基于广义回归神经网络的灌溉系统首部多用户配水快速PID 控制

张 千，魏正英，张育斌，张 磊，贾维兵，魏浩然

（西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室，西安 710049）

0 引 言

流量和压力是灌溉系统中2 个重要的控制量，决定着灌溉过程能否满足灌溉需求[1-2]。当前中国农业灌溉多为中、小型工程，在灌溉管理上缺少有效的节水灌溉规划[3-5]。多用户灌溉系统中，不同用户需水量往往不同，同时受天气、气候和园区规划等因素影响，灌溉园区总可用水量不确定。双重不确定因素的存在，导致不同用户对灌溉水量和水压的要求差别较大[6-7]。为满足不同用户的需水需求，提高灌溉效率，保证供水系统安全、稳定运行，灌溉系统要能够针对压力、流量需求变化，迅速、准确做出反映，这对系统的控制提出了较高的要求。首部作为灌溉系统的动力源，保证其相应快速和控制精确是满足上述要求的关键。

传统灌溉首部水泵多为恒速泵，无法满足不断变化的流量与压力需求[8]，且会造成较大的资源浪费。而在变频控制系统中，由于流量与压力的相互影响，很难针对其中一个进行单独调节。为此，国内外专家学者开展了较多研究。Caba 等[9]建立了由多台并联离心泵、1 个蓄能器和1 个连接负载组成的增压系统的非线性动力学模型，设计了多泵系统的非线性控制器，提出的控制方案保证了系统的线性特性；Fernando[10]通过对2 种不同的流量调节技术在泵系统和成本控制中的改进研究，提出使用变频调速结合节流阀调速实现对流量和压力的控制，提高了控制性能和能源利用率；李宝[11]设计了流量标准装置的变频调速系统，开发了串级数字PID 控制算法，在对比稳流和稳压2 种控制方案的优缺点的基础上，开展PID 流量稳定性试验研究，获得了较好的压力、流量稳定性；刘永等[12]为了实现流量和压力的耦合控制，设计了流量、压力闭环PID 控制系统，削弱了流量与压力的相互干扰，提高了系统的控制精度；刘汉忠等[13]提出了模糊PID 自适应算法，解决了流量、压力耦合调节过程中控制效果较差问题，实现了流量、压力的稳定控制。

首部系统流量、压力针对需求变化的响应速度是灌溉系统中要考虑的另一重要因素，其在很大程度上影响灌溉的效率；另一方面，当流量、压力发生骤变时，系统调节速度慢会导致管路压力暴增，危及系统运行安全。刘艳雄等[14]使用遗传算法和非线性二次规划算法优化PID 参数，获得了液压快速缸的高响应速度；刘心漪[15]采用灰色预测算法对快速电源控制系统中的反馈量进行预测，实现了控制的超前调节；Mohammadi 等[16]提出了基于神经网络的反馈控制器，以状态误差作为神经网络的输入，在线更新PID 控制器的增益，实现系统的精确控制与快速响应；Yadav 等[17]设计并实现了基于多目标遗传算法（Genetic Algorithm, GA）的混合动力汽车PID、模糊PID（Fuzzy Proportional Integral Derivative, FPID）和自校正模糊PID（Improved Self-tuning Fuzzy Proportional Integral Derivative, ISTF-PID）控制器，结果表明GA 能够提升PID的控制性能，并且ISTF-PID 性能最好。这些方法都在一定程度上提高了控制系统的响应时间，但多以PID 参数调整为手段，很少从被控量与其控制量之间的关系入手。

本研究提出一种基于神经网络结合PID 调节的灌溉系统首部流量、压力快速控制系统。该系统采用神经网络拟合流量、压力及其控制量之间的关系，通过拟合模型快速求得目标流量、压力所需的控制量值，直接对相应执行元件进行控制，之后再通过PID 对流量和压力进行微调，以此实现流量和压力的快速控制，以期为多用户灌溉系统首部流量压力快速控制提供参考。

1 方 法

1.1 压力和流量耦合调节分析

供水系统中，压力和流量是衡量系统供水能力的重要指标，它们相互之间存在一定的联系。图1 为管道供水特性曲线，其由水泵扬程特性曲线和管道阻力特性曲线组成。

图1 供水系统特性曲线 Fig.1 Characteristic curve of water supply system

扬程指水泵能够扬水的高度，其与压力之间的关系可由式（1）表示为

式中P 为压力，kPa；H 为扬程，m；ρ 为管道液体密度，g/cm3；g 为重力加速度，m/s2。由式（1）可知，管道供水系统压力P 与H 为正比关系，因此图1 可以反映流量与压力间的内在联系[18]。

水泵扬程特性曲线是一簇流量扬程曲线，水泵转速不同，水泵的流量扬程曲线不同，如图1 曲线①、②所示，且曲线1 转速大于曲线2 转速；管阻特性曲线也是一簇流量扬程曲线，曲线所表示的范围因管道截面积不同而有所变化，如图1 曲线③、④所示，曲线③代表的管道截面积大于曲线④。若水泵转速和阀门开度为定值，水泵扬程特性曲线与管阻特性曲线交于一点，供水系统流量和扬程被唯一确定，如图1 中A、B、C 3 点所示，若起始时，系统工作在A 点，流量、扬程分别为Q0、H0，当阀门开度增大时，管道阻力特性曲线由④变为③，系统工作在B 点，流量由Q0增加到Q'，扬程由H0降为H'，为了维持恒定的供水扬程，增加水泵转速使其扬程特性曲线由②变为①，此时系统工作在C 点，扬程回升至H0，流量变为Q1。基于此，可以通过调节水泵转速和阀门开度调节系统流量和扬程，也即调节系统流量和压力，达到稳压调流的目的。

1.2 灌溉系统首部稳压调流供水试验平台设计

1.2.1 泵水方式

为了满足流量、压力变化范围大的工况，现有灌溉首部多采用提高水泵功率的方式以实现流量、压力大范围调节。然而这种方式往往会带来很多问题[19]，1）前后2 个用户间用水需求差距过大时，首部的响应速度会很慢，影响灌溉效率；当出现从大压力、大流量需求变为小流量、小压力需求这种极端情况时，系统响应过慢有可能导致管网压力陡增，对元器件甚至灌溉系统造成严重危害；2）大功率意味着大启动电流，对电源容量要求高，同时消耗的能源也高；3）维修不便，当水泵出现问题时，整个首部系统便陷入停摆状态，严重影响灌溉进程。使用多台并联小功率水泵作为供水源可以很好地解决前述问题，当面对流量、压力变化较大的情况时，可以通过开启或者关闭1 台水泵以实现流量和压力的快速控制；1 台水泵出现问题时也不必停止供水，而且多台水泵可以由1 台变频器控制，通过水泵的变频-工频转换实现首部流量、压力大范围无极调节，并不会增加投资[20]。多泵控制变频-工频转换电路如下图2 所示。

图2 多泵控制变频-工频转换主电路图 Fig.2 Frequency conversion-power frequency conversion main circuit diagram of multi-pump control

系统工作时，通过控制接触器的开闭实现对水泵的变频、工频转换控制。当水流量需求较小时，接触器KM1闭合，KM2、KM3、KM4 断开，系统使用变频器对水泵1 进行变频调节，以满足流量、压力需求；当需水量增大、一台水泵无法满足需水要求时，接触器KM1 断开，KM2闭合，水泵1 转为工频运行，同时KM3 闭合，水泵2 转为变频调速运行，满足系统较大水量和压力需求。

1.2.2 控制方式

本研究选用型号为APAX-5580的PAC控制器对系统进行控制，该控制器融合了工业电脑（Personal computer，PC）和可编程逻辑控制器（Programmable Logic Controller，PLC）的功能，内置win7 系统，可运行Matlab 等大型桌面软件，实现高级算法的实时在线运行；具有串口、网口、USB 等多种接口，配合扩展底板和扩展模块可实现控制功能，以Codesys 为控制软件开发平台，使用IEC61131-3 国际标准语言开发控制程序。在系统控制中，使用PID 实现流量和压力的耦合控制，其框图如图3 所示。压力传感器和流量传感器分别采集压力和流量数据，通过RS485 总线传输到PAC 串口中，Codesys 从串口中读取传感器数据并将流量、压力误差值反馈给PID 控制器，完成流量和压力的闭环控制。

图3 压力-流量耦合调节PID 控制框图 Fig.3 PID control diagram of pressure-flow rate coupling regulation

1.2.3 系统组成

变频调速恒压泵组供水系统硬件由PAC 控制器、变频器、电动阀、多个水泵、压力传感器、流量传感器和电磁阀等组成，其如图4 所示。

图4 供水系统框图 Fig.4 Water supply system diagram

系统工作时，首先获取目标压力和流量值，由外部输入指定。压力传感器和流量传感器实时将管路压力和流量信息传递给PAC 控制器，控制器经过PID 计算后得出变频器频率和电动阀阀门开度信息，通过对水泵转速和阀门开度控制完成对流量和压力的耦合调节，根据需水量大小调节水泵投入台数及水泵的变频-工频转换调节完成大范围水量调节。系统工作流程图5 所示。

1.3 基于神经网络优化PID 的流量和压力快速控制

由图1 可知，首部供水系统水泵转速、管道阀门开度与流量、压力之间存在一一对应关系，当水泵转速和阀门开度确定时，流量与压力也随之确定，因此若能找出他们之间的关系式，则可快速地由目标流量和压力确定水泵转速和阀门开度，以提高系统的调节速度。然而通过数学推导确定这种对应关系的公式较为困难，采用神经网络可以很好地解决这个问题。利用系统工作时流量、压力、水泵转速和阀门开度的有限历史数据，建立神经网络拟合模型，从而拟合全范围内流量、压力与水泵转速、阀门开度的对应关系。

图5 供水系统工作流程图 Fig.5 Working flow chart of water supply system

1.3.1 调节原理

考虑到系统工作中，对流量、压力调节起根本作用的是控制变频器频率的电压模拟量V（0～10 V）和控制电动阀开度的电流模拟量I（4～20 mA），提出建立流量、压力与I、V 之间的神经网络预测模型。利用目标流量值和目标压力值使用训练好的神经网络计算出I和V的预测值y1和y2，并将其作为初始值直接改变变频器频率和电动阀开度，使系统的流量和压力迅速接近其目标值，之后再使用PID 控制器依据目标流量Qt、目标压力Pt与当前流量Q、当前压力P 之间的差值e1、e2计算出I 和V的调节值i 和v 对流量和压力进行微调，直至满足控制精度需求。神经网络结合PID 控制框图如图6 所示。

1.3.2 广义回归神经网络

广义回归神经网络（Generalized Regression Neural Network，GRNN）因其强大的拟合能力而广泛应用于解决小样本数据量和非线性条件下的数据拟合问题，同时由于其鲁棒性高，容错性强，具有很好的不稳定数据处理能力，适用于对流量和压力这种具有波动的样本进行拟合。GRNN 网络结构较为简单，使用时只需要使用交叉验证优化其使用的径向基函数的平滑参数就可以得到很好的结果。本研究中使用Matlab神经网络工具箱建立GRNN模型，利用试验数据对模型进行训练，使用Matlab OPC 工具箱与控制系统进行通讯[21-22]，获取目标流量和目标压力值并利用训练完成的GRNN 计算所需的控制量值，再通过OPC协议下发到控制系统中，实现神经网络的实时在线应用。

图6 神经网络PID 控制框图 Fig.6 Neural network PID control block diagram

以系统运行中压力P 和流量Q 为输入，以对应的用于调节变频器频率的电压模拟量V和用于调节电动阀开度的电流模拟量I 为输出，建立广义递归神经网络模型。由于控制系统使用1 台变频器控制2 个水泵，不论系统中有多少个水泵在工作，变频器的电压模拟量始终都在0～10 V范围内，因此需要将水泵投入使用数量也加入到模型中。而投入使用的水泵数量是离散量，其数值对系统运行起着很大的作用，在使用神经网络进行预测的过程中，如果该数值出现差错则会对系统的运行产生非常大的影响，所以本系统中，将投入使用水泵数量和用于调节变频器频率的电压模拟量V 合二为一，即当工作的水泵个数为2 时，程序中实际使用的数据是当前变频器模拟量数值加10，输出的结果中，变频器模拟量数值减10 后再输出给变频器，这样既可以反映实际问题，又能避免出现较大差错。

1.4 案例分析

在西安交通大学节水工程实验室搭建的多泵并联供水试验台进行试验，试验台实物如图7 所示。

图7 多泵并联供水试验台 Fig.7 Multi-pump parallel water supply experiment platform

压力传感器和流量传感器测量主管路压力和流量值，由于本系统设计时主要针对目标为温室多用户系统，1 个温室即为1 个用户，也即1 个轮灌小区，因此压力和流量传感器测量的是用户压力和流量。

选择2 个型号相同的离心泵作为供水动力源，试验主管道口径为DN40。在0～0.6 MPa 压力范围内，每隔0.04 MPa选1 个压力点，在2～7 m³/h 流量范围内，每隔0.5 m³/h 选1 个流量点进行试验，采集系统工作稳定后的流量P、压力Q、水泵运行台数、变频器控制模拟量V 和电动阀控制模拟量I 作为原始数据，获得150 组数据结果如表1 所示。

表1 流量压力控制试验数据 Table 1 Data of flow and pressure control test

1.5 神经网络预测分析

将试验数据按照4∶1 的比例分成训练数据和测试数据对神经网络进行训练和测试，模型训练过程中采用K折交叉验证对模型进行调优，本研究中选定K 为10，最终得到广义回归神经网络的最优径向基函数平滑参数为0.3。考虑到神经网络模型的拟合结果误差对控制系统影响最大，使用相对误差作为模型的评价指标。测试数据V和I 的相对误差如图8 所示。由图8 可知，变频器控制模拟量的相对误差为0.11%～3.86%，电动阀控制模拟量相对误差为0.09%～5.74%，预测精度较高，满足使用需求。

图8 测试数据的相对误差 Fig.8 Relative errors of test data

2 结果与分析

将训练好的广义神经网络应用于PID 控制系统中，组成GRNN_PID 控制模型，采用3 个调节过程模拟3 个用户的需水行为验证PID 和GRNN_PID 对首部压力和流量的控制精度和调节时间，3 个用户的流量、水压需求分别如表2 所示。

表2 用户流量压力需求 Table 2 Flow rate and pressure demands of different users

首先调节过程1，设定压力为0.5 MPa，流量为3.5 m³/h，水泵1 变频启动，变频器达到工频后压力仍未达到目标压力，此时流量为2.37 m³/h。延迟30 s 后，水泵1 转为工频运行，水泵2 变频启动，管路压力达到0.5 Pa，流量由2.37 m³/h 增加到3.5 m³/h 并保持不变；调节过程2，压力保持不变，流量设定为5 m³/h 并保持不变；调节过程3，压力继续保持不变，流量设定为3.5 m³/h。最终2 种控制方法的试验结果如图9 所示。

图9 2 种调节方法对比 Fig.9 Comparison of results by two adjustment methods

分别计算2 种调节方法的调节时间得结果如表3 所示。由表3 可知，GRNN_PID 3 个调节过程的调节时间分别为11.6、10.7 和7.2 s，PID 相应调节时间分别为31.7、29.6 和16.9 s，GRNN_PID 在3 个调节过程中的调节时间均少于PID 调节，大大提高了系统的响应速度。

表3 2 种调节方式的调节时间 Table 3 Adjustment time of two adjustment methods s

分析2 种方法控制精度得结果如表4 所示。由表4 可知，2 种调节方法管路压力稳态误差均保持在1%以内，PID调节最大超调量为8%，GRNN 结合PID 调节最大超调量为7.4%；管路流量稳态误差均在1%以内，控制精度较高。

同时由表4 还可以得出两者控制精度相差不大的结论，这是因为神经网络只是建立了流量、压力及其对应控制量之间的关系式，能够从目标流量和压力推算出其所需要的控制量的值，从而从策略上加快系统的调节速度，提高灌溉效率，但其本身并没有改变PID 的参数，因此对系统的控制精度影响不大。

3 结 论

灌溉系统首部流量和压力控制关系到灌溉系统的稳定性和安全性，本文以加速灌溉系统首部流量、压力调节为目标，设计了多用户首部流量和压力调节系统，实现了灌溉调节的自动化、快速化，保证了系统运行的安全可靠，对灌溉技术的应用和发展具有参考意义。

1）分析了灌溉首部供水特性曲线，得出流量、压力耦合调节原理，提出使用电动阀和变频器对首部流量和压力进行调控，建立流量、压力PID（Proportion Integration Differentiation）耦合调节方法，并设计首部供水试验平台。

2）针对传统PID 调节速度慢问题，提出使用神经网络结合加速系统控制。利用试验数据使用广义回归神经网络（Generalized Regression Neural Network, GRNN）对流量、压力及其控制量之间的关系进行拟合，GRNN 的测试结果显示，其对电动阀控制模拟量和变频器控制模拟量的预测的相对误差分别小于5.74%和3.86%，预测精度较高。将训练好的模型应用于控制系统中并进行试验，结果表明，神经网络结合PID 调节方法和传统PID 调节方法相比，流量和压力调节时间均减少，大幅提高了系统的调节速度。