数学思维能力在高中数学教学中的培养

马占忠

【摘要】数学思维能力是学生在学习数学学科时必须要建立的一种重要思维方式，还是学生理解数学内涵与提高学生数学综合能力必须要构建的重要思维与内涵。因此需要教师在实际的教学中不断渗透与强化，在数学学科教学中培养学生的数学思维，提升学生的综合能力，深化学生的数学素养。从高中数学课程来看，若只按照简单的计数与数学运算已经无法满足学生学习的需要，但是数学学科学习难度不断加大，只有学生形成良好的数学思维才能在未来的学习中游刃有余。为此，本文简述了在高中数学教学中培养学生数学思维的重要性，之后就高中数学教学中学生的数学思维能力的培养策略进行分析。

【关键词】数学思维能力  高中数学  培养策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）23-0074-02

引言

数学思维是高中数学的灵魂，若学生拥有自己的思维也能达到较高的境界，如此学生也能轻松的学习数学。数学是一门抽象的学科，且高中数学的学习也是学生通往高考巅峰的拦路虎。作为一线教师不可机械的给学生灌输知识，教师应从学生的角度重新审视“教”与“学”的关系，从学生的需求角度优化教学内容，积极改革教学模式，尽可能以直观且生动的教学方式培养学生的思维能力，激发学生学习数学学科的热情。

一、简述数学思维能力

数学思维能力指的是应用数学文字与数学符号形成的系统性与逻辑性的思维模式，在遇到空间关系或者是数量问题时形成比较客观的反应，在分析数学思维模式后并没有形成严格的标准，没有形成固定的特点，因此教师要深入研究数学，以此发散学生的思维，深入钻研才能提高学生的数学思维能力。每个学生观察事物与思考事物的方式具有较大的差别，因此学生的思维形式也具有较大的差异[1]。数学思维具有整体性的特点，其与学生的生活与数学有着相关的关联，还涉及到其他的学科，因此其可以将数学划分为较多的类型，数学思维是学生总结数学问题的关键，发挥出该学科的最大价值，在实际的生活中应用数学学科。

二、高中生逻辑特点分析

1.盲从性思维

高中阶段数学教学中我们经常提到的题型就是总结某一类知识点的考法，但是从学生角度分析，其往往会让学生形成一种盲目服从的思维方式。大多数学生在遇到新的问题时都会习惯性的回想自己之前遇到过的相似问题，从以前的题目或从别人的解题思路中探索解决问题的方法。

2.单一性思维

大多数高中生在面对一个问题时大都已经形成一定的思考能力，但是思考的方法比较狭隘且单一，这主要是因为这个阶段学生刚开始形成理性思维，其看到一个问题时并没有第一时间思考问题的本质，而是基于寻找可以套用的公式，并未深入思考应用哪种解决问题的思路或哪个知识点解决比较合适，这实际上就是受到惯性思維的影响。一方面，学生还未形成全面思考与反思的习惯;另一方面，学生还未形成完善的知识体系，因此并不足以补充与支持学生的思维，这种思考方式比较单一，在解决问题过程中是显而易见的。

三、在高中数学教学中培养学生数学思维的意义

1.激发学生学习数学学科的兴趣

数学学科在现实生活中的应用具有广泛的意义，无论是集合类还是函数类都能广泛应用于生活。因此将数学与生活有效结合也能提高学生对数学学科的学习兴趣，将数学学科的作用最大程度的发挥在实际生活中，从不同的角度思考问题，强化学生对问题的理解，提高学生的学习积极性与学习主动性，让学生意识到学习数学学科的趣味性。

2.有效拓展学生的思维

我国社会经济快速发展，教育改革也深化推进。高中阶段数学教学中培养学生的数学思维也是教学内容的重要部分，各个学校的数学教师应以时代的发展趋势为基础有效突破传统的教育模式培养学生良好的数学思维，当学生建立良好的数学思维之后也能有效拓展自身的思维，改革传统教育模式对学生的束缚，如此才能提高学生的综合能力[2]。

3.提高学生的学习质量

教师培养学生的数学思维也能提高学生的学习质量，突破传统教育模式的局限，注重理论教学忽略实践教学，从根本上提高学生的社会实践能力，以丰富的社会实践经验提高学生对数学思维的认识，进一步提高学生学习数学学科的质量，提高学生的学习效率。

四、数学思维能力在高中数学教学中的培养策略

1.应用先进教学展示技术培养学生空间思维

学生的空间思维能力在学生学习数学学科中占据较大的比例，无论是几何问题还是空间模型或者是空间向量都需要学生具有良好的思维模式。但是从实际的教学来看，学生数学能力得不到提高的主要障碍是学生空间思维能力较低，因此教师应主动培养学生的思维能力，但在传统的课堂教学中受到教学工具与思维能力的限制其只能应用两种方法培养学生的空间思维能力，其中常见的就是应用日常可见的空间物体，引导学生在脑海中建立相关的空间映象;还有一种就是引导学生强行想象，建立良好的空间结构。但是很显然其以单薄的想象帮助学生培养良好的空间思维方式最终也很难取得良好的教学效果。近年来各种演示技术层出不穷，如电子白板、多媒体等，实现对三维立体模型的全方位演示与自由变换，让学生更加清晰的理解点、线、面之间的关系。以教学简单旋转体这部分内容为例，假若只依靠教师的平面图想象与口头讲解学生也很难将屏幕图形与旋转得到立体集合图形联系起来，如此也能让学生轻松理解所学的内容[3]。通过动画给学生展示也能让学生清楚的展示与记录三角形在旋转之后变成圆锥体，学生也能清楚的观察到这一运动的结果，最终也能形成更加具体的思维映像，提高学生的思维能力。

2.提高学生反思与总结能力

高中数学教师在教学中应高度重视提高学生的学习成绩，保证学生在学习过程中的学习效率。同时，教师要重视提高学生的反思能力、总结能力与思维能力，让其形成良好的核心素养与数学素养。要想实现这个问题教师要明确学生在课堂的主体地位，加大力度训练学生的自主学习能力，让学生掌握科学的学习方法，提升学生的个人素养与个人能力。以教学空间几何体这部分内容为例，笔者在教学中先给学生讲解基础知识，引导学生记忆基本的单词与概念，帮助学生夯实相关的基础[4]。此外，以教学内容为基础科学设计数学问题，比如说假若将棱柱地面收缩成某个点，那么会得到怎样的几何体。学生要深入思考与分析此类问题从而得到最终的答案。最后，教师要主动与学生分析此类问题，让学生认真反思学习中存在的问题并及时纠正，提高学生学习能力的同时又能发散学生的思维能力。

3.综合提高，培养学生的数学思想

对高中生而言，数学学科的学习涉及到的数学思维具有良好的空间思维能力，同时学生能否正确应用坐标系解决问题，能否简化大量复杂的运算，是否具有优秀的向量运算能力、数学思维以及方程思想，这也会对学生学习数学学科产生重要的影响[5]。因此，教师在练习中应合理应用各种数学思维，科学引导学生并有意识的训练学生的数学思维。比如以学习《函数与方程》这部分内容为例，在分析函数时经常需要我们结合具体的图形教学，这就是我们常常提到的数形结合思想。与此同时，函数方程中也包含了大量复杂的运算，这些都能最大程度地锻炼学生数学运算能力。由此可见，在学习函数方程这部分内容时笔者特意培养学生应用数形结合思想的能力，这种重要的数学思想方法也能提高学生解决数学问题的能力。这个过程中训练学生的运算能力并不是多此一举，尽管当前属于电脑运算大背景，但是好的计算能力也能达到提高学生数学直觉的作用，潜移默化提高学生数学能力。

4.分析实际案例，培养学生数学建模思维

数学学科自从诞生到现在，我们发现每个数学理论都是来自实际的数学案例，而数学家需要在生活中解决数学问题的抽象性，通过深入分析得到更为简洁完整的数学模型，从而在这个模型中得到最终的成果与理论。我国古代著名的数学典籍《九章算术》中就曾记载了人们耳熟能详的数学模型——鸡兔同笼。数学家们在这个模型中得到了一些方法，应用这些方法解决了很多数学问题。从高中生的角度分析，在学习中只需要记住数学家们在大量的事件中得出的数学定理，但是现在需要学生结合自身生活实际构建相关数学模型。以学习“解析几何初步”这部分内容为例，学生在学习过程中需要接触到与数学建模有关的问题，这些模型包含了诸多内容，比如如何将实际问题转变为直线与直线方程间的关系，又或者是圆与圆之间的位置关系。虽然学生刚开始学习解析几何时学生对这些内容并不熟悉，但是只要教师耐心培养学生建模思维，那么在学习逐步深入的背景下学生就能将被动接受转变为主探究学习，这个过程中学生形成的数学建模思维将给其学习提供诸多帮助。

5.培养学生问题意识，锻炼学生数学思维

问题是培养学生思维能力的重要途径。教师在教学中结合问题引导学生学习，推动教学，引导学生思考，使其在教师的引导下逐渐得到解决。值得注意的是，很多学生学习数学学科后思维能力并没有得到提高，这一定程度上是因为其在学习过程中很少探索，因此在学习中只知其然并不知其所以然，这就需要教师在教学中积极引入问题，以此激发学生学习热情，提高学生自主探究能力，让学生主动动脑思考，这样的学习才更有意义。由此可见，教师在教学中要强化培养学生问题意识，促进学生形成独立思考、积极思考的好习惯，锻炼学生逻辑思维。

结束语

总之，教师在教学中要着重培养学生的数学思维，并于教学中培养学生的思维能力，培养学生好的学习习惯，让学生形成良好的数学思维，提高学生分析与解决问题的能力，促进学生提高自身的综合素质。

參考文献：

[1]皇立蚌.数学思维能力在高中数学教学中的培养分析[J].考试周刊，2017（79）：85.

[2]杨雪，杨艳.数学思维能力在高中数学教学中的培养研究[J].高考，2018（29）：173.

[3]王芳.试论数学思维能力在高中数学教学中的培养[J].新课程（中学），2016（5）.

[4]耿晓强.数学思维能力在高中数学教学中的培养策略[J].科普童话，2016（28）.

[5]张红光.浅谈高中数学教学中数学思维能力的培养[J].才智，2015（5）.