中职对口升学考试数学复习的三种指导策略

【摘 要】本文基于数学在中职对口升学文化素质测试中的重要地位及复习所遇到的困惑，提出在复习教学中要在学法、知识、解题这三个方面加强指导，切实帮助学生树立自信心和保持好的复习心态、制订科学的复习计划，重视旧知识的补牢和新知识的复习，提供“1+1”的学做结合解题训练指导及互助共享的解题答疑指导，以提升复习效率，提升复习基础。

【关键词】中职数学 对口升学 复习指导

《国家职业教育改革实施方案》（国发〔2019〕4 号）开篇指出“职业教育与普通教育是两种不同教育类型，具有同等重要地位”。职业教育体系得到不断建设和完善，发展重心也在不断上移。特别是高等职业院校得到了迅猛发展，2019 年高职扩招百万，为中职学生升学提供了新机遇。但仍然有不少中职学生希望能和高中学生一样，有机会考取本科院校。为此，推行职业教育高考是促进教育公平的有效之举，是加快和完善现代职业教育体系的务实之行。广西于 2013 年正式开启中职高考试点和探索，制定了《关于做好我区 2013 年普通本科院校对口自主招收中等职业学校毕业生试点工作的通知》（桂考院〔2013〕19 号），通知提出“实行 32 所国家中等职业教育改革发展示范立项建设学校校长、高等学校测试并择优录取的升学模式”，2014 年面向全区所有中等职业学校继续试点，并形成了以“文化素质+职业技能”综合测试排名为依据的招录机制，其中，文化素质以笔试的形式考测语文、数学、英语三个科目，每科 100 分，并划定文化素质分数线。据此可知，中职数学在中职对口升学考试中具有重要的意义，同时也是一个需要下大功夫的科目。

然而，受“先考高中，再考大学”思想的影响，中职学生大多是中考分数不高、数学分数不高的学生，他们的数学基础也参差不齐。加之受“重技能，轻文化”的影响，中职学生的数学基础和学习情况并不乐观，要想在升学的文化素质测试中脱颖而出，需要学生更加努力。当然，教师也需要想办法提供较为有效的复习指导。笔者有幸为升学的学生提供过复习指导服务，采取了三种策略，成效显著，特分享如下。

一、加强学法指导，提升复习软实力

软实力是指无法用考试证书来衡量的一种能力，是对人生发展起着至关重要的非技能型能力，在很大程度上也决定学生的复习备考效果。在复习课上，仍然存在“趴桌睡、同桌聊、发着呆、开小差”等隐性逃课现象，这些就是学生软实力不足的具体行为表现。以这样的复习状态，效果可想而知，因此教师必须想办法帮助学生提升软实力。

（一）树立自信心，保持好的复习心态。常言道“态度决定一切”，因此帮助学生培养积极、乐观的自信态度，显得很必要且一定要。在教学调查中发现，多数学生对数学学习缺乏信心，认为自己的基础这么差，怎么补也补不上，而且要想在这么短的时间内提高数学成绩，这是几乎不可能的。笔者在接班第一课时，就和学生进行互动，问他们“数学好学吗？”“数学好拿分吗？”“数学能拿高分吗？”“你打算如何对待数学？”等问题，鼓励学生将自己的真实感受讲出来，把情绪宣泄出来，适度排出积存已久、甚多的数学“瘴气”。接着在黑板上写道：“数学，确实不容易提高成绩，但是很容易出成绩。”顿时有学生应和道：“提高数学成绩太难了，还不如把时间花到语文、英语科上面去。”更有学生质疑道：“容易出成绩，哼，不用这么骗人的吧？”紧接着，笔者向学生进行解说：“我们的竞争对手是和咱们同一专业的学生，他们的数学基础和情况跟我们基本相似，也不太有信心。”“文化素质考三科，每科 100 分，放弃数学基本没有了可能。”“但如果谁不放弃地每天进步一点点儿，考出自己的理想分数，那么实现升学梦就有了可能。”再接着，和学生约定“安心拼杀，共同努力，出好成绩”。此外，采取“低起点，小梯度，重衔接，重复练”等复习教学策略，帮助学生一点一点、一题一题地学习，增强学生的学习获得感、成功感，进而帮助学生树立自信心，保持好的复习心态。

（二）制订科学的复习计划。《礼记·中庸》云：“凡事豫则立，不豫则废。”因此，要制订科学的复习计划。教师的复习指导计划分为四个阶段。第一阶段为基础逐讲，主要帮助学生全面、细致地掌握好基础知识;第二阶段为习题精讲，系统讲解经典例题和重要考题;第三阶段为综合提升，讲解融合多个知识点、需要更多步骤等的综合题目;第四阶段为模拟冲刺，紧扣历年真题来考测、模拟检测以及回顾。还有学生的时间安排、复习答疑等方面的计划安排等。建议学生坚持“每天学数学一小时以上”，尤其是在周末和放假的时候，避免“5+2=0”的复习徒劳。

二、加强知识指导，提升复习基础力

俗话说得好“基础不牢，地动山摇”。纵观广西中职对口升学考试的历年真题，可以发现，它重点考查学生的基本知识、基本能力。《中等职业学校数学课程标准（2020 年版）》对学业水平也进行了科学划分与明确要求，指出“水平一是学生学习本课程应达到的合格要求，是合格性考试的命题依据;水平二是参加高职院校分类考试的学生应达到的要求，是高职院校分类考试的命题依据”。因此教师要高度重视基础知识的复习及基本技能的训练。

（一）补牢旧知识。中等职业学校数学的课程学习是在学生完成义务教育的基础上进行的，学生在义务教育阶段的数学学业完成质量在一定程度会影响中职数学学业的质量。教师在复习教学中，一定要重视适度衔接小学和初中的数学知识，在“书到用时方恨少”的触动下，帮助学生在强烈渴望學习中更加主动、乐意补学旧知识。

一是课堂教学中的知识链接。在课堂复习过程中，解答某一问题时，常需要用到小学或初中的知识。比如“用列举法表示由 1～20 以内所有质数组成的集合”就需用到小学所学的质数概念。此时教师就有必要进行知识链接“质数，是指只能被 1 或者本身整除的自然数”。再比如，“已知集合 A={x|x2-2x-3=0} 和 B={x|x2-3x+2=0}，求集合 A 和 B 的交集”就需要用到初中所学的一元二次方程解法。此时教师可以链接“一元二次方程的配方法、公式法、因式分解法”，笔者建议，重点教会学生掌握配方法，因为此法还能更好地解决一元二次不等式及其应用问题。

二是课后答疑中的主动请问。因为复习课时有限，教师无法链接完所有涉及小学或初中的数学知识点，加上每一个学生的数学基础也不同，因此教师应鼓励学生在课后进行求教，尤其是解题过程中所需的旧知识。比如，有理数的加减乘除问题，如，-1-（-5），-1×（-5）。教师用统一的答疑模版书写解答过程，引导学生按“符号、数值”两部分来看待，有序地理清这一问题。用手机录制答疑的指导视频，分享在班级学习群以及学习通的答疑专栏里，切实解决学生的困惑，方便学生自主复习。

（二）复习新知识。《中等职业学校数学课程标准（2020 年版）》明确提出“水平二是高职院校分类考试的命题依据”，当然对口升学考试命题依据也是水平二。因此教师在复习教学时，必须研究好课程标准，明确每一章、每一知识点的水平二的具体要求。

一是教材再学中的专题复习。相对高考而言，中职对口升学的数学辅导资料相对匮乏，但和高考有一个最大共同点，那就是以教材为本。因此教师在复习教学中一定要重视教材，认真学习课程标准，明确每一章节的知识内容要求及核心素养。比如函数，需要学习函数的概念、函数的表示方法、函数的单调性和奇偶性、函数的应用这四个方面的内容，应着力培养和提升学生的直观想象、逻辑推理、数学抽象和数学建模这四个核心素养。同时，一定要明确学业质量水平二的要求：（1）达到水平一的 1-5;（2）会用定义证明函数的单调性和奇偶性;（3）会用函数的单调性和奇偶性描述函数的图象特征，对函数的性质进行推进和证明;（4）能通过数学建模，解决与二次函数有关的实际问题。围绕这些要求，组织学生再次进行专题学习，复习和掌握知识要点，分析教材例题和练习题等。帮助没有达到水平一的学生继续学习，切实完成水平一的学业;引导已经达到水平一的学生加强记忆，同时对教材例题进行适度增补，帮助学生完成水平二的学业。

二是解题教学中的知识链接。目前检测知识掌握效果的方式主要还是让学生做考试题目，即解题。而解好题的关键仍在于学生对知识的熟练程度。因此教师可以在解题教学中，引导学生进行知识链接。在不断的解题的思路探寻及解后反思中，加强对知识点的记忆和调取。比如：“证明函数 f（x）=3x-4 在区间（-∞，+∞）上是增函数。”需要取用知识“增函数的定义：对于（-∞，+∞）区间上的任意两个自由变量 x1，x2，且 x1< x2，如果 f（x1）< f（x2），则 f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数”。解题教学是数学学习中的一种常见方式，占着非常大的比重，在解题教学中不断强化知识链接，能使学生在不断地学用结合、重复加深中，牢牢掌握数学知识。

三、加强解题指导，提升复习应考力

解题是一种非常重要、常见的数学学习活动，然而这也是不少学生的苦恼处。在测试中，笔者发现，有的学生空着简答题而只字不写，有的学生不答填空题，有的学生甚至留空选择题。笔者在教学过程中常就答卷留白问题与学生进行交流，有不少学生表示“您一讲就懂了，自己写就懵了”。要想破解这一难题，需要教师优化解题指导。

（一）提供学做结合的解题训练指导。考试留白的原因还是在于学生的熟练度不够，需要引导学生强化训练。有不少学生说：“不懂怎么写它，如果有一个参考就好了。”于是笔者以“学中做，做中学”理论为指导，推行“1+1”方法，即“1 道例题+1 道练习题”的指导方法，教师先对 1 道例题进行科学分析，讲解完整的解答过程，然后附上 1 道类似的练习题让学生进行再学习和模仿，做到“学一题，做一题，会一题”，切实优化解题训练指导。

一是“1+1”不变题，学一题会一题。基于中职学生数学基础普遍偏弱的教学现实，教师不妨采取依样画葫芦的策略，只对例题的数据进行微调，改编成练习题。比如，例题“已知角 α 终边上一点 P（2，-3），求角 α 的三个三角函数值”+练习题“已知角 α 终边上一点 P（3，-4），求角 α 的三个三角函数值”。此道“1+1”题仅对终边上点P的横、纵坐标进行了微调，能非常好地让学生看着例题模仿练习。在此基础上，引导学生自己微调数据进行依样画葫芦地学练，在重复模仿训练中，熟能生巧。

二是“1+1”变式题，学一题会一类。考题是灵活多变的，不能仅仅局限于依样画葫芦，还要帮助学生灵活应变，打开思维。变式教学作为一种常用的数学教学手段，教师宜运用于解题指导中，将有联系、变化的类型题归纳起来。为此笔者将例题进行了有机扩充，在 1 道例题的基础上增加若干道变式题，践行“1+1”变式题的解题训练指导策略。比如，例题由原题“集合 {1，2，3} 的子集有个”+变式题“集合 {1，2，3} 的非空子集有个”+变式题“集合 {1，2，3} 的真子集有个”+变式题“集合 {1，2，3} 的非空真子集有个”，改集合 {1，2，3} 为 {1，2，3，4} 就得到了练习题。通过这样的“1+1”变式题，能够帮助学生更好地求解子集、非空子集、真子集、非空真子集个数这一类问题，并能够明确这四个问题之间的联系和区别。这种模仿训练，能切实帮助学生学一题会一类。

“1+1”方法有利于教师指导学生复习教材上的例题并进行及时训练，有利于学生提高当堂学习练习及课后再学习训练的效果，有利于减轻教师的重复教学负担，增加学生的重复学习指导。但教师一定要控制好“1+1”方法的使用，万不可让学生完全依赖这一方式。教师要逐步引导学生在适度模仿之后，学会自己单独解题。为此，笔者利用晚自习训练学生。要求学生不看任何资料，独立解题，然后同桌交叉批改，再进行全体讲评，以助学生独立解题、解对题、巧解题。

（二）提供互助共享的解题答疑指导。答疑是一个重要的教学环节，对于复习备考的学生来说更显得重要。学生在课后自主复习和解题训练中难免会遇到问题，这需要有人帮助答疑解惑，否则会感到越来越困惑、越来越多惑。为了优化解题答疑指导，笔者制订并打印了统一版本的答惑纸放置在讲台，供有需要的学生自行领取。学生将填好求教人名字、时间和题目并放置在互助盒中，静待大家帮忙解惑。

一是学生助解。感兴趣且能解出的学生可取出求教题单，写上助解人名字、时间和解答过程，后将它拍照分享在求教人的 QQ 和班级学习群中，同时将答惑纸放入成功盒内。当然，如果有学生有其他解答方法或更为简便的方法，那么也可领张新的答惑纸，写出助解方法后拍照分享并放入成功盒。

二是教师解答。教师或数学科代表及时取出求教题，写出解答的过程。笔者在适当的时候，会用手机拍录解答的过程，后将微视频、图片分享在求教人的 QQ 和班级学习群中。

在答疑时，笔者会优先让学生做，毕竟“学生教学生，更多好学生”。学生经常在一块儿，相互请教更易实现。他们想法也较接近，相互间更容易接纳和理解。笔者鼓励学生在答疑时，也录解答过程，哪怕不知道讲解也没事，将写的过程录下来，也可以帮助大家看得更明白。此外，笔者会将成功盒内的答惑纸集中扫描，将按照答疑题目所属章节归类，随相应的答疑视频一起分享在学习通平台，方便学生课后自行登录去学习。因为QQ 或微信群的图片或视频有时效，而且也不便翻看，故用学习通平台更好。

诚然，数学作为中职对口升学文化素质测试的重要科目，值得广大想升学的中职生用心对待。它需要授课教师提供卓有成效的复习指导，帮助学生提高数学学习的硬实力。但与此同时，教师也要重视提高學生的软实力，帮助学生端正学习态度，及时温习补学小学和初中的相关数学知识，稳步再学中职的每一个数学知识要点。学生坚持每天都学习一点数学，争取学一题会一题、学一题懂一类，逐步增强学习的获得感、成功感和自信感，进而在升学考试中考出理想的数学成绩。

【参考文献】

[1]龙海清.中职对口升学考试数学复习方法探析[J].广西教育，2018（02）

[2]黄 敏.中高职贯通背景下的中职数学教学探究[J].广西教育，2019（02）

[3]刘学红.中职数学复习方法的新尝试[J].广西教育，2014（38）

[4]高晓兵.基于思维导图的中职数学四种复习教学策略[J].广西教育，2016（46）

【作者简介】高晓兵（1985— ），男，汉族，籍贯江西永丰，硕士研究生，高级讲师，现就职于北部湾职业技术学校，研究方向为中职数学和德育教学。