扎染复杂图案的数字仿真设计

刘素琼，王万亮，邢晓刚，顾 鸣，周 莉

（1.金陵科技学院艺术学院，江苏南京 211169；2.南京农业大学信息科技学院，江苏南京 210095；3.江苏华艺服饰有限公司，江苏海安 226600）

扎染工艺［1］是中国传统手工印花染色技艺之一，属防染染色原理，主要工艺流程为：设计图案→用绳线进行缝、捆、扎结等工艺处理→浸染着色→拆洗后整理。扎染图案典型的艺术特点是色晕和图案的“唯一性”，唯一性是指每一个扎染图形花样都不一样，是手工扎结时力度和织物挤压状态下染色作用的共同结果。扎染独特的艺术效果丰富了现代产品的特色，一直受到时尚界的热爱，广泛应用于纺织品、服装、家居领域。

因扎染的核心工艺环节（对织物进行捆扎、扎结等）必须由经验丰富的人工操作，同时织物的成分、厚薄等特性对捆扎、扎结后艺术效果的影响明显，使得扎染产品的生产管理及其在产业化发展的道路上呈现出生产周期长、成本高、次品率高、难以大规模批量化生产等诸多问题。近年来，随着科技的飞速发展和电子信息技术的普及，“计算思维”逐渐渗入扎染的设计创作中，利用计算机辅助设计扎染图案已经成为主流。目前，应用较多的计算机辅助数字图案设计技术主要是基于混沌、分形理论和计算机图形学等［2］，其中尤以分形技术研究较广。石英路等［3］对基于IFS 理论生成的经典C 曲线及分形树的着色方法进行改进，生成颜色可控的彩色渐变图案效果并用于地毯图案设计。陈珊等［4］通过叠加多项式函数法对Julia 集图形进行二次函数变换，形成新的Julia 集图形并用于纹样设计。孙艳玲等［5］构造出周期窗口内的混沌分形图案，为建筑装饰图案提供了大批题材新颖、形式优美的新图案。Tian 等［6］提出了一种基于分形几何的蜡染花卉图案自动生成方法，在计算机上实现了传统手工蜡染图案的自动模拟。于明刚［7］使用Photoshop、Ultra Fractal 软件从传统扎染照片中获得相关特征以模拟扎染图形，然后借助分形软件的相应功能完成对晕色的仿真。总结这些研究不难发现，此类方法在生成扎染图案的种类与效果上存在缺陷，图案纹理单调，一般要做二次处理与渲染，另外要为每种图案研究恰当的数学计算公式，设置复杂的参数。

近年来，生成式对抗网络（Generative Adversarial Networks，简称GAN）已成为深度学习领域最热门的研究方向之一［8-9］，生成对抗网络能够通过自动学习真实数据的分布来生成更逼真的样本，在图像领域的应用是众多应用中最成功的［10-12］。本研究基于深度学习与数字图像技术提出扎染图案仿真算法，为服装、纺织品的图案设计开辟一个新方向。

1 扎染复杂图案的分析

1.1 扎染图案的复杂度

由手工扎花独特防染工艺所形成的扎染图案，从工艺操作和图案构成来看，具有简单与繁复多样化的形式。在商业市场中，扎染产品有价格低至一件几十元的T 恤，高至千元以上的时装、艺术品，扎染市场正在逐渐细分。在实际生产中，图案的造型越复杂，工艺越难；图案的精细度要求越高，工艺难度越高；单位面积内扎花数越多，工艺的复杂度越高。总体来看，扎染复杂图案是指由扎染工艺决定，图案的构成、扎缝工艺加工手法比较复杂的一类图案。进一步量化其要素，从图案构成来看，主要体现在由点线面等造型要素根据一定大小、疏密、形状排列获得的具象类花型图案［13］；扎缝工艺手法上的复杂度则体现在扎缝工艺种类、扎花数量及细度精致度等方面（如表1所示）。

表1 影响扎染图案复杂度的因素构成

扎染图案的复杂度由图案和工艺两个方面的诸多要素综合构成，在具体描述时有一定的难度，这类图案的整体风格具有精致写实的审美特点［14-15］，典型的、具有代表性的复杂图案有以点粒造型构成的日本扎染和服（如图1 所示）、和服腰带等，以线造型为主要构成特点的云南、自贡等地区的少数民族扎染，以点线面综合构成为特点的染织装饰艺术品等。

图1 日本扎染和服的局部图案

1.2 点造型扎染图案的艺术特点

对图案的艺术特点进行细化是计算机模拟图案设计的重要前提。不同扎染工艺和构成的图案具有各自的特性，需要分别对待，本研究以点造型为例。在图案学原理中，点是一个相对概念，一切小的圆形、椭圆形、方形、心形等均可视为点的形态，点按照一定的方向排列形成线、构成面。以点造型为主构成的扎染复杂图案包含了点的形状、大小、数量、位置等要素。点的形状主要由扎染扎花工艺所决定，不同工艺获得不同的点形象（如图2 所示）。因人工操作时有不同的力度和方向等，同一种扎染工艺塑造的点在形态、色晕、留白等细节肌理上具有不重复、不一样的艺术特色（如图3所示）。

图2 不同工艺塑造的点形象

图3 同一工艺塑造的点形象

在制作点造型扎染产品之前，设计师需要根据设计目的来设定点的形状、大小、数量、位置，并与扎染工艺师商定、制作生产工艺打样图（如图4所示）。

图4 工艺打样图（局部）

2 数字扎染图案生成算法

通过传统Photoshop 和分形等仿真软件生成的数字扎染图案普遍存在“丢魂失真”的问题，即扎染工艺具有的“不规则”“色晕”与“唯一性”等艺术特征难以很好地呈现，生成的图形或过于规则、或同样重复、或呆板不生动等，只能作为形似神不似的“仿”扎染数字图案作品。因此，扎染图案数字仿真设计的理想效果是：计算机能够模拟图2 中每一个最小单元的扎染花形艺术特征，并根据其特点生成全新的花形图元再组合成新的扎染图案。

受拼贴画的启发，一幅复杂的扎染图案可以视为由若干个花形图案元素按照一定的布局结构拼贴组合而成。在这种思维下，一幅扎染图案可以分解为前景花形图元、背景色彩图元以及花形整体布局结构信息。将扎染工艺最基本的数字花形图元提取出来构建一个花形数据库，生成对抗网络能够学习的真实扎染花形数据库并生成新扎染图元，最后对抗网络与数字图像技术生成纹理自然、不重复的完整扎染图案。

2.1 条件深度卷积对抗生成网络（CDCGAN）

CDCGAN 是一种有监督的学习方法，是对GAN进行条件约束的变种网络，利用“对抗”的思维来学习生成与训练库不一样、近似的图像，是本研究生成数字扎染图案的核心要素。具体需要构建生成网络G（generator）和判别网络D（discriminator），G 负责根据输入随机噪声生成模拟图片，D 判断这张图片是否真实，输出图为真的概率。G 和D 的核心为卷积神经网络，在模型训练过程中，G 的任务是尽量生成“真图”去欺骗D，而D 的任务是尽量把生成的图片和真实的训练图片区分开来，结构如图5 所示。一旦训练完成，网络可以生成全新的与训练图类似的图片。即通过CDCGAN，可以生成质量较高的新扎染花形、背景样本图元。

图5 CDCGAN 生成模型结构示意图

CDCGAN 训练的目标函数［10］如下：

式中，E表示计算期望值；x代表真实样本，来自于真实数据分布Pdata(x)；D(x|y)表示x带有条件y通过判别网络判断其为真实样本的概率；z表示输入生成样本的噪声，噪声分布为Pz(z)；G(z|y)表示生成网络由噪声z带有条件y生成的样本；D［G(z|y)］表示生成样本通过判别网络判断其为真实样本的概率。

CDCGAN 生成网络G 有5 层，输入噪声向量服从正态分布的100 维随机向量，类标记向量维数与花形类数相等。第一层是全连接层，大小为4×4×1 024；第二层反卷积层中卷积核大小为5×5，输出512 维8×8的特征映射，步长（strides）为2；第三层反卷积层中卷积核大小为5×5，输出256 维16×16 的特征映射，步长为2；第四层反卷积层中卷积核大小为5×5，输出128维32×32 的特征映射，步长为2；第五层反卷积层中卷积核大小为5×5，输出3 维64×64 的特征映射，步长为2。判别网络D 有6 层，输入是G 网输出的3 通道RGB 图像，为64×64 矩阵。第一层卷积层中卷积核大小为5×5，输出64 维32×32 的特征映射，步长为2；第二层卷积层中卷积核大小为5×5，输出128 维16×16的特征映射，步长为2；第三层卷积层中卷积核大小为5×5，输出256 维8×8 的特征映射，步长为2；第四层卷积层中卷积核大小为5×5，输出512 维4×4 的特征映射，步长为2；第五层卷积层中卷积核大小为3×3，输出1 024 维4×4 的特征映射；第六层是全连接层，输出图为真的概率。

2.2 数字扎染图案生成流程

设计师通过绘图软件构建一张白色背景图纸，其上画一定间隔的彩色圆作为花形布局结构图，即如图4 所示的打样图，不同色彩的圆代表不同类的扎染工艺花形。基于数字图像处理技术实现的数字扎染图案生成步骤如下。

（1）输入花形布局结构图，设置每个花形图拼贴尺寸。

（2）获取框架图（宽为W、高为H），使用区域连通算法［16］提取图形框架中的所有圆点，记录每种颜色圆点的个数nc（c=1，2，3…k，k是花形种类数）、圆点中心坐标（xi，yi）（i=1，2，3…w，w是圆点总数），并将所有圆点设置为白色。

（3）拼接生成扎染背景图（由若干CDCGAN 生成的背景图元拼接组成），将框架均分成M个边缘有一定重叠的区域，用构建好的CDCGAN 生成M个背景图，并对其作校色处理，降低不同图之间的颜色差异，分别将M个背景图复制到M个区域，相邻图像之间用重叠区域叠加来消除接缝影响［17］。

校色［18］时计算所有背景图RGB 3 通道均值，再单独计算每个背景图RGB 均值，选择单图RGB 均值与所有背景图RGB 3 通道欧氏均值距离最近者为参考图像，其他背景图为待校色图像，颜色按下式计算调整：式中，P表示框架图RGB 3 通道分量，Pr_mean表示参考图像RGB 3 通道的平均亮度值；Pd_mean表示待校色图像RGB 3 通道的平均亮度值；PDiff表示待校色图像与参考图像RGB 3 通道的平均亮度差值；ρ表示待校色图像3 通道的亮度调节因子；Pd表示待校色图像中某一像素点RGB 3 通道的当前亮度值；Pmax和Pmin分别是待校色图像RGB 3 通道的最大值和最小值；P′表示待校色图像中某一像素点RGB 3 通道校正后的亮度值。

（4）拼贴扎染花形图。CDCGAN 生成的花形图元亮度和色彩不一致，要作校色处理。另外，背景图与花形图颜色也不一致。与背景图不同，花形图颜色信息丰富，如由白色花形区域与蓝底组成，白色花形区域会影响背景图与花形图间的校色。因此提出关键区域拼贴算法以解决花形图与背景图颜色差异的问题，首先基于Otsu 分割算法［19-20］分别提取扎染花形图体现花形特征的白色花形区域，对白色花形区域进行校色处理，将校色后的白色花形区域复制到框架图坐标（xi，yi）处替换相同区域的背景色。

（5）花形布局结构图滤波处理。在框架图像RGB 3 通道采用3×3 的滤波窗口进行均值滤波，降低关键区域与背景的边缘影响。

（6）输出花形布局结构图为生成扎染图。

3 结果与讨论

为了验证本算法的有效性与扎染图案的生成，实验从造型基础的点状形态着手，采集扎染捆扎和缝绞工艺中最常见的点与圈形状造型5 类共10 000张（均为蓝底白花）和蓝色背景图片2 000 张（每张图片像素大小为64×64，RGB 色彩模式），构建包括扎染花形图和背景图共6 小类数据集，基于此数据集完成CDCGAN 训练和图元生成验证，并生成与真实图像逼近的数字扎染图案。

3.1 CDCGAN 训练

CDCGAN 模型构建使用Tensor Flow 深度学习框架，CUDA 计算架构。每次训练的batchsize 为100，实验共训练10 000 代（epoch），生成器和判别器均采用Adam 优化，β1=0.5，学习率均为0.000 2。实验环境：Windows 10 操作系统、Anaconda-Spyder 开发平台。硬件设施：Intel Core E5-2650 v4 CPU（主频2.2 GHz）、GTX 1080Ti显卡×2、1 T硬盘、16 G 内存。

为了更加直接地观察和对比不同训练代数的网络质量，绘制真实数据（real loss）和生成数据（gake loss）通过判别器的损失函数值随着训练次数增加的变化曲线，结果如图6 所示。一共训练10 000 代，训练图像耗时30 h。训练初期，真实数据、生成数据的损失函数值下降明显，2 000 代后逐渐收敛，3 000 代后基本稳定。当网络训练至5 000 代后，花形图案轮廓基本成形且近似真实的纹理，生成的图像细节清楚（如图7 所示），与训练图像相似，噪声较少，体现了扎染工艺核心的艺术特征。因此保存5 000 代网络参数用于生成数字扎染图元。

图6 损失函数值变化趋势

图7 训练生成样本示例图

3.2 生成扎染图案

根据生成的样本数据库资源，按照图4 扎染打样工艺图，对不同的点设置不同的工艺，展开数字设计，可组合生成多种形态的仿真扎染图案。单花型扎染图（图8a）、多花型扎染图（8c）是其中两种不同的图案效果。从造型特点来看，扎染生成图中的每一个花形都保持了扎染工艺的艺术特点且不重复，拼接边缘区域过渡均匀，组合后的整体效果生动；从色彩特点来看对比鲜明，同时保留了较好的色晕和层次，扎染图案艺术特征明显，达到了较高的仿真效果。该方法生成图案用时较短，设计者可以快速地看到逼真的设计效果，并根据图案呈现状态的满意度作出决定，及时调整工艺类型、花形大小和疏密度等参数，最终生成满意的效果。在图8a 的基础上变化工艺类型，改变局部造型，使之产生形态上的对比层次，获得了更生动的艺术效果（见图8c），从而与图1 有异曲同工之妙。在数字仿真图案的基础上，后期可以在Photoshop 中对色彩对比度、明度和色相进行变化，可以获得更丰富的艺术效果，如图8e 所示的多彩色扎染图案。

图8 数字仿真扎染图案

4 结论

提出基于CDCGAN 与图像处理技术的数字扎染复杂图案仿真设计算法。设计师根据需求制作出生产工艺打样图，首先从打样图中提取前景花形图元位置和类型、背景色彩图元位置和类型以及花形整体布局结构信息，然后用CDCGAN 生成背景图校色拼接组成完整背景图。将CDCGAN 生成的扎染花形图分割出花形关键区域并校色拼贴至背景图，最后对整图作均值滤波处理获得最终的数字扎染图。结果表明：通过CDCGAN 训练和图元生成的“新”图形，图案丰富且极好地保存了原图形的造型特点，图案色彩层次丰富，对比鲜明，每一个花形都体现了扎染工艺的特点且不重样，整幅图案呈现自然灵动的观感，达到了高度仿真的艺术效果。设计图案可以作为企业直接印花或者设计打样前的参考，后期再通过Photoshop 等图像处理软件进行调整，可以获得多样的色彩效果。数字仿真扎染图案艺术效果的美观性与丰富性建立在大量扎染工艺图形数据的基础上，将扎染工艺进一步量化分类并构建有效的基础数据库是今后的研究重点。