基于不同围岩特性的月牙肋钢岔管联合承载研究

许新勇，谢晨龙，徐昕昀，王 浩，李 俊

(1.华北水利水电大学水利学院，河南 郑州 450045；2.水资源高效利用与保障工程 河南省协同创新中心，河南 郑州 450045；3.河南省水工结构安全工程技术研究中心，河南 郑州 450045；4.三峡新能源汕头发电有限公司，广东 汕头 515000)

0 引 言

近年来，抽水蓄能电站作为新型发电能源逐渐得到了大力发展，地下埋藏式钢岔管作为抽水蓄能电站引水系统的重要组成部分，结构安全至关重要。埋藏式月牙肋钢岔管与围岩的联合承载机理也逐渐成为抽水蓄能电站设计需要重点关注的问题之一。

目前月牙肋岔管相关的研究成果已经十分丰富。胡馨之等[1]对岔管结构进行了三维有限元计算，认为管壳最大应力在肋板内缘曲线为椭圆曲线时较小，外缘曲线相对于相贯线偏移不等宽时较小，同时应力分布更加均匀；吴俊杰等[2]通过对比联合受力分析与单体受力分析结果，发现联合计算贴边钢岔管应力大于单独计算时的应力，且开孔设置在第2管节最合理；苏凯等[3]研究了月牙形肋板的受力特性与体型优化方法，结果表明肋板轴向应力和Z向应力在厚度方向上的分布一致性较好，Z向应力数值上明显小于其轴向应力；秦继章等[4]用不同材料分层组合模拟围岩，对月牙肋钢岔管与围岩联合承载的工作机理、围岩分担内水压力的规律进行分析，发现钢岔管外围围岩承担了20%～40%的内水压力荷载；李雪春[5]用有限单元法对受内水压作用的月牙肋钢岔管进行整体应力分析，提出埋管计算分级加载和一次加载结果应力分布规律一致。在实际运行中，钢衬、混凝土及围岩联合承受内水压力，但现行的设计方法多采用规范提供的近似算法，或按照直管段钢管受力情况粗略估计岔管段所能分担的压力，或使其应力允许值比明钢岔管适当提高一定的百分比。规范算法计算了一定的围岩分担作用，但未考虑围岩弹抗系数的影响，计算较为粗糙，不能真实地反映钢岔管各部位的受力情况[6]。

本文采用自主研发的月牙肋岔管体形设计程序和ANSYS软件，考虑不同围岩弹性抗力系数的变化，研究岔管钢衬应力、围岩应力与变形、两者的滑移状态及围岩联合承载率变化规律，以期为月牙肋钢岔管的设计和相关研究提供参考。

1 三维接触问题有限元离散

(1)

(2)

已知外力和已知位移的边界条件为

(3)

式中，i，j=1，2，3分别代表x、y、z方向；nj为外法线方向的方向余弦；α=A，B为两个接触物体。

2 工程概况和数值模型

2.1 工程概况

选取某抽水蓄能电站引水钢岔管为工程实例进行研究，岔管结构采用对称Y形内加强月牙肋形式，岔管主管管径3.8 m，支管管径2.7 m，分岔角为70°，主管壁厚66 mm，支管壁厚66 mm，肋板厚140 mm。钢衬材料物理和力学参数见表1。岔管段附近围岩岩性为正长花岗岩，围岩级别为Ⅲ级，饱和抗压强度R=85 MPa，饱和抗拉强度Rm=1.0 MPa，弹性模量Ed=15 MPa，变形模量E0=10 MPa，泊松比v=0.3。依据《水电站压力钢管设计规范》[7]，岔管正常运行工况下承受静水压力为7.8 MPa，考虑水击压力后最大设计内水压力取值11.54 MPa，管壳整体膜应力区抗力限值为290 MPa，局部模应力区抗力限值为363 MPa。

表1 钢衬材料物理和力学参数

2.2 有限元模型

岔管结构的三维有限元模型如图1所示。月牙肋钢岔管与围岩的三维有限元模型如图1a所示，岔管管壁与肋板均采用板壳单元Shell63单元离散，外围围岩采用实体单元Solid65进行离散，在围岩底端加固端约束，围岩X、Y向加法向约束。整体模型单元101 144个，节点94 873个，其中岔管单元3 704个，节点3 766个。岔管与围岩之间的间隙变化及相互作用通过设置钢衬面与围岩之间的非线性主从接触关系实现。

图1 岔管三维有限元模型示意

3 围岩弹性抗力系数变化对管壳应力影响

为研究不同的围岩特性对埋藏式月牙肋钢岔管的应力值和联合承载比例的影响，本文根据文献[8]选取间隙值为1.2 mm的工况作为临界初始间隙，在计算过程中，初始间隙值将随主从面接触关系的变化而改变。选取能够主要反映围岩特性的围岩弹性抗力系数K作为分析的主要参数，分别计算8种不同工况(如表2所示)，其中K=0的工况为极限状况，相当于明岔管，无实际意义。选取A、B、C、D、E 5个特征点进行分析，各特征点分布如图1b所示。

表2 计算工况 N/mm3

3.1 钢衬结果分析

将计算结果进行数据拟合，如图2、3所示。由图2可知，岔管结构在加压后，随K值变大，管壁的最大应力值逐步减小；在K=0.2 N/mm3工况下，管壳结构应力变化幅度较大，在岔管与支管各管节连接处应力出现应力集中现象，整个岔管管壳的等效应力值大多在250～300 MPa之间。在K=1.0 N/mm3工况下，管壳结构应力变化幅度减缓。在与围岩共同承载的情况下，围岩通过有效的限制岔管变形，从而分担了钢岔管的内水压力，岔管壁的应力分布均匀平缓。由图3可知，在K值较大时，围岩的分担作用最为明显，此时的围岩分担率达到了45%，随着K值变大，管壁应力与K值呈线性变化，￣围岩的分担率也逐渐的增大，各个断面应力差值逐渐减小，有利于消减岔管转折处的应力集中现象和发挥围岩的联合承载作用。在K值达到一定限值后，管壁的应力基本保持不变，管壁与围岩联合承载。

图2 各特征点平均应力值和K值关系曲线

图3 围岩分担率和K值关系曲线

3.2 围岩结果分析

表3为围岩的最大主应力与总位移随K值的变化规律。由表3可知，随着K值的逐渐增大，围岩的主应力最大值逐渐增大，总位移的最大值逐渐减小，且位移的最大值总是出现在主管与支管相贯处。在管壁与围岩接触后，围岩将随着管壁共同变形，围岩弹性抗力系数越大，围岩对岔管的限制作用也就越明显，其中当K=0.5 N/mm3时，围岩的最大主应力和总位移变化趋势较为明显。当K=3.0 N/mm3时，在内水压力的作用下，管壁产生径向变形，由于围岩的限制与反力作用，岔管的变形与围岩保持一致，此刻围岩的应力值最大，达到16.7 MPa。随着K值的增大，围岩的分担作用越来越弱，围岩应力及变形也逐渐变缓，显然围岩的存在对于分担岔管内水压力有着良好的效果。在保证间隙值一定的条件下，改善围岩的性状，能够充分保证岔管围岩的联合承载作用。

表3 不同工况下围岩最大主应力和总位移

3.3 岔管与围岩的接触应力和滑移状态分析

为具体分析在一定初始间隙下的管壳与围岩的相互作用，针对围岩与管壁的接触应力和滑移状态进行分析，结果如图4所示。由图4a可知，管壁在内水压力作用下，岔管顶部与围岩出现了最大接触应力，主管和支管管壁与围岩也有着充分接触，围岩的第一主应力最大值为14.1 MPa，且出现在岔管肋板最大截面处的外围围岩，主管段与支管段应力值在管壁位置处由内向外逐步减小，分布较为对称均匀。由图4b可知，在内水压力的作用下，围岩的总位移最大值为0.68 mm，出现在岔管顶部位置处并由管壁向四周扩张，围岩与管壁接触位置位移最大，向四周逐渐减小，同时主管处各个方向围岩变形均大于支管处的变形量。由于Y 形岔管的特殊结构形式，在水压力的侧向作用下支管段与锥管相贯位置出现较大的滑移。综上可知，当K=0.5 N/mm3时，膜应力区的管壁应力基本达到抗力限值附近，要保障结构的安全运行需求，选取0.5 N/mm3作为围岩的临界弹性抗力系数，既充分利用了钢岔管的材料强度，又可以发挥围岩联合承载能力。

图4 岔管围岩接触应力和滑移位移分布(单位: 应力Pa，位移m)

4 结 论

通过对埋藏式月牙肋钢岔管不同围岩弹性抗力系数的联合承载机理研究，得到如下结论：

(1)在钢岔管充水运行时，围岩的反向约束作用良好地控制了岔管管壳的应力及变形，使得岔管的变形及应力更加的均匀平缓，体现了围岩良好的联合承载能力。

(2) 在一定的间隙值情况下，合适的围岩弹性抗力系数是影响岔管围岩联合承载性能的重要因素。在围岩弹性抗力系数达到0.5 N/mm3时，管壁的应力位于膜应力区抗力限值附近，要保障结构的安全运行需求，可选择0.5 N/mm3作为钢岔管的临界围岩弹性抗力系数，既可充分利用钢岔管的材料强度，又能发挥围岩联合承载能力。

(3)良好的围岩条件对改善岔管应力集中、减小岔管管壳和肋板厚度有着十分重要的工程意义，因此，可以通过回填灌浆的工程措施改善围岩的性状条件，从而充分发挥围岩的联合承载能力。