基于云粒子群优化神经网络的损伤识别算法研究

◎崔宝影 程权成

（辽宁机电职业技术学院华孚仪表学院，辽宁丹东118009）

桥梁结构损伤识别对于预测桥梁健康状况具有重要作用，为避免经济损失和人员伤亡，工程人员将以此为依据做出重要决策。目前存在大量关于损伤识别因子的研究，如采用模态振型[1]、类柔度差曲率和频率摄动[2]、结构响应向量（SRV）[3]、应变响应统计信息[4]、刚度法[5]、曲率模态变化率[7]等作为损伤识别因子进行桥梁结构损伤识别。随着人工智能算法的成熟，越来越多的研究员将其应用于结构损伤识别，如李雪松等人利用卷积神经网络研究了混合噪声模式下的结构损伤识别[6]；胡倩利用人工神经网络进行结构损伤识别，同时采用贝叶斯正则化（BR）的Levenberg Marquardt（LM）算法训练前馈神经网络[8]；邢哲等人采用二阶段的RBF损伤识别方法[9]；占洋洋等人研究了大量以神经网络为基础的结构损伤识别算法[10]；兰翔研究了不同损伤状况和噪声情况下以加速度为识别因子的结构损伤识别方法[11]；何睿等人针对仅采用BP神经网络识别损伤容易陷入局部最优的问题，结合混沌粒子群算法进行优化并完成结构损伤识别研究[12]；同样，许如锋等人结合粒子群算法通过改善BPNN权值阈值的方法进行桥梁结构损伤识别[13]。

笔者针对BPNN初始权值阈值设置不当容易达不到全局最优的特点，研究了云理论-粒子群-BPNN（云粒子群优化神经网络）的算法，然后将其应用于识别结构损伤。以某实际桥梁为研究对象，利用ANSYS软件建立有限元模型，并通过降低弹性模量的方法获得非噪声影响下静力应变数据作为损伤识别因子从而构成样本库。最后基于此样本库训练云理论-粒子群-BPNN及测试验证其性能。

1 云粒子群优化神经网络

1.1 云粒子群优化算法

粒子群算法是一种在多维空间中利用群体搜索最优的智能算法。其算法流程如下：

1.1.1 初始化

初始化搜索空间范围维数D、群体粒子总数N、迭代终止次数K、粒子n的速度Vn∈[Vmin，Vmax]，粒子 n 的位置 Sn∈[Smin，Smax]。

1.1.2 更新速度和位置

定义适应度函数，根据以下公式更新速度和位置。

式中，k 为当前迭代次数，k=1，2……K，d=1，2……D，n=1，2……N，Pn=（Pnl，Pn2……PnD为粒子 n最接近目标的坐标，Pg=（Pg1，Pg2……PgD） 为群体最接近目标的坐标。w为惯性权重，通常取0.726；r1和r2为非负常数，称学习因子，通常取1.49445；ξ和η为伪随机数，均匀分布在[0,1]区间内。

从上式可以看出惯性权重为固定值显然不能适应持续搜索的能力，即初期距离最优位置较远需要较大的惯性权重，后期应自适应的改变权重，因此笔者引入云理论，通过云发生器产生能够针对不同粒子不同状况的自适应惯性权重。

云粒子群优化算法的流程如下：

粒子群初始化。同粒子群初始化参数。同时定义适应度函数并计算。

根据以下公式计算惯性权重w，并将得到的w 代入公式（1）和（2）得到 Vn和 Sn，以及更新 Pn和Pg。

惯性权重的设置如下：

定义fn为粒子n的适应度；fkavg为所有粒子的平均适应度为适应度大于fkavg的所有粒子的平均适应度，f＂avg为适应度小于fkavg的所有粒子的平均适应度；云理论期望值EX=fkbest，fkbest为群体最优适应度；熵值En（f＇avg-fkbest）/c1；超熵 He=En/c2；En＇=normrnd（En,He）,normrnd 为正态随机数发生器。

返回上一条继续迭代直到满足停止条件。

1.2 云粒子群优化BP神经网络算法

云理论—粒子群—BPNN（云粒子群优化神经网络）算法的实质是利用云理论优化粒子速度更新权重w，进而优化BPNN的初始权值阈值的过程。因此首先要建立BPNN模型，然后实现云理论—粒子群—BPNN算法，最后利用样本数据训练网络，完成预测。其流程如图1所示。

2 基于云粒子群优化神经网络损伤识别算法

2.1 建立有限元模型

笔者围绕秦皇岛某桥梁展开研究，该桥由3联12跨构成，每跨由六片单箱单室箱梁构成。采用弹性模量 Ec=3.40×104Mpa，泊松比 μ=0.22，密度ρ=2600建立有限元模型，其中主梁用beam188单元、连接主梁的湿接缝采用beam44单元模拟，桥的横截面如下所示。

图1 云粒子群优化神经网络流程

基于该模型进行有限元分析并结合桥梁传感器安装位置以及工程经验，最终选取以下四个位置作为损伤位置：距桥梁左端0.6米；四分之一跨；跨中；四分之三跨。

图2 桥梁有限元模型的横截面

然后采取分别降低某一损伤位置处的弹性模量的方法获取14个位置非噪声影响下的静力应变数据，并通过公式（1）得到静力应变变化率构成样本库。此处选择的用于获取静力应变数据的14个位置与实际桥梁安装传感器的位置一致，其位置如图3所示。

图3 获取静力应变数据的14个位置所在单元

式中，i=1，2……4表示位置i发生损伤，j=1,2……14表示第j个位置单元，Suj和Sdj分别代表未发生损伤和存在损伤时位置单元j的静力应变数据，Xij表示发生损伤i时位置单元j的静力应变变化率。

笔者采用二阶段损伤识别法，首先采集数据识别损伤位置，若判断存在损伤，则进一步识别损伤程度。若判断无损伤，则无须进一步识别损伤程度。

2.2 损伤位置识别

笔者搭建的BP神经网络（以下简称BPNN）模型如图所示，以静力应变变化率作为神经网络的输入样本，设置损伤程度为10%、20%、30%、40%状况下获得的静力应变变化率作为训练样本，损伤程度为35%和50%状况下获得的静力应变变化率作为测试样本。

图4 BP神经网络的模型

基于以上结构及数据首先利用16组训练样本训练云理论—粒子群—BPNN（CPSO-BPNN）模型，然后将测试样本输入训练后的神经网络，其输出结果如表1所示，其CPSO的适应度曲线图5所示。

表1 CPSO优化神经网络测试数据输出

图5 单位置损伤定位适应度曲线

表中数据表明：测试结果与期望结果完全吻合，说明了基于云理论—粒子群—BPNN算法可以有效地识别损伤位置。

2.3 损伤程度识别

当测试结果表明桥梁结构存在损伤位置，则需要进一步测试其损伤程度。依然采用上述网络模型，只期望输出是在相应损伤处显示损伤程度。首先利用训练样本训练云理论—粒子群—BPNN，然后将测试样本输入训练后的神经网络，其输出结果如表2所示。

图6 单位置损伤程度识别的适应度

3 结论

笔者采用识别精度较高的静力应变数据作为损伤识别因子，以某实际桥梁为研究对象，利用ANSYS软件建立有限元模型，并通过降低弹性模量的方法获得非噪声影响下不同损伤状况的静力应变数据构成样本库。针对BPNN初始权值阈值设置不当容易达不到全局最优的特点，采用粒子群算法优化BPNN初始权值阈值。进一步地，针对粒子群本身惯性权重为固定值，设置过大容易错过最优位置，设置过小收敛速度过慢的缺点，利用云理论设置自适应惯性权重，实现云粒子群优化BP神经网络算法。然后利用样本库中的样本训练并测试云理论-粒子群-BPNN。仿真实验可以看出，云理论-粒子群-BPNN算法可以判断出损伤的位置并进一步判断其损伤程度。最后经过数十次的实验，结果表明云理论-粒子群-BPNN算法具有良好的稳定性。笔者的研究数据都在非噪声影响下获取的，下一步的研究重点将围绕噪声影响下该方法的可行性并做出改进。

表2 优化神经网络的测试数据输出结果