乙二胺四乙酸二钠滴定法测定枸橼酸铋钾胶囊中铋含量的不确定度分析

徐 皓 张默涵 陈 锐

长春市食品药品检验中心，吉林长春 130012

测量不确定度分析作为国际认可的实验结果评估指标已替代传统的误差理论，用来衡量测量结果的可靠性[1]。不确定度是表征测量的真值所处量值范围的评定，它按某一置信概率给出真值可能落入的区间，表示由测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，是定量说明测量结果质量的一个参数[2]。根据《测量不确定度评定与表示》[3]和《通用计量术语和定义》[4]，对EDTA滴定法测定枸橼酸铋钾胶囊中铋含量的方法建立数学模型，分析不确定度来源并合成标准不确定度和扩展不确定度。

1 实验过程及数学模型

1.1 仪器与试药

1.1.1 仪器 GR202电子天平，METTLER TOLEDO MS105DU电子分析天平，HumanPower I纯水仪。

1.1.2 试药与标准溶液 乙二胺四乙酸二钠：国药集团化学试剂有限公司；基准氧化锌：天津市北联精细化学品开发有限公司；硝酸：北京化工厂；二甲酚橙：天津市福晨化工试剂厂。

1.2 实验方法

取装量差异项下的内容物，混合均匀，精密称取适量0.7311g（精确至0.001g），加稀硝酸18mL，充分振摇，使枸橼酸铋钾溶解，加水50mL，混匀，加二甲酚橙指示液3滴，用乙二胺四乙酸二钠滴定液（0.05mol/L）滴定至溶液显黄色。每1mL乙二胺四乙酸二钠滴定液（0.05mol/L）相当于10.45mg的铋（Bi）[5]。

1.3 实验室温度

实验室温度为24.2℃，相对湿度60%。

1.4 数学模型

式中,T：EDTA标准溶液对铋的滴定度mol/L；V：消耗EDTA标准溶液的体积mL；m：称取的质量g；F：EDTA标准溶液的校正因素。

2 测量不确定度的评定[6-12]

2.1 测量不确定度来源分析

EDTA滴定法测定枸橼酸铋钾胶囊中铋含量的不确定度主要有：EDTA标准溶液的配置和标定过程；样品的称重；滴定管消耗滴定液体积。

2.2 标定EDTA标准溶液不确定度的评定

EDTA溶液的配制：取乙二胺四乙酸二钠19g，加适量的水使溶解成1000mL，摇匀。取约800℃灼烧至恒重的基准氧化锌0.12g，精密称定，加稀盐酸3mL使溶解，加水25mL，加0.025%甲基红的乙醇溶液1滴，滴加氨试液至溶液显微黄色，加水25mL与氨-氯化铵缓冲液（pH10.0）10mL，再加铬黑T指示剂少量，用本液滴定至溶液由紫色变为纯蓝色，并将滴定的结果用空白试验校正。

计算公式：

式中：CEDTA：EDTA标准溶液的实际浓度（mol/L）；Pzno：基准物质的纯度；mzno：基准物质质量；Mzno：基准物质的摩尔质量；VT：滴定ZnO消耗EDTA溶液的体积；V0：滴定空白消耗EDTA溶液的体积。

2.2.1 标定过程的不确定度来源 （1）称量基准物质mzno过程中引起的不确定度。（2）氧化锌纯度引起的不确定度。（3）氧化锌的摩尔质量引起的不确定度。（4）用EDTA标准溶液滴定氧化锌所消耗的不确定度。

2.2.2 不确定度的计算 （1）称量基准物质mzno过程中引起的不确定度u（mzno）。

查看天平校准证书及JJG 1036-2008《电子天平》，所用天平合格。根据天平检定证书的检定结果，分析天平的置信区间为0.2mg。该值代表了称量的实际重量与天平读数的最大误差，服从矩形分布，则：

天平测量的重复性：

u2=0.5×0.01mg÷1000=0.000005g

在称量过程中采用减重法称取样品，先称定总重，将药品取出后，再称取称量瓶的重量。所以称取时产生了两次不确定度，则：

则由天平称量mzno带来的相对不确定度为：

（2）基准物质氧化锌Pzno带来的不确定u（Pzno）。

基准物质证书上给出的纯度为99.95%～100.05%，则：

（3）ZnO的摩尔质量Mzno带来的不确定度u（Mzno）。

从2001年国际原子量表上查到原子量表可得到各原子量的值及不确定度，见表1。

表1 氧化锌各组成元素的相对原子质量和不确定度

（4）滴定空白消耗EDTA溶液的体积带来的不确定度u（V0）很小，在此忽略不计。

（5）滴定管体积校准带来的不确定度。

定管采用的是分度值为0.1mL 的50mL A级滴定管，其最大允许误差为0.05mL按矩形分布，耗体积大概为29.90mL，滴定时候的温度与校准时的温度差为3℃，水的膨胀系数为2.1×10-4℃，则由温度带来的体积变化为△V=V×液体膨胀系数× △ T=29.90×2.1×10-4×3=0.0188mL，若给定置信概率为p=0.95下，则C=1.96，则由温度带来的不

充满液体至滴定管刻度的变动性：根据《化学分析中不确定度的评估指南》中附表G（不确定度的常见来源和数值）中给出25mL滴定管的液体至滴定管刻度的变动性为S=0.0092mL，即u3=0.0092mL。

肉眼判断滴定终点的标准不确定度大约为0.03mL，滴定时消耗EDTA的平均体积约为29.90mL，则消耗EDTA的平均体积引入的相对标

2.3 样品制备及滴定过程中引入的不确定度

2.3.1 取样（样品均匀性） 样品由中国食品药品检定研究院提供，并将十粒内容物充分混匀后随机取样，可以认为样品是均匀并且具有代表性，由此带来的不确定度可以忽略不计。

2.3.2 称重过程 天平带来的不确定度主要来源于两部分：天平校准和称量的重复性。

（1）天平校准。

查看天平校准证书及JJG 1036-2008《电子天平》，所用天平合格。根据天平检定证书的检定结果，天平的灵敏度为0.001g，最大允许误差为±0.5e（e=1mg），即±0.0005g。该值代表了称量的实际重量与天平读数的最大误差，服从矩形分布，则：

（2）天平测量的重复性：

u2=0.5×0.01mg÷1000=0.000005g

（3） 天平称量带来的不确定度：在称量过程中采用减重法称取样品，先称定总重，将药品取出后，再称取称量瓶的重量。所以称取时产生了两次不确定度。则：

则由天平带来的相对不确定度为：

2.3.3 滴定铋消耗EDTA时带来的不确定度 在滴定过程中的不确定度主要有三个来源：滴定管校准、温度、人员读数。

滴定管采用的是分度值为0.1mL的25mL A级滴定管，其最大允许误差为0.04mL按矩形分布，不

滴定样品时消耗体积大概为18.20m，滴定时候的温度与校准时的温度差为3℃，水的膨胀系数为2.1×10-4℃，则由温度带来的体积变化为△V=V×液体膨胀系数×△T=18.20×2.1×10-4×3=0.0115mL，若给定置信概率为p=0.95下，则C=1.96，则由温度

根据《化学分析中不确定度的评估指南》中附表G（不确定度的常见来源和数值）中给出25mL滴定管的液体至滴定管刻度的变动性为S=0.0092mL，即 u3=0.0092mL。

肉眼判断滴定终点的标准不确定度大约为0.03mL，滴定时消耗EDTA的平均体积约为18.20mL，则消耗EDTA的平均体积引入的相对标

3 测量结果的合成标准不确定度的评定

上述测定的各种不确定度分量相互独立，则相对不确定度为：

4 扩展不确定度

扩展不确定度U表示对应于规定包含因子k的扩展不确定度，此时包含因子k的数值是直接取定的（通常k=2）[13]。一般p=95%。即其扩展不确定度为：

则EDTA滴定枸橼酸铋钾胶囊中铋含量的不确定度为（262.73±0.99）mg/g。

5 讨论

通过对枸橼酸铋钾胶囊中铋含量测定各项不确定度的分析，EDTA滴定枸橼酸铋钾胶囊中铋含量的不确定度为（262.73±0.99）mg/g，通过对本实验的不确定度分析，进一步得出影响实验结果的几个因素：（1）EDTA标准溶液的标定、称重、滴定管消耗滴定液体积。（2）滴定与标定时所用的仪器均应经过严格校准，另外需要注意温度对滴定结果的影响，有数据显示溶液温度改变5 ～ 7℃时，浓度可改变0.1%[14]，所以标定滴定液的温度与滴定温度尽量一致，若标定时的温度与滴定时温度相差过多时，应进行记录，必要时进行温度校正。（3）通过对不同厂家的枸橼酸铋钾胶囊进行滴定终点现象观察，由于所用的辅料不一致会造成滴定终点的颜色反应会不一致，所以对于终点判断的经验很重要。（4）在读数时，应注意实现与弯液面最低点相切，且与分度线在同一水平面上，否则视线有偏离会对读数和结果有很大影响。滴定终点的判断及标准溶液消耗的体积影响较大，滴定分析方法对于检验人员、温湿度、容量仪器的要求都很严格，为保证结果的准确及重现性良好，我们应提高检验人员的技术水平并在实验各个操作环节都应标准规范操作，减少实验误差确保数据的准确和有效性。

测量的目的是为了得到测量结果，但往往结果与真值会有些许偏差，所以我们在提供测量值时，应提供数据的不确定度范围，使我们提供的数据更具有规范性。我国实验室按照《检验和校准实验室能力的通用要求》中要求，实验室应具有评定不确定度的能力[15-16]，做好不确定度的评定不仅可以查找出实验中的影响因素，并且随着检验技术的国际化科学化发展，不确定度分析将会与CNAS、世界实验室认可相接轨，作为检验人员更应重视不确定度的分析。