考虑策略型消费者和退货的零售商定价和订货决策研究

原逸超，石岿然

(1.南京大学工程管理学院, 江苏 南京 210093; 2.南京审计大学金融学院, 江苏 南京 211815;3.南京工业大学经济与管理学院, 江苏 南京 211800)

1 引言

由于产品更新换代的需要，零售商经常采取降价促销的方式[1]。通常，经验丰富的消费者选择等待至降价促销时再购买，这种类型的消费者称之为策略型消费者，他们会在销售季全价购买和等待促销折扣价间做出权衡[2]。航空业作为一个典型代表，有资料显示大约有一半以上的旅客会在飞机起飞前以较低价格购买特价机票[3]；2017年天猫双十一总成交额超过1682亿元，约占全年总成交额21000亿元的8%[4]。

如何遏制策略型消费者等待行为是零售商不可回避的关键问题。我国为了保障线上消费者的权益，于2014年实施的新《消费者权益保护法》(简称“新消法”)规定线上购买的产品可享受“七天无理由退货”。为了显示为消费者提供最好用户体验的信心和决心，京东线上在新消法正式实施之前率先试行，这个举动极大提高了消费者的购买信心，京东CEO刘强东表示当年交易额实现100%的增速，是行业增速的2倍，到第三季度，京东已经成为中国自营电商市场里面占比超过50%的电商企业。虽然新消法的相关条款并不适用于线下实体店，但在中国消费者协会的倡导下，苏宁易购，国美，沃尔玛等企业纷纷承诺其线下实体店将参照网络相关措施要求实施无理由退货。事实上，根据相关报道，很多零售商考虑到自身利益，消费者“无理由退货”经常会遭遇“有理由拒绝”[5-7]。零售商允许无缺陷退货，主要原因在于提升消费者购买信心。在现实中，虽然在正常销售阶段零售商允许无缺陷退货，但在清仓阶段零售商不接受无质量问题的商品退货的情况广泛存在[8-12]。

现有研究表明，策略型消费者的等待行为会降低零售商利润[13]。零售商允许消费者无缺陷退货(以下简称退货)的举措能否减轻策略型消费者的等待行为，进而提升零售商收益？本文针对这一问题展开分析。此外，本文探讨当存在策略型消费者时，零售商的定价和订货问题。

与本研究相关的文献主要有三个方面：一是策略型消费者行为，二是理性预期均衡(REE)，三是消费者退货。下面分别对三类文献进行梳理。

策略型消费者行为的研究首先出现在耐用品的经济学相关文献中。近年来，策略型消费者行为成为运营管理研究的热点。策略型消费者通过影响市场需求结构，进而影响零售商的库存和定价。在策略型消费者影响零售商决策方面，订货决策是一个重要分支，通常将价格视为外生变量，探讨零售商如何通过订货决策来降低策略型消费者的消极影响。Cachon和Swinney[14]通过小样本数据验证了快速反应对策略型消费者的显著影响。Liu和Ryzin[15]研究了最优配给量如何受价格变化的幅度以及消费者间风险厌恶程度的影响。Su Xuanming[16]的研究表明，可以利用消费者的估值和耐心的异质性制定最优策略引导消费者按照零售商的心理预期选择购买时间。Yin等[17]在考察价格策略的同时，还研究了不同陈列方式对降低策略型消费者消极影响的作用。策略型消费者行为研究的另一个分支是把价格作为内生变量，探讨零售商的定价问题。Aviv和Pazgal[18]研究了视库存而定的定价与固定折扣策略两种情况下策略型消费者对零售商期望利润的影响。Dasu和Tong[19]考察了面对策略型消费者不同行为时事先定价和动态定价的适用条件。Liu和Cooper[20]的研究指出，虽然周期性的降价可能不是最优的，但是数值实验发现这种定价方式表现很好。Yan Bo和Ke Chenxu[21]分析了策略型消费者等待比例以及消费者产品估值等因素对不同定价方式选择的影响。上述研究大多假定消费者是同质的，事实上，现实中消费者的主观效用往往不同。Dong和Wu[22]考虑了消费者的异质性发现策略型消费者在特定情境下可能导致更多的利润。Li Tian和Yu Man[23]从等待耐性异质性方面研究了策略型消费者对于零售商利润的影响。段永瑞和徐建[24]研究了两种退货情境下零售商在面对异质性策略型消费者时的定价及库存分配问题。本文在已有文献基础上，进一步研究策略型消费者异质性对零售商定价订货决策与退货决策的影响。

有关策略型消费者行为的研究中，大多数应用理性预期(RE)均衡分析零售商和策略型消费者之间的博弈。Su Xuanming和Zhang Fuqiang[25]基于RE均衡发现策略型消费者参与下的零售商库存低于传统零售商库存。RE均衡的重要特点是信念与实际产出一致，即零售商和消费者之间存在一个信念判断，进而促成双方之间的策略性互动。Su Xuanming和Zhang Fuqiang[26]进一步分析了产品可获得性在吸引消费者需求方面的作用。Yang Daojian等[27]考虑了不同供应链结构下快速响应对供应链绩效的影响。本文基于理性预期均衡，进一步考虑了产品耐用性(或潮流性)在两阶段的变化，使得消费者的跨期选择更加贴近现实。

在消费者退货研究方面，Chen Bintong和Chen Jing[28]指出服务和定价是零售商在市场保持竞争力的最重要的营销策略之一。随着消费者退货的普遍出现，零售商开始关注将退货体验作为服务竞争的一个有效方式，较为宽松的退货政策比如允许无缺陷退货应运而生。Mcwilliams[29]通过分析高品质零售商和低品质零售商在允许退货情况下的竞争，发现同时允许退货是两类零售商博弈的纳什均衡。Akçay等[30]研究发现退款保证增加了销售额并提高了收益。Heydari等[31]研究了当零售商可以选择退货覆盖范围时的供应链协调机制。此外，Suwelack等[32]的研究表明允许无缺陷退货可以降低风险感知和情绪反应刺激，从而可以提高客户的购买意向和最终支付意愿。姜宏[33]在允许消费者无缺陷退货的条件下分析了公开库存策略和缺货补偿策略，发现消费者策略购买行为会削弱公开库存策略对销量的促进作用，零售商可通过允许无理由退货弥补。也有少数研究反对零售商提供无缺陷退货，Petersen和Kumar[34]表示过高的退货率给卖家带来巨大的成本。据估计，美国制造商和零售商每年在退货相关的物流上花费超过1000亿美元，平均每年的收入流失近4%。Hsiao和Chen[35]的研究显示，零售商不允许退货可获得更高的利润。黄宗胜等[36]在双渠道背景下分析了零售商的退货策略，研究表明若有限理性消费者低于一定临界值，允许无缺陷退货便无利可图。本文也使用了零售商相关研究中广为运用的理性预期(RE)均衡，与上述研究不同的是，本文考虑了产品的耐用性参数，并从退货决策角度比较了策略型消费者的消极影响程度，给出了零售商定价参考区间和订货决策。

综上所述，已有研究考虑策略型消费者，产品效用的不确定性以及可获得性的不确定性。正是由于不确定性的存在，使得零售商的无缺陷退货政策对消费者而言更具吸引力。虽然考虑策略型消费者的零售商定价订货相关研究很多，但是大多数研究并未考虑产品耐用性参数，忽略了两阶段消费者效用的变化。本文首先建立了不允许退货的决策模型并分析零售商的定价策略和订货策略，然后构建了允许无缺陷退货的决策模型并分析退货对零售商定价订货决策的影响。在此基础上通过综合比较，探讨了面对不同耐用性产品时策略型消费者的效用变化和零售商允许无缺陷退货对零售商利润的影响。

2 问题表述

基于经典报童模型，假设市场中存在单一零售商销售单一商品。整个销售期分为正常销售阶段(第一阶段)，季末清仓阶段(第二阶段)。参考Gao Fei和Su Xuanming[42]，假设比例θ∈(0,1)的消费者购买产品后对产品满意，获得效用v，这部分消费者称之为高类型；1-θ的消费者认为产品不值得，获得效用0，这部分消费者谓之为低类型。θ表示高类型消费者的比例，因此消费者购买产品的期望收益为θv。考虑到清仓阶段消费者相比之前而言，产品不确定性减少，且对产品的估值有所下降，本文使用参数γ表示清仓阶段时策略型消费者的估值变化率，也可以看作产品的耐用性(或潮流性)参数，清仓阶段消费者对于产品的估值为γv，γ∈(0,1)。比如消费者在看到别人购买潮流服装满意后再选择自己购买，虽然消除了产品不满意的可能性，但随着时间的推移，下降的新鲜感使得消费者对产品估值也有所下降，所以参数需满足θ>γ。

表1中给出了本文用到的相关符号及其定义。

表1 符号及定义

2.1 零售商的决策问题

考虑一个零售商在销售季前订购数量q的产品通过两阶段定价销售。假设库存的单位成本为c，包括订购成本以及其他的库存相关成本。产品第一阶段定价p，第二阶段清仓价格Δp，其中Δ称为折扣率。这里假定Δp

2.2 消费者的决策问题

如果零售商允许在第一阶段退货，那么消费者在购买得到产品觉得不满意之后可以退货，造成退货损失hr，存在hr

3 基本模型

根据以上描述，策略型消费者在不允许退货情况下的购买行为决策和期望效用如图1所示

图1 第一阶段不允许退货时策略型消费者的购买决策

本节构建零售商不允许第一阶段退货的基本模型，首先考虑零售商的定价问题如何影响策略型消费者的购买决策。

3.1 定价方面

从图1中得到消费者在第一阶段和第二阶段购买的期望效用：

u1=θv-p

(1)

(2)

图2 不允许退货时零售商的定价策略

通过命题1可以看出，通过定价可以有效调整策略型消费者的购买阶段，γ可以作为产品耐用性的一个标准，生鲜类或者潮流类产品价值随时间变化较大，对应γ较小的情况，而耐用类产品价值随时间变化较小，此时γ较大。图2中可以看到阈值p*是消费者两阶段选择的关键节点，显然，p*与Δ，θ成正相关，而与γ成负相关。可以在一定程度上为零售商提供管理经验，比如生鲜类或者潮流产品更容易制定高价，但是较小的γ使得较多的策略型消费者放弃购买；折扣率越低(降价幅度越大)，策略型消费者第一阶段购买的越少，第二阶段购买的越多；高类型比例的消费者越多，选择第一阶段购买的消费者承受价格越高。这说明零售商可以根据产品特性(潮流性或耐用性)进行定价，引导策略型消费者按照零售商意愿选择购买时机，从而降低策略型消费者等待折扣行为对零售商的影响。接下来将从零售商库存方面进一步开展研究。

3.2 库存方面

关于零售商和消费者之间的策略性互动，本文使用了在零售商相关研究中广泛运用的RE均衡，特点是信念与实际产出一致。下面参考Gao Fei和Su Xuanming[42-43]给出RE均衡的定义。

条件(1)和(2)表明给定信念前提下，消费者和零售商各自采取最优决策。(3)和(4)是一致性条件。

证明：零售商的利润函数为：

(3)

注意到(3)式右端与θ成反比，θ∈时，无界。因此，存在唯一θ*∈满足θ>θ*，ψ*=min(max(θ*,0),1)。

命题2给出了阈值ψ*，并根据阈值做出了订货参考，对于零售商而言，消费者中高类型的比例和阈值都是可以结合历年的销售数据以及市场调查通过数据分析获得，在参考二者关系的同时根据命题2进行决策。

4 允许退货的决策模型

策略型消费者在允许退货情况下的购买行为决策树与期望效用如图3所示。

图3 第一阶段允许退货时两类消费者的购买行为决策

本节基于零售商允许第一阶段退货构建模型，首先对策略型消费者的购买决策行为进行分析，本节中所有相关符号均采用下标“r”标注。

4.1 定价方面

两阶段消费者购买产品的期望效用分别为：

ur,1=θ(v-p)-(1-θ)hr

(4)

(5)

命题3证明与命题1类似，此处不再赘述。可以结合图4进行分析。

图4 允许退货时零售商的定价策略

除与命题1类似的结论以及管理启示外，这里主要阐述二者的差异。通过命题1和命题3比较可以看出，第一阶段消费者能承受的最高价格与退货成本呈负相关。由于退货成本的影响，定价与高类型消费者比例的相关关系也发生变化。由此可以看出，零售商可以通过补贴消费者退货运费等措施增强消费者的购买信心，从而提高定价。以下对此进一步分析零售商的订货策略。

4.2 库存方面

(6)

注意到条件(6)右侧随θ增大而减小，并且无界。因此，存在唯一的θ*∈使得

5 四种情况的综合比较

在上述研究的基础上，以下进一步探讨策略型消费者对零售商利润有何影响？当提供无缺陷退货时，零售商的利润如何变化？

本节中主要分析消费者的策略性行为对零售商的影响，考虑到原有模型较为复杂，在下面的研究中，将对消费者的等待成本和零售商退货损失采取简易处置，将其设为0，在不影响研究结果的前提下对几种情况进行比较。零售商在第一阶段实行不同退货政策时消费者的两阶段效用如表2所示。

表2 零售商不同退货政策下消费者的两阶段效用

如果消费者是短视型的，那么只要u1≥0就会在第一阶段购买；剩余的估值较低的消费者只要u2≥0就会在第二阶段购买。与短视型消费者相关的符号用上标“m”表示。

5.1 零售商不允许第一阶段退货的情形

本文假设消费者的需求在第一阶段都会得到满足，第二阶段有库存风险，所以订货量需满足D1≤q

第一阶段不允许退货，当消费者为短视型时，零售商利润函数为：

(7)

(8)

不允许退货时，策略型消费者的购买行为降低了零售商的期望利润。

5.2 零售商允许第一阶段退货的情形

在面对短视型消费者时，零售商利润函数为：

(9)

面对策略型消费者时，零售商的利润函数为：

(10)

在零售商允许退货时，策略型消费者也降低了零售商利润。接下来研究在面对同样类型消费者时，允许退货对零售商利润的影响。

6 数值算例

允许退货无疑会增加零售商的运营成本，另一方面也会提升消费者的购买信心(尤其是对于那些购买后可能感到不满意的产品)，所以二者孰轻孰重，总收益将如何变化还是有待研究。本节采用数值算例分析如何优化零售商定价，并探讨退货措施对抑制策略型消费者消极影响的作用。

6.1 消费者高类型比例和零售商定价的影响

图5 高类型消费者比例θ对p*的影响

图6 零售商定价p对Πr-Π的影响

图7 零售商定价p对的影响

6.2 产品耐用性参数γ的影响

图8 产品耐用性参数γ对p*的影响

图9 产品耐用性参数γ对Πr-Π的影响

图10 耐用性参数γ对的影响

7 结语

针对不同消费者对产品估值的异质性，本文考虑了两类不确定性：产品效用不确定性(消费者在购买产品之后才会得到产品的效用)和可获得性不确定性(消费者等待至清仓阶段购买可能会面临缺货风险)。针对此问题，本文运用理性预期(RE)均衡建立模型考虑了清仓阶段缺货风险的两阶段销售问题，引入了产品的耐用性参数，得到了面对策略型消费者时零售商的定价区间和订货策略。主要研究结论如下：产品的耐用性越弱，零售商可制定的价格越高；高类型的消费者越多，零售商定价越高；产品折扣率越低，第二阶段购买的消费者越多；消费者退货成本越低，零售商定价越高；零售商可根据市场调查和销售数据获知高类型消费者比例，进而调整订货量。订货量相同时，策略型消费者在一定条件下会降低零售商的期望利润；在面对短视型消费者或策略型消费者时，允许退货都可提升零售商利润；满足一定条件时，允许退货可缓解策略型消费者的消极影响。随着定价的提高，退货成本越高，允许退货遏制策略型消费者消极影响的程度越明显。这也许是因为允许退货增加消费者的购买信心，使消费者第一阶段购买的优势明显，较高的退货成本降低了消费者恶意退货的投机行为，遏制策略型消费者消极影响的效果更加显著。

在两种模式下，产品定价与其耐用性程度呈负相关，当产品具备高度潮流性特征时，不允许退货更占优势，这与现实中时装生鲜不允许退货的情形一致。随产品耐用性参数增加，允许退货缓解策略型消费者的消极影响的作用愈加明显，退货成本越高，缓解越有效。

本文在策略型消费者行为表现及其对于零售商定价及订货决策影响方面做出部分研究，并得到若干结论，未来的研究可以关注第二阶段消费者对于产品的同概率竞争问题，以及对异质性消费者的认知层级进行研究。另外，本研究只考虑了零售商的单一销售渠道问题，当零售商采取双渠道乃至全渠道进行销售时，零售商的利润和订购量会产生哪些影响，这些问题值得进一步研究。