基于MYCIN与直觉模糊的桥梁拆除方案优选
2020-07-22陈金州
陈金州，张 月，钟 正，夏 飞
(1. 中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北 武汉 430056；2. 武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 430063；3. 华中师范大学 国家数字化学习工程技术研究中心，湖北 武汉 430079)
在役桥梁结构受车辆荷载作用(尤其是超载车辆)、使用条件及环境侵蚀等因素的影响，将会不同程度地发生不可逆的材料老化和结构损伤，日积月累将导致结构性能劣化、承载能力下降和耐久性降低，造成越来越多的桥梁需要适时拆除、加固、扩建或重建[1]。而目前关于桥梁拆除决策方案的研究主要针对具体项目制定可实施的拆除方案，不涉及多种方案的评估优选，或简单参考最大变形和应力模拟值，根据管理者的意愿或专家意见等主观经验定性分析拆除方案优劣。因此，基于桥梁拆除方案呈现多样化和多元化等特征，有必要引入模糊数学中的决策分析模型科学合理地对桥梁拆除方案进行优选，有效提高拆除效率、降低决策风险和施工风险。
数学决策方法辅助方案评估，常见的有AHP(层次分析法)和灰色关联分析法等[2]。如：刘沐宇等[3]基于AHP和熵权法，开展了桥梁火灾风险的多级模糊综合评价；杨雅勋等[4]基于改进AHP 法和熵值法，采用灰色关联法优选桥梁加固方案。这些方法虽然为桥梁工程施工方案的决策提供了不少思路，但忽略了决策者在评价方案时的犹豫度问题[5]。在此引入直觉模糊数的思想，让决策者能更好地表达自身对备选方案各指标优劣的模糊性和不确定性，使桥梁拆除方案的评价优选更加科学准确。
本文首先借助AHP构建桥梁结构拆除方案的评价指标体系，并计算各指标的单目标权重；再使用直觉模糊数构建决策矩阵，确定MYCIN不确定因子，进一步运用灰色关联分析指标的实质不确定因子矩阵，最后根据不确定因子矩阵融合推导公式[6]、结合AHP计算确定的各指标权重，整合实质不确定因子评判方案优劣。
1 桥梁拆除方案评价指标体系
在桥梁拆除过程中，伴随着桥梁自身的体系转换、预应力解除和支撑边界的变化及温度影响，其结构受到许多不确定因素和复杂环境的影响，不同拆除工艺和拆除顺序对结构的受力和安全等影响较大[7]。因此，在吸取以往桥梁拆除经验的基础上，将评价指标分为安全、经济、工期、交通和环保5项一级指标，安全因素P1是评估桥梁拆除方案优劣的基础；经济因素P2体现拆除工程成本控制能力；工期P3的管理直接关系到工程的经营效益；交通影响P4衡量施工点周边的通畅度；环保因素P5反映桥梁工程绿色施工理念，这五大类指标共同构成了评估指标体系。
同时，在“人、材料、机械设备、方法、环境”施工五要素的指导下，对一级指标进行细化，设计了17个二级详细指标，如环保因素要求桥梁拆除方案在保证质量和安全的前提下，最大限度地节约资源、保护环境：在工程施工过程中经常会产生光、噪声与扬尘污染X14，拆除方案应采取措施实现对光、噪声和扬尘的有效控制，如控制高功率照明灯的光线范围，采用环保固态照明光源，尽量使用低噪声、低振动的机械等；材料用量X15体现施工方案规划的科学性，合理分配钢材、混凝土以及工具式定型模板等材料能降低原材料和资源的浪费，也能节约成本；机械设备能源消耗X16衡量施工过程中柴油、汽油或电力的消耗情况；废料与废弃物数量X17体现污染物排放以及固体废弃物的产生情况。最终形成评价指标体系如表1所示。
表1 拆除方案评价指标体系
2 桥梁拆除方案优选模型
2.1 直觉模糊集
Zadeh[8]创立模糊集理论，将仅能取值为0或1的特征函数扩展到区间[0,1]中取任意值的隶属函数，但其单一的隶属度取值不能有效反映决策者的犹豫取值。Atannassov[9]扩展模糊集理论，提出直觉模糊集的概念，包含隶属度、非隶属度和犹豫度三个方面的信息，在处理模糊性和不确定性方面更具有优势。主要定义如下：
定义1：直觉模糊集A={
定义2：Chen和Tan[10]引入记分函数S(α)=uα-vα反应直觉模糊数的大小，其意义是表示支持程度与反对程度的差值，即当S(α)=1时，表示完全赞成该方案；当S(α)=0时，表示赞成程度与反对程度相同，表现为中立态度或弃权态度；当S(α)=-1时，表示完全反对该方案。
2.2 MYCIN不确定因子
Shortliffe和Buchanan[11]在确定性理论的基础上，结合贝叶斯推理提出MYCIN不确定性推理模型，并率先在医疗专家咨询系统MYCIN中取得成功。MYCIN不确定因子CF(H,E)表示在证据E为真的条件下，假设H为真的信任度，取值范围为[-1,1]。当CF(H,E)=1时，表示假设H在证据E下为真；当CF(H,E)=-1时，表示假设H在证据E下为假；当CF(H,E)=0时，表示假设H在证据E下不确定；其中，证据E为确定值。
然而，当存在证据E不确定为真时，即E的信任度CF(E)不确定的情况，此时引入实质不确定因子CFT(H,E)的概念，用来表征证据E的信任度CF(E)不确定的前提下，对假设H为真的信任度，计算公式为：
CFT(H,E)=CF(H,E)CF(E)
(1)
由于MYCIN不确定因子和记分函数意义非常相似，本文使用记分函数S(α)=uα-vα将矩阵D转化成区间记分函数矩阵S=(sij)m×n，取CF(H,E)=sij，表示方案Mj在指标Xi下为最优方案的信任度。
2.3 实质不确定因子
要求得实质不确定因子CFT(H,E)，由式(1)易知，须先求每个证据E的信任度CF(E)。运用灰色关联分析求取不确定度，其基本思想是利用序列曲线的相似程度判断序列间的关联程度，比较曲线与参考数据，曲线越近，关联度越大[12]。理论上讲，若某个指标相较于其他指标，与指标体系的平均指标信息关联度越高，则说明该指标的不确信度越低，信任度越高，故可将平均指标信息定为参考数据列。根据灰色关联分析，指标Xj的不确信度为：
(2)
在求得指标不确信度DOI(Xj)的基础上，易得指标Xj的可信度为：
CF(Ej)=1-DOI(Xj)
(3)
则实质不确定因子CFT(H,E)=CF(H,E)CF(E)=sij(1-DOI(Xj))。
2.4 建立桥梁拆除方案优选模型
步骤1：AHP法确定指标权重
首先建立拆除方案决策的层次结构模型，包括目标层、准则层和方案层。目标层是桥梁拆除方案的决策优选，准则层为表1确定的5个一级指标和17个二级指标，方案层为备选的桥梁拆除方案。对同一层级的因素，构造指标重要程度判断矩阵，并检验它的相容性，在相容性通过的前提下求得权重向量，将一级和对应的二级指标权重相乘得到各指标的单目标权重。
步骤2：构建直觉模糊决策矩阵
假设桥梁拆除方案决策问题有m个可行方案M1，M2，…，Mm，有n个评价指标X1，X2，…，Xn，可行方案Mi在评价指标Xj下的属性值为区间直觉模糊数dij，构建直觉模糊决策矩阵D=(dij)m×n。
步骤3：计算记分函数矩阵，得到MYCIN不确定因子矩阵
根据记分函数S(α)=uα-vα，将矩阵D转化成区间记分函数矩阵S=(sij)m×n。比较MYCIN不确定因子和记分函数可以发现，两者在意义上非常相似，且计算思路也相同，故取CF(H,E)=sij，用于表示方案Mj在指标Xi下为最优方案的信任度。
步骤4：利用灰色关联分析法得到实质不确定因子矩阵[13]
根据式(2)，运用灰色关联分析计算指标的不确信度DOI(Xj)，进一步由式(3)得到指标的实质不确定因子CFT(H,E)，由此构建实质不确定因子矩阵CFT=(CFT(H,E))m×n。
步骤5：结合权重融合实质不确定因子，选择最优方案
将实质不确定因子矩阵CFT的每一行与AHP法确定的权重中对应指标的单目标权重相乘，得到加权实质不确定因子矩阵，进一步对各方案在不同指标下的实质不确定因子进行证据融合，本文采用以下推论融合实质不确定因子：
CFT(H,(E1,E2,...,En))
(4)
由此可以根据实质不确定因子最大化原则选择最佳方案，即融合后的实质不确定因子越大，说明支持率越高，方案越优[6]。
3 应用案例
沌阳高架桥位于武汉市经济技术开发区，地处交通拥挤地带，横跨5个十字路口，桥长3476.5 m，于1997年采用预制拼装法建成，单片板宽1.0 m，为装配式预应力混凝土简支空心板梁。由于武汉经济迅速发展，车流量剧增，原有双向4车道无法满足交通载量，需拆除重建。
经对该桥梁结构与拆除方法库的对抗性分析，得到推荐的3种拆除待选方案如下：
控制爆破法方案一M1：预先在桥梁结构合理位置打孔装微量炸药，进而定点延时爆破，使爆破的声响、震动、飞石、倾倒方向、破坏区域以及破碎物的散坍范围在规定限度以内。
整孔驮移法方案二M2：采用自行式移梁车配合辅助支架来对既有桥梁进行整孔顶升，驮运驶离桥址，整体运移至指定位置，继而下放破碎或用于低等级道路。
单片移除法方案三M3：将预制装配式空心板采用大型汽车吊、履带吊、龙门吊等吊机分片依次移除，并借助平板车等运至指定位置，继而破碎或再次组拼用于低等级道路。
3.1 确定指标权重
该桥梁是城市主干道，封闭交通对交通流量影响极大；桥梁总长度长，桥下管网丰富，施工环境复杂，对拆除技术要求高；同时，桥梁地处城区，对施工环保性也有一定要求，应尽量减少光、噪声与扬尘污染。采用德尔斐法邀请5位在桥梁拆除方面具有丰富经验的施工人员和专家作为决策者共同协商，参照Satty[14]提出的1～9模糊标度法，对各项指标两两比较同一层级的指标重要程度，构造指标体系中目标层对应于准则层的判断矩阵
为避免决策者主观经验的干扰，导致判断矩阵出现误差，需要检验判断矩阵的不相容性。计算得λmax=5.1571，CR≈0.035<0.1，满足相容性要求，可接受。则确定权重矩阵为：W=[0.183，0.125，0.360，0.237，0.094]。
同理，可得各指标层的权重系数，进一步计算得各指标相对于目标层的单目标权重，如表2所示。
表2 桥梁拆除方案优选指标权重
3.2 MYCIN不确定因子矩阵计算
根据决策者们对备选拆除方案的指标打分，利用统计方法得到方案Mi对指标Xj的支持程度以及反对程度，记为直觉模糊数dij，构建决策矩阵D。直觉模糊决策矩阵D以及MYCIN不确定因子矩阵的数据计算结果如表3所示。
表3 指标不确定度、信任度及实质不确定因子
3.3 确定实质不确定因子矩阵
根据式(2)计算指标xj的不确信度DOI(Xj)，由式(3)得到各指标的信任度CF(Ej)，在此基础上根据式(1)构建实质不确定因子矩阵CFT，数据如表3所示。
3.4 融合实质不确定因子
由表2已确定各指标的单目标权重数值过小，而一级指标分为5大类，根据融合经验将其扩大5倍后与实质不确定因子矩阵对应的指标行数据相乘，得到加权矩阵E：
根据式(4)融合实质不确定因子为：
方案M1：CFT(H1,(E1,E2,…,E17))=0.670；
方案M2：CFT(H1,(E1,E2,…,E17))=0.501；
方案M3：CFT(H1,(E1,E2,…,E17))=0.457。
依据实质不确定因子最大化原则，拆除方案的综合优越度依次为：0.670，0.501，0.457，则方案优劣顺序为：M1，M2，M3，即控制爆破法方案M1为推荐方案。继而按照控制爆破法完成了施工组织设计评审与现场施工。
2018年4月在北翟高架桥预应力混凝土连续箱梁桥拆除工程上成功推荐了整孔驮移法，并获得实施，起到了很好的示范作用；2019年8月在开阳高速13座跨线天桥等拆除工程上获得推广应用。
4 结 论
(1)基于MYCIN与直觉模糊多属性法评估桥梁拆除方案，是桥梁工程领域方案优选的新方法。基于AHP构建分析模型，运用直觉模糊多属性综合决策理论计算各指标的不确定因子，继而从信息融合的视角，融合MYCIN实质不确定因子和AHP权重，决策出最适合的拆除方案。
(2)根据桥梁拆除的特点，将影响拆除方案的因素分为安全、经济、工期、交通影响和环保5个一级指标，并结合施工五要素细化为17个典型的二级指标，建立评估模型。该模型将桥梁拆除方案的影响因素按照层级排列，进而对同一层级的因素重要程度两两对比求取权重，评估思路清晰，步骤直观简单，因素间关系也一目了然，是科学合理的指标赋权方法。
(3)在计算得到各指标目标单权重的基础上，对参选方案进行直觉模糊计算，并结合权重得出最终的方案优越度值。该决策方法针对桥梁拆除方案的评估优选，引入数学决策模型，避免定性分析的主观性；同时，也同样适用于桥梁工程其他领域如桥梁加固方案、桥型方案选择和桥梁建造方法选择等的评估决策。
