考虑地震影响的曲线梁桥抗倾覆稳定性分析

麦日浩，李帅，李伟斌，陈罡

（1. 江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西 赣州 341000； 2. 江西省交通工程质量监督站，南昌 330008）

0 引 言

独柱墩梁桥形式简洁，造型优美，不仅能够节约桥下空间，而且桥下通透性好，在桥梁建设中得到广泛应用。 然而，独柱墩梁桥抗横向倾覆性能偏弱。 近年来，多座独柱墩梁桥在超载车辆偏驶车道的情况下发生横向倾覆坍塌，如2012 年哈尔滨某高架桥上行匝道坍塌事故、2019 年无锡312 国道高架桥横向倾覆等，均造成严重的人员伤亡和经济损失。

对于桥梁倾覆问题，《公路桥涵设计通用规范》[1]中规定在桥梁设计中应考虑支座脱空的影响;《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[2]中对桥梁的倾覆问题进行了探讨，并提出抗倾覆稳定系数这一概念，但文献[2]中未考虑地震作用的影响。 Li 等[3]根据车辆的倾覆模型，研究了横向偏移与车辆荷载之间的关系；袁摄桢等[4]认为独柱墩连续梁桥的横向抗倾覆与其自身的构造、支座的间距、行车道的布置以及汽车荷载模式有关；姜爱国等[5]通过有限元仿真分析对独柱墩曲线梁桥的倾覆轴线进行研究，根据各荷载模式下支座脱空的顺序，确定汽车荷载作用下独柱墩曲线梁桥的倾覆轴线；彭卫兵等[6-8]以春晖桥的倾覆倒塌事故为研究背景，研究了独柱墩梁桥的破坏模式及倾覆承载力计算理论，并提出独柱墩曲线梁桥横向倾覆失稳的破坏模式和计算方法；王兵见等[9]研究了支座尺寸对抗倾覆的影响，并基于是否考虑支座尺寸的影响，分别建立了梁桥倾覆实用计算方法和简化计算方法；熊文等[10-11]对独柱墩梁桥的倾覆临界状态进行研究，描述了桥梁倾覆过程中不同阶段的受力临界行为，并依此确定桥梁抗倾覆性能。 自桥梁倾覆事故引起重视起，众多学者对桥梁的倾覆问题进行了大量研究，限于篇幅，本文不再赘述，而关于地震作用下桥梁抗倾覆稳定性的研究尚存在许多不足。

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[2]在验算桥梁横向抗倾覆稳定性时仅考虑了车辆偏载作用的影响，未将地震作用考虑在内，而地震时桥梁会受到较大的破坏力，以及可能出现的车辆偏载放大效应和车辆对桥面板的瞬态冲击作用，使结构本身所承受的偏载大于设计荷载，从而加大桥梁横向倾覆的可能性[12]。 在桥梁的设计和使用中，应避免在地震时未发生强度破坏而发生稳定性破坏，因此，在研究桥梁抗倾覆性能有必要考虑地震的影响。本文通过对地震作用与车辆偏载不同组合下的桥梁支座反力与抗倾覆稳定系数进行研究，探讨地震作用对曲线梁桥抗倾覆性能的影响。

1 抗倾覆安全系数的规定

曲线梁桥上部结构的质量重心一般位于桥梁两端连线以外，导致其自身抗扭性能较弱，上部结构易产生较大扭转变形，因此，要求独柱墩曲线梁桥在自身重量和活载偏载等的组合作用下不发生整体倾覆。 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2018）中未包含桥梁倾覆轴线的具体规定，故未能满足本次研究所需，本次研究仍沿用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2012），该结构模型的梁体抗倾覆稳定系数应满足下式要求:

曲线梁桥的抗倾覆安全系数为：

其中，Sbk为使上部结构稳定的作用效应标准组合；Ssk为使上部结构倾覆的汽车荷载标准值效应；qk为车道荷载中均布荷载；pk为车道荷载中集中荷载；e 为横向加载车道到倾覆轴线的最大垂直距离；u 为冲击系数；RGi为成桥状态时各个支座反力；xi为各个支座到倾覆轴线的垂直距离；Ω 为横向加载车道和倾覆轴线所围成面积。

2 工程算例

文中以一座 20×5=100 （m）的 5 跨独柱墩曲线梁桥为例，每跨中轴线弧长为20 m，曲线梁中轴线所对应的曲率半径R=250 m，主梁为单箱双室的箱形梁，采用C50 混凝土，主梁宽8 m，防撞栏高0.5 m，曲线桥主梁截面的具体参数如图1 所示。桥梁下部结构为圆形桥墩，直径 1.2 m，墩高 10 m，采用SAP2000 建立桥梁分析模型如图2 所示，主梁用SHELL 单元模拟，支座采用Link 单元模拟，桥墩采用框架单元进行模拟，墩底进行固结处理。

2.1 倾覆轴线及最不利荷载布置

图1 主梁横截面

图2 曲线梁桥分析模型

曲线梁桥在受到偏载作用时，内侧支座发生脱空，桥梁上部结构会出现绕两支座连线翻转倾覆的趋势，而要准确评估曲线梁桥是否会发生倾覆，需要确定合理的倾覆轴线位置[13]。文献[2]中指出当中墩支座均位于联端外侧支座连线之外，则相邻的中墩支座连线或联端外侧支座与相邻中墩支座连线均可作为倾覆轴线。 文献[14]中认为对于小半径曲线梁桥，若联端同侧两支座连线的外侧存在支座，则曲线梁桥倾覆轴线为跨中相邻两跨的外侧支座连线，车辆荷载满布倾覆轴外侧时桥梁结构受力最不利，据此文中所选取倾覆轴线如图3 所示。

图3 曲线桥倾覆轴

车辆荷载应在最不利位置进行加载，车辆行驶的车道中心线距桥梁边缘1.9 m（防撞护栏0.5 m，车轮距防撞护栏0.5 m，车辆宽度1.8 m），汽车荷载根据规范采用公路-Ⅰ级车道荷载，qk=10.5 kN/m，根据规范可计算出Pk为300 kN，车道荷载的计算如图4 所示。

图4 车道荷载

2.2 桥梁结构的模态分析

桥梁发生倾覆破坏表明桥梁自身抗倾覆性能较差，进行模态分析，可得到桥梁的基本动力特征，以及了解桥梁的振型特点。 对于桥梁倾覆问题，主要探讨主梁的横向扭转，独柱墩曲线梁桥的振型基本动力特征见表1 和图5，在第4 阶振型时开始出现上部结构的翻转。

表1 桥梁前4 阶的振型信息

图5 桥梁的前4 阶振型

曲线梁桥第1 阶振型表现为横向平动，表明其横向刚度较弱，在第4 阶发生扭转变形，表明结构自身的抗倾覆性能较弱，在汽车荷载偏离车道而偏心行驶时更易发生倾覆事故。 同时，第4 阶振型的频率较前3 阶振型出现大幅度变化，可见主梁发生扭转时的周期较短，在汽车等外载作用下发生的倾覆破坏为发生时间短的突发性破坏，事先表征并不明显，其危害更为严重，因此，有必要考虑独柱墩曲线连续梁桥的横向抗倾覆稳定性问题。

3 地震作用下曲线梁桥抗倾覆性能分析

3.1 地震动输入

文中地震波选取El-Centro 波，基本设防烈度为7 度，PGA=0.15 g，所选的地震加速度时程曲线如图6 所示。水平向的地震动输入方向考虑顺桥向和横桥向，定义两侧边墩连线方向为顺桥向，平面内与该方向垂直的方向为横桥向。调整横桥向的峰值加速度为0.15 g，横桥向、顺桥向和竖向地震加速度峰值按《公路桥梁抗震设计细则》[15]中所规定比例（1∶0.85∶0.65）进行相应幅值的调整。

3.2 地震作用下桥梁的支座反力

对桥梁倾覆问题的探讨不应仅局限在桥梁的上部结构，需考虑下部结构对上部结构的联动影响，对地震作用的考虑，能很好地实现桥梁整体的联动性。为了探讨地震作用及地震激励方向对桥梁抗倾覆稳定性的影响，本文对以下4 种工况进行探究，工况一仅考虑车道荷载作用，工况二、工况三分别在车道荷载的基础上考虑水平向和竖向地震作用的影响，工况四考虑了水平向和竖向地震共同作用的影响。

图6 El-centro 加速度时程曲线

工况一：公路-Ⅰ级车道荷载

工况二：竖向地震作用+公路-Ⅰ级车道荷载

工况三：水平地震作用+公路-Ⅰ级车道荷载

工况四：水平地震作用+竖向地震作用+公路-Ⅰ级车道荷载

当支座反力为正值时，表明支座处于受压状态；当梁端内侧支座的支反力为负值时，表明己发生脱空，支座失效。对曲线梁桥结构采用时程分析，计算得到桥梁恒载作用下和地震作用下的支座最小支座反力如表2 所示，计算所得不同工况下的最小支座反力如表3 所示。为更好地讨论地震对上部结构横向稳定性的影响，图7 和图8 给出了不同情况下桥梁各支座横桥向转角。

表2 恒载及地震作用下的支座反力

表3 不同工况下的支座反力

图7 地震作用及恒载下的支座横桥向转角

图8 不同工况下的支座横桥向转角

由表2、表3 及图7、图8 可以得出以下结论：

1） 地震作用对独柱墩曲线梁桥各支座反力有很大的影响，对独柱墩曲线梁桥两端的抗扭支座的影响更为明显，表现为竖向地震作用对支座反力的影响相较水平向更大，且在水平向和竖向地震同时作用时对支座反力影响最大。 车辆偏载和地震作用组合下的曲线梁桥内侧支座均出现负支座反力，竖向地震作用参与下的工况内侧的支座脱空较严重，在水平和竖向地震共同作用下脱空最严重。

图9 各工况下的抗倾覆力矩时程

2） 竖向地震相对于水平向地震对支座横桥向转角的影响较小，在竖向和水平向地震共同作用下支座转角明显增大。由图7 可知在不考虑车辆偏载时，跨中独柱墩上支座转角显著小于联端支座的转角，而桥梁受到车辆的偏载作用时，跨中独柱墩上支座的转动角度增大，可增加6 倍左右，表明桥梁在受到车辆偏压时，上部结构扭转角度增加，发生倾覆的可能性变大。

3） 曲线桥由于自身具有弯扭耦合的特点，使得通常曲线桥外侧的支座反力较内侧更大；地震作用会加剧内外侧支座受力不均现象，内侧支座更易发生脱空，表明内侧支座在地震作用下的卸载现象更加严重，更易发生支座脱空现象，不利于曲线桥的横向稳定。

3.3 地震作用下桥梁的抗倾覆稳定系数

经过以上研究可知，地震对桥梁支座产生不利影响，会加剧曲线桥梁端内侧支座的脱空，上部结构易处于不稳定状态，但内侧支座出现脱空不能认定会导致桥梁上部结构整体倾覆失稳。确定曲线梁是否会发生横向倾覆，需对独柱墩连续梁桥做进一步横向稳定性计算[12]。

以公路-Ⅰ级车道荷载作为汽车验算荷载，通过公路规范中曲线桥抗倾覆稳定性系数的计算公式，计算得到各工况抗倾覆稳定系数。 地震作用下要使上部结构稳定的作用效应标准组合仍满足Sbk＝ΣRGixi，支座反力RGi需取桥梁在成桥状态时受到地震作用下各支座的支反力，但地震作用下各支座的最小支反力一般不会同时出现，文献[12]以地震作用和恒载作用下各支座的最小支反力计算桥梁的抗倾覆力矩值得商榷，下文针对此问题做进一步探讨。 图9 为地震作用下各工况的抗倾覆力矩时程。

通过不同工况下的抗倾覆力矩时程曲线可知，不同地震作用下桥梁的最小抗倾覆力矩出现的时间不同，一般出现在地震动加速度最大的时间段，此时，桥梁发生倾覆的可能性最大；水平向地震下最小抗倾覆力矩出现一定的延迟，通过各工况下的抗倾覆力矩时程可得最小抗倾覆力矩。表4 给出了不同工况下的抗倾覆系数，表5 为地震作用下最小抗倾覆力矩所对应的各支座反力。

通过表4 及表5 可知，地震作用会减小曲线桥上部结构的抗倾覆力矩，同时抗倾覆稳定系数减小，竖向地震对桥梁的抗倾覆力矩的减小量相较水平向更大，当竖向地震和水平向地震同时作用时，桥梁的抗倾覆稳定系数最小，对结构的横向稳定性最为不利，因此，在考虑地震下的抗倾覆稳定问题时，不可忽略竖向地震的影响，应对竖向和水平向地震作用同时考虑。

通过对比表2 和表5 可知，地震作用下各支座的最小支反力不会同时出现，桥梁的最小抗倾覆力矩所对应的各支座反力并不等于最小支反力。通过表4 可知使用最小支反力计算得到的抗倾覆稳定系数偏小，相对保守，对于竖向地震加速度峰值较大的情况下通过最小支反力所得的抗倾覆稳定系数可能存在不合理性；在工况二下按最小支反力计算得到的横向抗倾覆稳定系数和实际地震作用下求得的横向抗倾覆稳定系数差距较小，在一定情况下，为方便计算可以按最小支反力计算桥梁的抗倾覆稳定系数，结果也偏于安全。

表4 各工况下抗倾覆力矩及稳定系数

表5 地震时程下最小抗倾覆力矩对应的各支座反力

4 结 论

本文探讨了地震对桥梁的抗倾覆性能的影响，通过研究可知，地震作用对桥梁的横向稳定性有较大影响，在考虑桥梁的横向倾覆稳定性时，不应忽略地震对结构稳定性的影响，避免桥梁在地震作用下出现稳定性破坏。

1） 地震作用对支座反力影响较大，能够加剧内侧支座的脱空，地震作用能够减小桥梁结构的抗倾覆力矩，使得桥梁的抗倾覆稳定系数变小，不利于桥梁的横向抗倾覆，地震对桥梁抗倾覆的影响应予以考虑。

2） 不同的地震输入方向对桥梁抗倾覆性能的影响有差异，竖向地震对桥梁的抗倾覆性能相较于水平向地震影响更为显著，而水平地震和竖向地震共同输入时对桥梁的抗倾覆性能影响最大，因此，在研究地震对桥梁抗倾覆性能的影响时应多向输入地震动。

3） 地震作用对桥梁的抗倾覆力矩有较大影响。 地震作用下各支座的最小支反力不会同时出现，按地震作用下各支座最小支反力计算桥梁的抗倾覆稳定系数相对简便，但结果偏于保守，要合理准确地判断其稳定性，可以求出桥梁的抗倾覆力矩时程，得到桥梁的最小抗倾覆力矩，计算得到地震作用下的抗倾覆稳定系数，以此所得的结果更准确，也更符合实际情况。