预应力部分外包组合梁有限元模拟分析

桂金洋，张 鹏，邓 宇，孙 飞，赵晓冬

（广西科技大学土木建筑工程学院，广西柳州545006）

0 引言

型钢混凝土组合结构是把型钢埋入钢筋混凝土中的一种独立的结构型式，因其承载力大、延性优越等特点在工程中得到广泛运用，已成为超高层和大跨度建筑最主要的结构型式之一.随着社会发展需要，近些年来出现了不同形式的新型型钢混凝土组合结构或构件，其中部分外包组合梁是比较受关注的一种组合构件[1]，它是采用H形钢或热轧薄壁钢板组合而成具有腹板形式的截面，在翼缘板与腹板之间配置适量的抗剪件并填充混凝土而形成的组合梁.相较于传统的内置型钢混凝土梁，部分外包组合梁的自重和截面尺寸减小，截面布置较简单，相较于空腹式型钢结构，承载力、耐久性和防火性能各方面均有很大提升，再加上可在工厂完成预制、现场拼装，符合预制装配式的特点，是未来绿色建筑的发展方向[2].但是，其型钢的截面尺寸较大，与所包裹的混凝土刚度差较大，在受弯或者其他复合受力状态下的抗裂度小，容易发生粘结滑移现象，降低结构承载力，再者在荷载水平较低时，裂缝发展快，影响结构使用性和美观.为了解决这一问题，学者们在部分外包组合梁的截面类型和几何构造方面展开大量研究[3-6]，主要区别体现在型钢上下翼缘的连接形式不同，包括焊接横筋，绑扎箍筋，螺栓连接，另外也探讨了抗剪栓钉的位置设置及间距、包裹混凝土的约束形式等.

经过上述试验的验证，截面配置抗剪栓钉和焊接横筋的部分外包组合梁实用性好、施工方便、造价低，应用更广泛，课题组针对这种截面形式的组合梁展开研究，以预应力构件中广泛应用的钢绞线作为其预应力筋，试验结果表明，组合梁较好满足抗裂度、承载力和延性的要求，展现良好的应用前景[7-8].关于部分外包组合结构的非线性有限元分析均是针对普通部分外包组合结构展开，预应力部分外包组合梁还少有涉及.本文在前期试验基础上，参考型钢组合结构的试验及有限元分析[9-14]，应用ABAQUS软件模拟分析，以验证试验结果和弥补结构试验的不足，进一步探讨预应力部分外包组合梁抗裂度、极限承载力和挠度，为后期的应用提供理论支撑.

1 模拟试件基本参数信息

本文模拟对象为2组部分外包组合梁，包括6根施加预应力的部分外包组合梁和2根未施加预应力的部分外包组合梁.2组梁的横截面尺寸宽（b）×高（h）分别为150 mm×194 mm和200 mm×200 mm，梁长为3 000 mm，计算长度为2 800 mm.采用三分点加载，加载位置设置加劲肋，以防止局部提前破坏.为增强型钢与混凝土粘结性能和对包裹混凝土的约束效果，试验梁均设计成上下翼缘，采用焊接横筋连接、腹板两侧配置抗剪栓钉的组合截面.预应力组合梁的腹板两侧各对称布置1根直线配筋的预应力钢绞线，其抗拉极限强度fptk=1 860，预应力施加采用先张法，试件的制作过程见文献[7]，设计参数见图1和表1，加载装置和材料指标见图2和表2，主要试验结果见表3.

图1 试验梁SPECL2-4P截面尺寸及配筋（mm）Fig.1 Section reinforcement and dimension of SPECL2-4P（mm）

表1 试验梁设计参数Tab.1 Design parameters of test beams

图2 试验装置（mm）Fig.2 Test setup（mm）

表2 钢材力学性能Tab.2 The mechanics properties of steel

表3 主要试验结果Tab.3 Main test results

2 有限元模型

采用ABAQUS有限元软件进行建模分析，考虑到部分外包组合梁的剪跨比较大，且结构试验中所有试验梁均呈现典型的弯曲破坏特征，可忽略剪力的不利影响.选择将型钢包裹的混凝土、H型钢和钢绞线离散为若干个非线性纤维单元，采用组合式方法进行建模分析.

2.1 材料本构关系模型

型钢为Q235B，以其材性试验为基础，采用理想的弹性本构关系，不考虑其强化段的影响；混凝土C30，采用损伤塑性模型，以材性试验得到的数据确定混凝土弹性阶段的弹性模量与泊松比.

2.2 单元的选取

型钢和混凝土沿厚度方向上的应力可忽略，而且厚度方向上的尺寸相对其他维度的尺寸差别不大，选取C3D8R实体单元能更大程度上满足计算精度要求；预应力钢绞线在试验中受力的情况与桁架单元基本一致，选用T3D2桁架单元；为了保证加载点处施加的竖向荷载能够有效地传递给试验梁，避免在加载点处出现应力集中的情况，而导致试验梁局部的破坏，在试验梁的加载点位置放上辅助钢板，考虑到上述因素以及对辅助钢板传力的均匀性要求，同样选择C3D8R实体单元.

2.3 界面关系的处理

1）型钢与混凝土：所有试验梁均焊接有加劲肋板、栓钉和横筋，是完全剪力连接组合梁，混凝土与型钢界面之间的滑移量很小.为了建模的易操作性和模拟分析的准确性，直接利用Tie约束将混凝土与钢梁之间的界面绑定.尽管不考虑滑移一定程度上会增大试验梁模拟时的极限承载力，但是由于建模时没有考虑加劲肋板、栓钉和横筋部分的增强作用，两者作用相互抵消一部分，误差将大大减小；

2）钢绞线与混凝土：预应力钢绞线采用Embedded内置于混凝土中，虽与试验界面有所差别，但影响不大，同时还可抵消一部分建模时没有考虑加劲肋板、栓钉和横筋部分产生的影响；

3）加载点处辅助钢板与型钢：模型采用三分点加载，位移控制方式.为了防止在集中力加载点处发生局部受压破坏，并保证荷载可以有效地传递，采用Tie技术把辅助钢板与钢梁上翼缘板绑定在一起，先在辅助钢板中心建立参考点，再将整个截面耦合到中心位置，以准确施加集中荷载.

2.4 边界约束条件和网格划分

采用一端固定、一端铰支的约束条件，网格尺寸综合考虑试验梁的尺寸和计算精度的要求，选用的网格种子尺寸为0.05，各部件的单元模型和网格划分后的试验梁模型见图3和图4.

图3 部分单元有限元模型Fig.3 Partial element finite element model

2.5 预应力的施加

采用降温法，对预应力钢绞线施加温度荷载后产生收缩现象，与其接触的部件即获得真实预应力.预应力水平的不同主要体现在对钢绞线不同程度的降温，具体的计算公式如下：

式中：N为试验中施加荷载值，α、σ、Es和As分别为钢绞线膨胀系数、预应力值、弹性模量和截面面积.

图4 试验梁网格划分Fig.4 Grid division of test beam

3 部分外包组合梁模拟结果及参数分析

3.1 应力分布及变形

以试验梁SPECL1-3P为例，试验梁破坏后的整体模型变形图及云图、变形后型钢云图和混凝土云图见图5，可以看到：型钢和混凝土模型在支座处应力明显偏大，原因是建模时没有考虑加劲肋板、栓钉和横筋的存在；根据结构试验现象，说明加劲肋板可以很好消除支座处应力偏大带来的不利影响，因而在预应力部分外包组合梁的截面设计中，设置加劲肋非常必要.图6为试验梁（SPECL1-4P及SPECL2-4P）的荷载-位移模拟结果与试验结果的比较，可以看出其全受力过程大致可以分为3个阶段：弹性阶段、屈服阶段和破坏阶段，两种曲线的走势基本相同，在弹性和破坏阶段吻合度较高，屈服阶段有一定的差异.

图5 SPECL1-3P加载后模型图Fig.5 Model diagram of SPECL1-3Pafter loading

图5 （续）Fig.5 （Contiinnuueedd）

图6 试验梁荷载-位移模拟值与试验值对比Fig.6 Comparison between load displacement simulation values and test values of test beam

3.2 极限荷载及正常使用阶段的挠度分析

预应力部分外包组合梁极限承载力主要通过叠加原理进行计算，由水平方向平衡条件ΣX=0，得到截面形心处轴力N：

则混凝土截面受压区高度x：

由力矩平衡条件ΣM=0：

式（4）中：M为截面形心处弯矩；a为钢绞线形心到钢梁下翼缘板上边缘的距离.

预应力部分外包组合梁的挠度f′由普通组合梁的挠度f和预应力引起的反拱值Δf两部分组成.其中普通组合梁的挠度f：

式（5）中：F为集中荷载；l为梁的计算长度；bs为离近点支座的距离；Bs为荷载效应标准组合作用下受弯构件的短期刚度.

预应力引起的反拱值Δf：

式（6）中：Ey、Iy分别为屈服阶段构件的弹性模量和惯性矩.

将式（5）和式（6）叠加，则得到预应力部分外包组合梁的挠度f′：

式（7）中：承载力及挠度计算的详细步骤和具体的参数意义分别参见文献[7]和文献[8].

将预应力部分外包组合梁极限荷载及位移和正常使用荷载下挠度的试验值、计算值及模拟值进行整理得到表4数据，由此对组合梁的极限承载力和正常使用荷载下的挠度值进行对比分析，结果见图7和图8，可以看出：

1）SPECL2-4P的试验值偏小，可能是预应力施加过程中，2根预应力钢绞线的张拉速率不同，造成有效预应力值的偏差较大，影响组合梁整体受力性能；

2）试验梁极限承载力和挠度的试验值、计算值和模拟值曲线吻合度较好，大致走势相似，均具有良好的延性，说明采用简化模型、界面关系和预应力施加方法的ABAQUS有限元分析程序是切实可行的，准确性得到保证；

3）预应力组合梁的极限承载力远大于普通组合梁，挠度有一定下降，截面高宽比越大，组合梁的极限承载力越大，且宽高比是承载力最重要的影响因素，但对挠度影响有限；

4）随着预应力水平增大，预应力组合梁的承载力和挠度稍有降低，主要是因为组合梁的宽高比小，且没有配置普通纵筋，型钢翼缘屈服后钢绞线承担的荷载较大，而预应力水平越高，钢绞线消压后的承载能力和变形能力越小.截面宽高比1.0的组合梁，其承载力试验值表现为先升高再降低，原因是试验中的混凝土强度稍高于其标准编号，对截面宽高比较大的组合梁影响更大，但三者的差值较小，满足要求.

表4 试验梁极限荷载及位移的模拟值与试验值比较Tab.4 Comparison between simulation and test value of ultimate load and deflection of test beam

图7 试验梁极限承载力对比Fig.7 Comparison of ultimate bearing capacity of test beam

图8 试验梁正常使用荷载下挠度对比Fig.8 Comparison of normal service load deflection of test beam

4 结论

运用有限元分析软件ABAQUS对预应力部分外包组合梁进行模拟，并将主要数据的模拟值、计算值和试验值对比分析，得到以下结论：

1）预应力部分外包组合梁的开裂荷载和极限承载力远大于普通组合梁，当预应力水平为30%左右时，2组试验梁的承载力均达到最大值，总体而言，预应力水平越高开裂荷载越大，引入预应力极大改善组合梁承载力，但预应力的大小对预应力部分外包组合梁的承载力和挠度的影响比较有限.

2）截面宽高比的变化对预应力部分外包组合梁的作用主要体现在承载力方面，是承载力的重要影响因素，但是其对挠度和延性的影响有限.

3）ABAQUS有限元分析模拟验证了试验结果和理论计算公式的正确性，三者的吻合度总体上还是较高的，不仅完善了试验和计算理论在塑形阶段分析中的不足，更为预应力部分外包组合梁在工程的推广和应用提供了依据和技术支持.