φ-Laplacian Liénard方程周期正解的存在性和唯一性

陈仕洲

（韩山师范学院 数学与统计学院，广东 潮州 521041）

Duffing 方程、Rayleigh 方程、Liénard 方程、p-Laplacian 方程的周期解存在问题已被广泛的研究，且取得了很好的成果［1-10］.例如文献［10］研究了

周期解的存在性，但周期解唯一性的研究只针对方程进行，他们获得的主要结果是：

定理A［10，Th2.2］设

本文将用重合度定理和一些分析技巧，研究方程

获得方程（3）存在周期正解和方程（1）周期正解存在且唯一的充分条件，本质性改进和推广了文献［10］等的结果（见文末的注记）.

1 主要结论

定理1 设条件

定理2 如果下列条件被满足

2 例子和注记

（致谢：非常感谢审稿专家提出的宝贵修改意见.）