浅谈初中数学概念的导入和探究

姜建忠

摘  要：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及型和发展性。数学课程的学习贯穿着很多数学概念，从初一到初三数学概念达五十多个，形形色色的数学概念学起来难度不一样，概念的引入和探究也不尽相同。概念的成功导入能加强学生对概念的理解，以及在学习氛围中快速建立新的概念，对性质判定的学习有很强的指导作用。通常概念的导入有八种方法：直接导入法，实验活动导入法，生活实物导入法，旧知导入法，感知具体特征导入法，矛盾导入法，体验情境导入法，动态图形变换导入法。

关键词：初中数学;概念的导入和探究

新概念的学习是新授知识的开始，教师需要引导学生从原有的认知结构中，通过感性的理解，完成从旧知到新知的飞跃，并及时进入到对概念的性质判定的学习和研究之中，引人入胜的导入能激发学生的学习兴趣，形象的导入可以助推学生的思维波澜，引发学生积极的思考。

1、直接导入法

直接出示概念，简洁明快。这种概念理解难度不大，不用学生过多的理解。如：有理数概念的的导入，在对学过的数进行分类，总结出分为两类整数和分数后，直接揭示有理数的定义，整数和分数统称为有理数;实数概念的学习中，在研究边长是1的正方形的对角线，既不是整数又不是分数，引出无理数的学习，在学生充分认识有理数无理数的基础上，直接导出实数的概念：有理数和无理数统称为实数。直接导入法，直接出示，简明扼要。

2、实验活动导入法

通过学生动手实验、动手实践导入概念的方法叫做实验活动导入法。这种方法的好处是直观，学生在动手操作中，加强记忆和理解。如：“截面”这一概念的学习中，引导学生利用胡萝卜或者红薯制成的正方体，圆柱体，用小刀切开，观察截面的形状，截面的形状多种多样，有规则的多边形，也有圆形椭圆形，学习中指导学生用小刀去切几何体时，要一刀切下去，不要晃动手，是切的面是一平面，学生在实践操作中明确截面的概念，截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。进一步理解截面的概念。

如：角平分线的定义的学习中，让每个学生用纸片做一个角，通过折叠得到角平分线，在用笔在纸上画出角平分线，如果纸片够大，角平分线还会变长，角平分线是一条射线，从而得到角平分线的概念，角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。进入对角平分线定义和性质的学习。

3、生活实物导入法

从学生现有的生活实例和现实材料中自然引入概念的方法。生活实例的介绍使学生能够看到并感受更抽象的数学概念。通过与教学内容相关的示例介绍新课程是一种特殊到一般，具体到抽象的导入方法，侧重于实用性，有助于激发学生寻求知识的兴趣。如：线段，射线的概念的学习，让学生观察琴弦，手电生活实物，体会线段和射线的特征，进而得出线段射线的定义。线段：绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似的看做线段。线段有两个端点。射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。手电筒、探照灯所射出的光线可以近似的看做射线。学生对线段、射线的理解就会比较形象，对后面的特征的理解和线段射线的表示方法的学习有很大帮助。

4、旧知导入法

学生通过学习旧知识，遵循从已知到未知的规律，从低到高的客观规律，利于学生对新概念以及性质规律的理解和掌握。如：乘方概念的學习，引导学生写出10个2相加，思考简便的表示方法，可以表示为10*2，10个2相乘呢？2*2*2*2*2*2*2*2*2*2，可以表示为210借助细胞分裂的图形加强学生的理解，引出乘方概念，乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

5、感知特征导入

在学习概念前，由具体的问题情境，学生得到相关的等式，观察得到结论的共同特征，总结出概念。如：一元一次方程，一元二次方程概念的学习，学生在预设的情景中得到不同的方程，观察所得方程的共同特征，引出一元一次方程或一元二次方程的概念，在总结的过程中，对新概念的特征有了更深的理解。

6、矛盾导入法

利用新旧知识之间的矛盾，引入概念。如：无理数，实数的出现，方差概念的出现。数不够用了，用原来的知识不能解决问题了，无理数，实数出现了;利用平均数中位数不能区分哪组数据更稳定了，方差的概念出现。

7、体验情境导入法

创造一种学生熟悉并与新知识相关的情境，从而引导学生发散思维，使学生能够有一种身临其境的感受，使学生能够顺其自然地融入新概念的学习中的一种导入方法。如：平移概念的学习中，学生通过观察坐电梯的人，输送带上的物品，自己开关推拉窗，体会平移现象，理解平移的特征和概念。

8、动态图行导入法

利用图形的动态演示，学生观察图形的变化，感知不同图形的特征，从而引出概念的学习。如：菱形概念的学习，把平行四边形三边不动，最右边的边向左移动，学生观察何时图形变成菱形。在观察的过程中，学生很容易看出，当运功到邻边相等时，平行四边形变为菱形，从而引出菱形的定义。

总之，教师在新概念的学习中，根据不同的概念采用不同的导入方法，力求最大限度的调动学生的积极性主动性，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

参考文献

[1]  义务教育数学课程标准（2011年版）