逆向思维在小学数学解题中的作用与培养策略

薛景辉

摘要：小学数学是学习数学最基本的时期。数学也要求学生具有比较强的逻辑思维能力。因此，在数学的学习过程中，最重要的核心是数学思维的养成。传统思维方式是正向的思维，而逆向思维的方式打破了这种正向思维的惯性，从而能够得到很多不一样的收获。

关键词：逆向思维;数学解题;作用;培养策略

因为总是从正向思维出发的惯性思维有时会制约思维的扩展。从正向思维的方式出发进行思考，容易给学生造成一种固化的影响。因此，我们需要进行一些逆向思维的训练。进行逆向思维的训练，不仅丰富了思维的灵活度，而且还可以更好地解决数学问题，又是一种能够得到创造性成果的方法。基于此，本文对逆向思维在小学数学解题中的作用进行了探讨，也有针对性地提出了相应的解决方案。

一、逆向思维介绍

逆向思维是和正向思维相对而言的，正向思维是解决数学问题的常见思维，自然也形成了一定的惯性，而逆向思维是一种从相反的途径出发，来解决相应问题的思维方式。从一个问题的对立面出发，往往会获得更快更佳的结果，甚至对于某些问题来说，必须要从反方向去思考才能找到答案，同时也能在逆向思维的过程中获得更具有创造性的收获。通过逆向思维的培养，学生的逻辑思维能力得到了提升，学习兴趣也能够大大提高。

二、逆向思维在小学数学解题中的作用

（一）有助于培养学生的创造性思维

数学解题中，很多学生会进行正向思考。正向思考方式有固定的方法，但是一旦碰到难以理解的环节，就无法进行下去。而小学生的思维能力有限，必然在一些问题的理解和分析上不能很好地完成，这时候教师可以利用逆向思维的方式，更好地帮助学生理解和获得一些创新性的收获。例如，小学数学中的很多数学公式和定律，都是由老师通过正向推导得来的，很多学生也只知道这一种推导方法。但是这些公式本身具有可逆性，从相反的角度来思考，可以发现一些新的规律，从而带来一些非常规的创新性解题方式，在这个过程中也是对学生创新能力的一种提升。

（二）有助于培养学生思维的灵活性

数学问题可以有多种不同的解法，用不同的解法有时可以节约大量的时间，但是常常很多学生思维不具有灵活性，将一个问题局限于一种方法来解决，往往使简单的问题复杂化。运用逆向思维的方式，学生增强了思维的灵活性，使复杂的数学问题简单化。我们可以提出一个数学题目：甲乙一共拥有300支钢笔，甲给了乙50支后，甲乙拥有的钢笔数一样多，问甲和乙原本各自有多少支钢笔？一般来说可以设甲原有X支，那么乙就是300-X，可以列出公式X-50=300-X+50，求解出X=200，从而解答出这道题目。这种方式是一般的方法，需要进行一些复杂的思考，很多同学思考不到就解不出这道题目。但是如果我们采用逆向思维的方法，从甲和乙两个人的钢笔数量一样多的结果出发，再将乙的50支笔还给甲，这样就可以得出甲原本为200支，乙为100支。这样一来，将复杂的思考变得简单化了，很多学生也都能够接受和理解，数学题目自然就很容易解出来了。

（三）加强学生基础知识的理解接收

逆向思维的观察出发点不同，也可以将其定义为一种重要的探索过程。它是在原先的途径上向相反的方面出发，寻找问题的答案。一方面来说，这对于学生所学数学知识的理解和吸收具有很大的益处，学生理解了，知识的丰富化和迁移就能做得更好。另一方面，逆向思维的学习和提高，也能加深学生对所学知识的熟练程度，提高理解能力，这也是正向思维所不具备的特点和优势。

三、逆向思维的培养策略

（一）重视数学问题的逆向叙述

数学命题一般包括前提和结论两个部分，在平常的数学解题中，往往只重视学生通过正向思维，即通过前提得到结论的思考方式， 导致学生思维固化，在需要运用逆向思维的题目中，无从下手，因此，在教学中，可以适当运用数学问题逆向叙述的方式，帮助学生建立新的认识。例如解决数学问题：3+5=（？）。可以给学生反叙为3+（？）=8，通过这种训练，逆向思维的逻辑就能打开和拓展。

（二）培養过程考虑小学生心理发展规律

小学生的好奇心都较强，想要提高小学生的注意力和兴趣，可以利用逆向思维和数学教学相结合的方法，激发他们学习的好奇心。例如在认识人民币的课程中，可以进行场景模拟和角色扮演，让小学生自己考虑用人民币购买东西，如何用更少的钱购买更多的东西，提高他们加减法知识的运用，提升逆向思维能力。

（三）注意数学问题的逆向转换

小学数学中的很多正向思维问题可以转换为逆向问题，例如： “小明有12个苹果，送给妹妹2个，自己又去拿了5个，问小明手上还有多少个苹果？”这是一道非常简单的应用题，如果正向解答，可以将关系式列成12-2+5。同时也能将问题变换一下为“小明有若干个苹果，送给妹妹2个，又得到了5个，这时小明有15个，问小明原来有多少个？”。这种数学问题的逆向提问，也是一种很重要的逆向思维的训练方式，也能够起到一定的作用。

四、结语

在小学数学教学阶段中，小学生的数学思维方式正处于形成时期，在解题的过程中，如果通过正向思维的方式无法解决，可以进行问题的反向思考，反向思考这种全新的方法有时更容易找到解决途径，而且往往更快，所以，逆向思维在小学的数学教学中应该得到重视，提到一定的重要位置。逆向思维在小学数学学习阶段中十分重要，这是建立这种思维的起始阶段，为了提高学生的数学解题能力，老师应该在教学中采取一定的策略和方法，将这种思维训练应用于更多的学生中去。

参考文献：

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作者单位：河北省石家庄市晋州市槐树镇前周村学校