程度对应的比例Tab.5 The proportion of different comfort degrees(a)前半部分

根据表3 和表5,结合式(1)可以求出 K2~K12段的行车舒适性指数DCI,如表6 所示.

表6 K2-K12 路段的DCITab.6 DCI of K2~K12

路况越好的公路对应的DCI 越低,这与一般DCI 数值越高行驶质量越好的习惯不相符.因此借鉴平整度方法中RQI 的计算方法,将DCI 转换为RQI 进行评价.平整度方法中RQI[18]的计算方法如式(2)所示.本文采用RQI 作为评价指标,计算形式与平整度IRI 方法一致,如式(3)所示.

对于理想的平直公路,DCI 为0,对应于平整度方法中IRI 为0 的情况,此时RQI=100/(1+a0).a0应当尽量小使得RQI 接近理想值100,本文参照《公路技术状况评定标准》将a0取为0.026.a1采用试算的方法得到.具体步骤为:工程师们根据主观感受和经验对杭金衢高速和杭宁高速部分路段打分,然后采用试算法使得算出的RQI 值与打分尽可能一致,从而得到a1的值为0.05.

根据式(3)可以计算得到行驶质量指数RQI,结合表7,可以给出杭金衢高速K2-K12 段的评价结果,如表8 所示.

表7 RQI 与评价等级的对应关系Tab.7 Correspondence between RQI and evaluation grade

表8 K2~K12 路段的评价结果Tab.8 Evaluation results of K2~K12

4 不同车辆类型对评价结果的影响

不同车辆由于自重和轴距等参数的不同,在经过同一路段时产生的振动加速度必然有所不同.这种不同会对评价计算结果产生影响.本节选取两种车型:长安微型客车和大客车,采用两种车型典型行驶速度(长安微型客车的速度为120 km/h,大客车的速度为100 km/h)对杭金衢高速部分路段进行了评价,比较车型对评价结果的影响.

从表9 可以看出,13 个评价单元中,有9 个评价单元的评价结果完全一样,占比69.2%;有4 个评价单元的评价结果相差一个等级,占比30.8%;没有评价结果相差超过两个等级的评价单元.因此可以看出,本文方法对于不同的车型有着良好的适应性,在工程中固定采用某种车型(如长安微型汽车)是可以接受的.

5 与IRI 方法的比较及合理性说明

根据前文所述,本文所采用的评价方法比传统IRI 方法更能反映路面线形的变化.结合公路变形特点来看,对于软土路基,路基沉降大、范围广;而对于非软土地基,路基的变形以局部的小变形为主.结合以上两点,可以推测,对于软土地基公路,使用本文评价方法得到的结果应该与平整度方法得到的结果相差较大;而对于非软土地基公路相差应该较小.

本节选取杭金衢高速软土路基段K21~K26 以及非软土路基段K351~K356 各5 km 分别使用两种方法进行评价.软土路基段与非软土路基段的典型沉降后纵面线形如图9 所示.可以看到对于非软土地基公路,沉降后的纵面线形与原设计线形相差不大,变形以局部小范围为主,未发生大规模的沉降.而在软土地基公路发生了较大规模的沉降,线形凹凸不平,局部最大沉降达到0.5 m 以上.

图9 软土和非软土地区的典型沉降后纵面线形图Fig.9 Typical alignments after construction in soft and non-soft soil areas

采用本文方法与平整度IRI 方法评价这两段路面得到的结果见表10 和表11.对软土地基公路,采用本文评价方法得到的结果与平整度IRI 方法得到的结果相差大,本文评价方法得到的结果区分性更好,与工程经验也更为接近.对于非软土地基公路,两种评价方法得到的结果非常接近.

表10 软土地基路段评价结果对比Tab.10 Comparison of evaluation results on soft soil

表11 非软土地基路段评价结果对比Tab.11 Comparison of evaluation results on non-soft soil

6 结 论

本文研究了基于行车舒适性的软土地区公路行驶质量评价方法.通过行驶车辆理论模型计算车辆振动的加权加速度均方根值,根据ISO2631 振动舒适性标准提出了评价司乘人员的舒适性DCI 和RQI 计算公式及参数取值,比较了本文方法与国际平整度指数IRI 方法评价结果的区别.主要研究结论如下:

1)将加权加速度均方根值作为公路整体行驶质量的评价依据,提出了软土地基公路整体行驶质量评价的计算方法以及评价标准.该方法不依赖于测量具体的沉降值,在软土地区适用性好、实操性强.

2)将本文提出的基于行车舒适性的公路行驶质量评价方法与既有的IRI 方法进行了比较.可以看出在软土地区本文方法得到的结果与IRI 方法相差较大,而在非软土地区二者相差不大.

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