递增阶梯电价的分档电量优化设计
2020-07-16刘自敏朱朋虎
刘自敏 朱朋虎
摘要：从环境外部性视角对能源产品进行优化设计已成为政府规制者关注的重要问题。本文通过构建个人碳交易模型，对递增阶梯电价的分档电童参数进行了优化设计;在此基础上结合2014年和2016年中国家庭动态跟踪调查数据及宏观公开数据，对中国25个省份的阶梯电价进行了数值模拟分析;最后通过比较不同的电量分档所引起的居民用电消费特征变化，探讨个人碳交易机制的实施效果。研究发现：在个人碳交易机制下，居民可以通过碳交易改变收入，由此产生的用电变化为，第二阶梯门槛值增加，第三阶梯门槛值减小，其中东部地区变化量最大，东北地区变化量最小;初始碳配额的大小显著影响分档电童门槛的变化量，随着初始碳配额的逐渐减小，分档电量门槛变化量加速增大;最终，虽然分档电童调整强化了阶梯电价政策的节能减排效果及收入再分配功能，但效果较小。
关键词：个人碳交易;阶梯电价;分档电量;优化设计
中图分类号：F764;F224 文献标识码：A 文章编号：1000-176X（2020）04-0038-09
一、问题的提出
碳排放导致的全球气候变化已经成为人类发展的巨大威胁，为此，国际各界正积极探索控制碳排放的可行措施，并逐渐形成了以碳税、碳交易为典型的多种规制手段。基于工业领域碳排放量大、可操作性强等特点，世界各国多在工业领域采取减排措施。随着经济水平的持续提高，个人消费领域的碳排放增速逐渐超过工业领域，但当前世界范围内却鲜有针对个人碳排放的规制手段。这很可能导致工业碳排放转向个人领域的碳泄露问题，进而抵消碳交易机制的减排效果。在主要发达国家中，个人已经是碳排放的主要来源，中国居民能源消费及其引致的碳排放占比也正在大幅增加。2018年6月，国家发展和改革委员会发布《关于创新和完善促进绿色发展价格机制的意见》指出，将生态环境成本纳入经济运行成本，以实现环境成本内部化，并使节能环保成为单位、家庭、个人的自觉行动。为建设新时代生态文明，形成绿色发展格局，对个人消费的碳排放进行规制，从而引导居民形成低碳生活方式是实现节能减排目标的关键一步。
当前的碳交易机制并未将个人领域的碳排放纳入减排目标，忽视了个人领域的节能减排潜力。一些学者参照企业碳交易机制，开始从个人碳排放角度研究个人碳交易（Personal Carbon Trading，PCT）理论[1]。Fleming[2]首次提出个人碳交易的概念，即每个参与主体每年都可以获得由政府免费发放或低价出售的定量碳配额，形成个人碳账户，以供其在消费电力、汽油等产品时支出[3]。Fawcett[4]对个人碳交易的特点进行了总结：碳配额免费分配、覆盖家庭能源消费、排放权可交易、初始碳配额逐年降低。部分学者采用问卷调查等方法研究了个人碳交易的公平性、有效性及社会接受性等问题[5]，结果表明大多公众对个人碳交易的接受度明显高于碳税。同时，相关研究指出，个人碳交易不存在技术上的障碍[6]。另有学者分析了个人碳交易在阶梯电价、单一油价等方面的实施效果，结果表明在个人碳交易机制中，低碳排放者可以通过出售多余的碳配额进而获取额外的经济收入，高碳排放者通过购买额外的碳配额进而增加效用，实现了收入再分配功能[7]-[9]。
即便如此，个人碳交易一直被认为是超前的，这主要是由于直接建立个人碳交易机制相当于建立了一种新的基于碳的流通货币，系统设计复杂，实践成本较高[6]，不能满足成本收益原则[10]。2019年9月，个人碳交易在欧洲绿色之都——芬兰拉赫蒂的首次试行对这一观点形成了挑战。实际上，如果从政策交叉的角度将个人碳交易与现有能源政策相结合，就可以利用已有的家庭能源账户系统，避免个人碳交易的独立运行，进而大幅降低系统复杂度与实践成本[11]。陈红敏[12]指出，在中国实行个人碳交易的可行切入点是居民生活用电排放权交易。与燃油、燃气等其他能源消耗（碳排放活动）相比，中国现有电力系统的用户网络较健全，可以获得精确、全面的居民电力消费数据。基于此，本文借鉴Li等[8]与刘自敏等[9]的研究中绕过实施成本的作法，研究个人碳交易机制下阶梯电价分档电量的参数再设计问题，并对其政策效果进行评估。
对阶梯电价进行政策评估并据此进行优化设计是学界和政府关注的重要问题[13]。在评估阶梯定价于效率、公平、再分配及环境保护等方面效果的基础上[14-15]，当前研究更多聚焦于阶梯电价的参数优化设计上。分档电量和每档价格是阶梯电价政策中最重要的两个参数，张粒子等[16]指出，递增阶梯电价通过差别定价区分不同用户群体的用电需求，其中的关键就是分段电量的科学核定。其他学者基于不同原则和不同方法对分档电量的划分进行了研究[17]，但目前尚缺乏从个人碳排放的视角对分档电量优化设计进行的研究。
从个人碳排放的视角挖掘个人领域的节能减排潜力是中国应对资源、能源短缺压力和严峻气候形势的一个合理且可行途径。本文对阶梯电价政策中分档电量这一重要参数进行优化设计，以期改善现有电力消费领域收入再分配情況并实现个人领域减排目标。本文为个人碳交易机制及其实践提供了有益补充，并为优化分档电量参数设计以使阶梯电价政策适应复杂的现实环境提供了参考。
二、模型设定
本文基于消费者效用理论构建个人碳交易模型，求解不同碳约束程度下个人碳排放市场的均衡碳价格。在此基础上，结合阶梯电价的定价结构对阶梯电价的分档电量进行再设计。
（一）个人碳交易模型
个人碳交易机制通过设定初始碳配额将消费者划分为高排放者与低排放者，两类消费者选择自愿减排或购买额外碳配额在市场上进行交易，从而最大化各自的效用。为了绕开实施成本问题，借鉴L1等[8]与刘自敏等[9]的研究，本文通过模拟个人碳交易机制下两类消费者的收入变化情况，并将其转移到碳排放活动中，从而内部化个人碳排放的负外部性。个人碳交易机制的关键是初始碳配额的分配问题，作为政府适度干预的一种有力手段，配额分配方式对碳资源配置的效率和公平具有直接影响[18]。范进等[19]提出公民应具有平等的排放权。因此，本文也假设每个消费者分配同等额度的初始碳排放额ω。
由于阶梯电价政策以家庭为单位进行收费，为了保持数据的一致性，模型设计以家庭为单位，基于消费者效用最大化原则，将居民消费的商品分为电力商品x和其他商品y。消费电力商品将消耗碳配额，而消费其他商品不花费碳配额。现有技术水平下，电力无法经济地大规模存储，电力供求必须保持实时平衡，用电侧的二氧化碳排放实际上也正是发电侧产生的二氧化碳，由此电力需求的变化也就导致电力生产行业碳排放量的变化。假设个人碳排放市场上有m个高碳排放者（High-Emitters）和n个低碳排放者（Low-Emitters），每个家庭均受到收入与碳排放权的双重约束，碳排放量低于初始碳配额ω的家庭1可以出售剩余的碳配额ψ1，而碳排放量高于初始碳配额ω的家庭h必须购买相应的碳配额ψh。采用Cobb-Douglas效用函数建立两种商品的消费者效用模型，同时假定消费者收入和商品价格水平相对固定，如式（1）所示：
式（1）中，x表示电力商品消费，Y表示除电力之外的其他商品消费&α表示电力消费占收入的比重，入表示电网平均二氧化碳排放因子。电力商品x消耗碳配额，而其他商品Y则不会消耗碳配额，消费者将根据效用最大化原则确定x和y的份额大小。px表示电价，pcψ表示购买（出售）碳配额的花费（收入）。第一个约束条件表示消费者的所有消费之和不超过收入1，第二个约束条件表示消费者在扣除碳交易后的碳排放量不超过初始碳配额ω。如果ψ>0，代表此消费者是需要购买配额的高排放者，反之为低排放者。影子价格φ1和φ2z被定义为约束条件每变化一单位所对应的消费者效用变化量。
通过求解式（1）的卡罗需一库恩一塔克（Karush-Kuhn-Tucker，KKT）条件，可得个人碳排放市场中的交易量，如式（2）所示：
根据式（2），假设居民用电平均价格为px，对单个需求函数与供给函数进行加总可以得到总需求函数与总供给函数，如式（3）所示：
在一个封闭经济体中，由市场出清条件D=S，可得均衡碳价格，如式（4）所示：
低排放者通过出售剩余的碳配额获得额外收入，高排放者需要购买额外碳配额以增加效用，从而实现了个人碳排放机制的再分配效应，这与阶梯电价政策的公平目标相契合。
（二）分档电量的优化设计
2012年，中国开始实施三级阶梯电价，在进行最优阶梯定价机制设计时，需要重点关注最优阶梯长度与阶梯加价。本文主要分析分档电量这一重要参数，对分档电量的两个阶梯门槛值进行优化设计。一般来讲，收入与用电量呈正相关关系，而用电量越高的居民产生的负外部性越大。在递增阶梯定价结构下，考虑到收入再分配目标，一个可行的作法是通过延长低价格阶梯长度来补贴低收入阶层，将其在个人碳排放机制中所获收入换取延长当前所处低价格阶梯长度的权利。设定初始碳配额后，对碳市场中的买者来说，额外花费表示其失去当前所处低价格阶梯的权利，提前进入相对高价格的阶梯。
根据初步计算，样本省份居民年平均用电量为1952.83千瓦时，第二阶梯门槛值平均为2290.61千瓦时，这意味着用电量处于第一阶梯的家庭绝大多数是碳市场上的卖者，那么预期第一阶梯内的家庭平均来说会获得额外收入，由此第一阶梯长度将增加;类似地，第二阶梯及第三阶梯家庭将需要购买额外的碳配额来满足用电需求，由此第三阶梯门槛值将有所减小。
由于目前各省份的阶梯分档电量差异巨大，且电网平均二氧化碳排放因子数值差异明显，因而在设定初始碳排放额ω时应首先考虑各地区实际发展需要和居民可接受性。故本文在考虑各地区居民用电基本需求的基础上，首先选择各地区居民平均用电量为参照点，求得覆盖各省份居民平均用电量所需的碳排放量ω0。，之后依照初始碳配额逐年递减的原则[4]进行场景模拟。根据2020年单位GDP二氧化碳排放在2015年基础上进一步降低18%的减排目标，①假设GDP的增长和人均能源消费同比增加，要想完成此目标，平均每年至少需要降低3.4%左右的碳排放量，因而在参照点的基础上将初始碳配额设定为依次减少2.5%、5%、10%（分别为场景一ω1、场景二ω2、场景三ω3），即：ωij=xi×λi×rj。基于“十三五”规划中提出的“十三五”期间GDP年均增长6.5%的目标，可以计算出碳排放绝对量年均增长不能高于2.7%。根据国家电网报资料显示，2011-2017年全社会用电量平均增速为6.1%，可得“十三五”期间碳排放量平均每年至少降低3.4%。隨着社会用电增速的逐渐增加，分配给电力行业的碳排放量将逐渐减小。因此，本文所设置的三种场景较符合现实。
xi表示各地区的居民平均用电量，rj表示初始碳配额递减比率，wij表示各地区逐年递减的初始碳配额。确定初始碳配额后，消费者将在碳市场上进行交易以满足用电需求从而使得自身效用最大化。初始碳配额设定如图1所示。
鉴于各省执行阶梯电价的具体方式不同，为突显阶梯电价的本质特征及简单起见，本文仅考虑纯递增阶梯定价的形式。递增阶梯电价下，居民用电成本如式（5）所示：
式（5）中，Q1、Q2分别表示阶梯电价的两个分档电量门槛，pi表示递增的阶梯价格，C（Q）表示消费者用电量为Q时的总成本。进一步地，根据前文负外部性内部化思路及零利润均衡条件，对分档电量参数进行设计以体现交易双方的收入变化情况，两个阶梯门槛值的变化如式（6）所示：
式（6）中，m1是第二阶梯的买者数量，m2为第三阶梯的买者数量。个人碳排放机制下，第二阶梯门槛值将在原门槛值的基础上有所增加，增加值相当于用电量处于第一阶梯家庭出售剩余碳配额所获平均收入除以第一阶梯价格;第三阶梯门槛值将在原门槛值的基础上有所减小，减小量等于用电量处于第二、三阶梯家庭购买额外碳配额的平均花费减去由于第一阶梯变长而导致的电费减少量，再除以第二阶梯价格。
三、数据说明
本文使用的数据主要来源于2014年和2016年中国家庭动态跟踪调查（China Family Panel Study，简称CEPS），并从国家发展和改革委员会与国家统计局等搜集各省份的阶梯电价参数特征、电网平均二氧化碳排放因子等信息与之匹配。
CFPS数据包含25个省份（港澳台地区、新疆、西藏、青海、内蒙古、宁夏及海南除外）个体、家庭和社区三个层面的数据，其中家庭层面数据包括家庭人口、住房等特征数据，以及家庭各项收支的具体数据，本文重点考虑家庭层面的用电和收支信息。电力资源生产的碳排放量由省级电网平均二氧化碳排放因子进行计算，表示生产每度电所产生的二氧化碳排放量。
由于全国（除新疆、西藏）层面的居民递增阶梯电价政策始于2012年7月，故本文使用2014年和2016年CEPS混合横截面数据。首先将原始电力消费数据调整到年度水平，之后与各省份阶梯价格进行匹配，最终得到完整的用电量及相应电费数据。原始数据共27979组，数据处理时剔除了缺漏值与离群值，并对收入、支出等变量在1%水平上进行双边缩尾处理，最终得到25287组有效观察值。变量的基本描述统计如表1所示。
四、经验分析
基于2014年和2016年CFPS混合截面数据，首先，根据个人碳交易模型求解不同碳约束强度下的各省份均衡碳价格，并在此基础上求解分档电量门槛值;其次，估计居民用电需求价格弹性，比较居民用电量及电费变化，进而评估其节能减排及收入再分配效应。
（一）均衡碳价格及分档电量设计
用各省份居民的平均电费支出除以平均用电量得到各省份居民用电平均价格px;a代表了居民的电力消费份额，用各省份居民的平均电费支出的收入占比来衡量。经过计算，全国25个样本省份居民平均用电价格px为0.570元/千瓦时，居民平均电力消费份额α为0.021（各地区详细数据未列出）。按照前文设定，将初始碳配额设为在覆盖居民平均用电量所需碳排放量的基础上持续降低，ω1表示在此基础上降低2.5%（场景一），ω2、ω3分别表示降低5%（场景二）、10%（场景三）。根据式（4），计算不同场景下的均衡碳价格如表2所示。
根据七大碳交易试点公开数据显示，2013-2016年，历史碳价格范围为3.28-130.90元/吨。从表3可以发现，在本文的参数设定下，计算所得碳价格水平是合理的。且随着碳约束的力度加大，碳价格的上涨仍处于合理范围，可以防止工业与居民间不同碳市场之间的套利行为。同时，这与刘自敏等[9]求解的66元/吨碳价差异很小，而与Li等[8]得出的160美元/吨碳价相比，本文的碳价格更符合现实且易于实施。将25个省份按照《中国统计年鉴（2015）》中的分区方法划分为东部地区、东北部地区、中部地区和西部地区，①根据式（6），计算各地区的分档电量门槛变化如表3所示。
表3显示，碳市场供需双方交易之后，不同阶梯家庭的收入变化使得各地区分档电量门槛值相应变化，其中第二阶梯分档电量门槛值平均增加40.268千瓦时，约1.78%;第三阶梯分档电量门槛值平均减小163.064千瓦时，约4.19%。这是因为在碳交易机制下，各地区平均用电量大多处于第一阶梯内，所以第一阶梯居民将出售多余的碳配额从而获得收入，这份收入将换取额外享受第一阶梯低电价的权利，相当于延长第一阶梯长度，也即提高第二阶梯分档电量门槛值。第二阶梯与第三阶梯的居民需要购买额外的碳配额，在负外部性内部化的原则下，这份额外支出意味著应降低第三阶梯门槛值，相当于提前进入价格更高的第三阶梯。
从阶梯电价政策角度出发，一般来说，居民收入越高，在更高阶梯上的分布比重也越大。分档电量设计恰恰可以降低低收入阶层的用电费用、提高中高收入阶层的用电费用，递增阶梯电价政策的一个重要的目标就是实现收入的再分配，而分档电量设计方案则强化了阶梯电价的收入再分配效应。
初始碳配额显著影响分档电量门槛值的变化量，据测算，初始碳配额每减少1%，第二阶梯门槛值变化量增加约31.18%，第三阶梯门槛值变化量增加约43.08%，平均为37.13%。这个结果不难理解，碳配额的数量表示碳约束的强度，碳配额的持续减少即碳约束强度持续增大，碳市场的供求机制决定了均衡碳价格将随之提高。而碳价格的增高也就表示购买（出售）碳配额的花费（收入）将随之变大，进而各分档电量门槛值的变化量也将变大。事实上，初始碳配额的逐年降低，将会促使消费者改变碳排放行为，逐步适应低碳生活方式。这也就意味着，个人碳交易机制可以为政府规制者提供一个灵活的政策工具。对初始碳配额的控制为实现不同的碳排放控制目标提供了可能。另外，第三阶梯门槛值减小更快表明用电量较大的家庭将更快步人第三阶梯，从而更好地抑制可能存在的浪费用电现象;而第二阶梯门槛值变化趋势较为平稳，这对低收入家庭的影响较小。综合来看，个人碳交易提高了碳排放的可视性及消费者的减排意识，能够直接作用于消费者并影响其用电行为，促进了阶梯电价政策节能减排目标的实现。
分地区来看，第二阶梯门槛值东部地区的变化量最大，之后是西部地区、中部地区、东北地区;第三阶梯门槛值东部地区的变化量最大，之后是中部地区、西部地区、东北地区。第二阶梯门槛值的增加量越大，表示第一阶梯出售的碳配额越多，意味着第一阶梯内的居民用电比较靠近阶梯左端，用电量较低;第三阶梯门槛值的减小量越大，表示第二及第三阶梯购买的碳配额越多，意味着第二阶梯内的居民用电靠近阶梯右端，且第三阶梯居民也占一定比重。进一步讲，东部地区分档电量门槛设置最不合理，没有精确迎合各收入阶层用电需求，用电量呈两极分化趋势;东北地区的各阶梯门槛值变化量都是最小的，较之其他地区更合理，较好地满足了各阶层用电需求，但仍然存在调整空间。
（二）弹性估计及不同场景的比较
不同阶梯家庭收入的变化转移至分档电量参数后，居民用电第二阶梯门槛值增大，第三阶梯门槛值减小。此时第一阶梯增加的长度所面临的用电价格将从p2降低为p1，而第三阶梯门槛值减小的长度所面临的用电价格将从p2提高到p3。在价格弹性的作用下，居民的用电量将随之变化。在求解价格弹性时，本文假设消费者对阶梯电价具有平均价格反应[20]，基于求得的价格弹性分析比较不同场景下的居民用电量及电费差异。根据弹性定义：ε=△q/q/△p/p，可得式（7）：
弹性估计方法上，本文使用扩展线性支出系统（ELES）模型估计价格弹性，同时直接运用截面资料进行参数估计。CEPS数据包含居民能源消费及其他消费信息，能源消费包括电力、燃料及交通支出，其他消费包括居住、食品、衣着等支出。出于研究方便，把除能源之外的其他消费支出加总，分别估计四类支出的需求特征。采用OLS方法分别估计电费（X1）、燃料支出（X2）、交通支出（X3）、其他消费支出（X4）与家庭可支配收入（1）之间的关系。估计结果如表4所示。
经过计算得到总体平均用电需求价格弹性为-0.196，即缺乏弹性。分档电量门槛值发生变化之后，居民所面临的用电边际价格发生变化，而且随之变化的是其用电平均价格。根据样本家庭收入百分位数特征，将年收入10000元、25000元、75000元及100000元作为五个收入阶层的划分标准。根据式（7），可以求解各收入阶层家庭的电力消费变化，如表5所示。
由前文分析可知，第二阶梯门槛值的增加会降低居民用电支出，从而促使居民增加用电量;第三阶梯门槛值的减小会增加居民用电支出，从而促使居民减少用电量。表5结果显示，各收入阶层用电量均稍许下降，而电费支出均上涨，且随着初始碳配额的减少及收入等级的提高，用电量下降程度与电费增加程度也随之提高。这说明整体上居民用电的减少量多于增加量，与前文居民用电呈现两极分化态势的分析一致，因而平均来说，用电量相对减少但用电支出却增加。分地区、分收入阶层来看，东部地区低收入与高收入阶层的用电量及用电支出变化量较大，之后依次是中部地区、西部地区、东北地区;而其他收入阶层的变化量并无明显的地区差异。这和前文分档电量调整结果基本吻合，东部地区的分档电量变化量最大，低收入阶层与高收入阶层基本分别分布在第一阶梯与第三阶梯，但东北地区刚好与之相反，变化量最小。其他收入阶层分布在各阶梯上的比重并没有显著的地区性差异。
三个分档电量调整场景下，不同阶梯上消费者占比的变化如表6所示。分档电量门槛值调整之后，三个阶梯上的各收入阶层分布情况发生了变化，但变化量并不明显。具体来讲，随着初始碳配额的减小，第一阶梯家庭占比由70.87%逐渐上升至71.50%，而第二阶梯占比由18.97%逐渐下降至15.89%，第三阶梯占比由10.16%上升至12.60%。分档电量调整相当于把原第二阶梯左边一部分划为第一阶梯，右边一部分划分为第三阶梯。由于分档电量调整的那部分居民较少，与之前的分析结果一致，居民用电存在“两极分化”现象，所以分档电量的调整并没有改变大多数居民所处的阶梯分档。但是，这大大增加了分档电量调整的可接受性，这种调整对消费者来说是“温和”的，而且随着初始碳配额的减少，其政策效果将愈加明显。
五、政策建议
利用2014年和2016年CEPS调查数据及宏观公开数据，本文首先构建了个人碳交易模型，进而求解个人碳排放市场的均衡碳价格，在此基础上对中国现行阶梯电价政策中的分档电量参数进行再设计，最后比较了阶梯分档电量政策所引起的居民用电量、电量分布特征的变化。本文的政策建议主要包括三点：第一，个人碳交易机制下，家庭的收入和用電情况会发生变化，整体来看，阶梯电价第二阶梯门槛值增加，第三阶梯门槛值减小。中国自实行阶梯电价以来，整体上能够基本实现政策设计初衷，如促进节能减排与收入再分配等，但贫富差距过大导致居民用电存在严重的“两极分化”现象，尤其是低收入阶层用电量仍然较低。政策制定者可以考虑实行个人碳交易机制，通过个人碳交易影响不同阶梯家庭的收入，在此情况下，第一阶梯长度增加则可以使其增加用电量的同时而不进入第二阶梯，一定程度上降低其用电负担。因此，个人碳交易机制为价格规制部门实现多个政策目标提供了新的参考视角。第二，初始碳配额的大小显著影响分档电量门槛的变化量，随着初始碳配额的减少，分档电量门槛变化量加速增大。中国减排任务日益加剧，国内外各界在节能减排方面对中国政府提出了更高要求。因此，个人碳排放机制为国家减排目标的实现提供了灵活且可行的解决方案，在这一方案之下，政府设定具体减排目标后，初始碳配额的分配及其动态调整方案也随之确定，从而对分档电量参数进行再设计，更好地发挥阶梯电价政策的节能减排效果。第三，经测算，分档电量参数设计的政策效果为，第一阶梯与第三阶梯家庭占比增加，第二阶梯家庭占比减小，但变化并不明显。虽然分档电量发生变化，但居民用电行为并没有产生大幅度的阶梯跳跃，且各阶梯分布比重变化不太明显，尤其是第一阶梯居民占比仍没有达到80%的覆盖目标。在这种情况下，政策制定者可以结合调整阶梯价格来扩大第一阶梯占比，如提高第二、第三阶梯价格，可以更大程度地降低居民占比，鼓励居民养成低碳生活习惯。
当然，个人能源消费领域碳交易手段的合理性及可行性还需要深入研究。因此，数据相对较完善的电力行业产品设计是个人碳排放机制值得进行深入探索的研究方向，本文只对阶段电价的分档电量进行了优化设计，分档电量与阶梯价格的联合优化将是后续的研究方向。
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（责任编辑：邓菁）
[DOI]10.19654/j.cnlci.cjwtyj.2020.04.005
[引用格式]刘自敏，朱朋虎.递增阶梯电价的分档电量优化设计——基于个人碳交易视角[J].财经问题研究，2020，（4）：38-46.
收稿日期：2019-11-27
基金项目：国家自然科学基金青年项目“递增阶梯定价的政策评估与优化设计研究”（71603218）;中央高校基本科研业务费专项资金重大项目“交叉补贴视角下的中国能源价格机制设计”（SWU1809022）;西南大学中央高校基本科研学生项目“递增阶梯定价的政策评估与优化设计研究”（SWU1709411）
作者简介：刘自敏（1981-），男，四川德阳人，教授，博士，主要从事规制与竞争研究。E-mail：ziminliu@ 126.com
朱朋虎（1996-），男，安徽阜阳人，硕士研究生，主要从事产业经济研究。E-mail：penghuzhu@ 163.com
