GPS/BDS/GLONASS伪距单点定位研究

李卫军

(诚邦测绘信息科技(浙江)有限公司，浙江 宁波 315000)

随着我国北斗导航系统(BDS)的不断发展，多系统组合高精度导航与定位将是未来发展的方向，同时也是目前研究的热点[1-2]。目前我国处于北斗第三阶段全球系统的建设阶段，而2012年底建设完成的北斗二号系统经很多专家学者研究，证明已经可以向亚太地区提供高精度导航与定位[3-5]。对北斗导航系统研究比较广泛的主要有伪距点的定位、精密单点定位、RTK以及北斗在各行各业中的应用，其中伪距单点定位不涉及模糊度固定且定位速度快，原理简单易于实现。很多专家学者已经对北斗单系统以及北斗与其他导航系统组合进行伪距单点定位进行了研究，唐卫明等[6]分析了多频北斗标准单点定位精度，发现单频定位每个频点的平面精度优于5 m，高程精度优于10 m，其中B1的定位精度最高，双频定位B1/B2的定位精度最高，平面优于3 m，高程优于5 m，B2/B3由于噪声太大不适合定位；陈立等[7]对比分析了BDS/GPS的伪距单点定位精度，发现GPS与北斗定位性能相差不大，GPS定位精度的RMS值优于4 m，北斗优于9 m；布金伟等[8]分析了BDS/Galileo的伪距定位性能，发现BDS/Galileo组合相比于单系统在卫星可见数、卫星空间几何分布状态以及定位精度上都有较大的提升；贾雪等[9]分析了GPS/BDS/GALILEO多系统组合的伪距单点定位精度，发现多系统组合伪距单点定位精度优于单系统，在特殊情况下单系统不能定位，但是多系统组合可以；严超等[10]分析了GPS/BDS/GLONASS组合伪距单点定位性能，发现组合系统相比于单系统提高了卫星可见数，降低了PDOP值，改善了不利环境下的定位精度与导航可用性。

为了进一步分析北斗与其他导航系统组合的伪距单点定位精度，本文基于IGS连续跟踪站多模实测GNSS数据，分析了单系统以及不同组合系统下的伪距单点定位精度。

1 多系统组合单点定位模型

进行多系统组合定位，由于不同导航系统的时间系统、坐标系统都不一致，因此首先要将时间系统同样坐标系统归一化。

1.1 时间系统归一化

BDS、GPS与GLONASS作为目前最常用的导航系统，各自采用的时间基准存在一定的差异，GPS采用的是GPST，北斗采用的是BDST，GLONASS采用的是GLONASST，GPST是个连续时间系统，不存在闰秒，GLONASST是一个不连续的时间系统，而BDT与GPST相差1 356 周和存在一个14 s的系统差，三者都与世界时(UT)、国际原子时(AIT)和世界协调时(UTC)存在密切的关系，具体关系如下：

GPST=GLONASST+1×n-19

(1)

BDST=GPST-14

(2)

式中，n为UTC与AIT之间的调整参数。

1.2 坐标系归一化

BDS、GPS和GLONASS分别采用不同的坐标系统，BDS采用的是CGCS2000坐标系，GLONASS采用的是PZ90坐标系，GPS采用的是WGS84坐标系，经很多专家学者研究发现CGCS2000和WGS84是相容的，在精度允许范围内，可以不做转换，而PZ90和WGS84可以通过布尔萨7参数转换，具体如下：

式中，ΔX=-0.47,ΔY=-0.51,ΔZ=-1.56,εx=0.076×10-6,εz=1.728×10-6,m=22×10-9

1.3 数学模型

在进行多系统组合定位时，需要将多系统的观测方程进行组合线性化，具体的如下[11-12]：

伪距单点定位的基本方程如下：

(4)

根据式(4)设测站近似坐标为(x0,y0,z0)，记δx=x-x0,δy=y-y0,δz=z-z0,然后在近似坐标处按照泰勒级数展开，如下：

(5)

(6)

将式(5)写成：

(7)

三个系统组合定位时，共有3个坐标分量和3个接收机钟差，因此需要同时观测到6颗卫星，最小二乘估计可得：

(8)

进一步求得测站坐标如下：

(x,y,z)T=(x0,y0,z0)T+(δx,δy,δz)T

(9)

2 数据处理分析

为了详细分析BDS/GPS/GLONASS组合的伪距单点定位性能，本文采用的数据是2018年第277天的IGS连续跟踪站数据，跟踪站可以同时BDS/GPS/GLONASS多模GNSS数据，采样频率为30 s，处理数据设置的高度角为15°。数据处理方案为：BDS，GPS，GLONASS，BDS/GPS，BDS/GLONASS，GPS/GLONASS，BDS/GPS/GLONASS共七种处理方案。

2.1 卫星可见数与PDOP值

卫星可见数是指测站在观测过程中某一时刻可以同时接收到多少颗卫星所发射的信号，所接收到的卫星可见数数越多，建立的观测方程越多，便可解算出最优测站位置，提高测量精度。PDOP值是位置精度强弱度，是表示卫星的几何分布，空中卫星分布程度越好，定位精度越高，PDOP值越小。

如图1所示，不同系统下的卫星可见数不同，GPS的卫星可见数在8～13颗之间，BDS的卫星可见数在9～14颗之间，GLONASS的卫星可见数在5～9颗之间，GPS/BDS组合的卫星可见数在19～26颗之间，GPS/GLONASS组合的卫星可见数在13～20颗之间，BDS/GLONASS组合的卫星可见数在15～22颗之间，GPS/BDS/GLONASS组合的卫星可见数在25～33颗之间。可见随着组合系统的增多，卫星可见数在不断增加。如图2所示，不同系统的PDOP值不同，GPS的PDOP值均值为1.49，BDS的PDOP值均值为1.43，GLONASS的PDOP值均值为1.78，GPS/BDS的PDOP值均值为0.92，GPS/GLONASS的PDOP值均值为1.07，BDS/GLONASS的PDOP值均值为1，GPS/BDS/GLONASS的PDOP值均值为0.79。可见随着多系统组合定位，PDOP值减小，卫星空间分布程度变好。

图1 卫星可见数

图2 PDOP值

2.2 精度分析

为了分析GPS/BDS/GLONASS多系统组合的伪距单点定位精度，先分析测站的三个方向的坐标偏差，根据测站的采样频率每30s计算得到一个解算结果，以所有历元的解算结果的平均值作为参考值，各历元结算结果与参考值做差，即可得到测站各方向的坐标偏差。

如图3所示，对于单系统伪距单点定位，GPS的坐标偏差要优于BDS优于GLONASS，GPS的坐标偏差X和Y方向优于3 m，Z方向优于5 m；BDS的坐标偏差X和Y方向优于5 m，Z方向优于10 m；GLONASS的坐标偏差X和Y方向优于9 m，Z方向优于20 m。对于双系统伪距单点定位，GPS/BDS组合坐标偏差优于GPS/GLONASS组合优于BDS/GLONASS组合，GPS/BDS组合坐标偏差X和Y方向优于2 m，Z方向优于4 m；GPS/GLONASS组合的坐标偏差X和Y方向优于3 m，Z方向优于6 m；BDS/GLONASS组合的坐标偏差X和Y方向的优于5 m，Z方向优于8 m。对于三系统GPS/BDS/GLONASS组合的坐标偏差，X和Y方向优于2 m，Z方向优于4 m。

为了进一步分析不同组合的伪距单点定位精度，计算得到不同系统组合的伪距单点定位RMS值，如表1。

图3 不同解算方案单点定位坐标差

表1 各系统伪距单点定位RMS值统计

如表1所示，对于单系统伪距单点定位，GPS的定位精度优于BDS优于GLONASS，GPS的X和Y方向RMS值优于1 m，Z方向优于2 m；BDS的X和Y方向RMS值优于2 m，Z方向优于3.6 m；GLONASS的X和Y方向RMS值优于4 m，Z方向优于8 m；双系统组合伪距单点定位精度相比于单系统有了比较大的提升，GPS/BDS组合和GPS/GLONASS组合的X和Y方向RMS值优于1 m，Z方向优于2.3 m，BDS/GLONASS组合的X方向和Y方向的RMS值优于1.1 m，Z方向优于3.2 m；GPS/BDS/GLONASS组合的伪距单点定位精度相比于双系统也有较大的提升，X方向优于0.55 m，Y方向优于0.45 m，Z方向优于1.51 m。

3 结 论

本文基于IGS连续跟踪站实测数据分析了GPS/BDS/GLONASS不同组合的伪距单点定位精度，发现：

(1)利用单系统进行伪距单点定位，GPS的定位精度要优于BDS优于GLONASS。

(2)利用双系统进行伪距单点定位，相比于单系统伪距单点定位，卫星可见数有了较大的提升，PDOP值也减少，定位精度有较大的提高。

(3)利用GPS/BDS/GLONASS进行伪距单点定位，相比于双系统，卫星可见数与卫星空间几何分布状况都提升了很多，定位精度也有较大的提升，为今后复杂环境下的高精度导航与定位提供了可能性。