基于RBF算法的公交车到站时间预测

2020-07-23边冰郑军赵斌

现代电子技术 2020年14期

边冰郑军赵斌

摘要：传统的公交车时间预测由于多方面因素影响导致很难建立数学模型，预测结果精度不理想很难让市民满意，这将很难提高公共交通的服务水平和服务质量。由于RBF神经网络能够迅速地逼近实际值，为此文中提出一种基于RBF神经网络的公交车到站时间预测，以公交车到站时间为输入，以两站相差的时间为输出建立模型。通过仿真和分析，并且和BP神经网络进行预测结果对比，实验结果表明，RBF神经网络在公交车到站时间预测结果与实际值更为接近，并且优于BP神经网络。

关键词：公交车; 时间预测; RBF神经网络; 数学建模; 网络训练; 仿真分析

中图分类号： TN711?34; TP183 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2020）14?0131?04

Bus arrival time prediction based on RBF algorithm

BIAN Bing1， ZHENG Jun1， ZHAO Bin2

（1. Department of Electrical Engineering， North China University of Science and Technology， Tangshan 063000， China;

2. School of Metallurgy and Energy， North China University of Science and Technology， Tangshan 063000， China）

Abstract： The traditional bus time prediction is hardly possible to establish a mathematical model because of the various factors， and the prediction accuracy is not ideal and it is very difficult to achieve public satisfaction， which will be hard to improve the service level and service quality of the public transportation. As the RBF neural network can approach the actual value quickly， a bus arrival time prediction based on RBF neural network is proposed， which takes the bus arrival time as the input and takes the time difference between two stations as the output to modelling. The simulation and analysis results show that， in comparison with the BP neural network， the predicted results of RBF neural network in the bus arrival time are closer to the actual values， and better than that of the BP neural network.

Keywords： bus; time prediction; RBF neural network; math modeling; network training; simulation analysis

0 引言

近年來，我国的中小城市发展十分迅速，为了提高生活质量，乡村居民涌入市里发展，由于私家车越来越多，城市可用的空间不足，人们出行很容易受到限制，公交车由此发展起来，因为公共交通具有覆盖面广、行驶路线最多、廉价乘车等特点[1]。但是公交车在预测到站时间上无规律，无法搭建数学模型，所以在大中小城市中公交车的到站时间预测问题上都处于模糊状态，虽然公共运输系统（APTS）可以为市民的出行提供帮助，但是公交车到站的时间预测容易受到多方面因素影响[2]。所以能够在误差尽量小的范围内准确预测出公交车到站的时间，对公共交通行业具有重要意义[3]。

能够推算出车辆到站的确定时间是关乎人们切身利益和时间效率的重要保障，引起了国内外学者的高度重视，产生大量科研成果。

李少伟等通过采集不同车辆到站的轨迹并结合GPS数据和线路GIS数据对车辆到站时间进行推算，GPS在公交车上的运用前期投入资金比较大，并且在公交车行驶中容易受到立交桥、隧道、高楼等影响，造成数据缺失和GPS数据为零的状况，很容易形成车还在走而定位定在了以前经过的某个地点[4]。

范光鹏等先用LSTM算法预测出时间，再经过卡尔曼对时间进行加工来对公交车时间做出预测。虽然卡尔曼滤波能够运用递推的算法来处理维数较高的问题，但是多步预测的精度明显下降导致数据准确度不高[5]。

谢炜通过汽车行驶的历史信息并且考虑了其他方面的影响，提出了运用BP算法对车辆到站时间进行预测[6]，但BP神经网络学习过程较慢，逼近点不唯一，结果误差比较大。

面对以上问题，本文提出一种运用RBF算法来对车辆的到站时间进行预测。网络的输入为某个到达站点的时间、当天的天气和温度，输出为下一个站到达时间。通过RBF算法的训练学习从而对车辆到站时间做出预算，并且与BP神经网络算法数据进行对比，结果显示RBF算法的预测结果明显优于BP神经网络算法[7]。

1 公交车到站时间影响因素分析

由于公交车容易受到外界多方面因素影响，很难建立数学模型，本文选择了两个对行程时间影响较大的主要因素，分别为天气和温度。

天气对于乘客和汽车影响都比较大，在测量数据这一时间段内，主要包括晴朗、阴天和下雨，分别对应表示为[z=0 1 2T]。

温度统一定为低于20 ℃为低温，20～25 ℃为常温，25 ℃及以上为高温，分别对应表示为[r=0 1 2T]。

2 基于RBF神经网络的公交车到站预测

2.1 RBF神经网络的结构

输入的样本维数确定了输入层的神经元数，首先样本不是直接进入第二层，而是经过和权值相乘来作为第二层输入;隐含层主要是径向基函数，它可以将输入层的输出经过非线性的变化映射到一个新的区域，再和第二层到第三层的权值相乘;输出层是线性变化，它可以把非线性变化的数据进行求和。径向基函数可以根据不同的输入样本自动生成网络结构，并且具有局部逼近能力，能够高度逼近真实值，具有唯一性。在网络样本训练时，只需要调整局部权值就可以很快地运行网络。

变换函数一般采用高斯函数，激活函数可表示为：

[R（xi-ci）=exp-12σxk-ci2] （1）

式中：[xk]为样本输入;[ci]为样本高斯函数中心值;[σ]为数的方差;[xk-ci2]为欧氏范数。

由图1可以得到RBF神经网络的输出为：

[yi=i=1h?ijexp-12σxk-ci2] （2）

式中：[xk=（xk1，xk2，…，xkm）T]为第k个输入样本;k=1，2，[…]，K，K为输入样本总数;[?ij]为连接输出层和隐含层的权值; i=1，2，[…]，h，h为第二层节点的个数;[yj]为第j个输入经过网络得出的输出值。

2.2 RBF神经网络的训练

在学习训练中有几个重要的参数，它们直接影响网络结果。首先计算基函数的中心、方差，最后计算第二层到第三层的权值[8]。找到适中的权值有多种方法，本文运用最小二乘法计算，其具体步骤如下：

1）求取基函数中心[c]有很多种算法，本文运用K均值聚类算法[9]，建立h个聚类中心[ci]，首次取值时其向量的值可以任意选择大小，本文选取h个训练样本作为初次的聚类中心。

① 计算出所有训练样本到每个聚类中心的欧氏距离，按照距离最近的单独分成一组。

② 对上面分成的组求取均值，得到新的聚类中心，公式如下：

[ci=1Nij=1Mxij] （3）

式中：[Ni]为第i组样本总量;M为第i组向量元素总量;[xij]为第i组第j个样本

③ 当计算得到的[ci]值保持不变时，停止求取，否则返回步骤②。

2）求取方差[σ]，其公式如下：

[σi=cmax2h] （4）

式中：[cmax]为求取的最大聚类中心;h为训练样本总量。

3）最后运用最小二乘法来计算连接第二层到第三层的权值，公式如下：

[?=exp-hc2maxxk-ci2] （5）

通过式（3）～式（5）计算好这3個主要参数，使得能够得到最佳网络结构和参数，为后续的运行工作提供了保障。

2.3 样本的训练

网络输入定为第一站妇产医院的到站时间和当天的天气和温度，输出定为末站到站时间，每一组都需要测量两站到站时间并记录天气和温度，一共采集60组样本，随机抽取50组样本作为网络的训练，剩下10组作为网络的检测。

令：

[x=x11x12x13x21x22x23x31x32x33???xk1xk2xk3，y=y1y2y3?yk] （6）

式中：[x]为首站到站时间、天气和温度的输入矩阵;[y]为末站时间的输出矩阵。将[x]矩阵和权值相乘作为第二层输入，并且根据第2.2节修正好的3个主要参数计算出[yi]，再计算离差，具体公式如下：

[ek=yk-yi] （7）

将离差的加权平方和达到最小，满足初始设置的范围[10]。为了更好地接近真实值，本文设置为0.01。

本文还选用相对误差和决定系数两个评价指标来对网络预测的性能做出评判。当相对误差越小时，网络预测能力越好。决定系数的数值在[0，1]内，越逼近1，预测结果越好;反之越接近于0，性能越差。

3 案例研究

本文考虑了公交车会受上车的人数和地理的环境影响，所以选择唐山市2路汽车到站时间为例。2路汽车行驶的街道为唐山市的主街道新华道，从妇产医院站到广场站一共是9站，途径学校、医院、商业街等复杂道路，人口密度也很大，非常适合实例研究，使用跟车调查的方式对2路汽车进行数据的采集。天气和温度会对采集的数据产生很大的影响。阴天下雨，天气的冷暖可能导致乘客不愿意出行;天气温度适合会出现大部分乘客扎堆出行的状况，采集的时间定为2018年8月1日—9月29日，每天7：00开始采集公交车到两站的时间并且记录当天的天气和温度情况，大部分人在7：00都会去乘坐公交车上班，每天等公交的人数也基本处于固定状态。运用RBF神经网络对样本进行训练和检测的结果见表1。

如表1所示，表格第3、4列为不同算法预测出的数值，前者从第1个样本到第10个样本几乎接近于实际值，而相比第3列，第4列的10个预测输出值明显和真实值相差很远。第5、6列为不同算法的绝对误差，通过第5列和第6列误差数据可以看出，第5列数据明显小于第6列，经过计算两列数据的差值，样本3的两列数据相差能到44.05，说明BP神经网络预测效果不佳。

图2显示第3个样本的数据相差比较大，圆圈线几乎接近星线;而图3中，三角线和星线的值差达到44.05，第2、5和8样本三角线和星线值相差也很大。

而从第1个样本到第10个样本，圆圈线几乎重叠于星线，表明RBF神经网络预测曲线与实际到站时间曲线更为贴切，即比BP神经网络预测到站时间更接近真实值，曲线上方显示决定系数分别为0.967 61和0.873 8。结果也显示前者的预测性能更好。

图4是两种不同算法预测的相对误差。从图中可以看出，样本2、3三角线和星线相差较大，将近3%，其他样本星线几乎都低于三角线，最低的误差能达到4.9%，说明RBF神经网络预测公交车到站时间比BP神经网络预测公交车站时间效果更好。

4 结语

本文通过RBF神经网络对非线性的公交车到站时间做出预测，通过Matlab学习与训练得到了相对误差和决定系数两个性能指标，经过两个指标的对比得出RBF神经网络优于BP神经网络。结果表明，本文算法在公交车到站时间预测问题上具有较好的可靠性和准确性。

但是在实际生活中，影响公交车到站时间因素有很多，RBF算法也会有一些缺点，它需要大量的样本数据，数据太小预测效果不好，样本的数据几乎接近，预测出来的结果可能也不是很准确。

在今后的学习中应该考虑外在其他因素对结果的影响并且继续寻找更优的算法，通过算法建立模型来更好地服务于人们。

注：本文通讯作者为郑军。

参考文献

[1] 向红艳，彭学文.公交到站时间预测研究现状与发展趋势[J].交通信息与安全，2014，32（4）：57?61.

[2] 谢芳，顾军华，张素琪，等.基于MapReduce聚类和神经网络的公交车到站时间预测模型[J].计算机应用，2017（z1）：125?129.

[3] 左忠义，汪磊.公交到站时间实时预测信息发布技术研究[J].交通运输系统工程与信息，2013（1）：67?72.