Galfenol薄片式力传感器的理论研究与设计

于少鹏，王博文，董丽元

(1.河北工业大学，省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天津 300130；2.天津大学仁爱学院信息工程系，天津 301636)

0 引言

磁致伸缩材料是可将电磁能转换为机械能的一种功能型材料，当外加磁场发生变化时，其长度和形状会发生变化[1]；反之，当材料的长度和形状发生变化时，也会对周围的磁场产生作用，即磁致伸缩逆效应或维拉里效应[2]。Galfenol凭借其磁致伸缩率大、饱和磁场低、居里温度高、响应速度快、机械性能好等诸多优势[3-4]，已经成为目前研究的热门材料，在微执行器、传感器及振动器等工程领域中显示出良好的应用前景和广阔的设计空间[5-7]。

随着现代测量和控制技术的飞速发展，用来获取信息的传感器及传感技术受到了前所未有的关注和重视[8-10]。在电磁信号转换测量领域中，由于对传感器大小、灵敏度、量程、误差以及功耗的需求，使得传统测量器件已经很难满足现代信息技术的发展要求[11-12]。本文以Galfenol薄片结合非磁柔性基底作为敏感元件，设计了一种具有15°弧面的复合结构，不但可以增加韧性来解决材料本身的脆性问题，还相当于在薄片上施加预紧力，使得磁致伸缩形变放大几倍至几十倍。在考虑应力耦合的基础上，通过J-A模型和磁-机械效应法推导出感生电压与磁场强度和外压力的动态耦合模型，可以完整地描述Galfenol薄片的磁化过程。运用COMSOL仿真软件对模型进行计算与分析，得到磁场分布图和应力-电流密度变化曲线，验证模型的滞回非线性。将实验测试与仿真结果进行对比，可以看出传感器的输出能够保持良好的线性度，并且在灵敏度上有明显的优势，以此验证该设计在理论上的可行性。

1 力感知原理

Galfenol在激励磁场作用下具有良好的微驱动特性，而在变力作用下，基于磁致伸缩逆效应则可产生力感知效应[13]。在应变或受到外力作用时，其内部磁畴会发生偏转，引起材料内部的磁感应强度发生变化，磁感应强度B分为2部分，有

B=B0+ΔB

(1)

式中:B0为激励磁场的磁感应强度；ΔB为外力作用产生的磁感应强度变化。

磁致伸缩的正逆效应可以看作一种换能器，当受到电压或电流驱动时，作为执行器使用，实现电能转化为机械能，输出端产生力和速度；当施加力和速度时，则作为传感器使用，实现机械能转化为电能，输出端为电压和电流。换能器能量的双向可逆转换是力感知理论的物理基础，该关系可通过双端口网络来描述，如图1所示。左边为电学端口，变量为电压U和电流I；右边为机械端口，变量为力F和速度v。

图1 机电双端口网络模型

双端口网络模型对应的阻抗方程为

(2)

式中：Ze为电阻抗，Ω；Zm为机械阻抗，N·s/m；Tem为电-机转换系数，V·s/m；Tme为机电转换系数，N/A。

对式(2)进行整理可得

(3)

由式(3)可知，电压由驱动电压U和磁致伸缩逆效应产生的感应电压Um=ZeI组成，因此只要获得Um，即可得到速度信号，进而求出力的数值。

2 非线性磁-机耦合模型

根据法拉第电磁感应定律可知，感应电压由磁通量的变化来确定，有

(4)

其中，磁化强度M是外磁场H、外应力σ以及环境温度T的函数，关系式为

(5)

J-A模型以Weiss分子场理论和物理原理为依据，基于磁畴及畴壁理论推导的数学描述[14]，关系式为

(6)

式中:α为畴壁相互作用系数；δ为方向参数；a为形状系数；c为可逆系数；k为不可逆损耗系数；Man为无磁滞磁化强度；He为有效磁场；Ms为饱和磁化强度。

从空调系统运行效果来看，高温、高湿环境干式风机盘管和双冷源新风机组联合运行，保证室内设计的温湿度要求，深圳地区供冷季节长，在部分过渡季节热负荷不高的情况下可以不开启风机盘管，只运行双冷源新风机组，控制新风机组合适的送风温度即可控制室内的温湿度。

Jiles和Sablik认为外力会通过应变形式影响铁磁材料的磁化强度，其内部的磁化强度与外磁场、分子场和应力均有关[15]。将力对材料磁化改变的作用等效成磁场强度改变的影响，引入应力等效磁场Hσ，可推导出磁感应强度与应力的关系式为

(7)

3 传感器结构设计

磁致伸缩换能元件是传感器的核心，本文采用物理方法将Galfenol薄片粘接在非磁性基片上，形成具有磁致伸缩特性的复合结构。在外磁场作用下，基片的弹性模量和应力释放作用会对Galfenol的磁化产生影响，如果基片具有很强的弹性性能，将在薄片内部产生残余应力，抑制其磁化过程的发生。因此本文选择弹性模量较小的硅材质基片，对Galfenol的磁致伸缩影响非常小，能够保持良好的韧性和回弹性，并且具有表面硬度高、高温稳定性好、耐腐蚀等优良特性。

力传感器包括Galfenol薄片、永磁体、磁轭、感应线圈、传动杆和软铁外壳等部分，结构如图2所示。利用COMSOL进行仿真分析并优化，选择Galfenol薄片厚度为0.35 mm，基底厚度为1 mm，直径为20 mm，并具有15°的弧面结构。永磁体和磁轭构成磁回路，永磁体提供偏置磁场来消除倍频现象，并使Galfenol获得最大磁化；磁轭是纯铁和硅混合形成的硅钢片，厚度为1 mm，可以尽量避免漏磁和能量损耗，提高传感器的工作效率及性能。采用直径为0.912 mm的铜导线作为感应线圈，其产生的感应电动势跟匝数成正比，但匝数过多会造成线圈电阻增大，根据线圈的结构尺寸和线径大小可以计算出本文的线圈匝数在50匝左右，内径为25 mm，外径为30 mm，需要制作6层，各层之间用绝缘脂进行绝缘处理。当外力作用于传动杆时，使Gafenol薄片发生形变，其内部的磁畴转动会导致磁感应强度发生改变，进而影响感应线圈的磁通变化，实现力检测的目的。

图2 力传感器结构

4 COMSOL仿真及性能分析

COMSOL Multiphysics可对任意多物理场进行耦合分析和物理过程模拟，具有完全开放的架构和丰富的前后处理，已广泛应用于多种领域的科学研究及工程计算。本文模型为二维轴对称结构，仿真步骤如下：选定物理场—预置接口—构建几何结构—选定材料属性—设置边界—剖分网格—设定求解，建立的传感器有限元模型如图3所示。

图3 传感器仿真模型

模型中的外壳设置成闭合结构来减少漏磁通，并将边界采用磁绝缘空气域，确保磁通不发散。传动杆等效为一个计算点，基底底面为固定约束，以便于进行计算。通过仿真可得磁感应强度分布如图4所示，磁感应强度主要集中于Galfenol薄片，其磁通密度约为0.9 T，永磁体的磁场的分布致使薄片边沿处场强较大，但空气隙消耗的能量非常小，是比较理想的状态。

图4 磁感应强度分布

当对Galfenol薄片施加应力作用时，数值从0变化到108N/m2，得到应力-电流密度曲线如图5所示，可以看出感应线圈的电流密度与应力幅值呈现良好的线性关系，曲线变化趋势较为平滑，无明显的非线性线段，说明耦合模型能够完整地描述Galfenol薄片的磁-机耦合效应，本文设计的结构可以实现传感器的基本功能。

图5 应力-电流密度关系曲线

实际操作时，线圈中的电压信号更容易进行检测，因此使用MATLAB将图5的关系曲线拟合为函数关系式，得到应力σ与电流密度J的关系式为

σ=-J6+14J5-91J4+257J3+4 048J2+109J-1

(8)

将J替换为电流与导线横截面积之比I/S。若此时电路中的阻抗为R+r，其中R为限流电阻，r为线圈电阻，利用欧姆定律得到应力σ与感应电压Um的关系为

(9)

根据式(9)即可以利用传感器的感应电压计算出外力的具体数值。

5 实验测试

本文设计的力传感器输出的是微弱电压信号，鉴于工程应用中可能存在工作环境较为复杂的情况，因此搭建的信号采集系统应具有高共模抑制比、低噪声、低漂移、高输入阻抗等特点，并且放大倍数在100倍以上。该系统由传感器、放大模块、A/D转换模块、Arduino主控模块、WiFi模块、移动终端等模块组成，硬件系统总体结构如图6所示。数据采集和处理过程为：传感器采集外界压力数值，将获得数据经过放大和A/D转换发送到Arduino主控单片机，Arduino对数据的有效性进行判断和处理后通过WiFi模块发送至Android设备。

图6 信号采集系统

使用手机APP程序读取信号采集系统发送的无线信号，自动绘制出外界压力与感应电压的关系曲线，如图7所示。与仿真结果对比，可以看出传感器输出的电压曲线与计算值基本吻合，并且能够保持良好的线性度，验证了结构设计的合理性，以及用于检测外界压力的可行性。

图7 电压数据输出结果

搭建的信号采集系统可将输出的微弱电压信号扩大100倍，由于系统没有进行封装，存在外界信号干扰造成的小范围波动，并且Galfenol本身存在的滞后现象也造成测试结果有1 s左右的时间延迟，但对于实际工程应用中是微不足道的，可以忽略不计。

6 结束语

利用Galfenol的磁致伸缩逆效应，以基于J-A模型和磁-机效应法的非线性耦合模型为依据，制作了一种弧面型薄片复合结构的力传感器。经过仿真分析可知，磁-机模型可以有效描述Galfenol的磁化过程，并且该结构能够大大提高材料的磁致伸缩性能。通过实验测试对比，传感器的线性度与计算结果基本吻合，能够达到实际工程应用要求；非磁性基底可以满足高频工作条件并克服材料本身的脆性，重复性能良好；信号采集系统在不失真的情况下，可将传感器输出的弱电信号扩大100倍，下一步将对系统进行封装，预计优化后可使检测误差控制在5%以内。设计完成的传感器具有外形小、成本低、灵敏度高及性能稳定等优点，可以广泛应用于工业控制、机械自动化、智能家居及机器人等多个领域。