蛋鸡养殖户要素替代弹性分析：规模与区域视角*——基于八省实际调研数据

武玉环，朱 宁，秦 富

（中国农业科学院农业经济与发展研究所，北京 100081）

一、引 言

诱致性技术变迁理论又称希克斯—速水—拉坦—宾斯旺格假说，要点是，市场经济条件下，作为引致需求的要素需求主要受要素市场价格影响，要素价格变动影响和诱导农户使用稀缺资源技术选择。该假说主要存在两个传统：一是希克斯传统，着重关注由相对资源短缺引起的要素相对价格变动诱导的要素节约偏向，将其他生产要素对劳动及土地的替代技术称为劳动节约型及土地节约型。在1932年出版《工资理论》中，希克斯指出，当一组性对要素价格给定情况下，相对于其他要素投入品而言，第i种要素节约的技术变革会减少第i种要素投入；另一个是施莫克勒—格里利切斯传统，主要研究内容为需求对技术变革的影响。农业现代化本质是通过一系列技术诱导，淘汰落后动能，培育新动能，促进农业现代化发展的过程（罗富民等，2010）。诱致性技术变迁理论为解决现代农业发展要素制约提供理论依据及技术选择。一般情况下，要素资源禀赋直接影响以不可再生要素或稀缺要素为主要投入要素的产业，农业因其生产特性，受土地、劳动力等生产要素制约较大。现阶段，单纯依靠增加生产要素投入增加生产规模方式已不适应现代农业发展趋势。资源稀缺导致生产要素价格上升，农业经营成本增加，农业生产利润下降，促使农业生产经营者寻求丰裕要素替代稀缺要素，以实现农业生产经营活动的顺利展开和可持续经营。

要素替代一直以来是学者重点研究内容，在农业生产领域，主要集中在机械、劳动力等生产要素的相互替代及替代程难度（王欧等，2016；闵师等，2018；Kislev等，1981）。要素替代主要受要素市场价格影响，因市场化程度加深，要素市场价格变化愈发明显。要素替代难度还受要素相对价格变动、制度约束、资本积累及其深化过程等因素影响（李谷成，2014）。要素替代影响生产技术进步偏向，如机械—劳动力替代是缓解劳动力结构性短缺问题，促进生产规模化发展进程，化肥—劳动力替代是一种明显劳动节约型技术偏向的理性选择，且要素替代存在时间和空间差异（尹朝静等，2015；潘彪等，2018）。在畜牧业要素替代研究中，多数研究认为目前我国畜牧业发展总体处在规模报酬递增阶段（于占民，2017），目前畜牧业产值增加主要依靠增加要素投入，劳动力、资本投入、动力投入等生产要素投入仍是畜牧业增长的主要动力（吴清秀，2017；杨春等，2019），机械、饲料的投入对产值影响最大（陈卫洪等，2010）。要素之间整合协调并不充分（易青等，2014），畜牧业生产效率较低，大多数农户处于低效率生产水平，全要素生产率提高的贡献低于投入增长的贡献（李鸣大，2018），畜牧业发展仍处于粗放型阶段，畜牧业可持续发展要求必须提高机械化水平及增长方式向集约型变革（Zhou D W等，2010）。现代畜牧业着重关注减少劳动力、土地等日益趋紧的生产要素对产业发展的影响，生产方式由粗放型向集约型逐步过渡，注重产业发展质量与效益，由单纯依靠增加要素投入转向依靠科技进步和提高劳动者素质。随着畜牧业规模化发展，单纯依靠生产要素投入促进产值增加的粗放型增长方式逐步向依靠要素合理配置及技术进步的集约型增长方式转变，要素替代得到更多重视，要素替代研究着眼于两方面：一是如何促进劳动节约型技术偏向进步；二是如何促进要素整合，提高畜牧业全要素生产率。

蛋鸡养殖发展历史悠久，是家禽产业发展主要组成部分，鸡蛋生产占禽蛋产量80%以上。新中国成立时，我国仅2.5亿产蛋鸡。改革开放后，随着经济发展及科技进步，蛋鸡养殖迅速发展。2018年6月，蛋禽存栏量达15.34亿只。1978年后，我国鸡蛋总产量逐年增加，产业结构优化，在世界鸡蛋市场上占重要地位。但随着规模化养殖发展，要素投入结构作用凸显，研究要素替代弹性的规模差异与区域差异可了解蛋鸡养殖户要素投入配置，宏观上有利于产业优化资源配置、健康稳定发展。

在蛋鸡养殖过程中，不同蛋鸡养殖户因生产方式及生产效率不同，收益及成本差异显著，根据《全国农产品成本收益资料汇编》数据来源，2006～2017年，我国小规模①小规模指存栏量300～1 000只蛋鸡养殖户，中规模指存栏量1 000～10 000只蛋鸡养殖户，大规模指存栏量10 000只以上蛋鸡养殖户。蛋鸡养殖户鸡蛋产量由1 484.7千克/百只升至1 739.27千克/百只，养殖收益由8 475.1元/百只升至12 872.62元/百只，用工数量由33.88日降至21.01日/百只，人工成本由572.57元/百只升至1746.26元/百只，燃料动力费由43.22元/百只升至49.52元/百只，固定资产折旧费用由59.67元/百只升至74.07元/百只，2007～2017年，土地成本由4.14元/百只升至5.79元/百只。2006～2017年期间，中规模蛋鸡养殖户鸡蛋产量由1 660.2千克/百只升至1 781.83千克/百只，养殖收益由9 318.54元/百只升至13 992.77元/百只，用工数量由24.62日/百只降至13.46日/百只/百只，人工成本由420.55元/百只升至1 149.22元/百只，燃料动力费由67.22元/百只升至64.41元/百只，固定资产折旧费用由78.63元/百只升至126.82元/百只，土地成本由2.99元/百只升至19.89元/百只，大规模蛋鸡养殖户每百只鸡蛋产量1 609.7千克升至1 761.3千克，养殖收益每百只9 429.41元升至每百只14 099.55元，用工数量由19.28日/百只降至10.06日/百只，人工成本由368.74元/百只升至1011.23元/百只，燃料动力费由78.23元/百只升至132.22元/百只，固定资产折旧费用由121.99元/百只升至232.38元/百只，土地成本由25.92元/百只升至19.89元/百只。

从纵向分析看，2006～2017年，蛋鸡养殖产值上升，用工数量下降，人工成本上升，燃料动力费、固定资产折旧费用、土地成本不断增加。从横向看，随着养殖规模扩大，用工天数逐渐降低，燃料动力费及固定资产折旧费用不断增加，资金及劳动力替代关系如何，替代弹性与养殖规模间关系如何，替代关系变化与蛋鸡养殖规模化发展趋势是否适应，如何在要素替代视角下合理指导农户蛋鸡养殖规模。基于以上问题，本文利用超越对数生产函数及成本函数分析要素替代弹性，超越对数生产函数可计算三种生产主要生产要素间相关关系，而超越对数成本函数可清晰阐述要素价格与要素替代弹性间关系。通过分析要素产出弹性、替代弹性，指导养殖户合理确定要素投入量，确定要素投入比例，提高产出效益。

二、数据来源与描述

蛋鸡养殖区域广泛分布于各省，为保证样本数据具有代表性，调研省份覆盖东、中、西部。2018年9月～2019年6月期间，在山东、河北、辽宁、江苏、河南、湖北、四川、陕西8省的817个蛋鸡养殖户实地调研，调研内容主要包括：家庭基本信息，养殖情况及生产要素投入情况。宏观数据统计反映蛋鸡产业发展状况，而微观主体调研更细致，可及时反映养殖户养殖状况。数据部分2019年完成，代表2019年上半年蛋鸡养殖户情况，为2020年蛋鸡产业发展提供决策依据。需要说明的是，调研采取随机抽样方式，在抽样过程中发现因环保规制及鸡蛋价格影响，长江以南各省份蛋鸡弃养现象明显，为保证样本数量，所选县区较多；为研究科学性，认为调研户代表当地当季养殖平均水平（见表1）。

表1 调研户区域分布及存栏量

从省份角度看，辽宁、河南两省空栏率较低，四川、陕西、山东、河北四省蛋鸡养殖空栏率较高（见表1），空栏率主要与当地畜牧业环保政策相关，禁养限养区养殖户减少存栏或弃养现象严重。湖北、山东、陕西及四川三省因特殊自然环境，畜牧业养殖环保规制最严格，调研地区多数处在禁养限养区。养殖户受此影响，选择弃养或减少存栏量。以山东济南周边地区为例，2018年与2015年相比，济阳、章丘区1万只以下蛋鸡养殖户减少三分之二；湖北浠水、仙桃地区出现大面积弃养情况。辽宁省空栏率低主因是当地无禁养限养政策，用地约束较为宽松。河北、河南两省空栏率较低，一方面两省环保规制较其他省份宽松；另一方面两省养殖历史悠久，养殖经验丰富，生产效率较高，现阶段生产要素利用较充分。

从养殖规模看，目前占主要地位的是养殖规模在5 001～10 000只养殖户（见表2）。随着养殖规模扩大，设备投入及饲料投入变动幅度大于劳动力投入变动幅度。从省份差异看，江苏、山东、陕西机械投入量最大，江苏、辽宁、四川饲料投入量较大，河北、湖北劳动力投入较大（见表3）。

表2 调研户养殖规模分析

表3 不同地区养殖户要素投入

三、实证分析

（一）研究假设

《农业发展的国际分析》指出：“劳动力下降与机械技术引人注目的进步和机器与设备方面固定资本的投资加快有关。规模经济通常来源于固定资本的集成性和不可分性，人们有道理预期，促进以不断增加的更大机器代替劳动的发达国家的农业技术将具有规模经济特征。”“在一种以劳动力相对稀缺为特点的经济中，土地和资本对劳动的替代，最初可能是通过改进农用工具和机械而实现的。”（速水佑次郎等，2000）随着城镇化发展，非农就业机会增加，农业生产劳动力不断转移，农业雇工工资增加，劳动力价格上涨促进机械对劳动力的替代；而生产要素市场供需情况直接影响要素配置，劳动相对价格上升引起节约劳动力技术偏移。因此，在农村劳动力价格不断上涨背景下，增加易替代劳动要素的机械投入仍是相对理性选择，劳动力要素相对于其他生产要素贡献率下降已成为发展趋势。机械化养殖对蛋鸡养殖规模化发展具有明显促进作用，机械替代劳动力不仅是劳动力价格上涨的必然要求，也是严峻的生物安全全球化背景下的必然要求，机械替代饲料主要体现在自动化设备可节约饲料，养殖饲料科学化喂养相当于替代饲料。如自动喂料设备可根据不同日龄笼养鸡不同周期采食量无级变速调整下料量。通过行走与喂料定比传动，采用均匀喂料装置，饲料经过料管均匀地将饲料添撒至料槽，避免人工喂料的撒落，最大幅度节约饲料。

蛋鸡养殖饲料由最初自配料逐渐过渡为全价料，自配料逐渐变为全价料，符合当下市场解决“用工荒”和解放劳动力需要。蛋鸡养殖初期，养殖户主要使用自配料，自配料价格较低，但存在质量安全、营养调配等需要，需大量劳动力完成。全价料则可直接用于蛋鸡喂养，不需人工拌料，节约养殖劳动力。根据2006～2017年《中国饲料工业统计年鉴》，年蛋禽饲料加工产量由2 203.10万吨升至2 931.16万吨。目前，配合料、预混料及浓缩料广泛使用，减少饲料生产与使用环节劳动力。

基于以上分析，提出以下假设：

研究假设1：机械与劳动力间存在替代关系。

研究假设2：机械与饲料间存在替代关系。

研究假设3：劳动力与饲料间存在替代关系。

（二）数据说明

如果生产函数具有位似性和可加性则要素份额独立于总投入，且任何两个变量替代弹性相同，传统的CD函数及假设要素替代弹性为1，CES函数要素替代弹性不变，故不适用于本研究。为解决生产函数位似性及可加性问题，Christensen（1973）提出生产前沿及价格前沿理论，不再受函数位似及可加性影响。生产前沿与价格前沿是要素投入量及要素投入价格的二阶近似值。此前沿理论称为超越对数生产函数及超越对数成本函数。超越对数函数的假设前提为任意两种生产要素的替代弹性不同，对分析多要素投入的要素替代弹性有重要作用。超越对数函数利用对偶理论将生产函数与成本函数连接起来，证明决定投入产出份额及Allen-Uzawa偏替代弹性相同。超越对数成本函数有以下优点：（1）利用谢泼德引理将求解要素替代弹性问题转化为要素份额问题，使计算简化；（2）利用对偶理论将生产函数与成本函数对应；（3）方便计算包括AES替代弹性在内的多种替代弹性。

估计超越对数生产函数及成本函数需分别使用产出和投入的数量与价格数据，根据蛋鸡产业实际情况，总产出采用鸡蛋产量，投入选择土地、劳动力、机械及饲料投入。

鸡蛋产量采用上一批蛋鸡养殖产生的鸡蛋总产量（千克）。蛋鸡养殖一般从雏鸡到淘汰鸡为一个完整养殖周期。

机械投入是指蛋鸡养殖当年的机械设备投入金额（元），价格用折旧率表示。折旧率是指当年蛋鸡养殖折旧额占总设备投入比例，因采用截面数据，资金的使用成本固定，不能反映变化，所以采用折旧率分析。蛋鸡养殖机械主要包括笼具、饮水设备、喂料设备、集蛋设备、风机，排风扇、降温湿帘、加温设备、刮粪板及传送带。因数据可得性及计算难度，采用平均年限法折旧。

饲料投入是指上一个完整养殖周期内蛋鸡养殖所用饲料数量（千克），饲料价格采用上一个完整养殖周期内所用饲料的平均价格（元/千克）。为计算准确性，采用以下公式计算：饲料投入量=（产蛋前天数×产蛋前每只鸡饲料用量+产蛋期×产蛋期每只鸡饲料用量）×上一期蛋鸡养殖量

劳动力是指家庭劳动力加雇工劳动力天数（天），其价格为雇工劳动力价格（元/天）。

（三）实证分析

超越对数生产函数的基本形式为：

式（1）中，y为产出，xi是要素i的投入量。

各要素的产出弹性为：

根据已选择变量，建立如下模型：

那么，

式（4）中，egg表示每百只鸡蛋产量，E表示养殖设备投入，F表示饲料投入量，L表示劳动力投入量。

为更真实反映市场情况对蛋鸡养殖户要素替代弹性的影响，采用超越对数成本函数加以分析。超越对数生产函数可反映价格对要素投入的影响，相对于直接替代弹性更符合实际情况。

根据对偶理论，超越对数成本函数的一般形式为：

式（5）中，C是总生产成本，pi是生产要素i的市场价格。对上式求一阶导数为：

根据谢泼德引理，可知：

式（7）等式右边代表要素xi的成本份额，则要素xi成本份额函数为：

根据Allen-Uzawa关于偏替代弹性的定义：

其中，

将式（10）带入Allen-Uzawa替代弹性公式中；

AES反映的是给定产出和其他要素价格不变时单纯由pj变化对xi的影响，即另一种生产要素价格变动对其他生产要素需求量变动的影响程度。

（四）估计结果

利用Eviews10.0估计超越对数生产函数及成本份额函数，结果如表4所示。

表4 模型估计结果

一般情况下，当0＜σij＜1时，要素i和要素j存在替代刚性；σij＞1，要素i和要素j的替代富于弹性。如表5所示，产出弹性基本满足η2＞η1＞η3，目前，驱动鸡蛋产量持续增加的生产要素仍为饲料投入的增加。由要素产出弹性系数相加得到规模报酬系数，RTS＞1，说明目前蛋鸡养殖过程中存在规模报酬递增阶段，且随着养殖规模扩大，规模报酬系数呈现上升趋势。不同规模蛋鸡养殖户机械—饲料、机械—劳动力及饲料—劳动力间AES均为正数，整体而言，要素间均呈现替代关系，机械—劳动力替代弹性大于1，机械—劳动力的替代富于弹性，其中，30 000～50 000只存栏量养殖户机械—劳动力替代弹性最大，为7.948 4。目前蛋鸡养殖多数采用机械化及半机械化养殖，人工养殖较少，实现机械对劳动力的替代。机械对饲料替代弹性较为复杂：一方面，喂料设备可避免人工喂料洒落，节约饲料；另一方面，全自动喂料设备的更新实现精确饲喂，提高了喂饲效率。随着养殖规模扩大，替代弹性系数逐渐变大，说明机械对饲料替代作用逐渐变强。需指出，饲料是蛋鸡养殖必不可少的生产要素，机械对饲料替代是指在给定产出及边际产品不变情况下，边际技术替代率百分比变动所致的要素投入百分比变动，是在一定范围内实现要素替代。饲料对劳动力的替代弹性处于0～1，主要由于饲料产业发展对自配料所需劳动力的替代。

综上所述，得出以下结论：（1）机械—劳动力替代弹性大于1，说明机械—劳动力富于替代弹性；而机械—饲料、饲料—劳动力之间替代弹性较弱；（2）农业雇工工资上涨，推动“劳动节约型”生产要素使用。农业机械替代劳动力同时对饲料使用产生一定程度替代，原因在于机械化水平提高直接推动养殖效率提升。（3）饲料—劳动力呈现替代关系与资源禀赋相关，饲料在一定程度上代表社会化服务发展状况，主要指成品料、浓缩料、饲料添加剂等发展状况。

不同省份要素产出弹性及规模报酬系数存在一定差异，辽宁、陕西、河北规模报酬系数较大。江苏机械产出弹性系数、湖北饲料产出弹性系数最大，辽宁省劳动力产出弹性最大，其中，湖北、江苏劳动力产出弹性为负值（见表6）。江苏机械—劳动力替代弹性最大，主要与该省蛋鸡养殖发展历史及机械化水平有关，江苏蛋鸡养殖起步晚于河北、山东等省，养殖规模较大，1万只以下养殖散户较少，机械化养殖占主要地位。机械化养殖不仅提高养殖效率，对于减小蛋鸡养殖环境依赖也有重要作用。河北、辽宁、山东、陕西机械—饲料替代弹性为负，机械与饲料呈现互补关系，可能与四省养殖规模扩大有关。

表5 不同规模蛋鸡养殖户产出弹性与替代弹性

表6 不同省份蛋鸡养殖户产出弹性与替代弹性

四、结论与对策建议

（一）研究结论

从全文分析看，得出以下结论：（1）蛋鸡产业发展目前处于规模报酬递增阶段，鸡蛋产量增加主要依靠饲料投入；（2）机械—劳动力呈现明显替代关系，机械—饲料、饲料—劳动力之间替代弹性较弱；机械对饲料替代弹性较为复杂，从省份角度看，河北、辽宁、山东、陕西四省机械—饲料替代弹性为负，机械与饲料呈现互补关系；（3）从各省份替代弹性看，辽宁、陕西、河北3省规模报酬系数较大，北方各省仍是蛋鸡养殖优势区域，但呈现南下西进的发展趋势。

（二）政策建议

（1）大力推进农业机械化，实现机械对饲料及劳动力的替代。从机械投入产出弹性看，随着养殖规模扩大，机械发挥越来越重要作用，机械和劳动力的相对价格变动是影响机械化水平的主要因素之一，生产中劳动力与机械投入呈现显著相互替代关系。随着农业雇工工资持续增长，蛋鸡养殖成本不断增加，机械作为一种典型的劳动节约型技术，在应对劳动力价格上升和大量农业劳动力转移冲击时，能有效替代劳动力投入达到降低生产成本目的，只有发展机械化养殖才能使养殖摆脱劳动力约束。大型自动化养殖设备可解决养殖过程中劳动力约束问题，具有节约饲料、节约人工、节约能源优势，同时优化资本和劳动力配置，解放生产力，提高生产效率，促进蛋鸡养殖适度规模发展，改善农户资本和劳动配置，使其有效提高最优生产经营规模。

（2）提高饲料使用效率。饲料成本占蛋鸡养殖成本70%以上，降低养殖成本关键在于提高饲料利用效率，机械化养殖可实现一定范围内对饲料的替代。通过合理使用饲料添加剂、优化饲料配方等手段提高饲料蛋白转化率，提高技术、科学喂养，注重机械对饲料替代，减小料蛋比，增加养殖收益。

（3）因地制宜，因时制宜，充分发挥区域资源禀赋优势。按照资源禀赋及市场变化及时调整要素投入结构及数量，注重科学发展，绿色发展，合理布局养殖区域，并对养殖区域整体规划，根据当地发展要求划定适养区、禁养区及限养区。划定适养区不能侵占基本农田，合理利用废弃地，提高土地使用效率，符合当地种植业与养殖业发展的整体规划。