基于渐增负荷运动的O2max预测模型研究

王 飞，付海霞，王新雨

本研究拟基于运动心肺功能仪收集专业游泳运动员的运动性参数（包括O2max），取达到最大摄氧量即刻的数据集，运用偏相关系数判定各参数与O2max的相关关系，并基于95%的置信水平获得与O2max显著相关的运动参数，同时结合非运动参数共同构成预测O2max的数据集；然后基于贝叶斯线性回归分析进行有效变量组合的筛选，并构建相应的回归模型；最后进行模型间精度和性能的比较分析，为游泳及相关体育项目O2max的研究提供理论依据。

1 研究对象与研究方法

1.1 研究对象和仪器设备

研究对象：山西某高校国家二级男性游泳运动员25名。要求身体健康状况良好，禁忌为胸腔手术后、心血管功能现病史、呼吸道疾病、高血压等以及不适宜参加体育运动的疾病史。所有受试者开始实验前了解实验流程和注意事项，熟悉并适应功率自行车，签署志愿者安全协议书；测试前24小时避免体力活动，避免摄入咖啡因和酒精等含兴奋成分的物品，测试前3小时禁止进食。

主要仪器设备：功率自行车（Monark 874E，Sweden）、心肺功能测试仪（Cosmed Quark b2，Italy）。

1.2 测试流程

（1）测量身高（Height）、体重（Weight）、身体质量指数（BMI），并录入系统；（2）运动心肺功能仪预热、校准与调试，检查功率自行车及气体传感器工作状态等；（3）受试者佩戴心肺功能仪呼吸面罩，并进行1min静息代谢气体数据观测；（4）受试者功率自行车零负荷的热身阶段30s；（5）受试者正式开始运动，心肺功能仪正式数据采集；（6）受试者进行渐增负荷力竭运动测试：起始负荷为零，以50W／3min负荷递增的方式蹬车直到力竭，心肺功能仪全程记录呼吸气体代谢数据；（7）受试者零负荷蹬车2min后结束测试，心肺功能仪停止采集数据。

所有受试者均在相关专业实验人员指导下进行，以确保数据有效性、完整性。

1.3 数据采集

非运动参数：身高（Height）、体重（Weight）、身体质量指数（BMI）。

22项运动心肺功能参数：每分钟通气量（VE，L／min）、潮气量（VT，L）、生理无效腔（VD，mL）、每分钟摄氧量（VO2，mL／min）、每分钟二氧化碳排出量（VCO2，mL／min）、呼吸熵（R ＝ VCO2／VO2）、心率（HR，bpm）、最大心率（HRmax，bpm）、相对摄氧量（VO2／Kg，mL／min／kg）、每搏氧耗量（VO2／HR，mL／bpm）、呼吸频率 （Rf，b／min）、氧气呼出量（O2exp，mL）、二氧化碳呼出量（CO2exp，mL）、吸气时间（Ti，s）、呼气时间（Te，s）、呼吸时间（Ttot，s）、吸气时间占比（Ti／Ttot）、氧通气当量（VE／VO2）、二氧化碳通气当量（VE／VCO2）、呼出气体中氧气浓度（FeO2，%）、呼出气体中二氧化碳浓度（Fe-CO2，%）、代谢当量（METS）。

1.4 数理统计

对数据标准化处理后进行偏相关分析。偏相关系数计算基于R语言ggm包pcor函数，其显著性检验基于“psych”包中的r.test函数；贝叶斯线性回归分析基于 R语言“BayesFactor”包 regressionBF函数，并提取最优的四种参数组合（Bayes best、Bayes 2nd、Bayes 3rd、Bayes 4th）；多元线性回归模型的构建基于R语言“stats”包lm函数；四组模型间的性能比较指标选择R2、Adjusted R2、RMSE、MAPE、AIC和BIC；模型参数的获取基于R语言“performance”包 model＿performance 函数及“Metrics”包mape函数；各组模型的拟合结果图绘制基于 R 语言“ggstatsplot”包 grouped＿ggscatterstats函数，显著性水平为0.05。

2 结果分析

心肺功能运动测试模式的选择直接影响受试者最大摄氧量的有效性。本实验采用的递增负荷运动测试是测定O2max的标准测试模式。该运动模式能充分发挥受试者的心肺机能潜力［24］，提供更有效的心血管功能数据，降低预测误差［25］。

图1 O2max与显著偏相关的11项运动性指标和4种非运动性指标的箱线图

图2 基于贝叶斯线性回归最优6种模型参数组合的相对效应图

多元线性回归分析预测建模方法被用来分析和预测因变量对自变量回归关系的问题［26］，已有研究证明使用该方法进行最大摄氧量的预测具有可靠性及准确性［16］。本研究在贝叶斯线性回归筛选的四种最优参数组合（Bayes best、Bayes 2nd、Bayes 3rd、Bayes 4th）的基础上，利用多元线性回归分析法分别进行线性拟合O2max，四种模型结构及参数如表1所示。各模型参数的统计学检验均揭示4种多元线性回归模型系数均具有显著性（P＜0.05）。除了模型Bayes 3rd和模型Bayes 4th中参数VE的回归系数显著性最低（P＜0.05），其余各模型参数的回归系数均具有极显著意义（P＜0.001）。此外，模型Bayes 3rd和模型 Bayes 4th具有相对较高的 R2（0.989），而贝叶斯线性回归获得的参数组合的最优组合在多元线性回归中未能通过R2予以验证。即便如此，多元线性回归模型相对较高的R2仍然验证了贝叶斯线性回归所获取的参数组合的有效性。相对于多元线性回归模型的构建和验证的繁杂性，这一结果揭示了贝叶斯线性回归对线性模型参数的筛选更具有合理性、便捷性和有效性。

表1 四种最优化参数组合模型的O2max多元线性回归模型结构

表1 四种最优化参数组合模型的O2max多元线性回归模型结构

注：*：P＜0.05；***：P＜0.001。

Bayes best Bayes 2nd Bayes 3rd Bayes 4th Adjusted R2 0.985 0.985 0.989 0.989 Intercept -2 106.070*** -2 106.120*** -1 656.261*** -1 656.203***weight 28.640*** 28.650*** 21.915*** 21.914***VO2／HR 54.610*** 54.610*** 63.628*** 63.636***METS177.590***—141.724***—VO2／Kg — 50.740***— 40.489***VE——3.401*3.402*

四种多元线性回归模型的性能比较见表2所示。这些指标均揭示了这四种模型具有相对较高的可靠性能。模型性能指标RMSE、MAPE、AIC和BIC均揭示了模型Bayes 3rd和模型Bayes 4th具有相对更高的模型性能，即模型性能优劣为Bayes 3rd＞Bayes 4th＞Bayes best＞Bayes 2nd。

表2 四种最优化参数组合模型性能参数比较

3 讨论

图3 四种模型性能比较

除VO2／HR指标外，本研究构建的四个拟合模型变量还包含了Weight指标。这与前人诸多O2max的预测模型变量均包含了Weight指标［10，11，14，15，18］的结果具有相似性，证明 Weight 与O2max极显著相关性（P＜0.001）。与前人研究不同的是：前人预测模型变量中Weight指标是单一的，且与O2max多为负相关关系，而本研究模型Bayes 2nd和Bayes 4th中则同时包含了Weight和VO2／Kg（即 VO2／weight）两个指标，且系数均为正值，因此指标Weight对O2max的影响并非直接性，还受到相对体重下摄氧量的影响。指标VO2／Kg作为研究心肺功能的常用参考指标，已被证实低估了受试者的摄氧量［30，31］。 Benno Krachler 等在不同体成分人群中关于相对摄氧量的方差分析表明：O2max除以总体重的方法低估了肥胖受试者的相对摄氧量水平［29］；后续又进一步证实用O2max除以瘦体重，则可以消除因体成分不同而引起的相对摄氧量水平的评估误差［30］。瘦体重相对摄氧量可能是评估O2max的更优指标［31］。Goran M等人［32］关于129名儿童的横断面分析和31名肥胖女性在减肥前后的数据的研究证明了瘦体重是O2max的最强决定因素（r≥0.87、P＜0.000 1）；Benno Krachler等人［29］的研究也表明将瘦体重和脂肪量与O2max的关系分开研究是很有必要的。这些研究与本研究的结论具有类似性，也提示未来O2max研究需要考虑瘦体重的影响。

本研究筛选的模型Bayes best和Bayes 3rd中还包含了METS指标。现有研究也证明MET高估了心肺适应性（以O2max表示）较低人群（心肌梗死患 者［33］、 冠心病患者［34］、 肥 胖 者［35］、 普 通妇女［36］、O2max水平低的男性［37］）的真实运动强度；也有部分研究表明MET值在评估最大水平较高的人群中无显著性差异［35，37］。但本研究模型揭示了MET可提高O2max模型预测精度，也揭示了最大摄氧水平与MET的相关关系。此外，本研究构建模型的自变量还包含了指标VE，这在现有关于O2max预测的研究中比较少见。摄氧量效率斜率 （Oxygen Uptake Efficiency Slope，OUES）用于描述递增负荷运动中摄氧量与通气量之间的关系，即相对于每分通气量的摄氧量增加率，可通过对递增运动负荷过程中个体摄氧量与通气量之间的关系建立回归方程而获得（VO2＝alog10VE+b。其中VO2为摄氧量，a为OUES，VE为通气量，b为常数）。OUES最先由 Baba等人［38］提出，且证明其与O2max之间有较强的相关性；此外，孟申等人［39］有关成人心肺功能新指标的研究中也证明了OUES与O2max的显著正相关结论。还有研究证明VE的改变被认为是导致OUES改变最大的贡献者［40］。

本研究基于贝叶斯线性回归获取的四种参数组合模型，经一般线性回归模型性能检验和比较均获得了可靠的模型精度和满意度（表1、表2和图3）。但一般线性模型性能参数的细微差异揭示了贝叶斯方法和一般线性方法间的差异性。如模型Bayes best和Bayes 2nd的R2和MAPE值均相同，而Adjusted R2值显示 Bayes best＞ Bayes 2nd，RMSE值、AIC 值、BIC 值显示 Bayes best＜Bayes 2nd，模型Bayes best拟合精度优于模型Bayes 2nd；模型Bayes 3rd和 Bayes 4th二者 R2值、Adjusted R2值、MAPE 值均相同，RMSE值、AIC值、BIC值显示Bayes 3rd＜Bayes 4th，模型Bayes 3rd拟合精度优于模型Bayes 4th。模型拟合的rpearsonr显示Bayes best＝Bayes 2nd＜Bayes 3rd＝Bayes 4th，结合模型优劣性能排序Bayes 3rd＞Bayes 4th＞Bayes best＞Bayes 2nd，一般线性回归模型揭示的最优模型为 Bayes 3rd，即O2max＝-1 656.261+3.401×VE+63.628×VO2／HR +141.724 × METS +21.915 ×Weight。虽然贝叶斯线性回归筛选出的参数组合优劣性未能与其对应的多元线性回归模型优劣性结果相一致（仅细微差异），但贝叶斯线性模型表现出的模型参数组合筛选却远胜于一般线性模型的构建过程，尤其是对于多参数模型的筛选和构建具有独特的优势。

最后，本研究是在室内基于渐增负荷的功率自行车运动测试进行的，数据的精度可能还与运动方式、运动环境、负荷模式以及所用实验仪器有关［41］，但研究揭示的最大摄氧量和相关影响因子间的关系则加强了对运动中最大摄氧量的认识。这些结论对于在室外或其他运动模式下最大摄氧量的研究均具有一定的借鉴性和科学性。近几年来，随着计算机人工智能学习算法的不断深入，以机器学习和深度学习为代表的方法在对机体摄氧量预测与评估的相关研究中得以发展和应用［42，43］。未来研究还需要结合新型的数据挖掘和算法，进一步探讨影响运动最大摄氧量的因素及构建更合理和精确的数学模型，进一步推动运动中最大摄氧量的相关研究。

4 结论

本研究运用贝叶斯线性回归筛选出了表现优良的不同的参数组合，以此构建的一般线性模型均具有较高的精度和可靠性，证明偏相关系数和贝叶斯线性回归在数据降维分析和模型参数筛选中具有明显优势。基于4种不同参数组合构建的4种O2max回归模型均具有较高的精度和可靠性；线性模型结果揭示：O2max与HR具有非直接线性关系；与Weight具有多重关系；与MET和VE的密切相关。此外模型间精度比较分析显示其中最优模型为：O2max＝-1 656.261+3.401×VE+63.628×VO2／HR+141.724×METS+21.915×Weight。该模型可用于最大摄氧量的预测指导和实践，对运动中最大摄氧量的研究具有一定的科学意义。