暴雨条件下黄土高原长陡坡耕地细沟侵蚀特征

王志强 ，杨 萌，张 岩※，张 帅

（1. 北京师范大学地理科学学部，北京 100875； 2. 北京林业大学水土保持学院，水土保持与荒漠化防治国家林业局重点实验室，北京 100083）

0 引 言

细沟侵蚀是地表径流在一定的斜坡上集中到一定量以后，将地面刻划成一些微细的沟纹[1]，是坡面侵蚀的主要形式，对坡耕地坡面侵蚀量的贡献可达70%以上[1-6]。细沟侵蚀是满足某种临界条件下发生的一种复杂土壤侵蚀过程，影响细沟侵蚀的最直接因素是降雨径流侵蚀力和土壤抗侵蚀力，其他如地形、土壤表面特征、土地管理等因素则是通过削弱或者加强这两类因素而对细沟侵蚀产生影响[7]。人工降雨试验表明细沟长度和深度随降雨强度的增加而增加[8]，细沟侵蚀速率随着降雨强度和坡度的增加呈幂函数增加，坡度对细沟侵蚀的影响大于其对坡面侵蚀的影响[9]，Shen等[5]研究显示雨强的影响大于坡度的影响。但是，陡坡条件下的试验研究表明坡度的影响大于雨强的影响[10]。试验研究还表明降雨强度和坡长都会影响细沟侵蚀与坡度的定量关系[11]。郑粉莉等[3]认为坡长对细沟侵蚀的影响比较复杂，在不同的坡度和坡型条件下，细沟侵蚀沿坡长的变化规律不一致。因此，降雨强度、坡度和坡长对于细沟侵蚀的影响存在复杂的交互作用。野外调查还发现坡耕地发生细沟侵蚀的一个重要原因是上方汇水的作用[12]。人工降雨试验研究也证实了上方汇水对细沟侵蚀的影响[13-14]。由此可见，细沟侵蚀的影响因素错综复杂，机制尚不明晰。

研究表明直形坡坡度和坡长与细沟侵蚀模数之间具有良好的经验关系[15-19]。细沟侵蚀模数与坡度和坡长都呈幂函数关系。Govers[17]在耕地的调查结果表明坡度指数变化范围在0.42～3.47之间。如果不区分细沟侵蚀和细沟间侵蚀，坡面侵蚀的坡长指数可以变化在0～0.9之间[20]。在易于发生细沟侵蚀的陡坡，坡长指数值大于0.5[21]；如果以细沟侵蚀为主，该值接近1，如果以细沟间侵蚀为主，该值则接近0[22]。坡长指数的大小还受到坡度的影响[23]，并随降雨强度的增加而增加[24-25]。Govers[26]综述了前人的研究，得到细沟侵蚀的坡长指数为 0.71。但是，在不同观测或试验条件下得到的研究结果有很大差异。Govers得到长缓坡细沟侵蚀坡长指数为（0.75±0.25）[17]。而McCool等[20]测量有植被覆盖的情况下细沟侵蚀的坡长指数平均为0.5。可见，不同条件下坡面细沟侵蚀的坡长指数变化较大。

前人的研究多是在野外径流小区或室内人工降雨条件下的观测结果，而极端暴雨条件下坡长超过 20 m且坡度在 30°以上的长陡坡细沟侵蚀随坡长的变化特征还不明确。人工降雨试验条件有限（坡长较短），上坡来水对长陡坡细沟侵蚀的影响也有待野外实测数据的进一步印证。在自然降水的条件下，实地调查极端暴雨造成的细沟侵蚀，既是对室内人工降雨试验的有益补充，也可以用于检验已有研究结果。本研究利用 2017年无定河流域“7.26”极端暴雨引发的严重细沟侵蚀的实地调查数据，分析黄土高原丘陵区长陡坡条件下坡耕地细沟侵蚀的变化特征以及细沟侵蚀对上方来水和坡面浅沟的响应，以期为不同类型坡耕地的细沟侵蚀估算提供重要参考。

1 研究区概况

研究区位于黄土丘陵沟壑区第一副区，沟壑密集，支离破碎，梁峁起伏，地面切割较深。多年年平均气温为9.1 ℃。多年平均降水量428.1 mm。2017年7月25－26日无定河流域中下游发生特大暴雨（后文简称7.26暴雨），距离研究区最近的雨量站曹坪站记录的7.26暴雨的降雨量为212.4 mm，最大1 h 降雨量49.2 mm，平均降雨强度0.25 mm/min，造成了严重的土壤侵蚀，包括在坡耕地上引发细沟侵蚀。由于2017年7.26暴雨前研究区最大的日降水只有16.4 mm，加上中耕的作用，可以认定坡耕地细沟侵蚀由7.26暴雨所致。

2 材料与方法

2.1 野外调查与样地选择

2017年8月9—16日，在临近暴雨中心的陕西省子洲县北部的清水沟小流域（E105°42′，N35°33′，面积5.73 km2）和蛇家沟小流域（E109°58′，N37°41′，面积4.93 km2）进行了细沟侵蚀测量。调查样地主要分布在清水沟小流域，并以蛇家沟为补充，主要考虑到清水沟小流域坡耕地较多，而且7.26暴雨造成严重的水土流失，导致清水沟小流域水库溃坝。样地的选择考虑4个因素。首先，以直形坡为主，选择不同作物类型和覆盖度的 8个20 m×5 m的样地；其次，选择清水沟和蛇家沟地块最长的坡耕地样地各 1块；再次，为了对比不同条件下的坡耕地：选择撂荒坡耕地样地1块，有浅沟分布的样地2块，另外，分别在清水沟和蛇家沟各选 1块草地样地作为对照，共计15块样地。根据江忠善等的研究结果[27]，植被覆盖度小于 10%的人工草地侵蚀模数接近于对照裸露农地的侵蚀模数，因此，把覆盖度小于等于 10%的 2块坡耕地作为裸露坡耕地。各样地的具体情况见表1。在细沟侵蚀调查过程中，首先利用Google卫星影像（拍摄日期2017年5月12日，暴雨前2个月）确定坡耕地所在位置。使用手持GPS测量并记录样地的经纬度，并在Google卫星影像标注样地位置。 使用地质罗盘测量坡度和坡向，现场调查并记录作物种类，采用目估法测量植被覆盖度，在样方内每隔2 m布设一个断面，由坡上到坡下依次量取各断面内细沟的宽度、深度以及相邻细沟间的距离。根据朱显谟先生提出的土壤侵蚀分类方法[1]，细沟的纵断面和斜坡表面一致，沟深以10～15 cm为主，沟宽约＜10～15 cm；而浅沟的沟深约在0.5～1 m，沟宽1 m为主；切沟主要发育在成土母质上，沟深2～3 m，沟宽约1～5 m。本文调查的坡耕地样地未发现切沟侵蚀，但在2块44 m×14 m的大样方上有浅沟发育（表1）。

表1 细沟侵蚀样地布设Table 1 Sampling sites for rill erosion survey

2.2 细沟侵蚀模数的计算

根据调查的细沟宽度和深度，进一步计算每个样方内每个断面的细沟侵蚀模数。根据野外观察，细沟横断面主要为箱形，细沟体积、侵蚀量、侵蚀模数采用容积法进行计算[28]。具体计算公式如下：

式中Er为断面细沟侵蚀模数，t/km²；Wi为断面上第i条细沟的沟宽，cm；Hi为断面上第i条细沟的沟深，cm；n为断面上的细沟条数；D为断面宽度，cm，ρb为土壤容重，根据前人的测量结果[29-30]，坡耕地土壤容重取1.20 g/cm3。在各个断面细沟侵蚀模数的基础上，进一步计算每块样地不同坡长（水平投影坡长）上所有断面的平均侵蚀模数。

2.3 地貌因子获取

样地的坡度和实际坡长通过实地测量获取。实际坡长是测量断面距离耕地上边界的距离，水平投影坡长通过实际坡长和坡度计算得到。根据实地观察，记录样地是否受到上坡来水影响。如果样地上坡来水沿着一侧流走，并未影响调查样地，上坡来水坡长则记为0。对于有上坡来水的样地，基于无人机航拍影像生成的DSM，使用Arcgis的水文分析模块提取每个样地的上坡集水面积，并测量上坡集水区坡长。首先，使用1:1万地形图对无人机航拍影像进行几何校正后生成DSM，其次，根据实地调查记录准确勾绘样地位置，生成栅格图层，然后，使用DSM 生成调查区域的流向栅格图层与样地图层再提取每块样地的上坡集水区，测量上坡集水区坡长。蛇家沟小流域无人机影像拍摄于2017年10月14日，使用型号为Ebee plus RTK的固定翼无人机，分辨率为0.19 m；清水沟小流域无人机影像及DSM拍摄于2018年8月6日，使用型号为“悟”Inspire 2的旋翼无人机，分辨率为0.20 m。

2.4 数据统计与分析

在计算每块样地每个测量断面对应的投影坡长和平均侵蚀模数的基础上，使用Origin 2017分别拟合细沟侵蚀模数与坡长的函数关系，并绘制统计图表。

3 结果与分析

3.1 裸露和作物坡耕地细沟侵蚀量随坡长的变化

实测裸露坡耕地（覆盖度≤5%）细沟侵蚀模数高达22 478 t/km2。幂函数可以很好地拟合细沟侵蚀模数与坡长的关系，坡长指数为0.831（表2）。相同坡长条件下，王玉宽报告的细沟侵蚀模数[4]明显小于本次调查结果，而且坡长越长，差异越大（图1）。图1a显示：根据王玉宽1988年的调查数据，在1988年139 mm降水量的条件下，坡长指数略小于本次拟合结果。根据王玉宽1989年的调查数据，在1989年105 mm降水量条件下，坡长指数较大，主要是在坡长为20 m时，1988和1989年的细沟侵蚀模数差异较大，导致使用这 2个年份数据拟合的幂函数曲线形状发生变化，坡长指数激增到1.242。结合实地观察和图1a呈现的这种现象可以推测：如果坡面存在异质性，使得局部细沟侵蚀强度较低，径流能量没有消耗，可能在下坡造成较强的侵蚀补偿。综合 2次调查结果来看，暴雨强度越大，坡长指数越大，即细沟侵蚀模数随坡长增加的幅度越大。

表2 细沟侵蚀模数与坡长的幂函数回归方程Table 2 Power functions fitted between rill erosion and slope length

图1 裸露坡耕地和作物坡耕地细沟侵蚀量随坡长的变化Fig.1 Changes of rill erosion rate with slope length on bare sloping cropland and sloping cropland

2块平作的坡耕地地块S1和S2（图1b）细沟侵蚀明显小于裸露农地Q2（图1a），样地平均侵蚀模数分别是7 822和9 684 t/km2。幂函数拟合的细沟侵蚀模数随坡长的变化表明坡长指数差异很大，但只是 2个地块在坡长较短的情况下，侵蚀强度差异较大，当投影坡长为 15 m左右，二者的侵蚀模数接近，出现了与裸地类似的下坡侵蚀补偿现象，而这种现象对坡长指数的拟合值影响较大。地块S3上部的30 m（投影坡长26 m）为等高垄作，下部16 m为平作，在18 m前未发现细沟侵蚀，但是，30 m后平作坡耕地细沟侵蚀急剧增加（图1），虽然平均侵蚀模数小于S1和S2 2个平作地块，但是已经相当于王玉宽调查的作物坡耕地细沟侵蚀强度[4]。可见，在暴雨条件下，等高垄作能够减少局部细沟侵蚀，但是未能消耗的径流能量仍然会造成下坡土壤侵蚀。另外，综合王玉宽调查结果[4]和本次调查结果，作物坡耕地坡长指数一般高于裸露坡耕地，变化范围在 0.67～1.80之间，表明坡长越长细沟侵蚀随坡长增加的幅度越大，换言之，坡长越长，作物抑制细沟侵蚀的效果越差。与种植作物和裸露的坡耕地相比，撂荒1a的坡耕地（无上方来水）平均侵蚀模数只有2 760 t/km2，而有上方来水的2个草地样地都没有发现细沟。

总的来说，调查结果表明：在暴雨条件下，长陡坡裸露坡耕地侵蚀模数远远高于作物坡耕地。当坡长20 m时，裸露坡耕地细沟侵蚀模数约为种植作物的平作坡耕地的1.5倍，而坡长20 m时等高垄作坡耕地细沟侵蚀模数还不足裸露坡耕地的5%。作物坡耕地坡长指数一般高于裸露坡耕地，即幂函数曲线更加陡峭，表明坡长越长细沟侵蚀随坡长增加的幅度越大。

3.2 上坡来水条件下细沟侵蚀量随坡长的变化

调查发现，黄土丘陵区大多数坡耕地位于梁峁坡中部，而且多数情况下，与上坡的荒草地之间有陡坎，高度一般在1～2 m之间。现有的细沟侵蚀估算模型很难用于模拟这种情况。6个地块的调查结果表明，有无上坡来水情况下，细沟侵蚀模数随坡长的变化特征差异很大。图 2表明上坡来水在地块上部造成了较为严重的细沟侵蚀，尤其是有陡坎的地块Q1、Q4和Q6，在测量地块最上部细沟侵蚀模数就超过40 000 t/km2，坡度最大的Q6样地（35°），上坡集水区为坡长38 m的草地，最大侵蚀模数出现在坡长2 m处，高达56 304 t/km2。Q4和Q1坡度相近，样地平均侵蚀模数也相近。但 Q1上坡集水区坡长为20 m的草地，在样地上部细沟侵蚀明显高于上坡集水区为耕地的Q4。另一方面，与没有上坡来水的样地相比，随着坡长的增加，细沟侵蚀强度并没有呈现出急剧增大的趋势，在坡长5 m前反而出现减小趋势，然后呈现较为平缓的增大或波动趋势。可见，地块上承接的降水与上坡来水相比，对细沟侵蚀的影响相对较小。没有明显陡坎的地块 Q3、Q5和 Q7的细沟侵蚀模数相对较小，样地平均侵蚀模数是有陡坎样地的 35.9%。而且细沟侵蚀模数随着坡长呈现平缓增大的趋势。这说明径流从陡坎获得的势能是造成严重细沟侵蚀的重要因素。

图2 上坡来水和浅沟条件下细沟侵蚀模数随坡长的变化Fig.2 Changes of rill erosion rates with slope length under the effects of upslope runoff and ephemeral gully

3.3 坡面浅沟对细沟侵蚀的影响

在黄土高原丘陵沟壑区，梁峁坡浅沟广泛发育。Q8和Q9是相邻的2个地块，每块的中间在“7.26”暴雨前就发育有一条浅沟，而且修筑了一条简易截水沟，把上坡来水疏导到浅沟中。对比图1和图2，可以看出有浅沟和截水沟的地块（Q8和Q9）细沟侵蚀量明显小于裸露坡耕地（Q2）和平作坡耕地（S1和 S2），坡面平均侵蚀模数分别为3 775和7 826 t/km2，平均只有裸露坡耕地（Q2）的25.8%，是平作坡耕地（S1和S2）的66.3%。由于有上坡来水和陡坎跌水的作用，地块上部侵蚀模数较大，但由于浅沟的汇流作用，细沟侵蚀模数在10 m坡长以内逐渐减少。在坡度较小的 Q9地块（31°），切沟发育较浅，从10到30 m的坡长，细沟侵蚀模数随着坡长的增加略有增加。而在 Q8地块（34°），浅沟发育较深，细沟侵蚀模数明显大于Q9，在10到23 m坡段，细沟侵蚀模数随坡长明显增加，在 25到 35 m坡段，侵蚀模数相对稳定。从图3可以看出：测量断面的细沟数量和侵蚀模数随坡长增加呈现出较大的波动。2个地块都是在 26 m（实际坡长）的位置达到侵蚀模数的局部峰值后开始下降，在40 m处达到另一个局部峰值，通过实地观察，主要原因是地块上部浅沟发育不明显，而在中下部浅沟底部出现明显的下切。浅沟的发育导致径流向浅沟汇集，从而减弱了细沟侵蚀。

图3 细沟条数和断面细沟侵蚀模数坡长的变化Fig.3 Changes of rill counts and rill erosion rates at cross-section with slope length

4 讨 论

已有的坡耕地细沟研究成果主要集中于裸土细沟侵蚀特征及其发生机制的小区或水槽试验研究，极端暴雨条件下细沟侵蚀观测很少[12]，对于田间多种因素交互作用下的细沟侵蚀预报仍然缺少实用的方法。本研究基于黄土高原丘陵区暴雨条件下坡耕地细沟侵蚀的实测结果，分析长陡坡坡耕地细沟侵蚀随坡长的变化特征以及细沟侵蚀对上方来水和坡面浅沟的响应，力求为坡耕地细沟侵蚀评估和预报提供更多依据。

研究结果表明长陡坡裸露坡耕地侵蚀模数远远高于作物坡耕地，且坡长越长，差异越大。而坡度相近的情况下，撂荒坡耕地细沟侵蚀模数只有裸露坡耕地的12%，草地更是未发现细沟侵蚀。裸露坡耕地和作物坡耕地细沟侵蚀随坡长的变化存在明显差异。在作物生长的情况下，坡长较短时，对细沟侵蚀有一定抑制作用，但随着坡长的增加，细沟侵蚀模数增加的幅度逐渐增加。同时，调查数据也证明了细沟的发育受到耕作方式的影响，在暴雨条件下，等高垄作能够减少局部细沟侵蚀，但未能完全消耗的径流能量，仍然会造成下坡细沟侵蚀。这与Desmet等[31]的研究结果类似。

结合以往的观测数据[4]进行分析，同样是在裸地的条件下，暴雨强度越大，细沟侵蚀越严重，坡长指数也越大，即细沟侵蚀模数随坡长增加的幅度越大。幂函数可以很好地拟合裸地细沟侵蚀模数与坡长的关系，即Er=aLb，坡长指数b为0.831。而Liu等[25]在黄土高原得到的裸地坡长指数是0.44，Liu分析的土壤流失量包括细沟间侵蚀和细沟侵蚀，而本文只分析了细沟侵蚀。Renard等[20]认为如果以细沟侵蚀为主，b值接近 1，如果以细沟间侵蚀为主，b值则接近0。本文得到的长陡坡坡长指数更接近于Govers[17]的结果（b=0.75±0.25）。另一方面，“7.26”暴雨强度大于Liu等[25]分析的暴雨强度，而且细沟侵蚀模数大于该研究中的坡面侵蚀模数，表明暴雨强度越大，长陡坡细沟侵蚀强度越大，随坡长增加的幅度越大，进一步印证了Liu所发现的雨强与坡长指数的关系。

黄土高原丘陵沟壑区的坡耕地主要分布在梁峁坡面的中部，大多有上方来水汇入，坡面上也广泛发育浅沟。细沟侵蚀对于上方来水和坡面浅沟的响应对于准确估算细沟侵蚀不容忽视。实地观察和数据分析都表明上坡来水在坡耕地地块上部造成了较为严重的细沟侵蚀（图 2和图4）。但是，随着坡长的增加，细沟侵蚀强度并没有呈现明显的增加趋势，说明上坡来水与地块上承接的降水相比，对细沟侵蚀的影响更大，进一步证实了人工降雨试验得到的结论，即上方汇流是影响坡面下方侵蚀产沙的重要因素[14]。王颢林等[12]在同一小流域的调查结果也表明上方来水集中排水可有效的减少细沟侵蚀强度。而坡面浅沟的存在则大大减小了细沟侵蚀强度，浅沟发育越明显，细沟侵蚀强度就越小。

图4 上坡来水对坡耕地细沟侵蚀的影响Fig.4 Impact of upslope runoff on rill erosion on the sloping cropland

5 结 论

1）“7.26”暴雨条件下，长陡坡裸露坡耕地侵蚀模数22 478 t/km2，远远高于作物坡耕地，且坡长越长，差异越大。当坡长20 m时，裸露坡耕地细沟侵蚀模数约为种植作物的平作坡耕地的1.5倍。等高垄作能够有效减少细沟侵蚀。撂荒坡耕地细沟侵蚀模数为裸露坡耕地的12%，草地未发现细沟侵蚀，说明暴雨条件下坡耕地是坡面细沟侵蚀的主要地类。

2）幂函数可以很好地拟合细沟侵蚀模数与坡长的关系，“7.26”暴雨条件下，裸露坡耕地坡长指数为0.831。暴雨强度越大，坡长指数也越大，即细沟侵蚀模数随坡长增加的幅度越大。

3）上坡来水在坡耕地上造成了严重的细沟侵蚀。但细沟侵蚀强度并未随着坡长增加呈现明显的增加趋势，说明上坡来水与地块上承接的降水相比，对细沟侵蚀的影响更大。坡面浅沟的存在则大大减小了细沟侵蚀强度，浅沟发育越明显，细沟侵蚀强度就越小。

致谢：感谢北京师范大学刘宝元教授指导野外调查，谢岩老师提供无人机航拍影像。感谢北京林业大学张婵婵和邓家勇同学参与野外调查和无人机测量。