一起来做客

周燕

摘 要：乘法分配律是学生最难理解和掌握的运算律。这个定律四年级开始学，有的学生到六年级还没完全理解。他们只会基本式，不过是照样画葫芦，稍一变化就不知所措了，逆应用更是无从谈起。在本文中，我先带领大家复习乘法分配律，写出字母公式 （a+b）×c=a×c+b×c，说说它的文字表达方式。

关键词：运算定律;趣谈;乘法分配律

一、引言

《数学课程标准》在第二学段中明确要求小学生“探索和理解运算定律，能运用运算律进行一些简便运算”。为了使学生记得牢固，用得巧妙，我借用一个比喻来说明：乘法分配律好比请客，c是主人，a和b是客人，客人a和b一起去主人c家做客，括号表示“一起来”;乘法分配律的逆运算a×c+b×c=（a+b）×c，表示客人a和b要回家了，括号表示“一起回去”。希望通过这种有趣的比喻方式，使学生对乘法分配律有更深入的了解。

二、乘法分配律的概念

乘法分配律的概念和公式：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示是：（a+b）×c=a×c+b×c。

三、趣谈乘法分配律

（一）乘法分配律正运算

乘法分配律的概念比较抽象难理解，可以借用一个比喻来说明：乘法分配律好比请客，c是主人，主人只有一个，所以用同一个字母来表示，a和b是客人，客人a和b一起去主人c家做客，括号表示“一起来”，主人c要和客人a和b分别握手，“握手”表示主人和客人“相乘”，再把积相加。客人可能不止两个，下面的练习也会提到。

如：（125+70）×8，我們先来找到主人和客人，主人只有一个就是8，客人分别是125和70。也就是客人125和客人70一起到主人8家做客，所以客人125和主人8握手，也就是125×8;客人70和主人8握手，也就是70×8。因为客人带来的符号是“+”，所以要把他们的积相加。

（125+70）×8

=125×8+70×8

=1000+560

=1560

每解一道乘法分配律的题目，都要在解题过程中多总结多积累自己的经验，如乘法分配律就要记清是将括号里的两个数和括号外的那个数分别相乘，然后再把两个积相加。

（二）乘法分配律逆运算

做完客，客人要回家了！这时候用到乘法分配律的逆运算。a×c+b×c=（a+b）×c，表示客人a和b要回家了，括号表示“一起回去”，分别和主人握手（相乘）表示告别，客人a和c握手，也就是a×c，客人b和c握手，也就是b×c，客人一起回去，所以要把他们加起来放在括号里，用它们的和乘以c。

如：54×82+54×18

先找到主人和客人。这道题主人是54，客人和主人握手后，也就是相乘后，我们把客人放在一起相加，用括号括起来，表示客人一起回家，再用他们的和乘以主人54。

54×82+54×18

=（82+18）×54

=100×54

=5400

（三）乘法分配律变式

在实际生活中，请客不止有一个客人，多个客人出现的时候怎么做呢？客人有多有少，有隐藏的客人的时候又怎么做呢？

如：101×38这道题可以用乘法分配律进行简便计算吗？客人和主人又在哪里呢？

客人已经“合”在一起了，我们来把他拆开，让他们分别和主人握手。101接近100，所以把101拆成（100+1），这时候客人就是100和1，主人就是38。

101×38

=（100+1）×38

=100×38+1×38

=3800+38

=3838

又如：99×99+99

主人和其中一个客人撞衫啦！都穿99号衣服，那还有一个客人哪去了呢？这个客人很特殊，他就是“1”，因为任何数乘以1，都等于任何数，所以这道题可以看成：99×99+99×1

99×99+99

=99×99+99×1

=（99+1）×99

=100×99

=9900

又如：78×25+21×25+25

这道题有一个客人藏起来了，这个调皮的客人就是“1”。所以这道题的主人是25，客人是78、21和1。

78×25+21×25+25

=（78+21+1）×25

=100×25

=2500

又如：75×14—71×14

我们很容易找到主人是14，在客人一起回家的时候，要连同他们带来的符号一起哦！所以这道题客人放括号里的时候是相减而不是相加。

75×14—71×14

=（75—71）×14

=4×14

=56

总结一下用“请客”的方法怎样运用请客的方法来巧用乘法分配律：

①看数字，看符号，如果是两个数的和与一个数相乘或一个数与两个数分别相乘，一般可以用乘法分配律;②找到主人和客人;③然后看看是正运用还是逆运用;④正运用：客人和主人“握手”，再把积相加;⑤逆运用：先把客人放到括号里再乘主人。⑥对于乘法分配律的一些变式，还要多留个心眼，找到客人和主人，再计算。

总之，要想真正教好数学的简便计算方法，使学生达到计算既快又准，计算方法运用合理、灵活，首先老师要能够懂得并理解相关的内容，其次老师要能够通过实际教学方法，像导演一样，发挥想象力与创造力，将教材内容与实际生活相结合，使学生更加容易理解和掌握所学的内容，并能够灵活运用。老师在教学的过程中要与时俱进，不断创新，做促进学生全面发展的领航者。

参考文献

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