绘本里藏着的数学认知方法和技巧

吴颖

孩子的数字认知的能力需要及时得到培养。但是，如果方法不当，比如让孩子直接去做数学题，只会起到拔苗助长的负面作用。正确的做法是什么？伊东宽的绘本《首先有一个苹果》已经为我们做出了楷模，提供了答案。

本绘本作家伊东宽的《首先有一个苹果》是一本主要培养孩子数字认知能力的书，培养的是最初的数字概念。

数学的认知，是人的心智世界中极为重要的基础。具有数学概念和数学思维对人类的生活意义重大。古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯曾宣称，数学是宇宙万物的本源。我国南宋数学家秦九韶的《数书九章》第一卷序诗也说：“巍巍昆仑，气势磅礴;世界本原，在于数学。”英国数学家怀特海说：“首先注意到七条鱼和七天之间的共同点的人必然使思想史进了一大步。他是第一个具有纯数学观念的人。”

《首先有一个苹果》这本绘本含藏着很好地帮助孩子进行数字认知的方法和技巧，我之所以说“含藏”着，是因为没有专业的眼光，那些方法和技巧就难以被发现。不过，就算普通的读者（主要指成人读者）发现不了，那些方法和技巧对发展孩子的认知能力方面，依然会发挥有效的作用。

下面，我从几个方面，谈谈《首先有一个苹果》里的那些非常有效地帮助孩子认知的方法和技巧。

增强认知效果的叙事策略

翻开这本书的第一页，是一个跨页，上面画着在书中依次出现的十种事物：苹果、虫子、小鸟、猎人、狗、熊、小船、乌龟、鱼、蜂窝（蜂窝里有蜜蜂），而文字写的是：“喂，现在开始讲故事啦！这是一个好玩的数数的故事。故事里会出现这些东西。仔细看，记住了吗？好，我们现在开始！”我们都知道，故事的开头很重要。同样，一本以认知为主的绘本的开头也很重要。《首先有一个苹果》的开头就很有讲究。首先，它的开头具有互动性，以引起小读者的注意（“喂，现在开始讲故事啦”）;其次，在一開始就对内容做出明晰的交代（“故事里会出现这些东西”）;再有，提出要求，以使阅读产生最佳的效果（“仔细看，记住了吗”）。

我们在给孩子讲这本书时，一定要仔细揣摩作家在开头所用的心思，在读到“故事里会出现这些东西”时，一定要放慢速度，并且要用手一个一个地将苹果、虫子、小鸟等十种事物指给孩子，让他们一个一个地看清楚、记下来。为什么要这样做？因为阅读的效果与记忆有密切关联。慢慢地讲述，为的是让孩子们记下来。

绘本里的高明的认知方法

给孩子的知识绘本，不仅要讲正确的知识，而且还要正确地讲知识。所谓正确地讲知识，是说要有好的传达知识的方法。

伊东宽在讲“首先有一个苹果”这一处，左页，只画一个苹果，右页画的是一棵苹果树上结着一个苹果。我们试想一下不同的处理——如果左页只写有文字“首先有一个苹果”，右页画的是一棵苹果树上结着一个苹果，这就可能造成概念的混乱，因为画面上并不只有“一个”，而是有“两个”，即一个苹果加上一棵树，而且，“一个苹果”是那“两个”中的哪一个呢？再如果，左页写上“首先有一个苹果”，右页画着一个苹果，这样做，“一”这个概念的呈现倒是清晰、严谨的，却没有了关于苹果的生长知识的传达，而且也失去了故事的线索，因为这棵苹果树是那六只熊种的，那个苹果属于六只熊。由此可见，伊东宽的设计不仅在讲述概念上无比的清晰、严谨，而且还不忘记传达关于苹果生长的知识——苹果是长在树上的，不忘记在绘画中暗藏一条故事的线索。作家的这一设计可谓匠心独运，是非常巧妙而有效的。

在这本书将要结束处，“猎人扔出十个蜂窝”，“数不清的蜜蜂从蜂窝里飞了出来”，“终于闹得一塌糊涂”。孩子都很喜欢故事中出现“闹得一塌糊涂”的场景，但是，作为数字认知的绘本，《首先有一个苹果》不能在这里结束，因为结尾如果是这种混乱状态，正如作者所说的“这下脑子里全乱了”，它不能帮助孩子形成清晰、严谨的数字思维。那该怎么办呢？作者提出的方案是“重新数一数”。问题是怎么来“重新数一数”。

在接下来的那个跨页里，我们看到了伊东宽的高明的设计——他按照数字一到十的先后顺序，用类似走迷宫的形式，把“一个苹果”“两条虫子”“三只鸟”“四个猎人”，直到“十个蜂窝”，全部都展示在一个跨页里。在这个跨页里，伊东宽第一次把由具体事物表示的一到十这十个数字，摆放到一个视觉空间里，这就让孩子获得了关于一到十的一个完整的、具体的认知图像。对于我们大人，一到十这十个数字已经可以完全抽象地来把握了，但是，对于孩子来说，却需要先给他们与具体形象相联系的数字概念，为他们将来抽象地把握数字概念做好铺垫。“重新数一数”这一设计的高明之处还在于，其中蕴含着学习中很重要的两个行为——复习和总结。这真是一本具有很高明的认知方法的绘本。

具有多种数学认知功能

作为数字认知的绘本，《首先有一个苹果》与“一二三四五，上山打老虎”“一去二三里，烟村四五家”这类数数歌的功能不同。这类数数歌只是呈现了一到五或一到十的数字顺序，缺乏对数学概念的认知性功能。

但是，《首先有一个苹果》，不仅提供了一到十的数字顺序，还表现出数字认知的其他功能。与“三只鸟想吃那些虫子”相配合的绘画，显示着两只鸟各叼着一条虫子，另一只鸟却叼着那个苹果，表示出三要比二多出一个。接下来是“四个猎人打那些鸟”，画面显示着三个猎人射出的子弹各打中了一只鸟，第四个猎人的子弹已经没有鸟可打，表示出四要比三多出一个。到了“五只狗去找那些鸟”，画面显示有三只狗各叼着一只鸟，另两只狗已经没有鸟可叼，表示出五要比三多出两个。在上述这些地方，似乎大人可以引导孩子进行数字多与少的对比，乃至进行减法的学习。在这点上，绘本里藏着的似乎确实是具有千变万化能力的迷人的数学，而不仅仅是几个数字。

在故事中讲述数字概念

数字认知的绘本为数不少，不过，在故事的讲述中传达数字概念的绘本却不多见。《首先有一个苹果》利用故事来传达数字概念，具有两个明显的效果：一是有趣，二是容易理解。

细加琢磨这本绘本，其中有两个故事：一个是文字讲述的故事，是显在的;另一个故事是潜在的，暗藏于绘画之中的，那就是六只熊种苹果，讨要那个苹果，分享那个苹果的故事。这个潜在的故事里面也含有数学概念和数学认知——苹果被切成了六份，六只熊正好一只熊一份。我相信，这个潜在的故事，对绘画敏感的孩子一定会读出来，并且会很喜欢。因为有故事，与科学有关的数学认知，就与人文精神有机地融合在了一起。这样的认知绘本是不可多得的。