竖向荷载作用下岩溶区单桩承载特性研究

(1.山东倍特力地基工程技术有限公司，山东 济宁 272000；2.山东大学 岩土与结构工程研究中心，山东 济南 250061；3.山东科技大学 能源与矿业工程学院,山东 青岛 266590)

岩溶是指水通过物理和化学作用对一些可溶性岩石(如碳酸盐岩、石膏、岩盐等)侵蚀作用导致的地貌的总称[1]。岩溶地质在我国分布广泛，尤其是我国的西南地区，经常对工程建设造成不同程度的危害[2-3]。

嵌岩桩在国内外大量的实际工程中应用广泛。关于岩溶区桩基的相关文献通过理论推导、模型实验、现场实验、数值模拟等方式对嵌岩桩的工作机理进行了探讨，但是对于岩溶区嵌岩桩承载特性仍存在许多问题需要研究。赵明华等[4]、黎斌等[5]认为，顶板厚度直接影响桩端承载力大小，当溶洞顶板较完整且有一定厚度时，将桩基置于溶洞顶板上方可满足桩基竖向承载力与顶板稳定性的要求。对于岩溶区桩基下伏溶洞顶板安全厚度的确定，国内外学者进行了较多研究。赵明华等[6]提出了基于尖点突变模型的岩溶区嵌岩桩承载力及溶洞顶板厚度确定的方法，并得到顶板突变失稳的必要条件。柏华军[7]综合考虑顶板冲切、剪切和弯拉破坏模式，提出包含顶板自重影响的顶板安全厚度计算方法，并认为顶板安全厚度约为桩径的2.5～3.5倍。程晔等[8]将溶洞顶板岩石的实际剪切强度与临界破坏时的剪切强度折减值的比值作为顶板稳定性安全系数，以此对溶洞顶板进行稳定性评价。汪华斌等[9]利用Hoek-Brown屈服准则，分别得出在固支圆板、简支圆板、固支矩形板、简支矩形板4种力学模型下溶洞顶板厚度的计算公式及抗冲切验算公式。

Seed等[10]提出的荷载传递法在桩-土体系的荷载-沉降关系研究中取得了广泛的应用。对于荷载传递函数的选择，国内外学者提出了很多不同的荷载传递模型，常用的有佐藤悟[11]提出的线弹性全塑性曲线模型、Kraft等[12]提出的双曲线模型、Kezdi[13]提出的指数曲线模型等。此外，Randolph等[14]对桩周土体同心单元进行分析，提出了传递函数理论曲线的半解析法，在国外应用较广。

根据岩溶区桩基实际工程情况，本文中提出相应的简化计算模型，采用非线性有限元分析软件对不同溶洞顶板厚度的单桩承载特性进行数值模拟，分别得到桩顶和桩底的荷载-位移曲线以及轴力和桩侧摩阻力随深度的变化，探究不同顶板厚度对单桩极限承载力以及变形的影响规律。通过模型加载过程中主要塑性应变区的变化，分析溶洞顶板的破坏模式，得到桩侧荷载传递曲线和不同顶板厚度时桩端荷载传递曲线，总结桩侧与桩端的荷载传递特性。

1 数值模拟分析

1.1 基本假定

实际工程的地质情况复杂，为了尽可能地揭示各因素对岩溶桩基承载特性影响规律，同时减少计算消耗，对所建立的计算模型提出如下假设：

1)上覆土层简化为单一粉质黏土层，嵌岩段为石灰岩，二者分界面水平，所有岩土体均各向同性，不考虑地下水的影响，嵌岩段岩体完整。

2)桩基下方溶洞为方形构造，溶洞顶板水平，不考虑溶洞内充填物的影响。

3)不考虑桩体的破坏，土体及嵌岩段岩体采用Mohr-Coulomb屈服准则。

4)假定桩岩接触良好，忽略桩底沉渣等施工工艺对桩岩接触面的影响。

基于以上假设，为了减小边界效应的干扰，对计算模型的地层取20 m×20 m×40 m(长度×宽度×深度)的区域进行分析，桩体模型取桩径D为1.0 m，桩长L为20 m，溶洞高度H为2 m。计算模型示意图如图1所示。

hr—桩体嵌岩深度；h—顶板厚度；d—溶洞宽度；e—桩体与溶洞的偏心距。图1 单桩几何模型剖面示意图

1.2 参数取值

分别探究顶板厚度h为1D、2D、3D、4D，溶洞宽度为6D，嵌岩深度hr为1D，无偏心情况下对单桩承载特性的影响。

桩基定义为线弹性各向同性材料，上覆土层与桩端所在基岩为非线性弹塑性材料，采用Mohr-Coulomb屈服准则。桩基及地层的参数取值分别如表1、2所示。

表1 桩基材料参数

表2 地层材料参数

1.3 数值分析

对于计算模型边界条件的施加、初始地应力的平衡、接触对的添加等过程需要设置合理的分析步，本文所用模型分析步的具体设置如下：

1)初始分析步(initial)。初始分析步由有限元分析软件ABAQUS自动创建，用于定义模型初始状态的边界条件。

2)地应力平衡前处理(bgeo)。由于接触的存在会对地应力平衡的计算收敛造成影响，因此分析步中暂时移除桩体，使模型完全由地层组成。

3)地应力平衡分析步(geo)。在该分析步中对岩土体施加体积力以平衡初始应力，得到符合原始尺寸且存在地应力的模型状态。

4)激活桩体(ageo)。地应力平衡分析完成后，重新激活桩体模型，并对桩体施加重力，同时添加桩土、桩岩间的接触。

5)外荷载分析步(load)。完成接触的添加后，对桩顶施加分级竖向荷载，模拟桩体实际受荷过程，直至破坏。

对于桩与桩周地层的相互作用关系，计算模型中共定义2种接触面，即桩与上覆土层、嵌岩段桩岩之间的接触，其中桩土界面的摩擦系数设为0.45，桩岩界面的摩擦系数设为0.60。底部施加三向位移约束，侧面施加法向位移约束，地表设为自由面。在地应力平衡分析步中只对完整地层施加重力并进行初始应力平衡，之后加入桩基模型并对其施加重力，同时添加桩土、桩岩接触对。在后续分析步中分级施加桩顶荷载，经过试算取每级10 MPa，即每级施加约7 850 kN荷载，加载至溶洞顶板破坏。

1.4 初始地应力平衡

有限元分析软件ABAQUS提供了自动进行地应力平衡的分析步，在该分析步中对所要进行初始地应力平衡的部件施加重力即可自动进行初始地应力的平衡。初始地应力平衡后地层的竖向应力与竖向位移如图2所示。

(a)竖向应力(b)竖向位移图2 单桩计算模型的初始地应力平衡状态

2 结果分析

2.1 顶板厚度对单桩极限承载力的影响

不同顶板厚度条件下桩顶和桩底的荷载-沉降曲线如图3所示。从图中可以看出，若以Vesic[15]所建议的极限承载力确定方法，即从荷载-位移曲线上斜率保持在一个稳定的最小值点确定其极限承载力，则随着顶板厚度的增加，单桩的极限承载力逐渐增大。如果桩顶沉降控制在40 mm，则除顶板厚度h为1D的情况下，其余3组数据对应的承载力差别不大，均处在弹性变形范围内。其原因可能是，由于模型桩体较长且不考虑桩体的破坏，因此在较大荷载下桩顶沉降有相当大部分来自于桩体的压缩变形。

(a)桩顶(b)桩底h—顶板厚度;D—桩径。图3 桩顶和桩底的荷载Q-位移S曲线

由图3还可以看出，在相同的竖向荷载作用下，桩顶与桩底位移值相差最大可达10 cm以上，即在上部荷载作用下，桩体产生巨大压缩变形。为了使数值模拟结果同样适用于短桩，宜采用桩底荷载-位移曲线进行分析，前提条件是上覆土层承担的荷载很小。为了得到上覆土层承担的荷载所占比例，绘制出模型顶板厚度h为3D、竖向荷载Q为85 000 kN时单桩轴力随深度的变化曲线及不同荷载下桩侧摩阻力随深度的变化曲线，如图4所示。

(a)轴力(b)侧摩阻力图4 单桩轴力N和桩侧摩阻力τ随深度Z的分布

从图4可知，桩侧摩阻力在上覆土层(深度为0～19 m)与嵌岩段(深度为19～20 m)的分布有明显不同，上覆土层的侧摩阻力不超过100 kPa，而同一荷载下的嵌岩段侧摩阻力达到1 000 kPa以上，嵌岩段侧摩阻力明显大于上覆土层的。而从桩身轴力随深度的分布曲线可以看出，嵌岩段承担的荷载(嵌岩段侧摩阻力与桩端反力之和)占总竖向荷载的97%以上，因此对于该模型而言，减小桩长即上覆土层的深度对桩体嵌岩段承担的荷载比例影响不大，而短桩在荷载下桩身压缩明显较小，以桩底荷载-位移曲线即从溶洞顶板发生破坏的角度判断单桩极限承载力对于不同的桩长情况有更好的适应性。

根据图3的桩底荷载-位移曲线，采用Vesic[15]建议的极限承载力确定方法绘制单桩极限承载力随顶板厚度的变化，如图5所示。由图可知，随着顶板厚度增加，单桩极限承载力随之增大，但在顶板厚度h为1D～4D的范围内，这种增大趋势没有减缓的迹象，即在顶板厚度为桩径的1～4倍时，不能忽视溶洞的存在对桩基承载力的影响。

D—桩径。图5 单桩极限承载力Qu随溶洞顶板厚度h的变化

2.2 溶洞顶板破坏模式

在荷载逐渐增加的过程中，桩-土界面以及溶洞顶板(假设顶板厚度h为3D)的主要塑性应变区变化如图6所示。由图可知，随着竖向荷载的增大，土体的主要塑性应变区从原来的嵌岩段上方部位逐渐过渡到桩端下方的岩体，即溶洞上方的顶板。随着溶洞顶板塑性区扩展，其滑移面与竖直方向成一定夹角，顶板破坏模式表现为冲切破坏。

(a)Q=31000kN(b)Q=55000kN(c)Q=78000kN(d)Q=94000kNQ—荷载。图6 模型加载过程中主要塑性应变区变化

2.3 桩侧与桩端的荷载传递特性

为了探究侧摩阻力与端摩阻力的荷载传递规律，分别提取模型加载过程中桩侧与桩端的应力-位移曲线，如图7、8所示。

由图7(a)中可以看出，当桩身位移较小时，侧摩阻力随桩身位移线性增大，到达某极限值后，侧摩阻力几乎不随位移而变，近似符合佐藤悟[11]提出的理想塑性双折线模型。嵌岩段侧摩阻力荷载传递曲线则更接近三折线软化模型，即侧摩阻力先随桩身位移线性增大，到达峰值后快速减小至某一值，然后再继续以较小的速率缓慢软化。

(a)桩深为11.0 m时的上覆土层

(b)深度为19.5 m时的嵌岩段图7 顶板厚度为桩径的3倍时桩侧的荷载传递曲线

h—顶板厚度；D—桩径。图8 不同顶板厚度条件下桩端荷载传递曲线

图8反映了不同顶板厚度对桩端摩阻力荷载传递的影响。图中桩端摩阻力的荷载传递曲线近似符合Duncan等[16]提出的双曲线模型。从图中可以看出：随着溶洞顶板厚度的增大，端摩阻力随之增大，曲线初始斜率也随之略有增大，说明溶洞顶板厚度的增加不仅提高了其极限承载能力，也使得溶洞顶板在荷载作用下的变形刚度增大。

3 结论

本文中通过分析总结相关因素对岩溶桩基承载特性的影响机理，利用非线性有限元软件ABAQUS进行相应的数值模拟分析，探究了溶洞顶板对岩溶区桩基承载特性的影响规律，得到如下结论：

1)在竖向荷载的作用下，嵌岩桩的承载力主要由嵌岩段的侧摩阻力与桩端反力提供，尽管上覆土层存在一定的侧摩阻力，但是其大小与嵌岩段侧摩阻力相比，大约只占后者的10%，而在嵌岩深度较小的情况下，嵌岩桩的承载力绝大部分由桩端反力提供。

2)顶板厚度的增加提高了岩溶桩基的极限承载力，且在顶板厚度为1D～4D时不能忽视溶洞的存在对单桩极限承载力的影响。顶板厚度的变化主要影响桩端摩阻力的传递规律，对于双曲线形式的端摩阻力传递模型，顶板厚度的增加主要增大了其极限端摩阻力，对曲线的初始斜率影响不大。

3)随着竖向荷载增大，岩溶区桩基土体的主要塑性应变区由嵌岩段上部逐渐过渡到溶洞上方的顶板，随着溶洞顶板塑性区扩展，其滑移面与竖直方向成一定夹角，顶板破坏模式表现为冲切破坏。

4)对于下方存在溶洞的嵌岩桩，其上覆土层段的侧摩阻力传递函数近似为线弹性全塑性形式，而嵌岩段的侧摩阻力传递函数近似为加工软化的三折线模型。当溶洞跨度不小于某一范围值时，其端摩阻力传递曲线近似为双曲线模型，并且随着溶洞顶板厚度增加，桩基极限承载能力和溶洞顶板在荷载下的变形刚度都有所增大。