数学实验：让思维真实可见

倪晶

【摘  要】  数学是一门较为抽象的学科，注重逻辑思维和分析能力。小学生对一些抽象的概念、公式、定理等的理解存在一定困难，导致数学教学质量不高。研究表明，小学生的思维大体处于具体运算阶段，他们擅长直观思考。借助这一特点，在小学数学教学中，教师可以采用实验教学的方法，让学生在通过自己动手“做”数学的活动中，借助直观的实验，发挥其形象、可操作的优势，使抽象思维变得可视化、具体化，促进学生数学思维的外显，使得原本不可见的思维结构、思考路径及方法呈现出来，有助于学生对知识的深度理解和對方法的掌握运用，从而提高数学课堂教学效率，最终实现思维能力的提升。

【关键词】  数学实验;实验教学;思维外显化

数学课堂是培养学生思维能力的主阵地，借助数学实验这一教学方式，能将学生内隐的、个体性的思维，以动手操作、语言表述、画图等途径呈现出来，使不可见的思维能够被看得见、听得到、摸得着，从而改进教师的教和学生的学，有效提高数学课堂教学质量，提升学生数学思维能力。

一、缘起：数学思维能力培养触碰难题

作为一门逻辑性强、注重严谨性的学科，数学对思维的要求极为严格。但是对于处在具体运算阶段的小学生来说，受年龄特点和知识经验所限，他们不擅长于使用逻辑去进行推理和分析，对数学中抽象的概念、公式、定理的理解，总是存在较多的困难。长此以往，很多学生可能会对数学失去兴趣。

我们知道，数学课是培养学生思维能力的主阵地，但是数学学科特点与小学生思维特征之间存在矛盾，导致数学教学对学生思维能力的培养存在低效、无效，甚至是负效的现象。

小学生的思维大体处于具体运算阶段，而且思维具有内隐性，如何才能让原本不可见的思维结构和思考路径呈现出来？教师怎样才能了解学生的思考方法、发现学生存在的问题呢？于是，思维的外显性就必须凸显出来。而实验教学正是实现思维外显的有效途径。

二、聚焦：数学实验教学与思维外显化

基于以上思考，我们将研究聚焦于数学实验教学和学生思维外显化这两个关键词上。了解学生思维外显化路径，优化学生思维方式，才能实现数学实验教学应有的价值。

1.数学实验。实验教学通常出现在科学、物理等学科之中，但近年来“实验教学”也逐渐走进了数学课堂，得到了数学专家和广大一线教师的推崇。小学数学教学中的“数学实验”，是让小学生借助实物和工具，通过对实验素材进行数学化的操作来探索数学规律、建构数学概念、验证数学结论、解决数学问题的一种数学学习方式。从某种意义上来说，数学实验的本质就是“做数学”。

实验教学与小学生的认知特点有着很高的契合度，数学实验有助于学生对知识的深度理解，在小学数学教学阶段显得尤为重要。

2.思维外显化。什么是思维外显化？思维外显化，是以动手操作、语言表述、画图等多种方式，将原本不可见的思考方法和思维结构等呈现出来的过程，使学生原本内隐的思维能够被看得见、听得到，甚至摸得着。

3.以数学实验凸显思维外显。基于思维外显化的要求以及数学实验的特点，不难发现，两者的出发点和落脚点高度一致，归根结底都是对学生思维能力的培养。而数学实验教学恰好是凸显和实现思维外显化的重要途径和必要方式。

三、提升：数学实验教学中思维外显化策略

由于数学本身比较抽象，思维也具有内隐性。那么如何使数学知识变得直观、具象，如何使原本不可见的思维显现出来，变得可读、可见？实验教学正是解决这一问题的关键手段和重要途径。在数学实验中，学生直观形象地体会数学知识的生成与发展，有利于小学生思维的具象表现，实现内隐思维与外显表达之间的合理转换，提升其数学思维品质。

1.开展数学实验教学，引导主动思考。为了激发学生学习数学的兴趣，发挥学生的思维特点，教师可采用数学实验教学的方式，使学习变得生动有趣，有助于活跃课堂气氛，使学生将注意力集中于学习中，引导其主动思考，在实践中加深对数学知识的理解。

例如，教师在教学一年级上册“1-5的认识”时，学生不太容易理解怎么将具体事物抽象成为数字，教师就可以让学生摆摆小棒、数数圆片，从1数到5，通过观察直观事物和动手操作学具等实验过程，加强学生对数学知识的理解与掌握。这样的教学方法将抽象的数字与具象的事物有效结合，使儿童的思维在手指尖上展现出来，有利于学生主动思考，也使得数学课堂变得更为活泼有趣，符合学生的天性和思维特征。

2.选取适合实验内容，加强具象思维。教师应根据教材特点，认真研习课本内容，选取适合进行实验教学的部分。将实验器材准备好，在课堂上引导学生一起进行实验，学习数学知识。教师选取的实验内容应具有可看性、可操作性，毕竟小学生较为擅长直观思维。在课堂上，教师应为实验教学预留出足够的时间，使全体学生都能动手尝试和观察思考。实验教学能帮助学生加强对数学概念和知识的理解，通过动手和观察，充分调动学生的各个感官，便于学生记忆这些直观形象的知识，加强具象思维的展现，帮助学生建立数学结构，促进自身的思维外显化。

例如，学习“认识平面图形”一课时，学生很难通过学习过的立体图形长方体、正方体、圆柱等迁移到平面图形长方形、正方形、圆等，因为低年级学生的抽象思维能力还很不足。教师可以利用学生具象思维较好的特点，为学生展示出实际物品令学生探索并掌握这些知识。教师可以先展示长方体的实物，让学生观察并思考：你能把这个长方体上的面画下来吗？你能画出哪些不同形状的图形呢？然后引导学生通过摸一摸、看一看、描一描、比一比等实验教学的方法，将学过的长方体知识与今天的平面图形进行迁移，建立联系，让学生积极主动地探索学习，引发具象思维，加深学生对该知识的理解和掌握。

3.结合多种实验形式，提升思维外显效度

数学思维外显化的方式并不是单一的，它可以通过动手操作、语言表述、画图等各种路径呈现出来。因此，与它相应的数学实验方式，也必然是多种多样、精彩纷呈的。

在数学课堂中，实验教学途径可以有多媒体展示、图片视频、动手操作、思维导图等。对于一些较为简单的内容，比如认识数字，教师可以采用动手操作的实验教学方法，帮助学生进行直观学习，加强学生对数学知识的记忆。针对较为复杂，不适合进行操作的内容，教师可以利用多媒体播放实验视频，或者利用程序进行演示实验，促进学生的思维外显化。在某一环节的内容全部教学完毕后，教师可以专门抽出一节课和学生一起制作思维导图。作为实验教学的方法之一，思维导图是利用线条、图案、颜色等将所学知识总结在一起，有助于学生记忆和理解，也有助于培养学生的逻辑思维，提升思维外显的效度。

例如，教学一年级下册“100以内数的认识”时，教师可以引导学生做思维导图。首先，教师可以让学生先回想当初学习“认识10以内的数”时，怎么将数字从具体事物中抽象出来。其次，教师可以引导学生将数字的运算，比如加法、减法等融进思维导图。最后，学生做出的思维导图应便于记忆，直观形象。通过做思维导图，学生将思路历程以图形、颜色、线条、文字的形式展示出来，将学过的所有知识串成长链，一目了然，给学生最直观的感受，从而加深学生对知识的印象，理解也更为深刻，能有效提升思维外显效度，促进学生思维能力的发展。

数学实验是符合学生认知特征的关键契合点，是促进学生数学思维外显化的重要途径，是学生理解数学知识、掌握数学技能的有效方式。因此，在小学数学教学中，教师应尽可能地创造条件让学生通过实验去探索数学，发现数学，将抽象的知识具体化、可视化、外显化，使学生思维真实可见，引导学生突破表象，理解数学知识的更深层面，有效提升学生的数学思维能力。

【参考文献】

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