滴灌系统毛管单/双向供水方式对灌水和施肥均匀性的影响

张志昊，王 珍，栗岩峰，李久生

（中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点试验室，北京 100048）

1 研究背景

微灌技术自1970年代初期引入中国以来，已得到规模化推广应用。近年来，为降低日益增加的运行管理成本，单个滴灌系统控制面积呈增大趋势［1］。如何在考虑节约系统投资及运行成本的条件下增加单水源控制面积，实现系统运行时田间压力均衡，满足滴灌系统灌水均匀性的需求，是滴灌系统水力学设计亟待解决的问题［2］。灌水小区是滴灌系统水力计算的基础单元，小区内毛管与支管水力计算及性能优化一直是滴灌系统研究和设计关注的热点。众多研究者以灌水均匀系数为目标，给出了系统优化设计方法，为滴灌系统性能的提升提供了理论支撑［3～7］。但是，受田间地形和地面坡度等影响，滴灌条件下管网布置形式优化对提高系统控制规模及灌水均匀性仍至关重要［8-9］。在考虑系统运行成本的基础上，Waller 等［10］提出了滴灌系统毛管双向供水模式，将每个灌溉单元毛管首端和末端分别与一根支管相连，两根支管均与干管相连，实现灌溉单元中毛管的双向供水，促进系统毛管压力均衡，进而提升系统性能。基于该模式，在满足滴灌系统灌溉单元灌水均匀系数要求的前提下，滴灌毛管长度可以达到200 m，单个灌溉单元控制面积可以达到2 hm2，较单向供水提高1 倍左右。类似地，王剑［11］利用有限元方法，对比评价了支管树状布置和环状布置条件下滴灌系统水力性能，发现支管环状管网布置条件下的均匀系数高于树状管网，毛管铺设长度可达120 m 以上，比树状管网布置长约50%。以上研究为规模化滴灌系统均匀性提升提出了新的思路，但以往有关毛管双向供水或其他管网布置形式的研究大都基于理论计算，亟待开展毛管双向供水对系统水力性能及灌水均匀性的田间评价研究。

除灌水均匀性外，施肥均匀性也是滴灌系统性能的重要指标，在滴灌系统设计和运行管理中一直备受关注。受施肥装置性能和施肥运行管理参数的共同影响，施肥过程中肥液浓度在系统中的波动易造成施肥均匀性低于灌水均匀性，灌水和施肥的不一致特征已得到研究者注意［12-13］。Li 等［14］通过田间试验评估了不同施肥装置类型对灌水和施肥均匀性的影响，结果指出压差式施肥罐施肥条件下肥料分布变差系数约是水量分布变差系数的2 倍，建议通过降低肥液浓度波动的方式提高施肥均匀性。范军亮等［15］对比了施肥罐不同压差对灌水和施肥均匀性的影响，发现尽量降低压差、延长系统施肥时间可以提高施肥均匀性。近年来，滴灌系统布置形式对灌水和施肥均匀性的综合影响开始得到研究者关注。Do 等［16］研究发现施肥量在系统管网中随距施肥点距离增加呈现下降趋势。Fan 等［17］在72 m×7 m 地块上对比了两种毛管布置形式对灌水和施肥均匀性的影响，发现横向供水（1 根72 m 长支管、72 根7 m 长毛管、毛管间距1 m）较纵向供水（1 根7 m 长支管、7 根72 m 长毛管、毛管间距1 m）可以有效提高系统施肥均匀性。Tang 等［18］在40 m×7 m 地块上评价了3 种支管布置形式（横向一端供水（M1），1 根7 m 长支管、7 根40 m 长毛管、毛管间距1 m；横向两端供水（M2），2 根7 m 长支管+1 根40 m 长支管、14 根20 m 长毛管、毛管间距1 m；纵向供水（M3），1 根40 m 长支管、40 根7 m 长毛管、毛管间距1 m）对施肥均匀性的影响，发现采用M2 布置形式时，灌水小区施肥均匀性最高。以上研究为了解灌水小区管网布置形式对施肥均匀性的影响提供了参考，但是研究对象多限于小型温室滴灌系统，规模化滴灌系统中毛管和支管布置形式对灌水和施肥均匀性的影响研究亟待开展。

本研究通过田间试验评估毛管单向供水和双向供水条件下毛管长度及毛管首部压力对灌水和施肥均匀性及其一致性的影响，以期为规模化滴灌系统的优化设计和运行管理提供技术支撑。

2 材料与方法

2.1 试验设计选取单翼迷宫式滴灌带进行试验，滴灌带参数信息如表1 所示。试验开始前，按照ASAE 标准［19］测定灌水器流量-压力关系和制造偏差，每种灌水器测定11 个压力点（0.05 ～0.15 MPa，间隔0.01 MPa），灌水器流量-压力关系和制造偏差（CVm，%）计算分别如式（1）和（2）表示，计算结果列于表1。

式中：q 为灌水器流量，L/h；h 为工作压力，MPa；k 为灌水器流量系数；x 为灌水器流态指数。

式中：Sq为灌水器流量的标准差，L/h； qˉ为灌水器平均流量，L/h。

表1 试验用滴灌带参数

试验设置毛管供水方式、毛管长度和毛管首部压力3 个因素。其中，毛管供水方式设置单向供水（A1）和双向供水（A2）（图1）；毛管长度（L）设置70（L1）、100（L2）和130 m（L3）3 个水平；毛管首部压力设置0.02（P2）、0.04（P4）、0.06（P6）、0.08（P8）和0.1 MPa（P10）5 个水平。试验按照完全组合进行设计，共计30 个处理。

2.2 试验系统布置及运行方案试验在国家节水灌溉北京工程技术研究中心大兴试验基地长50 m、宽40 m 的地块上进行。为避免田面高差对试验造成影响，系统布设前按照田面高差＜5 cm 的标准对地块进行平整。试验系统布置如图2 所示。水源采用深井地下水，经深井潜水泵加压注入蓄水池。试验系统包含蓄水池（62.5 m3）、加压潜水泵（额定流量15 m3/h，扬程30 m）、主管道（Φ50 PVC）、叠片过滤器（120 目）、压差式施肥罐（50 L）、流量计（DN40，0.5%）、精密压力表（0 ～0.4 MPa，0.4%）、阀门和3 个灌溉子单元组成。每个灌溉子单元对应一个毛管长度水平，通过支管（Φ25 PVC）与干管相连，且每根支管上安装3 条毛管（间距0.5 m）（图中仅画出一条）。因田块尺寸限制，所有毛管按照圆角矩形铺设，毛管首尾两端均与支管相连，在毛管末端安装阀门，通过阀门开闭控制实现毛管单向或双向供水。正式试验前，选定1 条50 m 长毛管，分别在首部压力0.1、0.06 和0.02 MPa 条件下测定单向供水毛管在直线及圆角矩形布置情况下首末端压力，试验结果表明布置形式对首末端压力差未产生明显影响。

图1 毛管单向供水与双向供水布置

系统运行时，按照毛管供水方式和毛管首部压力不同分组测试，每组试验包括相同供水方式条件下的3 个毛管长度处理，共计进行10 组试验。为减小随机误差，每组试验重复3 次。试验于2019年4月15日至2019年5月16日进行。单向供水时，打开干管及支管上阀门，关闭毛管末端阀门，形成单向供水。通过调节阀门1，使毛管进口压力达到设计值，通过调节阀门2 控制施肥罐进出口压差（0.07 MPa）。双向供水时，打开毛管末端阀门，从毛管首部和末端同时进水。实际田间双向供水时，沿毛管方向的输水支管水头损失会导致毛管两端压力不一致。假定支管控制30 根毛管，干管流量的50%流经与毛管长度等长的输水支管，支管内径为50 mm，进而可根据式（3）计算出输水支管沿程水头损失，并由此得到不同毛管长度和毛管首部压力条件下的毛管末端压力（表2）。试验过程中，通过毛管末端阀门控制毛管末端压力与表2 结果一致。

表2 双向供水毛管末端压力（MPa）设置

图2 试验系统布置

式中：hf为沿程水头损失，MPa；f 为沿程水头损失系数，f=0.505；Q 为输水支管流量，L/h；D 为管道内径，mm；L 为输水支管长度，m；m 为流量指数，m=1.75；b 为管径指数，b=4.75。

每组试验均进行施肥，肥料选用纯度＞98%的硫酸铵（（NH4）2SO4）。每次测试开始前，将7.5 kg 肥料加入施肥罐，然后向施肥罐内注满水，待肥料充分溶于水后备用。利用施肥罐施肥时，施肥时间受施肥罐压差、毛管工作压力影响［12］，故在正式试验前进行预试验。预试验在单向供水条件下进行，选定不同毛管首部压力（0.02、0.06 和0.10 MPa）条件下进行施肥。施肥过程开始后，连续采集130 m 毛管末端灌水器出流，利用电导率仪测定出流液电导率值，通过电导率相对变化估计施肥历时，得到试验设计条件下施肥历时变化范围为14 ～22 min。

2.3 毛管压力分布测定在每个灌溉子单元上选择一条毛管，沿毛管方向等间距布置9 块压力表（0 ～0.4 MPa，0.4%）（图2）。压力表安装时，先将该点毛管截断，断点两端安装Φ16 螺纹旁通，压力表通过Φ16 内丝三通与螺纹旁通相连固定于毛管上。系统运行开始10 min 后，读取压力表读数，得到不同处理的压力沿毛管分布。

2.4 灌水器流量与施肥量测定为了测定不同处理沿毛管方向灌水器流量和施肥量分布，沿毛管方向在每条毛管上等间距设置15 个测点（图2）。在测点邻近灌水器正下方挖直径20 cm、深10 cm 的圆柱形小坑，以便将容积为2.5 L 的圆柱形盛水桶放入其中承接灌水器出流。每组试验开始前，首先通过调整干管上阀门使毛管首部压力达到设计值，并运行10 min 使系统性能达到稳定；之后，关闭水泵，迅速将盛水桶放入各测点位置灌水器下方小坑并重新打开水泵，打开施肥罐进出口阀门，调节干管阀门使施肥罐压差和毛管首部压力与设计值相等，开始试验。为保障测试时段覆盖系统施肥过程，每组试验测试时间均设定为1 h（较预试验中得到的最长施肥时间长约30 min），到达预定时间后，迅速关闭水泵并移出盛水桶，分别用1000 mL 量筒和电导率仪测定水量和电导率值。为了获得各测点的施肥量，试验前标定肥液浓度与电导率的关系曲线，将电导率转换为肥液浓度后与对应测点盛水桶内水量相乘，即为施肥量［12］。

2.5 评价方法采用克里斯琴森均匀系数CU（%）评价毛管水量和肥料分布：

式中：mi为第i 个灌水器流量（L/h）或第i 个灌水器施肥量（g）；为灌水器平均流量（L/h）或灌水器平均施肥量（g）。

采用灌水器工作水头偏差率hv（%）评估田间压力分布情况：

式中：hmax为灌水器最大工作水头，MPa；hmin为灌水器最小工作水头，MPa；hd为灌水器设计工作水头，本文取毛管首部压力，MPa。

采用灌水器设计流量偏差率qv（%）评估田间灌水器流量分布情况：

式中：qmax为灌水器最大流量，L/h；qmin为灌水器最小流量，L/h；qd为灌水器设计流量（不同毛管首部压力情况下按照流量-压力关系计算得到），L/h。

为准确反映水肥一致性，本研究将灌水量和施肥量进行标准化（式7），进而计算水肥一致性指数dw-f（式8）。

式中：Xi为标准化值，变化范围为0 ～1；Xi为第i 个测点测定值；xmax、xmin分别为单条毛管测得的最大值和最小值。

式中：Xwi和Xfi分别为第i 个测点灌水量和施肥量标准化值；为各测点标准化灌水量均值；dw-ƒ值范围为0 ～1，数值越接近1 水肥一致性越好；n 为观测点个数，n=15。

3 结果与分析

3.1 毛管压力分布图3 给出了不同毛管长度和毛管首部压力（0.02、0.06 和0.10 MPa）处理沿毛管方向压力分布。受水头损失影响，单向供水条件下毛管压力均随距毛管首部距离增加而降低，但双向供水情况下，毛管压力分布呈现出随距毛管首部距离先降低而后增加的趋势。例如，毛管长度为100 m 时，0.06 MPa 毛管首部压力条件下，单向供水和双向供水压力最低值分别出现在距毛管首部100 m 和62.5 m 的测点处。单向供水情况下，在毛管中后段，毛管压力明显低于双向供水，导致单向供水条件下毛管压力均值明显小于双向供水，这说明双向供水可以有效降低沿毛管的水力偏差，促进系统压力均衡。随毛管长度及毛管首部压力升高，单向和双向供水毛管压力分布差异呈增加趋势。例如，0.06 MPa 毛管首部压力条件下，70 m、100 m 和130 m 单/双向供水处理平均压力差值分别为0.005、0.011 和0.012 MPa；毛管长度为100 m 时，0.02、0.06 和0.10 MPa 毛管首部压力条件下单/双向供水处理平均压力差值分别为0.003、0.011 和0.024 MPa，这说明双向供水对毛管压力分布的均衡作用随毛管长度增加及设计工作压力升高而增加。

图3 不同毛管长度和毛管首部压力（0.02、0.06 和0.10 MPa）处理毛管压力分布

图4 给出了不同毛管首部压力条件下灌水器工作水头偏差率随毛管长度的变化情况。单/双向供水条件下，相同毛管长度及毛管首部压力情况下，双向供水条件能明显降低灌水器工作水头偏差率（hv）。例如，毛管长度为100 m 时，双向供水条件下5 个工作压力处理hv均值（27%）较单向供水条件（55%）低50%。随毛管长度增加，双向供水对hv的降低作用更加明显，例如，双向供水条件5 个工作压力hv均值在毛管长度为70、100 和130 m 时分别较单向供水降低了23%、27%和32%。灌水器工作水头偏差是影响流量偏差的最主要因素，较大的hv会导致灌水器流量偏差率增大和灌水均匀系数降低［20］。因此，对于规模化滴灌系统，在追求毛管长度增加的同时控制hv上升幅度一直是滴灌设计和管理者的目标。灌水器选定情况下，通过增加毛管内径是降低hv的主要方法，但这会造成系统投资增加，在现阶段应用较少［21］。除此之外，优化支管布置（两侧支管或单侧支管布置）和管网形式（树状或环状）及其参数也是控制滴灌系统水力偏差的有效途径，已被众多研究者证实［9，22-23］。本文提出的毛管双向供水方式通过改变支管布置形式进而实现对hv的控制，作用原理与效果与上述方法呈现出一定程度的一致性。

图4 不同毛管首部压力条件下灌水器工作水头偏差率（hv）随毛管长度增加变化

3.2 灌水器流量分布特征图5 给出了不同毛管长度和毛管首部压力（0.02、0.06 和0.10 MPa）处理灌水器流量分布。单向供水条件下灌水器流量基本随距毛管首部距离增加而减小，双向供水条件下灌水器流量呈现出沿距毛管首部距离先减小而后增加的趋势。单向供水条件下毛管中后段灌水器流量明显低于双向供水，进而导致相同毛管首部压力条件下双向供水毛管灌水器流量均值明显高于单向供水，且随毛管长度增加单/双向供水方式毛管流量均值差异均呈现增大趋势。例如，对于100 m 滴灌系统，当毛管首部压力分别为0.02、0.06 和0.10 MPa 时，双向供水毛管灌水器流量均值分别为0.814、1.429 和2.043 L/h，较单向供水高7%、10%和7%；当毛管长度由70 m 增加到130 m 时，毛管首部压力为0.1 MPa 双向供水处理灌水器流量均值较单向供水处理增加值由4%提高到8%。

图5 不同毛管长度和毛管工作压力（0.02、0.06 和0.10 MPa）处理灌水器流量分布

图6 给出了不同毛管首部压力条件下灌水器流量偏差率随毛管长度的变化。相同毛管长度及毛管首部压力情况下，双向供水处理灌水器流量偏差率较单向供水低18% ～43%。单/双向供水条件下，qv均随毛管长度的增加而增加；但是双向供水条件下，qv随毛管长度增加的速度明显低于单向供水，这说明双向供水方式降低了灌水器流量偏差率对毛管长度的敏感性。以《微灌工程技术规范》（GB/T 50485-2009）［24］中规定灌水小区灌水器设计允许流量偏差率［qv］不超过20%为约束条件，单向供水毛管首部压力为0.08 和0.10 MPa 条件下，极限铺设长度分别为72 m 和79 m；双向供水条件下，毛管允许铺设长度分别可达102 m 和130 m。由此可知，双向供水方式可以提高毛管极限铺设长度，在0.1 MPa工作压力条件下，毛管极限铺设长度可以增加约60%，这与双向供水条件下较小的工作水头偏差率有关，说明双向供水方式可以通过降低毛管水力偏差，进而实现毛管铺设长度的增加。

通常情况下，灌溉单元面积随毛管长度增加而增大，系统工程投资趋于降低，且后期系统管理更加方便［25-26］。通过减小灌水器流量或优化管网布置形式均能一定程度实现毛管极限铺设长度的增加［7，27］。在毛管内径及灌水器间距一定时，灌水器流量减小可显著降低毛管方向沿程水头损失，进而实现毛管极限铺设长度和灌溉单元面积的增加［27-28］。通过管网布置形式优化同样可以起到降低毛管方向水力偏差的效果，且其对地形坡度、灌水器流量和灌水器流态指数等因素良好的适应性已得到证实［7，29］。因双向供水方式本质上也属于对管网布置形式的优化，上述研究也为本研究提供了很好的借鉴，进一步分析多因素共同影响下的系统水力性能有助于提高毛管双向供水方式的适应性。一方面，毛管工作压力给定时，双向供水方式极限铺设长度的增加有利于灌溉单元面积的扩大，进而降低系统投资；另一方面，在毛管长度给定时，双向供水较小的qv又为降低工作压力提供了可能，有助于降低系统运行费用，说明双向供水在降低滴灌系统投资和运行管理费用方面具有较强的可行性。

图6 不同毛管首部压力条件下灌水器流量偏差率随毛管长度增加变化

3.3 灌水和施肥均匀性表3 给出了毛管单向和双向供水条件下灌水及施肥均匀系数，表4 给出了试验因素对灌水和施肥均匀系数影响的方差分析结果。单/双向供水条件下，灌水和施肥均匀系数基本随毛管长度的增加而降低，随毛管首部压力的升高而增加。单向供水条件下灌水和施肥均匀系数变化范围为83% ～96%和79% ～93%，双向供水条件下灌水和施肥均匀系数变化范围为89% ～96%和82% ～96%，相对较低的肥料均匀系数与Li 等［14］研究结果一致，说明施肥均匀系数除受灌水均匀系数影响外，还受到施肥装置性能、方式及肥液浓度变化等因素的共同影响。

毛管长度相同时，双向供水在不同毛管首部压力条件下灌水及施肥均匀系数均高于单向供水处理；0.02、0.04、0.06、0.08 和0.10 MPa 时3 个毛管长度双向供水处理灌水均匀系数均值较单向供水提高3% ～4%，施肥均匀系数提高3% ～5%，这说明双向供水可以提高水肥分布均匀性。随毛管长度的增加，双向供水方式对灌水和施肥均匀性的提高呈增加趋势。例如，70 m 毛管长度条件下，不同毛管首部压力双向供水处理灌水和施肥均匀系数均值仅较单向供水提高了2% ～3%，而130 m 毛管条件下对应值则提高了4% ～6%，这说明双向供水处理对灌水和施肥均匀性的提升效果在长毛管条件下作用更加明显。方差分析结果显示，毛管供水方式、毛管长度及毛管首部压力对灌水和施肥均匀性的影响均达到了极显著水平（p＜0.01）。

表3 单/双向供水情况下灌水和施肥均匀系数（均值±标准差）

表4 不同因素下灌水和施肥均匀系数方差分析结果

3.4 水肥一致性分析单/双向供水条件下灌水量和施肥量标准化值沿毛管方向变化趋势均呈现出不一致特征（图7），例如，对于A1P2L1 处理（图7（a））灌水量最小值出现在距毛管首部70 m 处，但是施肥量最小值却出现在距毛管首部45 m 处，这与Li 等［14］的研究结果一致，说明了灌水量和施肥量的不一致特征。灌水和施肥的不一致导致单/双向供水条件下不同处理dw-f变化范围分别为0.72 ～0.93 和0.78 ～0.88。

图7 单/双向供水方式下灌水量和施肥量标准化值沿毛管方向变化

图8 给出了单/双向供水条件下水肥一致性指数（dw-f）随毛管首部压力变化。由图可知，对于3 种毛管长度，单/双向供水条件下dw-f均随毛管首部压力的增加呈现降低趋势，这可能是因为高工作压力条件下，系统干管流量及施肥罐过流量的增加加快了施肥速度，导致肥液浓度在施肥过程中波动加剧，进而引起灌水量和施肥量不一致性增加。单/双供水条件下，dw-f基本呈现出随毛管长度增加而降低的趋势。例如，单向供水条件下，70 m、100 m 和130 m 处理5 个首部压力条件下dw-f均值分别为0.88、0.82 和0.79，双向供水条件下对应均值分别为0.84、0.84 和0.82，双向供水提高了长毛管条件下灌水和施肥的一致性，在100 m 和130 m 毛管条件下较单向供水处理dw-f分别提高3%和4%。Li 等［14］研究指出通过选择肥液注入浓度相对稳定的比例施肥泵或文丘里施肥器作为施肥装置可以一定程度提高水肥的一致性，而本研究为滴灌系统水肥一致性的提高提供了新的途径，有助于滴灌系统水肥分布的精量调控。

图8 单/双向供水条件下水肥一致性指数（dw-f）随毛管首部压力变化情况

4 结论

本研究通过田间试验评价了单向和双向供水条件下毛管长度及毛管首部压力对沿毛管压力分布、水量分布、灌水和施肥均匀性及水肥一致性的影响，主要结论如下：

（1）双向供水能明显降低灌水器工作水头偏差率和流量偏差率，双向供水对毛管压力分布的均衡作用随毛管长度增加及设计工作压力升高而增加。相同毛管长度及毛管首部压力情况下，毛管双向供水的流量偏差率较单向供水低18% ～43%；在灌水器允许流量偏差率设定为20%情况下，毛管双向供水处理毛管极限铺设长度可以增加约60%。

（2）方差分析结果显示毛管供水方式、毛管长度及毛管首部压力对灌水和施肥均匀系数的影响均达到了极显著水平（p＜0.01），双向供水方式可以显著提高灌水和施肥均匀性。

（3）滴灌条件下灌水和施肥的一致性随毛管长度增加及毛管首部压力的增加呈降低趋势，双向供水可以有效提高长毛管条件下灌水和施肥的一致性，在毛管长度100 m 和130 m 条件下，双向供水的灌水和施肥一致性较单向供水提高3%～4%。

双向供水通过控制水力偏差可以有效延长毛管极限铺设长度，增加灌溉单元控制面积，为降低系统投资及运行费用提供了选择。鉴于灌水器制造偏差、灌水器流量和田面高差等也是影响滴灌系统水力性能及灌水和施肥均匀性的重要因素，考虑多因素影响下的毛管双向供水方式适应性，将有助于更有效地发挥双向供水方式优势，实现滴灌系统设计和管理的进一步优化。