数形结合在初中数学教学中的应用策略

朱丽敏

摘 要初中數学的教学内容更为复杂，逻辑性更强，知识与知识之间的联系紧密，所以学生急需要一种新的思维模式来学习初中数学。数形结合是初中数学教学中的一种重要思维方法，主要是指学生需要通过数字和形态之间的转化来解决数学问题。对于一些难以理解、解题方式复杂的问题来说，运用数形结合的方式可以将这些问题简单化现象化，帮助学生可以更加直观地理解，是学生在学习数学知识和解答数学问题中的必备思路之一。本文通过研究数形结合在初中数学教学中的应用策略，提出可行性教学方案力求提高数形结合在初中数学中的应用。

关键词数形结合;小学数学教学;教学策略

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）17-0089-01

数形结合是解决当前数学难题的重要思想之一，简单来说数形结合就是需要学生能够在解题过程中将数字和几何形态巧妙地结合。数字描述较为抽象但易于计算，几何图形虽然能够更加直观地展示数字之间的联系，但是却不利于计算，所以如果在初中数学中将这两种解题思路巧妙地结合，就可以在解题过程中找到最佳解题思路，降低解题难度。数形结合在初中数学问题中得到了广泛的应用，不仅仅是应用题，甚至在中考中填空题和选择题也要求数形结合思想的渗透应用。

一、数形结合对于初中数学教学的重要意义

初中数学教学主要培养的是学生的逻辑思维能力，所以学生所学的内容联系性较强、逻辑性较强，学生所遇到的问题需要运用到多种知识点才能够解答出来，而数形结合能够将初中几何知识点和代数知识点相结合，为学生提供更多的解题思路和学习方法，这样不仅能够增强学生对于知识的理解，还有利于帮助学生建立数学逻辑思维。数形结合数学思维主要要求的是学生要具有数学特征的信息转换思维，能够将抽象思维和现象思维联系起来，将抽象的问题具体化，将复杂的问题简单化，灵活地运用好数字和几何图形的关联来处理数学问题。所以对于初中学生来说，数形结合能够首先帮助学生培养灵活的思维能力，运用数量关系和几何图形来转变数学问题中的条件，促使学生可以多角度去思考问题，进一步加深学生对于知识的理解。同时初中学生正处于青春期正是形成个人逻辑思维能力和开发智力的关键时期，所以如果能够使学生正确地掌握数形结合思维模式，就可以有效提高学生的空间想象能力，帮助学生正确地掌握几何数学问题。在数学解题过程中，灵活地运用数形结合思维简化答题模式，也可以建立学生的学习自信。

二、数形结合在代数式教学中的应用

跟孩童数手指的计算方式类似，数形结合也是将数字转化为具体的表现形式帮助学生去理解，所以在代数的教学中教师也应当强调数形结合的教学思维，让学生能够由数字联想到图形，让学生更加深刻地认知到数学式子的内涵意思。例如在一次函数的教学中学生对于抽象的函数知识是难以理解的，此时教师就需要在教学过程中通过图像的方式，让学生能够理解函数中未知数对于整个式子的作用和影响。

三、数形结合在平面几何教学中的应用

数形结合最主要的是将抽象的数学语言，采用数量关系和图形的方式转化为可以直接观察到的图形，在当前初中数学教学中平面几何一直是教学中的难点和重点，教学内容复杂多样，较为抽象难以理解，学生的学习难度较大。如果学生不具备数形结合的思维，那么就没有办法在脑海中直接根据题目产生具体的形象，从而也就无法获得正确的解题思路，这就导致平面几何教学在初中数学教学中尤为困难。例如在勾股定理的学习中，传统教学模式只是将勾股定理的概念传授给学生，让学生加以记忆，就算学生记住了勾股定理，但实际上却不会应用，所以此时教师就需要引导学生去实践，勾股定理的定义和应用勾股定理解决平面激活问题。教师可以首先为学生提供一些简单的直角三角形，让学生去测量三角形的三条边，并且在三角形上标注出对应的边长，通过这样的教学过程就在学生的潜意识中建立起数字和图形的关系，随后再让学生自己根据勾股定理来判断，这个直角三角形画得是否准确，就可以加速学生理解勾股定理与直角三角形的关系，降低了学生的学习难度。

四、在初中数学教学中培养学生数形结合的意识

虽然教师将数形结合的解题方式传授给学生，但是如果不通过大量的训练，学生没有办法形成数形结合的解题意识，所以这样的教学也是没有作用的。教师的教学过程中就需要有意识地引导学生运用数形结合的方法来解题，在解题过程中，教师要培养学生去观察数字和图形之间的关系，分析数字和图形的结构，引发学生的联想。通过这样的练习不知不觉中，在学生的潜意识下养成数形结合的习惯，当学生真正发现数形结合的解题方法对于初中数学问题的优越性后，学生就会主动地使用数形结合来不断提高个人解题能力。同时教师也需要在班级中开展数形结合的心得分析研讨会，让学生能够走上讲台，与其他学生分析个人对于数形结合意识的体会心得，促使学生在沟通中可以相互促进，相互学习，最终使学生有意识地认识到数形结合的方法，保证所有学生都能够获得全面的发展。

五、结束语

在初中数学教学中数形结合是最为主要的一种解题思路，教师要在教学中加以正确的引导，使学生的学习效率得到提高，从而增强初中数学教学有效性。

参考文献：

[1]张虎.数形结合思想在初中数学教学课堂中的应用研究[J].数学学习与研究，2019（15）：43+45.