基于开关型非局部均值滤波的指静脉图像去噪

杨航 沈雷 李凡 吕葛梁

摘 要：为了解决带有皮裂纹特征的指静脉图像中干扰区域影响静脉特征提取的难题，提出一种基于开关型非局部均值滤波的指静脉图像去噪算法。该算法首先生成静脉图像像素点的Hessian矩阵，然后通过Frangi滤波对起皮干裂区域进行精准检测，最后对受干扰区域进行非局部均值滤波去噪。理论分析与实验结果表明，该算法与现有经典静脉去噪算法相比，充分利用了图像上其它区域的冗余信息，在实现去噪的同时，更好地保留了非受干扰图像区域的静脉细节部分，一定程度上克服了经典去噪算法对整个图像的过平滑问题。在认假率为0时，拒真率相比原结果降低了5.63%。

关键词：Hessian矩阵;Frangi滤波;非局部均值滤波;图像去噪;指静脉识别

DOI： 10. 11907/rjdk.191483

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

中图分类号：TP317.4

文献标识码：A

文章编号：1672-7800（2020）001-0262-05

0 引言

指静脉技术作为最新的生物识别技术，凭借其高防伪性能、高准确度、识别迅速等特点在各领域得到了广泛应用。但是目前市场上流行的指静脉采集设备大多以红外摄像头为主，采集技术仍不够成熟，获得的静脉图像容易受到手指表皮信息干扰。对于某些特殊人群样本，例如老人或冬季容易蜕皮的人群等，采集过程容易受到起皮干裂部位于扰。这类起皮裂纹特征在静脉图像上分布不规律，与周围像素点灰度梯度变化差异大，大多成细小裂缝状，对静脉信息造成一定干扰，提取静脉拓扑结构特征时容易形成伪静脉，对后续匹配工作影响巨大。因此，对该静脉图像上起皮干裂区域进行检测及去噪处理是提高此类图像匹配性能的重要步骤。

目前指静脉图像去噪中的传统算法如中值滤波[1-3]、均值滤波[2-4]、高斯方向滤波[5]等，均是利用待去噪像素点邻域周围一块窗口大小固定的像素点信息。这些传统算法能够比较有效地扼制细小的椒盐噪声或分布规律的高斯噪声，但是起皮裂纹特征在静脉图像上呈现复杂、无规律的特点，导致这些邻域滤波算法无法达到理想效果。部分学者将信号处理算法应用于指静脉去噪，如刘洋等[6]提出基于稀疏分解的指静脉图像去噪算法，通过稀疏分解去除部分噪声信息，重建原始图像;孙艳杰等[7]将多小波理论用于指静脉去噪，对图像作多尺度小波分析，在频域上对其进行去噪处理。但两者运行速度都较慢，并且以上算法均是对全图像进行处理，而未对皮裂纹特征与静脉特征进行检测区分，容易导致静脉细节变模糊或丢失，提高了认假率。此外，如何解决过平滑问题，也是提高带皮裂纹图像匹配性能的关键。

针对起皮干裂手指的静脉图像，提出一种基于开关型非局部均值滤波的手指静脉图像去噪算法。该算法首先生成静脉图像像素点的Hessian矩阵，然后通过Frangi滤波对起皮干裂的干扰区域进行精准定位，最后对受干扰区域进行非局部均值滤波去噪，而对其它区域不进行滤波处理，有效解决了现有经典算法过平滑的问题，在减少皮裂纹产生伪静脉的同时，尽可能保护图像非受干扰部分的静脉细节信息，在不影响正常图像匹配性能的前提下，提高了该类图像的匹配性能。

1 手指静脉图像皮裂纹分割检测

Frangi滤波算法多用于医学血管图像的增强分割处理，其在Hessian矩阵基础上通过构建结构相似性函数进行边缘检测增强，对图像中的线性结构有着很好的检测效果，并且不同大小的尺度因子能匹配不同宽度的线性结构。鉴于皮裂纹在图像上大多较细，小于手指静脉宽度，且与背景灰度差异较大，通过控制尺度因子大小，可以对指静脉图像上的起皮干裂区域进行准确定位，从而有效对静脉特征与皮裂纹特征进行检测区分。

1.1 Hessian矩阵

在数学中，Hessian矩阵是多变量函数的二阶偏导数方阵，描述了函数的局部曲率。反映在二维图像中的某个像素点时，Hessian矩阵是一个2*2的实对称矩阵，有两个特征值（λ1，λ2）与对应的特征向量[ 8-10]，并且两个特征值表示图像中该像素点在两個特征向量所指方向上的图像灰度梯度变化情况。数值大的特征值代表曲率较大的方向，较小的代表曲率较小的方向[11]。

一个图像所有像素点的Hessian矩阵可以由该图像与对应方向的高斯二阶导模板分别进行卷积得到[8-14]。

根据静脉图像中的像素点特点，将其分为3类：①背景像素：灰度分布均匀，任意方向上的曲率以及两个特征值都比较小;②孤点、角点：任意方向上的曲率以及两个特征值都比较大;③起皮干裂处和静脉：沿着裂纹或静脉方向灰度变化小，曲率与特征值较小，垂直裂纹或静脉方向灰度变化大，曲率与特征值较大。

1.2 利用Frangi滤波分割提取皮裂纹特征

提取Hessian矩阵的高斯核函数为：

分割过程中需要得到皮裂纹特征，并避免将真实静脉分割出来，可以通过控制公式（2）的尺度因子大小加以实现。实验所用的指静脉数据库中的静脉图像分辨率为420*200，经过尺寸归一化后变为200*84，相应高斯核函数窗口大小设为9。从库中随机选取10幅带起皮干裂区域的指静脉图像，每幅图像分别选取20个起皮于裂区域像素点、20个静脉区域像素点和20个背景区域像素点，经过Frangi滤波后得到响应均值与尺度因子的关系。

如图1所示，起皮干裂区域宽度较小，且其像素点与周围像素点灰度梯度差异较大，在相同情况下滤波时平均响应较大，当尺度因子为0.9左右，滤波响应达到最大;静脉区域宽度较大，其像素点在尺度因子为1.25左右时响应达到最大;背景像素点灰度梯度变化最小，响应较小，分布较为平均，受尺度因子变化影响较小。因此，根据图1最终选择提取起皮干裂区域特征的尺度因子为0.9，公式（6）中最终分割的阈值th设置为0.8比较合适。静脉原图与起皮裂纹区域检测分割二值图如图2所示，本文成功地从静脉图像中提取了皮裂纹特征，将其与静脉、背景以及较淡的手指纹路特征分离，检测分割结果较为准确。

2 基于开关型非局部均值滤波的指静脉去噪算法

图像去噪的基本出发点都是通过“平均”计算对图像作平滑操作，以达到去除噪声的目的，但是该“平均”操作可以是在某个模板大小的局部邻域内进行，也可利用整幅图像的像素信息作平均。经典滤波去噪算法如邻域平均法、中值滤波法、均值滤波法等，都仅考虑该像素点领域周围一块窗口区域的信息对中心像素点作处理。非局部均值滤波算法是从另一种角度处理图像中的噪声，其与经典邻域滤波算法的区别是待去噪的像素点由图像中其它与该像素点有类似邻域结构的像素点加权平均得到[15-17]。其不仅利用了邻域信息，更能充分利用图像中其它相似结构部位的冗余信息，对某些受到其它信息干扰的图像区域进行去噪修复，并能够较好地保持图像边缘细节特征。

2.1 非局部均值滤波算法基本原理

（1）在图像上设定一个以目标像素i为中心的大搜索窗口，然后设定一个以目标像素i为中心的目标邻域窗口，以及以像素点，为中心的加权邻域窗口。

（2）以，为中心的加权邻域窗口在大搜索窗口中滑动，计算两个邻域窗口之间的相似度为像素点i赋权值ω（i，j）。两者相似度越高，权值越大，反之权值越小。

（3）根据邻域之间的结构相似度进行加权，得到目标像素i去噪后的像素值。

（4）根据上述步骤遍历整幅图像的像素点[18]。

2.2 基于裂纹检测的开关型非局部均值滤波

虽然相比经典邻域滤波算法，非局部均值去噪算法对静脉图像具有较好的边缘保持效果，但是直接对全图进行无差别处理时仍会导致过平滑问题，在去噪过程中难免引入模糊效果[16-17]。因此，本文提出一种基于裂纹检测的开关型非局部均值滤波去噪算法，在去除皮裂纹、减少伪静脉特征的同时，尽可能保护静脉结构和图像细节，可使存在起皮干裂区域的指静脉图像匹配性能得到较大提高。

应用本文算法的指静脉图像预处理流程如图3所示。

本文算法核心步骤是：首先生成静脉图像像素点的Hessian矩阵，然后利用Frangi滤波检测算法对皮裂纹特征进行分割，提取得到皮裂纹特征的二值图。之后根据皮裂纹二值图对指静脉图像上的像素点进行区分处理：如果是起皮干裂区域像素点，则打开非局部均值滤波器进行处理;反之，如果是其它区域，则关闭非局部均值滤波器。

本文算法核心公式为：

式中：T（i）是原图加权邻域中心像素，NL[T]（i）是去噪后的像素值，I是大搜索窗口，ω（i，j）是加权系数，反映了目标邻域与加权邻域之间的相似性，采用高斯加权欧氏距离进行估算[19]。

2.3 去噪实验结果比较

在对起皮干裂区域进行非局部均值滤波处理时，针对尺寸归一化之后静脉图像的分辨率，将目标邻域T（Ni）和加权邻域T（Ni）的窗口半径大小设置为3，将大搜索窗口，的窗口半径设为7，将平滑参数h设为10。图4为将带起皮干裂区域的静脉原图经过不同处理后的图像，以及经过后续直方图增强、Niblack[20]局部动态阈值分割、Zhang细化算法后得到的对应静脉结构细化图。Niblack方法是目前手指静脉识别领域效果较好的一种分割算法，其是局部动态阈值算法，提取的静脉纹路连通性较好，因此采用该算法进行特征分割提取。由细化图1可以得出，原图上的皮裂纹对最终的静脉拓扑结构提取造成了干扰，分割过程中产生了伪静脉;由细化图2得出，在滤波窗口大小相同的情况下，邻域中值滤波并不能消除皮裂纹特征影响，并且对静脉边缘保持效果不佳，使静脉特征发生了断裂;由细化图3得出，稀疏分解算法使整幅图像出现了过平滑效果，导致了静脉信息的损失，同样容易提高认假率;相比之下，由细化图4可以看出本文算法既消除了手指起皮干裂部位对提取静脉骨架的影响，减少了伪静脉特征，又尽可能多地保留了更多静脉细节边缘信息，提取出的细线图符合静脉图像拓扑结构，避免了去噪算法中的过平滑问题。

3 实验与仿真结果分析

由于在目前的指静脉公开库中，此类带起皮干裂区域的特殊指静脉图像样本较少，因此本研究采用的图像由本校实验室开发的指静脉设备采集，采用850nm的红外LED作为光源，再用滤光片滤除可见光干扰，利用CMOS摄像头采集静脉图像，分辨率为420*200。在采集的静脉图像库中，挑选带起皮干裂区域的图像105类，其余正常图像312类，总共417类手指，每根手指都有3幅同类图像，总共1 251幅指静脉图像。仿真实验采用Matlab 2014b软件，在内存4G、CPU主频为4GHZ的Window 7平台上进行。

对图像库分别进行不处理，以及采用稀疏分解算法、中值滤波以及本文算法进行处理后，得到对应的静脉细线特征库，特征大小为200*84。采用基于细线距离顺序统计量的识别算法[21]在1：1的验证模式下对静脉细线特征进行同类内与不同类间的匹配识别，对应得到1 251个合法匹配与784 377个非法匹配数据。

如表1所示，无论是稀疏分解还是中值滤波算法，在使同类匹配值降低的同时，由于过平滑的影响，不同类的最小匹配值也会降低，认假率会上升。本文算法相较于其它两种去噪算法，能更好地控制误识别风险。另外本算法同类与不同类比对数据的方差都比其它3组小，说明同类与不同类数据之间差异更稳定，在匹配性能上有较大提升。

通过同类手指与不同类手指的比对数据得出不同算法拒真率（ False Rejection Rate，FRR）和認假率（False Ac-ceptance Rate，FAR）之间的关系曲线，即ROC曲线，如图5所示。由图可以看出，本文算法无论在控制拒真率还是认假率上，性能都优于两个去噪算法以及不作处理的原图，算法的等错误率（ Equal Error Rate，EER）也明显低于其它3种处理方式，匹配识别性能较好。

4 结语

本文提出一种基于开关型非局部均值滤波的手指静脉图像去噪算法，该算法通过Frangi滤波分割检测准确地将从干裂蜕皮手指采集到静脉图像中受干扰区域的像素点与正常区域像素点作了区分，然后进一步使用动态开关型去噪方式对图像中的像素点进行分类处理。实验结果表明，相比于其它两种现有指静脉去噪算法以及不作处理的原图，经过本算法去噪后，最终提取到的细线特征图有效减少了由皮裂纹区域导致的伪静脉特征，并且由于采用动态开关型去噪方式，较好地保护了图像正常区域的静脉细节信息，克服了传统去噪算法令图像细节更模糊的缺点，在匹配性能上得到了较大提高。

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（责任编辑：黄健）

基金项目：杭州电子科技大学研究生科研创新基金项目（ CXJJ2018029）

作者简介：杨航（1995-），男，杭州电子科技大学通信工程学院硕士研究生，研究方向为手指静脉图像处理、生物识别;沈雷（1979-），男，博士，杭州电子科技大学通信工程学院教授，研究方向为信号处理、指静脉生物识别;李凡（1995-），男，杭州电子科技大学通信工程学院硕士研究生，研究方向为指静脉生物识别;吕葛梁（1995-），男，杭州电子科技大学通信工程学院硕士研究生，研究方向为指静脉生物识别。