考虑短路容量和电压稳定约束的受端电网饱和负荷规模研究

李付强，彭龙，张文朝，郭秋婷

(1．国家电网公司华北分部，北京市100053;2．南京南瑞集团公司，北京市102200)

考虑短路容量和电压稳定约束的受端电网饱和负荷规模研究

李付强1，彭龙2，张文朝2，郭秋婷2

(1．国家电网公司华北分部，北京市100053;2．南京南瑞集团公司，北京市102200)

考虑短路容量和静态电压稳定约束，文章提出了一种交流受端电网饱和负荷规模的量化评估方法。通过网络阻抗建立了短路容量、静态电压稳定极限和热稳定的联系，结合潮流和阻抗分布特性分析得出短路容量和静态电压稳定极限之间存在一定比例。根据实际受端电网环网大小和电网允许的最大短路容量得出输电通道最小阻抗，考虑实际电网环网潮流相对输电通道较低情况，将受端负荷整体结构解耦成单通道对接入点负荷供电模型，得出整个受端地区短路容量和热稳定约束下的静态电压稳定极限解析公式，量化评估了受端电网饱和负荷规模。实际电网仿真验证了其准确性，可为电网分区规划提供一定的参考。

受电能力;受端电网;短路容量;静态电压稳定极限

0 引言

随着电网结构的增强，短路容量成为限制电网发展的关键因素。增加受电有利于控制受端系统短路容量，但同时会带来电压稳定性问题［1-3］，如何评估短路容量约束下受端电网的最大规模和受电能力，对于未来电网规划具有实际意义［4-5］。

华北、华东受端电网大部分母线短路容量已逼近开关遮断容量，个别地区出现短路容量超标问题。新型故障限流器由于技术和经济原因并不具备广泛应用的条件［6］，目前往往采取局部断线、出串和加装电抗器等措施［7-11］来解决短路容量超标问题。但随着电网的建设，当面临大部分母线短路容量超标情况时，并没有有效的解决手段，受端电网趋于饱和规模，此时需要从全局角度优化网络，采取分区和扩大环网等措施。220 kV电网基本通过分区解决了母线短路容量超标问题［12-13］，但对于500 kV电网，在特高压建设初期，不具备分区条件，这就需要评估受端电网在短路容量约束下的饱和负荷规模，对于可能达到饱和规模的受端电网进行合理规划。文献［14］给出了受端环网逐步解环，优化电网结构，降低短路容量的建议。文献［15］从短路容量约束角度量化分析了500/ 220 kV电网分区受电能力。当受端内部电源逐渐由外来电力替换时，仅仅依靠短路容量约束的网架得出的供电能力可能超出了受端电网静态电压稳定极限和热稳定极限，因此受端电网的最大规模及其受电能力在考虑短路容量基础上应考虑电压稳定和热稳定因素的影响。一般而言，暂态电压稳定极限会低于静态电压稳定极限，在存在电压问题的情况下，受电能力往往会受暂态电压稳定制约，但对于远景规划可以通过动态补偿装置提高受端动态支撑，使暂态受电极限接近静态电压稳定极限，静态电压稳定极限得出的受电能力在一定程度上可以反映受端电网的饱和负荷规模。

本文通过网络阻抗建立短路容量和静态电压稳定极限的关系式，结合潮流和阻抗分布特性定性得出整个受端电网短路容量约束下的静态电压稳定极限，得出饱和受端电网规模的受电能力，为电网规划和运行提供一定的技术参考。

1 受端电网受电能力分析模型

1.1短路容量约束

受端电网基本形成环状的电网结构，环状受端系统是指受端变电站连接成环的受端系统，如图1所示。

图1 典型受端电网结构Fig.1 Typicalstructureofreceiving-endnetwork

环状受端电网一般有完整的环形电网和开口环形电网2种。对于环状受端电网，电源一般采用辐射式接入方式［10］。以图1中的A点为例，其短路容量SA可由式(1)得出:

式中:TD为受端电网受电通道;XLi为第i个受电通道的等值阻抗;XCi为第i个受电通道电源转移阻抗中环网等值部分。式(1)中的各个参数均为标幺值。A处短路容量也可按式(2)给出:

式中:XL为所有通道并联阻抗;XC为环网阻抗;α和η分别为修正系数，α≈1，η正比于环网大小。当系统短路容量上限Sm一定时，通道和环网的阻抗变换后的阻抗存在一个最小值，即网架规模存在一个饱和情况。环网距离越大，通道的阻抗越小，通道输电能力越大。

1.2静态电压稳定约束

对于单电源供单点负荷结构，静态电压稳定极限PLmax通过式(3)给出:

式中:θ为负荷功率因数角;X为从负荷端向系统看的等值电抗(高压网络可忽略电阻)。对于多路受电的环网结构，并不能给出受电能力的解析表达式。环网结构受端电网的受电能力主要与通道阻抗、环网阻抗、分区下网阻抗和潮流分布有关，可以通过式(4)近似表达:

式中:XT为受端变压器下网阻抗和到负荷端的线路等效阻抗之和;β、λ、γ分别为阻抗修正系数，均大于1。β反映通道功率分布均匀程度，若通道功率按阻抗分布，则均匀程度最高，此时β=1;λ正比于环网通过的功率占总负荷的比值PC/PL，即环网潮流占负荷比例越大，潮流分布越不均匀，则极限越低;γ反映受端下网功率分布均匀程度，若受端下网功率按变压器阻抗分布，则γ=1。

受端电网的静态电压稳定极限与短路容量存在以下比例关系:

由式(5)可知，短路容量一定时，环网越大，潮流分布越均匀，则受电能力越大。当网络不断增强使电气距离减小、短路容量达到最大时，受端负荷也达到极限值，因此可以通过短路容量评估受端电网的最大受电能力。

1.3综合约束下受电能力

考虑最保守情况，即静态电压稳定极限所对应的负荷刚好达到热稳定约束，则受端变压器容量、线路容量均为极限时的负荷容量，即

式中XTL为受端下网功率为SB时，所需匹配变压器和线路的阻抗和。XTL可由以下方法求得:对于实际电网，受端负荷侧的网络可等效由 500 kV变压器、220 kV变压器和220 kV线路组成，其等值结构如图2所示。

图2 受端负荷侧网络等值结构Fig.2 Equivalentstructureofreceiving-endnetwork

设受端500 kV变电容量容载比为m，220 kV变压器容载比为 q，设下网功率为 SB时，需要 p回220 kV出线，则

式中XT500、XL220、XT220分别为500 kV主变、220 kV线路和220 kV变压器的电抗，都是以SB为基准的标幺值。求得XTL后，静态电压稳定极限的公式可以写为

解得PLmax为

则有:

式(10)的结果只能定性分析静态电压稳定极限与短路容量的关系，其中的相关系数并不能精确求解。实际电网建设过程中，各输送通道的热容量与潮流分布近似成正比，即相关元件的等值阻抗一般与功率成反比，同时环网潮流一般远小于通道潮流，可以取β=γ=1，λ=0。

取系统基准容量为1 000 MV·A，500 kV基准电压为 525 kV。选取典型参数:受端 500 kV和220 kV变压器短路百分比取15%;220 kV线路阻抗为0.6 pu·(100 km)－1;500 kV变压器容量容载比取2; 220 kV变压器容量容载比取2;220 kV线路热稳定限额为350 MV·A;线路长度为30 km;负荷功率因数为0.97。在满足N－1要求下，输送1 000 MV·A功率需要4回220 kV线路。对应1 000 MV·A负荷的受端下网阻抗XTL=0.15/2+0.6×0.3×1/4+0.15/2= 0.195 pu，则cosθ/［2(1+sinθ)］－γXTLcosθ≈0.2。

考虑2种极端情况:(1)环网阻抗无穷大时，环网潮流为0，此时η≈0，λ=0，k值最大，设有n个外部通道，则k≈20%n;(2)若环网阻抗为0，即只有一个负荷节点，则k≈20%。因此从理论上分析受端最大的负荷规模约占短路容量的20%～20%n。

2 考虑实际网络特性的受电能力分析

2.1三通道受端模型分析

受端电网根据负荷的需求和分布规划网架，可考虑如下理想情况分析短路容量约束下的受电能力。受端电网等值结构如图3所示，该结构为3个通道受端电网被等值为A、B、C这3个站组成的网络结构。

图3 受端电网等值结构Fig.3 Equivalentstructureofreceiving-endnetwork

假设A、B和C由外部受电通道提供的短路容量为S，线路AB、BC和CA的阻抗均为x，则A点的短路容量应满足式(11)。

式中Sm为最大短路容量，其由开关遮断容量决定。式(11)化简后，可得:

可求得S的最大值Smax:

式(13)即为单条通道提供的最大短路容量与环网间长度(等效为单回)的关系式。假设A、B、C 3点负荷相等，同比例增长负荷，3个通道负荷增长率相同，各通道提供相应负荷功率缺额，则在负荷增长过程中环网潮流为0。根据对称性，整体受电极限可由单个通道求得后再相加，即

由式(14)可知，受端电网最大负荷规模与环网大小、功率因数、受端下网阻抗有关。

2.2考虑本地电源

本地电源有助于提高受端电压支撑，同时也占用较大短路容量，需要分析本地电源不同容量下，受端电网的最大负荷规模。发电机次暂态电抗与变压器阻抗之和按0.4 pu(基于机组容量)考虑，受端机组平均接入到受端变电站，500 kV本地电源约提供2倍自身容量的短路容量，接入 220 kV的电源对500 kV变压器高压侧约提供自身容量2倍短路容量，每个通道去除本地的短路容量即为剩余各通道的最大短路容量S'max，通道为n个。

式中:PG220为220 kV系统接入的电源容量;PG500为500 kV系统接入的电源容量。此时受端电网最大受电能力PLm为

式中PG为本地电源容量，PG=PG220+PG500。用受电能力加上本地电源容量得到受端电网可最大负荷。

代入典型参数，化简得:

由式(19)可知受端环网结构和开关遮断容量确定的情况下，受电比例的提高会降低受端电网最大负荷规模。

2.3多通道受电能力分析

本节分析通道个数对受端规模的影响。通道集

式中Smax为通道个数n和环网距离的函数，其可通过2.1节方法计算得出。由式(18)可知，受端电网的本地电源接入能使受端最大负荷规模提高所接入电源容量的60%。均用本地电源供电情况，受端最大规模为PG=nSmax/2。

令受电比例b=1－PG/PLmax，代入式(18)，可得受端最大负荷规模与受电比例的关系。中接入地区，短路容量越高，通道分布越均匀，受端短路容量越低。同样的短路容量约束下，通道分散接入有助于提高受端电网规模。图4给出了不同环网距离下，通道个数与受电能力的关系。各站短路电流上限按60 kA考虑(目前500 kV开关遮断容量最大为63 kA，保留5%裕度)，环网距离在150 km及以内时，受电通道的增加对受端电网规模增加并不明显，当通道超过5个或6个时，受端规模基本趋于饱和，受电能力基本占最大短路容量的30%～50%。

图4 不同环网距离下，通道个数与受电能力关系Fig.4 Relationbetweenchannelandpowerreceiving capacitywithdifferentringnetworkdistances

图5给出了不同短路电流下，通道个数与受电能力关系。随着受端短路容量的增加，通道个数越多，增加的受电能力越多。

图5 不同短路电流下，通道个数与受电能力关系Fig.5 Relationbetweenchannelandpowerreceiving capacitywithdifferentshortcircuitcurrent

受入通道多的系统，扩大环网可显著增加受端电网规模;受入通道少的系统，扩大环网时，受端规模增加较小;受入通道一定时，随着环网的扩大，受端规模增加的效果逐步降低。综上可得，在扩大环网的基础上，将通道分散接入有助于增加受端电网的最大规模。

3 实例分析

以北京电网为例，首先根据短路容量评估现有网架的受电能力，验证本文所提方法的正确性，再根据短路容量上限分析北京电网的饱和负荷规模。北京500 kV环网为昌平—顺义—通州—安定—兴都—房山—门头沟—海淀—昌平，地理距离为300 km，由于海淀、兴都500 kV母线分裂运行，海淀处扩大为门头沟—张南—昌平环网，地理距离增加约110 km，南部扩大为房山—慈云—保北—霸州—廊坊南—固安—安定。

如图6所示，变电站 HD、CB、CY和 XD为500 kV母线分裂运行，所示区域内为受端环网，受端有5个变电站ZN、FS、AD、TZ和SY与外部通道连接。

图6 500kV电气接线图Fig.6 500kVelectricalwiringdiagram

为符合本文中的环网模型，需将北京电网南部500 kV网络合环分析。由于北京环网开环点位于功率较小的通道上，是否开环对北京电网静态电压稳定极限影响较小，因此合环下分析其受电能力是合理的。在北京电网220 kV电源全关情况下，基于运行方式计算的短路电流见表1。

环网电气距离约为230 km，合环方式下按平均短路电流52.3 kA，受入通道为5，通过第2节的分析计算，可得受电能力约为21 570 MW。如图7所示，经过实际仿真计算，北京电网在全停机方式下，负荷静态电压稳定极限约为19 800 MW，误差为8.9%。

表1 北京电网500kV短路电流Table1 ShortcircuitcurrentofBeijing 500kVpowergrid

图7 北京电网总负荷P-U曲线Fig.7 P-UcurveoftotalloadofBeijingpowergrid

对北京电网的最大受电能力进行分析，各站短路电流上限按60 kA考虑，南部电网合环情况下，安定和顺义各自提供约10 kA短路电流，安定和房山站的短路电流可按70 kA考虑，北京各站环网短路电流均值约为65 kA。考虑一定裕度，在60 kA时，全停机下最大负荷规模约为30 000 MW，80%受电比例下，最大负荷规模约为34 000 MW。保守情况下考虑全开机、全接线方式，最大短路电流还应扣除相应数值。

4 结论

(1)通过网络阻抗，建立受端区域电网短路容量与静态电压稳定极限和热稳定之间关系，通过电网的短路容量可以评估受端电网受电能力。

(2)根据短路容量的上限值可以得到饱和受端电网规模，可以为未来电网分区规划提供参考。

(3)提高受电比例会导致受端电网饱和负荷规模变小，通道分散接入应在扩大环网的基础上才能最大程度地提高受端电网负荷规模。

后续研究中将考虑暂态电压稳定极限对受电能力的影响，同时对于受端直流接入下，受端电网的负荷最大规模也是下一步的研究方向。

［1］汤涌．电力系统安全稳定综合防御体系框架［J］．电网技术，2012，36(8):1-5．TANG Yong．Framework of comprehensive defense architecture for pow er system security and stability［J］．Pow er System Technology，2012，36(8):1-5．

［2］汤涌，仲悟之，孙华东，等．电力系统电压稳定机理研究［J］．电网技术，2010，34(4):24-29．TANG Yong，ZHONG Wuzhi，SUN Huadong，et al．Study on mechanism of power system voltage stability［J］．Pow er System Technology，2010，34(4):24-29．

［3］马世英，印永华，李柏青，等．我国互联电网电压稳定评价标准框架探讨［J］．电网技术，2006，30(17):7-13．MA Shiying，YIN Yonghua，LIN Baiqing，et al．A research on voltage stability evaluation criteria for interconnected pow er grid in China［J］．Power System Technology，2006，30(17):7-13．

［4］廖民传，蔡广林，张勇军．交直流混合系统受端电网暂态电压稳定分析［J］．电力系统保护与控制，2009，37(10):1-4，18．LIAO Minchuan，CAI Guanglin，ZHANG Yongjun．Transient voltage stability of received pow er grid in AC/DC hybrid pow er systems［J］．Pow er System Protection and Control，2009，37(10): 1-4，18．

［5］夏向阳，张一斌，蔡灏．电力受端系统的稳定问题及其对策分析［J］．继电器，2005，33(17):74-78，84．XIA Xiangyang，ZHANG Yibin，CAI Hao．Problems and counter measures of power receiver system stability［J］．Relay，2005，33 (17):74-78，84．

［6］刘凯，陈红坤，林军，等．故障限流器在电力系统中应用研究现状［J］．电力系统保护与控制，2010，38(7):147-151．LIU kAi，CHEN Hongkun，LIN Jun，et al．Study situation of applications of fault current limiter in pow er system［J］．Pow er System Protection and Control，2010，38(7):147-151．

［7］薛敏，卢波，黄华，等．首台500 kV线路串联电抗器在华东电网的应用研究［J］．华东电力，2008，36(11):47-50．XUE Min，LU Bo，HUANG Hua，et al．Application of the first 500 kV series reactors to East China pow er grid［J］．East China Electric Pow er，2008，36(11):47-50．

［8］应林志，王建全，陈迅，等．广东电网超高压短路限流器优化配置方案［J］．电力系统自动化，2012，36(4):96-100，113．YING Linzhi，WANG Jianquan，CHEN Xun，et al．An optimal configuration scheme for ultra-high voltage short-circuit current limiter in Guangdong power grid［J］．Automation of Electric Pow er Systems，2012，36(4):96-100，113．

［9］袁娟，刘文颖，董明齐，等．西北电网短路电流的限制措施［J］．电网技术，2007，31(10):42-45．YUAN Juan，LIU Wenying，DONG Mingqi，et al．Application of measures limiting short circuitcurrents in northwest China pow er grid［J］．Pow er System Technology，2007，31(10):42-45．

［10］宋柄兵，顾洁．计及短路电流限制的输电网双层扩展规划模型［J］．电工技术学报，2016，31(7):92-101．SONG Bingbing，GU Jie．A bi-level expansion planning model of transmission systems considering short-circuit current constraints［J］．Transactions of China Electrotechnical Society，2016，31 (7):92-101．

［11］VOVOS P N，HARRISON G P，WALLACE A R，et al．Optimal pow er flow as a tool for fault level-constrained network capacity analysis［J］．IEEE Transactions on Pow er Systems，2005，20(2): 734-741．

［12］阮前途．上海电网短路电流控制的现状与对策［J］．电网技术，2005，29(2):78-83．RUAN Qiantu．Present situation of short circuit current control in Shanghai pow er grid and countermeasures［J］．Pow er System Technology，2005，29(2):78-83．

［13］徐贤，丁涛，万秋兰．限制短路电流的220 kV电网分区优化［J］．电力系统自动化，2009，33(22):98-101．XU Xian，DING Tao，WAN Qiulan．220 kV pow er grid districtdividing optimization for limiting fault current［J］．Automation of Electric Pow er Systems，2009，33(22):98-101．

［14］宋云亭．大电网结构规划［M］．北京:中国电力出版社，2013: 1-233．SONG Yunting．Structure planning of large-scale power grid［M］．Beijing:China Electric Power Press，2013:1-233．

［15］杨冬，刘玉田，牛新生．电网结构对短路电流水平及受电极限的影响分析［J］．电力系统保护与控制，2009，37(22):62-67．YANG Dong，LIU Yutian，NIU Xinsheng．Analysis on influence of pow er grid structure upon short circuit level and pow er receiving capability［J］．Pow er System Protection and Control，2009，37 (22):62-67．

(编辑 景贺峰)

Load Scale Assessment and Power Receiving Capacity of Saturated AC Receiving-End Network Considering Short Circuit Capacity and Voltage Stability Constraint

LI Fuqiang1，PENG Long2，ZHANG Wenchao2，GUO Qiuting2

(1．North China Branch of State Grid Corporation of China，Beijing 100053，China; 2．NARI Group Corporation，Beijing 102200，China)

This paper proposes a quantitative assessment method for the saturated load scale of AC receiving-end network with considering the constraints of short circuit capacity and static voltage stability constraint．The relationship of short-circuit capacity，static voltage stability limit and thermal stability is established by network impedance，and the proportional relationship between short-circuit capacity and static voltage stability limit is analyzed qualitatively with the characteristics of power flow and impedance distribution．According to the ring size of the actual receiving-end network and the maximum shortcircuit capacity，the minimum impedance of transmission channelis obtained．Because the power flow of actualring network is relatively low，the whole receiving-end network can be decoupled into the structure of single power supply to single load，so as to obtain the static voltage stability limit analytical formula under the constraints of the end regions short-circuit capacity and thermal stability，and quantitatively evaluate the saturated load scale of AC receiving-end network．The accuracy is verified by the simulation of the actual network，which can provide some references for the planning of power grid．

power receiving capability;receiving-end power system;short circuit capacity;static voltage stability limit

TM 711

A

1000－7229(2017)03－0063－06

10.3969/j．issn.1000－7229.2017.03.009

2016-01-05

李付强(1977)，男，硕士，高级工程师，主要从事电力系统规划工作;

彭龙(1988)，男，硕士，助理工程师，本文通信作者，主要从事电力系统稳定分析与控制方面工作;

张文朝(1978)，男，博士，高级工程师，主要从事电力系统稳定分析与控制方面工作;

郭秋婷(1990)，女，助理工程师，主要从事电力系统稳定分析与控制方面工作。

国家电网公司科技项目(高受电比例电网的规划技术要求研究)