基于潮流跟踪的受端电网稳控切负荷方法

杨扬，陈义宣，何烨，王昆新

（1.中国能源建设集团云南省电力设计院有限公司，昆明 650051；2.云南电网有限责任公司，昆明 650011）

0 前言

受端电网系统是指以负荷集中区域为中心，通过接受外部及远方电源输入的有功电力和电能，以实现供需平衡[1]。当受端电网与系统连接的主要断面N-2故障后，可能引起受端大量功率缺额或者剩余断面过载，稳控切负荷装置动作切除部分负荷，可以消除功率缺额和过载，是维持受端电网安全稳定运行的重要措施。

传统稳控切负荷方法中，根据预计的运行方式和潮流状态，设定各种可能的偶发故障，离线计算分析后得出相应的各种控制策略，实际运行时查找控制策略表将可切负荷逐个累加以匹配需切负荷总量，同时可切负荷排序也有所不同，大致可以分成几种：按元件功率或优先级排序、按元件最优组合排序、按负荷轮次与厂站优先级排序、按优先级与最优组合排序等[2-7]。这些方法由典型工况和故障来索引，离线计算依赖于运行人员的经验，执行时大多让所有负荷均参与切除，适应性差且存在过切的可能。

本文利用潮流跟踪算法分析了受端电网断面故障对下游节点的影响程度，通过定义的切负荷系数将需切负荷量分配到各个下游节点，形成了统一的切负荷分配和排序方法，仿真表明该方法更有利于故障后的受端电网恢复稳定。

1 潮流跟踪算法

潮流跟踪算法最初由英国的Janusz Bialek[8]和Daniel Kirschen[9]提出，该算法服从按比例分配原则[10]，用于分析电网拓扑中电源、负荷与潮流的关系，可以求解出任一支路或元件上的潮流分别是由哪些电源、负荷提供，各自贡献有多大。近年来，潮流跟踪算法在电网安全稳定和运行经济分析中得到广泛引用[11-12]。结合受端电网的定义，系统位于受端电网上游并为其提供功率输入，在任意时刻这些馈入功率一方面为下游负荷供电，另一方面承担受端电网的网损。

图1 节点功率流向示意图

对于有n个节点馈入功率的受端电网，观察节点i，根据流过功率等于总流出功率的条件，节点i流过功率：

其中：i=1,2,3,….,n，Di是节点i的下游节点集合，PLi是节点i的负荷功率；设是节点i紧邻的下游支路线损合并值，上式写成矩阵形式为：

其中：P=[P1P2...Pn]T是节点流过功率列向量；PL=[PL1PL2...PLn]T是节点负荷功率列向量；Pd,loss=[Pd1,loss Pd2,loss...Pdn,loss]T是节点下游网损列向量；Ad∈Rn×n是节点下游分布矩阵，其元素可按下式计算：

支路j-i上的功率为节点j流向节点i，设|Pij|为该支路流入节点i的功率，求解式（2）可以算出|Pij|对下游节点k的负荷贡献份额，用Pij,Lk表示；以及所承担的下游网损Pij,loss，如下：

式中，ei,ek∈Rn，是第i个和第k个元素为1，其余元素为0的单位列向量。

上述推导并未对系统的运行方式和运行时刻做任何假定，潮流跟踪算法不仅适用于稳态潮流，也适用于动态过程的任意时刻，即任意节点的流入功率总是等于流出功率，即式（1）总是成立的。

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2 受端电网稳控切负荷方法

假设受端电网与系统连接的节点i相关的支路j因故障而切除，则对于支路j-i下游的所有负荷节点k都将发生功率的变化，即定义在故障后的一段时间内使下式成立的节点集合为Ci：

这表明支路j-i故障，将对受端电网Ci节点集合中的负荷减少供电。针对于系统N-2安稳装置动作的需要，下面分两种情况讨论：

由此，定义针对支路j-i故障退出后负荷节点k的切负荷系数λij,Lk

式中，A为j-i中任意两个支路故障的集合。根据故障的发展过程，积分下限t0可选为故障前的最近一个采样时刻；稳控切负荷装置通常在监测到受端频率减低或某元件过载时启动计时，在经过一定的延时后出口切除负荷，因此积分上限t1可选为稳控切负荷装置启动前的最近一个采样时刻。

上式表明，在[t0～ t1]时间区间内，变化量做功更大的负荷将有更大的切负荷系数，该负荷的变化量做功更大，说明故障支路更多的减少了对其供电，这部分减少的供电功率将由其他支路进行补偿；换句话说，其他有可能过载的支路将会更多的支援变化量做功更大的负荷。因此，稳控动作时更多的切除该负荷将有利于受端的稳定。

式中，K为切除裕度，一般K≈1，当K＜1时为欠切，K＞1时为过切，具体取值可根据断面控制目标和下游负荷情况选择。

节点k所需切除的负荷量为

按上式即可求出支路j-i故障后受端电网孤网或剩余断面元件过载时应切除的下游各节点负荷量，构造的切负荷系数能准确反映功率缺额情况下各负荷节点受到的影响，切除受影响较大的负荷对于受端电网的快速恢复效果较好。

图2 IEEE 14节点系统电路

3 仿真验证

仿真采用了IEEE 5机14节点系统[12]，接线图如图2所示。每台发电机组均包含励磁调节系统，并采用次暂态过程变化模型；负荷采用50%感应电动机+50%恒阻抗的综合负荷模型，计及频率对负荷的调节效应变化；系统基准容量为100 MVA，额定频率50 Hz。仿真中考察断面构成为支路5-6、支路4-7、支路4-9，断面以下为受端电网，同时认为所有负荷均可按计算量进行切除；支路参数采用原系统数据，并对发电机出力和节点负荷进行了局部调整，调整后初始参数如表1-表3所示。

表1 发电机组初始出力

表2 负荷初始大小

表3 考察断面初始潮流

3.1 断面正常N-2的情况

图3 断面正常N-2后负荷节点变化量做功

在0.02 s时支路4-7和支路4-9因故障切除，受端电网仅通过支路5-6与系统相连，该支路有功潮流为92.4 MW。假设支路5-6的主变容量为50 MVA，则N-2后主变过载，需要切除部分负荷，此时断面N-2后所引起的负荷变化量所做的功如图3所示。图3中积分起点为故障时刻0.02 s，积分终止时刻为稳控动作时刻，一般为0.3 s，各负荷节点-ΔP直线下的面积分别对应这部分时间内减少供电所做的功：

本算例中，断面N-2后对下游所有负荷节点都减少了供电，即C4={6,9,10,11,12,13,14}，根据式（7）、式（8）和式（9）可分别计算出各节点应切除的负荷，如下：

表4 断面正常N-2各节点负荷切除量计算结果

本文选取了应用最广泛、最典型的按负荷轮次与厂站优先级为原则的方法[5-6]进行仿真对比，共切除负荷52 MW。本文方法（实线）和传统方法（虚线）切除部分负荷后的系统惯量中心频率变化如图4所示。

图4 断面正常N-2切负荷后系统频率变化

3.2 断面检修N-2的情况

支路5-6检修，同时在0.02 s时支路4-7和支路4-9因故障切除，受端电网形成孤网，故障前断面有功潮流为90.8 MW，故障后需要切除部分负荷，此时所引起的负荷变化量所做的功如图5所示。图5中积分起点为故障时刻0.02 s，积分终止时刻为稳控动作时刻，一般为0.3 s，各负荷节点-ΔP直线下的面积分别对应这部分时间内减少供电所做的功：

图5 断面检修N-2后负荷节点变化量做功

受端孤网后所有负荷节点都减少了供电，即C检修4={6,9,10,11,12,13,14}，根据式（7）、式（8）和式（9）可分别计算出各节点应切除的负荷，如下：

表5 断面检修N-2各节点负荷切除量计算结果

同样的，选取传统稳控切负荷方法进行仿真对比，共切除负荷95 MW。本文方法（实线）和传统方法（虚线）切除部分负荷后的系统惯量中心频率变化如图6所示。

图6 断面检修N-2切负荷后系统频率变化

由以上算例可知，本文提出的稳控切负荷方法较传统稳控切负荷方法有更快的频率恢复特性，这是由于本文方法体现了故障对不同节点负荷的影响程度，更有针对性，而传统稳控切负荷方法并不能体现这一特性，适应性较差且存在大量过切的可能。

4 结束语

综上所述，本文提出的受端电网稳控切负荷方法理论基础为潮流跟踪，通过定义各节点的切负荷系数，将功率缺额按一定规律分配到各个下游节点，有利于系统扰动后的频率稳定恢复，适应性较好。实际中，可将此方法应用于稳控系统在线决策，利用广域测量系统WAMS实时采集线路和负荷节点的功率并上传，由程序进行潮流跟踪计算，将结果下发至执行站动作，要求计算程序足够高效，传输通道稳定快速。