如何通过初中数学教学渗透数学思想

常锋

摘 要：教学过程中先进的数学思想是数学教学实践和学生学习的重要指导依据，如果把数学常识性知识比作血肉，那么数学思想就是构成数学众多知识体系的灵魂与精髓。尤其是对于初中阶段的数学教学来说，教师合理地将数学教育理论与具体教学情境有效地结合起来，不仅能激发学生对数学的学习兴趣，还能在潜移默化的思想教育过程中帮助学生养成刻苦钻研、勇于探索的良好求知精神。

关键词：初中数学;数学思想;教学情境;分层教学

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2020）23-0027-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.23.013

数学知识被广泛应用于人们的日常生产生活中，科技的发展、人类文明的进步都离不开数学。学好数学不单单是对学生常识记忆和精准计算的要求，更重要的是让学生通过数学学习能够在思想上有新的提升，使学生通过这门学科能够提高综合能力。相比小学阶段注重培养学生数学学习兴趣和基础运算能力，初中阶段的数学学习更加侧重于培养学生钻研探索精神和自主解决问题能力。因此，教师在安排教学计划时要在教会学生知识的同时兼顾数学思想的渗透，帮助学生掌握数学基本规律，养成善于独立思考和熟练运用数学思维解决实际问题的能力。

一、初中阶段对学生进行数学思想渗透的必要性

（一）有利于提高学生解决问题的能力

初中阶段提高学生数学学习效果的主要方式依赖于对学生解题能力的锻炼。解题能力是学生数学综合能力的重要方面，涵盖思维能力、逻辑判断能力等。因此，教师在进行教学时，要注重教学思想对学生的影响，根据教学内容，选择合适的教学理论指导学生学习，充分发挥教师教育教学的指导作用，引导学生自己建立数学知识的完整体系，通过问题表征发现问题的本质，并通过理论指导，使学生能够从不同角度出发思考问题，开发锻炼学生的逻辑思维能力。

（二）有利于调动学生学习主动性

随着课程改革的深入推进，数学教学也要顺应素质教育对学生全面发展的要求。在数学学习的众多环节中，都要重视学生主体地位，尤其是课堂教学环节，更要充分调动学生学习的主动性。通过对学生进行思想灌输，来丰富学生知识理论储备，增强学生学习自信心。初中阶段对学生进行精神塑造能够对其产生终身的影响。数学思想会伴随学生学习的方方面面，而且一些概念性原理、法则、定理、学习精神和好的学习方法都能促进学习迁移的产生，能够指导学生快速找到问题解决方案，进而有效提高学生的自主学习能力。

（三）有利于增强学生的逻辑思维能力

通过对初中阶段的数学课程标准的解读不难发现，促进学生数学思维能力的发展已然成为落实素质教育、提高数学教学效率的重要方面。在构成学生数学综合能力的众多因素中，逻辑思维能力具有敏捷性、靈活性、深刻性和广域性等优点，是开发学生思维创新能力和发散思维的基础性条件。因此，教师要以渗透教学思想为主要手段，通过对学生耳濡目染的影响来增强学生的思想觉悟，使学生能够在一次又一次的学习实践中不断地得到数学思维能力的锻炼和提升。

二、初中阶段学生应具备的数学思想

初中阶段是培养学生数学各方面综合能力的关键期。俗话说“数理化不分家”，数量关系、结构变化、空间几何和实际应用等概念性原理和规律推导都是将来学好其他学科的必备条件。总的来说，初中阶段学生应具备的数学思想有以下几方面。第一，数形结合。数形结合可以说是数学学习的一个重要思想指导方法，其主要特点就是将教材中给定的单一数量问题通过画线、示意图、等量置换等方式转化成实际的几何问题。数形结合的教学思想能够从根本上解决初中阶段学生进行逻辑思维发展需要依靠具体实例的弊端。第二，构建模型。在教学过程中根据教学内容构建适当的模型能够帮助学生深入理解数学概念和原理，如时间、速度与路程之间的数量关系可以用数轴模型来表示，或者用字母代替未知变量列出等式再求解，或通过实际演示推导概率规律等。第三，分类讨论。要知道每一个给定的数学结论都有其成立的条件，不同的教学方法需要根据不同的教学内容进行合理调整。而当所教的数学问题结论不是唯一的或是不能利用统一规律进行研究解决时，就需要引导学生利用分类讨论的思想解决问题，其主要内容是将所研究问题先分成若干类，通过解决若干的小问题来达到对知识的根本性认识。第四，化归思想。化归思想主要是将复杂问题简单化、明了化、具体化的一种教学思想。引导学生掌握化归思想，能够帮助学生利用相关学习技巧自主解决困难问题，因此，教师要注重将这种思想积极渗透到日常讲解当中，鼓励学生利用学过的已知的数学知识寻找问题解决方案，培养学生的自主探究能力。

三、初中阶段在实际教学中渗透数学思维的原则

（一）通过渗透数学史激发学生学习兴趣

数学这门学科由来已久，大多数数学概念和原理公式都是为解决实际问题而推算总结出来的，与我们的生活息息相关，因此教师在实际教学中引导学生将数学思维与日常生活紧密联系，进而加深学生对问题的印象。教师在教学过程中要注重数学历史对学生的影响作用，对学生进行历史的讲解，一方面能够凸显数学的人文价值，另一方面学生能够通过趣味性的历史故事了解古人的智慧，这不仅能够避免学生“死记硬背”的现象，还能充分激发学生的学习兴趣，加深学生对数学知识的理解和记忆。例如，在讲解“勾股定理”时，教师可以向学生讲述我国古代商高发现勾股定理时的趣味故事，让学生深入理解勾股定理的由来，体会数学定理发展和完善的历史过程。

（二）在教学的各个环节渗透化归思想

初中阶段各类数学知识构成学生完整的数学学习体系，学生学习的一个重要方面也是将知识系统化，教师要引导学生把握数学知识之间的关联性，引导学生“举一反三”，通过渗透化归思想，帮助学生将复杂知识简单化，训练学生掌握解决复杂问题的技巧，增强学生解决困难问题的能力，进而完善学生的知识网络。此外，对学生进行化归思想引导能够很好地消除学生对困难问题的畏惧心理，增强学生学习的自信心。

众所周知，初中阶段“求解二次方程”部分内容是学生学习的重点与难点，这也是化归思想应用的最好体现。在教学过程中，教师可以在学生掌握了一元一次方程的求解方法后，引導学生将二元一次方程先转换为一元一次方程再进行求解，要让学生认识到二元一次方程与一元一次方程的区别就是多了一个未知变量，这时需要引导学生运用“加减消元”的方法把二元一次方程转化为一元一次方程进行求解。这种将陌生的知识转换为学生所熟悉的知识能够高效便捷地帮助学生解决复杂问题，树立学生学习的自信心。在教学中对学生进行诸如此类的思想引导，对提高学生自主学习能力和逻辑思维能力有十分重要的作用。学生只有充分掌握学习方法后才能将所学知识进一步转化为实际解决问题的能力。

（三）在层次教学过程中渗透教学思想

初中阶段的学生认知水平和学习能力的差异是影响学生学习主体性的重要因素，也是教师实施层次教学的重要依据。而进行层次教学的必要前提是教师要对每一位学生都有充分的了解，并根据学生思维发展水平将学生分为认知、理解、应用等不同的类型。这样才能在分层教学过程中实现教学思想渗透和因材施教。

分层次教学能够在保证学生全面发展的基础上促进不同层次学生的个性发展。通过思想教育在教学环节中的渗透，将学生的认知需要和个性特点相结合，不仅能有效提高学生数学思维水平，还能进一步引导学生通过所学知识和方法提出具有创造性的问题解决方案。在进行分层次教学的过程中，要想有效实现教学方法的渗透，教师还要注意根据学生现有知识水平和对问题的理解能力，结合具体教学目标运用不同的教学方法引导学生学习，并通过难度不一、极具趣味性的课堂问题增强学生自主探究的能力，以此来保证不同水平学生都有学习收获。

（四）通过创设问题情境进行数学思想渗透

情景教学现已成为素质教育的主要教学形式。趣味性的问题情境能够很好地将学生带入学习氛围，并且对于理论性、概念性、抽象性的数学知识来说，构建合理的问题情景能够帮助学生将知识具体化、明了化。这种贴近学生生活的教学引导，有利于提升学生的思维延展性。教师在教学过程中通过营造良好的学习情景来对学生进行数学思想渗透，需要教师对教材内容有深入的了解，这样才能使学生在实际的学习过程中进一步感受数学思维在实际问题中的应用与转化。

（五）注重类比归纳思想在教学中的渗透

类比归纳法是指在教学过程中，将一些类似或同等概念原理的数学知识放在一起讲解和学习。通过一种理论知识的推导和求证过程来与另一种新的知识进行比对学习。在教学中对学生进行类比思想的渗透教育，能够有效增强学生对数学知识的迁移和综合知识的运用能力。例如，在讲解“一次函数与正比例函数”部分内容时，教师可以在课堂教学的伊始先向学生详细讲解一次函数的图像和性质，尤其是一次函数中k的几何意义要重点帮助学生理解，在学生初步掌握基本概念以后，再引入正比例函数的相关概念。引导学生运用同样解题思维对比正比例函数图像以及表达式中k的相关几何意义进行自主归纳，这时学生便能够根据已知学习经验和学习方法推导出正比例函数的相关知识。这就要求教师要对教材的整个知识体系都有熟悉的掌控，才能通过变换组合知识帮助学生进一步形成“闻一知十，举一反三”的良好学习习惯。

四、结语

综上所述，初中阶段将一些好的教学思想与具体教学方法相融合，是教师提高教学效率和学生提高学习能力的主要途径。在素质教育对学生全面发展的要求下，以先进教学思想作为引导，是学生热爱数学且能学好数学的重要保障。教师只有通过对教学实际的不断研究和探索，才能使学生的数学学习有长足的发展。

参考文献：

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[2]董莉.试谈初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].青海教育，2019（9）.