基于云物元理论的装配式建筑供应链风险预警

李乃旭，王浩玮，梅江钟

(1. 西安建筑科技大学 管理学院，陕西 西安 710055；2. 中建科技集团有限公司，北京 100195)

当前，国内外学者对建筑供应链风险管理展开了广泛的研究，但是针对装配式建筑供应链风险预警的文献还较少。Jiang等[1]采用改进AHP(Analytic Hierarchy Process)法评估港口企业供应链风险，并根据风险评估结果提出了加强港口企业供应链风险管理的措施；Xiao等[2]利用二级模糊综合评价模型对建筑供应链风险进行评价；李娟芳等[3]结合模糊粗糙集理论和云模型理论构建了预警模型，对PPP(Public-Private Partnership)环保项目进行风险预警，并根据预警结果制定了相应的风险防控机制；杨斯玲和蒋根谋[4]依据约束理论识别EPC(Engineering Procurement Construction)建筑供应链风险，然后根据集对分析的排序准则确定风险结构中的最大风险约束。在已有的研究成果中，在指标体系构建方面，通常仅采用定性指标对风险进行评价，难以有效地将定性指标向定量数值转换，且定性知识中广泛存在随机性和模糊性；在风险预警指标测度及风险预警方面，通常将各风险预警等级划分为确定的区间数，没有充分考虑风险指标测度值的不确定性及预警等级边界处的模糊性。为此，本文根据装配式建筑项目的特点，基于总承包商的视角，构建了定性和定量相结合的风险预警指标体系，并借助物元可拓理论融合定性定量分析问题的特点及云模型处理双重不确定性问题的优势[5]，建立了供应链风险预警模型，可以解决装配式建筑供应链风险预警指标体系中定性知识的不确定性和随机性问题，实现装配式建筑供应链评价指标中定性概念和具体数值的相互转化。同时可以有效地处理风险预警等级界限的模糊性和随机性，使预警等级界限的划分更加合理。

1 基于正态云的物元模型

1.1 云模型

云模型是由李德毅等[6]于1995年首次提出的可用于不确定性知识间进行定性定量转换的数学模型。设U是一个用精确数值表示的定量论域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次随机实现，x对C的确定度U(x)∈[0,1]是具有稳定倾向的随机数，满足μ:U→[0,1],∀x∈U,x∈μ(x)，则x在论域U上的分布称为云，且每一个x称为一个云滴。

云模型有正态云、对称云、梯形云和三角云等多种形态，正态云最具有普遍适应性并且其应用范围最广。利用云模型的三个特征值：期望Ex、熵En、超熵He可以对不确定知识进行定量描述。期望值Ex处于云的对称轴位置，最能表示定性概念C的值；熵En可以反映定性概念C的不确定性大小，熵值越大，说明定性概念C越模糊，其不确定性越大；超熵He是对熵的不确定性程度的度量，超熵越大，各云滴的离散程度也就越大，云的厚度也就越大。

1.2 物元理论

物元理论[7]是以事物N为对象，c为特征，v为N关于c的量值构成的有序三元组。N,c,v作为有序三元组的基本要素，N表示物元，c表示事元，v表示关系元。当一个事物有多个特征时，可以将该事物定义为多维物元，用n维物元表示如下：

(1)

式中：Roi=(No,ci,voi)为多维物元Ro的分物元，o=1,2,…,n；No为按评价标准划分的n个评价等级；ci(i=1,2,…,m)为评价等级No的特征；voi为评价等级Noi关于评价等级ci的取值区间，即经典域(aoi,boi)。传统的物元理论按照风险指标的取值范围将指标定量地分为几个等级，属于同一指标的取值范围组合在一起形成的一个等级就是经典域，经典域的集合即各个等级的总的取值范围就称为节域。

1.3 云物元模型

传统的物元可拓模型通常利用简单的线性函数计算各评价指标对应于各评价等级的关联函数值，将关联函数值作为一个确定的数值进行处理，忽略了关联度函数的随机性和不确定性。而云模型的三个特征值(Ex,En,He)所组成的云隶属度函数，可以有效地处理建筑供应链风险预警等级界限的模糊性和不确定性，使装配式建筑供应链风险预警等级区间的划分得到软化处理。

云物元模型将正态云模型与物元可拓理论相结合，融合了物元可拓理论定量、定性相结合分析问题的特点以及云模型处理双重不确定性问题的优势。将正态云模型中的(Ex,En,He)代替物元模型中的经典域v，则云物元模型可以表示为：

(2)

2 基于云物元理论的风险预警模型

2.1 装配式建筑供应链风险预警评价指标体系

风险预警指标体系的构建要综合考虑装配式建筑供应链参与方众多、网络结构复杂的特点，遵循全面性、重要性以及定量指标与定性指标相结合的原则。本文在参考建筑供应链风险识别研究成果的基础上[8]，通过问卷调研、专家访谈等方法，筛选出装配式建筑供应链关键风险因素，构建了装配式建筑供应链风险预警指标体系，如表1所示。其中采购价格变动率、资金周转率、存货周转天数、准时交货率是定量指标，其指标值可以通过分析总承包商财务报表、库存记录表以及实地访谈等得到，其它的定性指标值可由专家打分得到。

表1 装配式建筑供应链风险预警指标体系

2.2 风险预警等级界限标准云模型

参照已有的研究成果及装配式建筑供应链的特征，根据各类风险因素对装配式建筑供应链的影响范围及危害程度，将风险预警等级划分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ级，分别代表风险程度较低、中等、较高、极高。风险预警指标界限值设置是否合适，对于监测各项风险预警指标，从而准确判断装配式建筑供应链所处的风险状况非常重要。本文风险预警指标界限值的确定方法是在各指标临界值的基础上进行调整，进而得到不同风险预警等级下对应的指标取值界限。对于定量指标，以存货周转天数为例，本文将项目能维持正常运行时的库存周转天数设置为该指标临界值，并参照项目经验数据、 企业通用标准、专家建议设定增减幅度，如4～5 d是该指标的较低风险等级，5～6 d是中等风险等级，6～7 d是较高风险等级，7～8 d是极高风险等级。对于其它定性指标，本文参考文献[9]及专家讨论结果，将各个预警指标的评价值全部转为百分制，其指标风险等级界限值的划分亦由专家根据项目经验确定。最终得到各风险预警指标的等级界限如表2所示。

表2 装配式建筑供应链风险预警等级划分与指标界限

2.3 风险预警指标的关联度矩阵

装配式建筑供应链的各个风险预警等级界限是一个区间数，每一个区间数都可以看成一个双约束空间[Cmin,Cmax]。由于风险预警等级界限值具有模糊性，因此可以将硬性的预警等级进行模糊处理，将等级界限区间值适度拓展，用云模型代替区间值表示各风险因素的预警等级范围[10]。根据正态云的性质可知，各指标的预警等级标准正态云物元模型参数(Ex,En,He)可根据云模型和区间界限值之间的转换关系确定：

(3)

(4)

He=β

(5)

式中：β为常量，其取值可根据各风险预警等级划分时的模糊程度及专家意见作出调整。根据上述云模型参数确定规则，可计算得到装配式建筑供应链风险预警指标的标准正态云物元模型参数，如表3所示。

表3 风险预警指标的标准云物元模型参数

云物元的隶属度函数可以将待评估的风险物元与各预警等级的关系进行量化，将待评估的风险物元的预警指标值转换成云模型中的参数值，便于判定各个指标所处的风险等级。因此可以用各具体的预警指标值相对于云模型的隶属度表示该指标值与云物元模型的关联度。若将供应链风险预警模型中的某个预警指标值看做一个云滴x，Ex为期望值，He为标准差，En′为由期望值和标准差共同决定的正态随机数，则某一个指标值xi与预警等级云模型的关联度计算公式为：

(6)

根据表3中的云物元模型参数，利用式(6)计算得到预警指标的实测值i与预警等级j的正态云模型之间的关联度kij。为降低关联度计算过程中随机性的影响，按照式(6)进行蒙特卡罗模拟仿真M次(M=1000)，取经M次运算后得到的kij均值作为该预警指标的关联度。经过上述步骤得到综合评判矩阵，然后对矩阵进行归一化处理，得到标准化的预警指标关联度矩阵km×n，其中m为风险预警指标的个数，n为风险预警等级数。

(7)

2.4 预警指标权重的确定

指标权重的确定方法一般采用主观赋权法或客观赋权法，主观赋权法一般依靠决策者的经验确定指标权重，通常不考虑指标间的内在联系；客观赋权法则依靠数据信息通过一系列数理推导计算指标权重，完全忽略了决策者的经验和知识，单纯地使用主观赋权法或客观赋权法都可能产生指标权重分配不合理的问题[11]。为了提高权重分配的合理性，本文采用G1法确定风险预警指标的主观权重，采用熵权法确定其客观权重，最后利用线性加权的方法确定各指标的综合权重。

G1法是主观赋权法，这种方法相较于传统的层次分析法具有计算简单、精确度高和无需一致性检验的优势[12]。首先需要专家根据自身经验和评价准则对指标集(x1,x2,…,xn)进行重要性排序，然后计算相邻指标间的重要性程度之比rk=wk-1/wk，若rk满足rk-1>1/rk,k=2,3,…,n-1,n，则各指标权重为：

(8)

wk-1=rkwk

(9)

客观赋权法具有计算精度高、客观性更强的优点，本文利用熵权法计算风险预警指标的客观权重。首先对含有m个样本、n个指标的初始数据矩阵进行归一化处理，处理后的数据矩阵表示为Y=(yij)m×n，则第i个样本的第j个指标的权重为：

(10)

然后计算各评价指标的信息熵值，设ej为第j项评价指标的信息熵值，其计算公式为：

(11)

最后，根据第j项评价指标的信息熵值，可进一步计算得到该指标的熵权，设ωj为第j项评价指标的熵权，则指标的熵权ωj为：

(12)

为了保证综合权重计算结果的准确性与合理性，本文采用线性加权组合赋权法确定指标综合权重，通过G1法和熵权法分别计算得到装配式建筑供应链风险预警指标的主观权重和客观权重，则评价指标的综合权重为：

Wj=αwj+βωj，0≤α，β≤1

(13)

式中：α和β为指标权重的调整系数。

线性组合赋权法的关键在于确定指标权重的调整系数α和β，在相关的研究文献中，指标权重的调整系数通常根据决策者的主客观偏好程度进行调整，主观随意性太强。为了使主客观权重之间的差异程度和其对应的权重调整系数之间的差异程度一致，本文引入距离系数，以距离系数与权重调整系数相等作为约束条件，计算主客观权重的调整系数值，进而得到风险预警指标的综合权重值。

设主观权重wj和客观权重ωj之间的距离为：d(wj,ωj)，则d(wj,ωj)表达式为：

(14)

为了使主客观权重之间的差异程度与其对应的权重调整系数的差异程度保持一致，其约束条件为：

d(wj,ωj)2=(α-β)2

(15)

α+β=1

(16)

通过式(14)～(16)可计算得出主客观权重的调整系数值α和β，再将α和β代入式(13)即可得到各风险预警指标的组合权重值。

2.5 确定装配式建筑供应链风险预警等级

依据确定的各指标综合权重和各指标关于不同风险预警等级的关联度，两者进行加权得到一级指标层物元关于各风险预警等级的关联度。

(17)

式中：kj(Fi)为一级指标层中第i项风险因素与第j个预警等级的关联度；kj(vi)为二级指标层中的指标vi对应第j个预警等级的关联度；Wij为二级评价指标的综合权重。

根据计算的kj(Fi)可进一步得到目标层物元对各风险预警等级的关联度。

(18)

关联值函数越大，表示指标实测值越接近于该预警等级区间界限的中间值，即该指标隶属于该风险预警等级的可能性越大[13]。根据最大隶属度原则，若kj(F)=maxkj(F)，则确定装配式建筑供应链的风险预警等级处于第j级。

3 实证分析

3.1 工程概况

某房地产公司在S省内开发房地产项目，在国家大力推行工业化住宅的背景下，该项目采用了新型装配式建筑建造方式，其建筑主体结构的预制装配率在60%左右。为保证项目的顺利实施，降低项目风险，建设方决定采用EPC总承包管理模式，经过招标确定了两家具有总承包资质的建筑公司负责整个项目的设计、采购、施工。由于该项目投资规模较大、工期紧张、项目参与方众多，建设方对建筑供应链管理非常重视，并邀请了12位建筑供应链研究领域的专家对项目的供应链网络结构进行风险评价。

3.2 确定供应链风险预警指标权重

通过问卷调查、实地访谈、资料分析以及专家打分等方式确定了该项目建筑供应链的风险指标值，运用G1法-熵权法计算得到了各指标的综合权重，如表4所示。

表4 供应链风险预警指标值及综合权重

3.3 确定风险预警等级

首先结合表3中预警指标的等级云物元模型参数，将表3中的数据进行M次仿真，通过MATLAB软件编程计算出各预警指标相对于不同风险预警等级的关联函数值，如表5所示。

表5 预警指标对不同预警等级的关联度

根据表4中确定的建筑供应链风险预警指标权重和表5中确定的指标关联函数值，按式(17)计算出一级指标层F对供应链风险预警等级的关联度，再由得到的一级指标层F对供应链风险预警等级的关联度值按式(18)计算目标层对各风险预警等级的关联度值，并根据最大隶属度准则[14]确定该建筑项目供应链风险预警等级，如表6所示。

表6 供应链风险预警等级综合关联度值及预警等级

由表6可知，该项目建筑供应链风险预警等级相对于Ⅲ级的关联度最大，对应的风险程度为较高，并且Ⅲ级和Ⅱ级的关联度较为接近，说明其风险预警等级有下降的趋势。对其风险预警一级指标层的关联度进行分析，可以看出社会风险、采购风险、运输与交付风险处于Ⅲ级风险预警状态，并且社会风险有向更高风险等级发展的趋势；自然环境风险和组织管理风险处于Ⅱ级风险预警状态；经济风险、装配风险、构配件制造风险都处于Ⅰ级风险预警状态，风险程度较低。因此在项目实施过程中应该重点关注社会风险、采购风险以及运输与交付风险，避免这些风险因素的发生对装配式建筑供应链的稳定运行造成较大的影响。

对二级指标层相对于风险预警等级的关联度进行分析，由表(5)可以看出，环保政策风险、腐败风险处于Ⅳ级风险预警状态，表明环保政策压力、内部腐败对该项目供应链造成了较大的影响，在项目管理过程中应重点关注。此外，供应链结构合理性、工期控制风险、构件制造质量风险、需求变动风险、供应商违约风险、采购产品质量风险、设备物资退货风险、准时交货率等风险指标处于Ⅲ级风险预警状态，表明这些风险因素对整个项目的供应链不利影响也比较大。

通过实地访谈和统计数据分析，该项目面临较大的环保压力和内部腐败风险，在采购方面面临较大的需求变动风险和供应商违约风险，在运输与交付过程中面临设备与物资退货风险，并且物流公司准时交货率较低，供货及时性不能满足项目需求。本文的风险预警结果与实际情况相符，表明基于云物元理论的装配式建筑供应链风险预警模型具有较高的准确性和可靠性。

4 结 语

装配式建筑工程项目具有参与企业众多、供应链网络结构复杂、风险大的特点，为了提高装配式建筑供应链的可靠性，避免潜在风险因素的发生对装配式建筑供应链的稳定运行造成不利影响，建立一套科学合理的装配式建筑供应链风险预警系统至关重要。本文针对装配式建筑的特点建立了科学、系统、完整的供应链风险预警指标体系，并将云模型和物元理论相结合，构建了基于云物元理论的装配式建筑供应链风险预警模型。同时采用主客观综合赋权法确定风险预警指标的权重，避免了单一赋权法的局限性，进而提高了风险预警结果的准确性。在装配式建筑项目实施过程中，根据构建的风险预警模型对其供应链进行风险预警，管理者可根据风险预警结果有针对性地制定风险防控措施，将事前控制和事后控制相结合，从而降低装配式建筑项目供应链风险水平，提高其运行的可靠性。