兴安落叶松林地表凋落物层含水率空间异质性研究

伊伯乐，康平，史浩楠，张恒

(内蒙古农业大学林学院，呼和浩特 010019)

林火是在时间与空间上失去控制的燃烧，森林可燃物是森林火灾发生的物质基础，其含水率的改变对森林可燃物着火的难易程度有显著的影响[1]。不同区域的可燃物含水率存在空间异质性，其性质会深刻地影响可燃物的火行为[2]，也会改变林火的蔓延速度和空间动态分布[3]。因此，研究凋落物层可燃物含水率的空间动态变化规律，对森林火灾蔓延速度和火险等级的预测有重要实践指导作用[4]。

近年来，有关利用地统计学方法对林木个体不同部位含水率空间异质性的研究案例诸多[5-6]，但对凋落物层可燃物含水率的空间异质性的研究甚少。野外取样并测得可燃物含水率数据，采用经典统计法与地统计法进行统计。实际取样时，利用适当的方法和间距对含水率的测定影响显著，且有利于误差的减小[7]。一般认为，足够小的取样间距可表示地表可燃物含水率真实的空间异质性，而随着取样间距的增大，小于取样尺度的空间异质性变化规律可能将被隐没[8]。传统的统计方法通常难以表示野外取样间距和方法对可燃物含水率估算结果的影响，而地统计技术能够有效地解决这一问题。

笔者以内蒙古赛罕乌拉自然保护区的落叶松林内地表凋落物层可燃物含水率为研究对象，从以下两个方面对其空间异质性进行研究分析：一是根据不同取样强度和取样间距选取3块落叶松林样地，每块样地分3个方向进行取样，测定样品含水率，利用变异函数等数学方法进行统计，研究不同方向可燃物含水率的空间分布特征及其变化规律，并将结果与半方差函数模型拟合，以揭示可燃物含水率的空间异质性；二是通过模拟取样对可燃物含水率数据进行标准误差分析，确定取样方法和取样强度对可燃物含水率估测精度的影响。该研究结果对预防森林火灾的发生和预测森林火险等级具有重要意义。

1 试验材料

1.1 研究区域概况

赛罕乌拉自然保护区位于内蒙古自治区赤峰市巴林右旗北部(118°18′～118°55′E，43°59′～44°27′N)，保护区总面积为10.04万hm2。属森林草原交错带，植被以森林为主，森林覆盖率为61.9%。主要树种有兴安落叶松(Larixgmelinii)、山杨(Populusdavidiana)、白桦(Betulaplatyphylla)、蒙古栎(Quercusmongolia)等[9]，年均气温2 ℃，年降水量400 mm。该地区森林火灾发生次数频繁，火势严重，火灾多发期在春、秋季。

1.2 样地概况

本研究中在落叶松林内取3块样地，林内树木均高13.8 m,胸径21.5 cm，郁闭度0.55，植被分布相对均匀。样地坡向为阳坡，样地平均海拔为1 164 m。样地具体情况见表1。

表1 样地情况Table 1 Sample information

2 研究方法

2.1 野外取样

在3块样地中设置3个方向的样带，即沿坡上至坡下为垂直样带，与其垂直的为水平样带，以垂直样带和水平样带的夹角平分线为斜向样带(水平方向horizontal，用H表示；垂直方向vertical,用V表示；斜向oblique,用O表示)。样地1的每条样带都取100个点，前20个点取样间隔为20 cm，共4 m，后80 m中每两点间隔1 m，样带总长84 m；样地2的每条样带都取80个点，前20个点取样间隔为30 cm，共6 m，后60个点每隔1.5 m取一个点，样带总长96 m；样地3的每条样带都取70个点，前20个点取样间隔为40 cm，共8 m，后50个点每两点间距为1.5 m，样带总长83 m。2017年9月中旬秋季防火期，在连续5日无降水后(以尽量减少降水对含水率变化的影响)，分别对3块样地3个方向的凋落物层进行取样，为减小实验误差，将可燃物样品及时测量鲜质量后，装入信封中，带回实验室。

2.2 数据分析

2.2.1 可燃物含水率计算

将采集的样品带回室内烘干处理，放到105 ℃的烘箱中烘干8 h至质量恒定，测定可燃物干质量。采用以下公式计算凋落物层可燃物含水率：

(1)

式中：M为可燃物含水率，%；WH为可燃物的湿质量，g；WD为可燃物的干质量，g。

求得可燃物含水率后，利用经典统计学方法，得到可燃物含水率的最值、均值、方差和变异系数等，以揭示可燃物含水率的变异程度。

2.2.2 可燃物含水率空间异质性分析

空间异质性是指系统或其要素在空间上的繁复性和变异程度，包括系统要素的空间构造，空间结构和空间相关[10]。利用地统计分析方法建立变异函数理论模型，可以较好地刻画区域化变量的上述特征，实现区域化变量的空间异质性分析[10]。变异函数的计算公式为：

(2)

式中：γ(h)为变异函数；Z为区域化随机变量；Z(xi)和Z(xi+h)分别为变量Z在空间位置xi和xi+h上的取值；N(h)为取样间隔为h时的样本对总数。

利用变异函数分析生态学中空间数据的方法已被广泛应用[11-14]。本研究通过块金值、基台值和变程等参数以分析地表可燃物含水率空间的变化特征，并将死地被物含水率、取样间距与变异函数的球状模型、指数模型和线性模型进行拟合。各参数中，块金值C0表示h很小时，两点间取值的变化，反映了区域变化量Z(x)内部随机性的可能程度；基台值C0+C显示在研究范围内某区域化变量异质性强弱的程度，是观测指标的最大变异，值越大空间异质性程度越高[15]；块金系数C0/(C0+C)表示系统变量的空间关联程度，如果比值小于25%，表明系统具有强烈的相关性；比值为25%～75%，则为中等的空间相关性；大于75%则空间相关性很弱[16]。变程a，当h≤a时，任意两点间的观测值有相关性，该相关性随h的变大而减小，当h>a时不具有相关性[10]。通过对不同样地不同方向含水率的分维数D的比较以确定空间异质性的程度[17]。

2.2.3 取样方法对可燃物含水率测量精度的影响

将1块样地3个方向样带可燃物含水率统计分析的均值作为样地含水率，再对3块样地分别进行模拟取样。取样方法为控制取样、非控制取样和随机取样[7]。取样强度即为样带上取样的个数。

误差公式为：

(3)

模拟控制取样，按间距h=1,2,…,5 m，取样强度m=1,2,…,14，将可燃物含水率数据进行模拟取样误差分析，用Eh,m表示取样间距为h、取样强度为m的误差，推得误差公式如下：

(4)

模拟非控制取样时，在所选样带上，取样间距越小可取样本越多。用取样强度m最大的数值n/h计算可燃物含水率的标准误差。模拟随机取样时，在各样地各个方向的样带可燃物含水率数据中随机选m个样品数据，m=1,2,…,14，计算其标准误差。

本研究数据使用Excel 2013软件整理，Origin 2017和CDR 2018进行绘图，采用地统计软件GS+9.0进行半方差分析。

3 结果与分析

3.1 可燃物含水率的统计学分析

在取样强度为100，样带长度为84 m的样地1中，V凋落物层可燃物含水率为30.81%，H为25.69%，O为23.34%；在取样强度为80，样带长度为96 m的样地2中，V凋落物层可燃物含水率为20.25%，H为11.31%，O为20.11%；取样强度为70，样带长度为83 m的样地3中，V凋落物层可燃物含水率为41.83%，V为20.38%，O为22.22%。3块样地的平均含水率中样带长度为83 m的样地3最大(28.14%)，样带长度为84 m的样地1次之(26.61%)，样带长度为96 m的样地2含水率最小(17.22%)，说明在不同的取样尺度及取样方式下，植被分布状况对于含水率具有显著的影响。而变异系数是反映可燃物含水率变异程度的参数，其次序恰与含水率相反，样带长度为96 m的样地2最大(6.75%)(表2)。

表2 落叶松林下可燃物含水率描述Table 2 Description of fuel moisture content in Larix gmelinii forest

3.2 可燃物含水率的空间异质性计算

各样地可燃物含水率变异模型及相关参数见表3。样地1、样地2的V和样地3的H和O都为指数模型，样地1的O、样地2的H和O都为线性模型，样地1的H和样地3的V为球状模型。从拟合模型分析，拟合最好的为样地1的H和样地3的V与球状模型，决定系数R2为0.255和0.056；样地1和样地2的V、样地3的H和O与指数模型拟合最好，决定系数R2分别为0.255，0.035，0.143和0.043；样地1的O、样地2的H和O与线性模型拟合最好，决定系数R2分别为0.072，0.157和0.563，其中样地3的O的决定系数最小为0.043，说明在该取样间距和取样强度下，空间关联性最差，需增加取样强度再进行研究。

表3 各样地可燃物含水率变异模型及相关参数Table 3 Variation model and related parameters of fuel moisture content in sampling site

由表3可知，样地1基台值顺序为O(0.033 6)>V(0.026 5)>H(0.018 9)，样地2基台值顺序为V(0.015 5)>H(0.011 8)>O(0.006 7)，样地3基台值顺序为V(0.038 4)>O(0.013 5)>H(0.010 7)，比较得凋落物层样地1的O、样地2和样地3的V基台值最高，说明各样地这几个方向的可燃物含水率空间异质性最高。总体上看，各样地的V空间异质性程度最高。变程a，即变异达到基台值的样本间距，呈现出随机变量在空间上的关联程度。当间距大于a后便没有空间关联性，凋落物层各样地变程为1.3～3.3 m，都具有空间关联性。由块金系数可知，样地1的V和L、样地2的V、样地3的V具有强烈的空间关联性，样地3的L和O具有中等关联性，样地1的O、样地2的L和O的空间关联性很弱。各样地凋落物层可燃物含水率在3个方向的分维数都较高，其值为1.901～1.993，其中分维数最高的是样地2的V，为1.993，分维数最低的是样地3的O，为1.901。虽然各样地凋落物层可燃物含水率分维数差值很小，但仍能看出由空间自相关部分而引起的空间变异程度的不同(表3)。

3.3 取样方法对可燃物含水率预期的影响

利用取得的可燃物含水率数据进行模拟取样分析。不同取样方式对模拟误差的影响见图1～4。模拟非控制取样时，随着取样间隔增大，取样误差有上升的趋势(图1)。因此，适当缩小取样间隔增加取样强度可以减小误差，但由于这种取样方法需要取样数量大，没有实际操作的价值。

在模拟控制取样时，由3块样地的误差分析可以得出结论：在样地1中，取样间隔为1～5 m时，随着取样间隔的增大，标准误差变化无明显规律，随着取样强度的增加，标准误差逐渐减小，并趋于平缓(0.13)(图2)；在样地2中，取样强度在7个以下时，标准误差波动较大，但随着取样强度的增加，标准误差趋于平缓(图3)；在样地3中，取样强度在6个以上时，标准误差也逐渐趋于平缓，并逐渐向某一固定值靠拢(图4)。

图1 非控制取样模拟误差分析Fig. 1 Simulation of non-controlled sampling error analysis

图2 控制取样样地1模拟误差分析Fig. 2 Simulation of controlled sample 1 error analysis

图3 控制取样样地2模拟误差分析Fig. 3 Simulation of controlled sample 2 error analysis

图4 控制取样样地3模拟误差分析Fig. 4 Simulation of controlled sample 3 error analysis

随机取样对模拟误差的影响见图5。模拟随机取样时，随着取样强度的增加，标准误差呈现下降的趋势，当取样个数为12个以上时，标准误差加速下降，最终降到2%以下，但由于随机取样的取样间距的随机性，误差变动范围较大，因此，分析结果不具有说服力。

图5 随机取样模拟误差分析Fig. 5 Simulation of random sampling error analysis

4 讨 论

4.1 统计方法对可燃物含水率空间异质性的影响

利用不同的统计方法研究凋落物层可燃物含水率的空间分布状况。取样强度为80，前20个样点间距30 cm，后60个样点间距1.5 m，样带长度为96 m的样地2最低(17.22%)，但其变异系数最高(6.75%)，样带84 m的样地1变异系数次之，83 m的样地3最低。变异系数随样带长度的减小呈下降趋势，表明取样尺度的大小会影响到可燃物含水率的空间变异性，且取样尺度越大，其变异系数越大，同时其空间变异性也越高，这与张宇等[18]对四子王旗荒漠草原土壤水分空间异质性的研究所得结论相近。而在可燃物含水率变异函数中，样带长度为84 m的样地1的基台值最大(0.026 3)，样带长度为96 m的样地2最小。

在方向变异方面，H、O可燃物含水率的基台值都是样地1的最大，而在V可燃物含水率的基台值中，样地3的最大，样地1次之。总体上看，样地1的空间异质性程度最高。由此可见，不同取样尺度与不同取样间隔下，凋落物层可燃物含水率的空间总变异水平存在差异。3块样地的3个方向可燃物含水率的标准差总体为V的最大，表明V的平均可燃物含水率的数据较离散，不同样点之间差异较大。这些统计结果可能是由地面状况、植被状况、气候条件影响和取样方式所致。

4.2 取样方式对可燃物含水率的影响

本研究通过模拟取样对可燃物含水率进行误差分析，确定合理的取样方式和取样间隔，对于减小误差十分重要，这与毛卫星等[7]对于可燃物含水率空间异质性的研究结论相似。在标准误差的统计分析中，样带长度为83 m的样地1，随着取样强度的增加，标准误差减小的趋势显著，这与邢旭光等[19]对杨凌地区猕猴桃果园土壤含水率空间异质性的研究所得结论相近。总体来看，在适当的取样间距下，可以减少取样数量，降低工作量，进而提高可燃物含水率预测精度。与毛卫星等[7]关于可燃物含水率空间异质性研究相比，本研究所选的对照样地更多，研究尺度更大，对于凋落物层的可燃物含水率空间异质性的体现更贴合实际。若研究更大区域的凋落物层可燃物含水率的空间异质性，还需利用大尺度取样的方法，在该区域设立多个具有代表性的样地。取样尺度的变异程度决定取样强度的合理性[20]。控制取样的尺度，在一定的取样间距限度之内能够适当降低取样强度，从而获取更加精确的可燃物含水率的估测值。

5 结 论

本研究基于经典统计学方法和地统计学方法对落叶松林内凋落物层3块样地3个方向的可燃物含水率的空间异质性进行分析，并得出变异规律，样带长度为84 m的样地1的空间异质性最强，取样间距为5 m，取样强度为11个时，含水率的标准误差达到9%以下。研究结果对之后地表可燃物含水率的统计研究具有实践指导作用，且可为预测火险等级和森林过火面积提供理论基础，进而为扑救森林火灾制定方案提供参考。

由于本研究只是在9月中旬的防火期选取了阳坡落叶松林内凋落物层的可燃物含水率作为研究对象，因此，未来需要在不同防火期季节和不同坡位与坡向的各地区，对不同林型下多层次的可燃物含水率进行取样分析研究，提高可燃物含水率数据的准确性，为森林防火提供快速准确的火险预测预报。