新高考背景下高校生源竞争的博弈分析
2020-07-10孟杰
摘 要：当前，新高考时代全面来临。由于适龄入学人口规模的缩小，成才观念的“破唯一”以及新高考录取模式的多样化，导致高校生源竞争愈加激烈，虚假宣传的现象时有发生。文章从博弈论视角出发，建立了高校生源竞争的博弈模型并进行分析，通过引导高校凸显办学特色，提高科学选才水平，增加不当宣传的成本，降低信息的不对称，让教育质量真正成为吸引优质生源的根本动力。
关键词：生源竞争;博弈分析;纳什均衡
中图分类号：G640 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2020）11-0065-05
Abstract： At present， the reform of college entrance examination has began. Due to the reduction of the school-age enrollment population， the concept of "success" and the diversification of the new admission mode， the competition among college students is becoming increasingly fierce， and the phenomenon of false publicity often occurs. In this regard， from the perspective of game theory， this paper establishes and analyses the game model of competition among university students， and puts forward policy suggestions for universities， education authorities and social supervision forces， so that the quality of education can truly become the fundamental driving force to attract high-quality students.
Keywords： competition of student source; game model; nash equilibrium
高校的根本任务在于立德树人，这是高校的历史使命和时代重任。一所高校的质量和声誉，主要建立在她所培养的本科人才质量及其在全球人才市场上的国际竞争力。而高水平的本科人才培养质量，必有赖于一流的生源质量。
当前，为吸引优质生源，高校间的招生竞争愈演愈烈，渐呈白热化趋势，不仅招生宣传的起点不断前移，从原先的高考结束后的密集宣传，转变为覆盖三年级、跨越全年度的宣传节奏，潜移默化地培育中学生对高校的向往和追求。同时招生宣传的方式越来越多样化，从早期的宣讲会、招生咨询会、班主任座谈会，进一步扩展为共建优质生源基地、深度走访参观、杰出校友返校等形式。在这一变化过程中，高校的优质教育资源得到最大程度的分享，创新性地实现高等教育与中等教育的紧密衔接。
但是，不得不承认的是，高校在生源竞争过程中，私下承诺、“挖墙脚”、奖学金诱惑等低劣的宣传手段也时有发生，甚至连国内顶尖高校都未能幸免，轮番上演利用不正当手段“抢人”的戏码。如此乱象，一方面，对当事学生造成极大压力，学生很难再理性客观地进行志愿填报，甚至有时会发生因轻信高校不得当的宣传策略而丧失被正常录取的情况;另一方面，无疑将增加高校的招生宣传开支，是高校教育资源的一种极大浪费，更有损高校“象牙塔”、学术圣地的良好形象。因此，面对这一难题，我们亟需研究破解之道，为有关决策者提供改革措施与途径。
一、高校生源困境的原因分析
（一）適龄入学人口规模的减少
高校生源直接来源于当年高考报名人群，而报考规模很大程度上取决于当年适龄入学人口。如果将我国历年小学生入学人数与高考报名人数对比，不难发现二者变化的趋势步调一致。自1994年起，我国小学入学新生规模就持续以十万以上的数量级减少，直到2004年开始，稳定在1700万人左右，这一趋势，反应在高考报名人数的走向上，就是从2012年起（对应1994年小学入学）到2018年稳定在1000万以内的基本面上。虽然2019年高考人数由于高等职业教育扩招、高考报名对象扩大等原因有小幅反弹达到1031万，但这些刺激因素具有阶段性政策特征，从长远来看，可以预计的是，经过小学到高中12年左右的教育，未来几年的大学入学适龄人口规模也基本稳定在这一水平。然而，我国高等教育在不断蓬勃发展，招生体量呈现规模上涨态势，因此，生源枯竭化将是高校未来面对的普遍难题，见表1。
（二）成才观念的“破唯一”
随着经济水平的提高，人们成才观念也逐渐由高考独木桥作为唯一的衡量标准变得更加多样。目前，我国已经成为了世界第一大留学生输出国，而且留学低龄化趋势愈加明显。根据中国与全球化智库（CCG）与合作研究机构麦可思联合调查的结果显示，目前约有3万多名中国留学生就读于美国高中，而10年前的这个数字只有65人，激增500倍。而且国外为了扫除语言在留学申请中的障碍，设立了预科学习、寄宿式求学、语言学校等人性化的过渡形式和衔接方式。如此一来，原本意向在本科阶段出国学习的学生，不再“缘木求鱼”参加高考，而是获得高中学历后直接出境学习[2]。此外，截至2019年5月，我国高考成绩已获得澳大利亚、美国、韩国、香港、新西兰等近20个国家和地区的高校认可[3]，这可能进一步加剧国内高校优秀生源的流失。
（三）新高考录取模式的多样化
2014年新一轮全国考试招生制度综合改革启动，特别突出问题导向，不仅改革考试形式和内容，还进一步完善招生录取机制。目前各地推行的形式为“高考成绩公布后填报志愿”，并“创造条件逐步取消高校招生录取批次”，“推进并完善平行志愿投档方式”[4]。这些变化对考生而言，大大增加了可填报志愿的数量，从而显著提升了投档满足率，但对高校而言，其录取分数线的可预判性更加突出，考生按照自己当年高考成绩的省排名作为依据科学报考，基本就能实现顺利录取。这样一来，高校以录取分数线作为评价依据的排名与梯度，将在考生、家长和中学老师心中形成相对固定的印象，换言之，高校想要实现分数线的“冲高”更加困难。同时，随着录取方式的多元化，越来越多的高校在提前批中就以综合评价、自主招生等特殊类型选拔录取一批优质生源，导致在本科批次的生源竞争更加激烈。
二、博弈论理论基础
自从Von Neumann和Morgenstern的《博弈论与经济行为》出版以来，博弈论（Game Theory）被系统引入经济学领域，它通过将决策主体及其相互间作用的公式化，引入数学思维探究冲突环境下的最优决策[5]。经过几十年的发展，博弈论已经形成一套完整的科学体系，并延伸至社会学、政治学等领域，当多个参与主体彼此间存在互动与制约时，可以以博弈论视角研究理性人如何决策及其均衡问题。
博弈有千差万别的模型种类，但其基本要素是共同的，至少有三个，包括：
1. 局中人
凡是在一个博弈中能够独立选择自己行动方案并以实现自我利益最大化为目的的参加者都可称为局中人（player），一个博弈中至少要有两个局中人，他们可以是自然人，也可以是代表共同利益的团体。
2. 策略集
博弈中参与者对行动的实际安排被称为一个策略（strategy），即参与者在特定情况下的一个实际可行的完整的行动方案。博弈中的每个参与人都独立形成自己的行动策略，从而形成自己的策略集。
3. 局势函数
博弈中每个参与人的得与失被称为参与人的支付（payoff），它由博弈的局势唯一确定。因此每个局中人的支付都是局势的函数，因此支付又称为局势函数（payoff function）。
一般，参与人的集合用N表示，策略集用{Si}表示，局势函数用{Pi}表示。当这三个基本要素确定之后，一个博弈T就完全确定了，记为T=（N，{Si}，{Pi}）。这种博弈被称为是策略型（strategy form）博弈。
此外，根据不同的原则可以将博弈分为策略性博弈和展开型博弈、有限博弈和无限博弈等类型、完全信息博弈和不完全信息博弈等[6]，本文主要使用二人非合作一次性和重复性博弈这两种类型。
三、高校生源竞争的博弈分析
（一）高校生源竞争的博弈模型构建
高校在面对有限的优质生源并与其他高校竞争时，能否采用正当的招生宣传手段、遵守合理的招生宣传秩序，这一问题的本质就是一个博弈。因为在抢夺优质生源时，高校会进行招生宣传策略的决策，虽然无法明确知晓另一方面明确的宣传口径，但依然会通过参考往年信息、打探对方等方式预测对手今年的策略并积极采取应对措施。因此，我们简单假设如下：1. 博弈双方：虽然各高校都会参与生源的争抢，但是我们可以将其简化为在高校A和高校B之间进行。2. 高校A、高校B皆可独立采取策略，能够自主选择自己的行为，可能信任对方即遵守招生宣传秩序，也可能背叛对方，采用如虚假承诺、恶意排他、奖金激励等方式破坏招生宣传秩序。3. 二者均为理性经济人，即高校A、高校B的行动出发点都是以追求利益最大化为目的，即能否最大程度地吸引优质生源将成为他们招生宣传策略的制定依据。4. 教育主管部门、社会舆论、法律法规等外在因素将影响二者决策。
为便于研究，在上述假设基础上构建高校A、高校B之间博弈的得益矩阵，见表2。
表2中 R（Reward）：双方都遵守招生宣传秩序时高校的所得。
P（Punishment）：双方都不遵守正常的招生宣传秩序时高校的所得。
S（Suckers）：对方不遵守正常的招生宣传秩序时高校的所得。
T（Temptation）：己方不遵守正常的招生宣传秩序时高校的所得。
若以T（Temptation）=背叛诱惑，R（Reward）=合作报酬，P（Punishment）=背叛惩罚，S（Suckers）=受骗支付，以一方得失而言，显然T>R>P>S。
Lr：高校在破坏正常的招生宣传秩序时，由于教育主管部门责令、社会舆论批判等负面效应引起的损失Lr>0。
∮：贴现因子，高校因不遵守秩序而得到的惩戒，总是在一段时间以后实现的，即0<∮<1。
（二）高校生源竞争的一次性博弈模型
在一次性博弈模型中，
1. R>T-∮Lr， S>P-∮Lr时，双方都选择遵守秩序的策略是唯一的纳什均衡。
2. R 3. R>T-∮Lr， S 4. R 可见，在一次性博弈当中，决策主体无法预知对方行为，没有可参考的决策意见，行为具有较强的偶发性，双方着眼于各自的短期利益较大概率发送破坏秩序的行为，因此合作关系不稳定，极易遭到破坏。 针对这一状况，面对有限的优质生源，高校将积极探寻能够获得长期有序、彼此互信、信守规则的合作方式，最大程度地降低由一次性博弈带来的负面效应，转而寻求建立互利共赢又彼此约束的长效机制和均衡策略。而且现实中，由于高校之间争抢生源绝不是一次性行为，每发现一个优质生源，高校之间就有可能参与一次博弈即发生一次争抢。因此，一次性博弈模型自然转变为重复性博弈模型。 （三）高校生源竞争的重复性博弈模型 决策主体在重复性博弈模型中，为实现个体效益最大化，会根据对另一方行为的预测和期望，不断调整自身的行为策略，而非简单地一次性博弈模型中策略的累积叠加，因此，由于参数值不同，上述博弈模型的均衡结果将更加多元化。 1. 当R>T-∮Lr， S>P-∮Lr时，（遵守，遵守）是唯一的纳什均衡。因为当重复性博弈模型的假设、条件、规则都与原博弈保持一致时，一次性博弈的简单重复和得益相加，就是该状态下唯一的纳什均衡策略组合成的静态博弈结果。因此，高校在这一博弈报酬结构下，可以实现互尊互利、遵守秩序的合作策略[7]。 2. 当R 具体来说，在无限次重复博弈中，假定一方在博弈的某个阶段首先选择了不遵守，则他在该阶段的得益为T-∮Lr，但其行为必将触发另一方的反击，这样此方自己也只能选择不遵守策略，且其后的每阶段得益将永远只有P-∮Lr。因此，只有当满足下列条件，即首先选择不遵守的一方所得累计收益不超过其保持遵守的累积收益时，就不会出现任何一方首先选择不遵守的情况： 由此可得，在重复无穷次的囚徒博弈中，招生宣传信息化程度越高，信息不对称越低，则高校越容易走出囚徒困境，共同遵守招生宣传的秩序，从而进一步提高招生宣传的透明度、公平度，让考生真正流向最适合其的高校。 3. 当R>T-∮Lr，S 假设高校A首先选择的是遵守，那么，如果前T-3次中双方博弈结果为（遵守，遵守），则第T-2次中仍选择遵守，相反，若前T-3次中双方博弈结果为（遵守，不遵守），则第T-2次中选择不遵守，而最后一次无条件选择不遵守。 对应的，若高校B首先选择的是遵守，由于预测到对方必定在最后一次选择不遵守，因此在T-2次会选择无条件不遵守来弥补最后一次的损失，如果前T-3次中双方博弈结果为（遵守，遵守），则最后一次中仍选择遵守，相反，如果前T-3次中双方博弈结果为（不遵守，遵守），则最后一次中选择不遵守。 因此，可以预知，只要在有限次重复博弈中，一方的最后一次博弈结果一定是无条件的不遵守;故另一方必然对应地采取在T-1次的博弈中首先不遵守的策略，以期减少最后一次的损失;继而此方又会在T-2次的博弈中采取首先不遵守的策略，由此博弈进入不可终结的恶性循环。所以，只有当双方进行无限次重复博弈，即无法预知最后一次博弈的期限时，双方才可能实现遵守的共赢局面[7]。而现实中，由于高校的生源争抢充满不确定性，即并不能知晓具体哪一位学生将是彼此之间生源争夺的“最后一站”，即恰恰符合模型中“无法预知最后一次博弈的期限”的条件，因此，双方选择共同遵守秩序的状况将在该条件下实现。 4. 当R 四、高校生源竞争症结的破解策略 通过构建上述博弈模型，不难发现，当Lr越大、∮越大时，高校之间越容易形成（遵守，遵守）的策略集，因此，破解生源竞争的症结需要从以下几个方面入手： 一是明晰办学定位，加强专业内涵建设。新高考模式下，我国高等教育已经进入转型分类发展阶段，每一所高校的历史沿革、校园文化、学科传统都截然不同。如果说高校的人才培养目标相异，那么，对人才的评价标准就也应当有所差异，对“优质生源”的定义和解读也就各有千秋。换言之，如果高校能够科学定位，紧密围绕自身的办学特色，那么，高校的生源目标就不会再集中到一小撮高分学生身上。因此，高校应当从自身发展战略出发，形成独特的人才评价标准和选拔方式，而不再以高考分数为唯一维度，从而真正招到最符合学校人才培养目标的学生。 二是创新选拔模式，提升科学选才水平。在当前的招生录取模式下，高校招的不是学生，而是分数。高分学生在事实上形成了一个生源竞争的小市场，高校才需要采取互相攻讦甚至欺骗等低劣手段来彼此争抢。因此，从根本上说，要想杜绝生源大战的恶性竞争，让高校回归到人才培养的核心使命上，就需要尽快形成分类考试、综合评价、多元录取的招生录取模式，让考生有更大的选择权，让高校有更充分的自主权，让教育质量成为真正吸引优质生源的根本动力[8]。 三是健全完善制度，对采用不当宣传策略的高校加大惩处力度，即Lr值对应地越大。高校抢占优质生源，其本身无可厚非，关键是实现途径是否规范。近年来，媒体先后披露的招生乱象包括上海某知名高校称同城某院校老师冒名欺骗考生修改志愿、重庆某考生与某高校签约确认书未被录取、北京某知名高校采用“围猎术”并更换考生所有通讯信息等案例，虽然受到广泛关注，家长、专家、网友等也纷纷谴责，但是，教育主管部门的声音却相对微弱，甚至有时会被考生认为是以未支持或明确反对的方式表示默许，相关高校也从未受到任何实质性的惩处，可以说，恶性竞争年年重复上演。因此，需要加大惩处力度，提升高校不当宣传的成本和代价，才能有效避免此类闹剧的发生。 四是畅通信息沟通，加强招生信息的第三方及时公开制度，即∮值对应地越大。以目前高校之间发生的恶性竞争的案例来看，基本上都是由媒体予以披露，信息及其滞后，甚至有些案例是在所有批次录取结束之后才为公众知晓。由于此类信息不利于高校自身形象，高校自然不会主动披露，因此，在现行招生录取模式下，如果可以在志愿填报阶段建立一个中立的，例如由中学、媒体、专家等为代表来发布信息的平台，那么，相关情况就会在第一时间予以通报，形成顺畅的信息沟通机制，从而促进高校形成（遵守，遵守）的策略集。 参考文献： [1]教育部网站.教育统计数据[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/s78/A03/moe_560/moe_2896/. [2]程星.“錢学森之问”的误区——兼论全球化与大学的应对[J].中国高教研究，2016（01）：38-41. [3]李雪梅.中国大陆低龄学生出国留学的动因及影响研究[D].厦门大学，2018. [4]国务院.国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/jyb_xxgk/moe_1777/moe_1778/201409/t20140904_174543.html. [5]谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，2002. [6]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：人民出版社，2002. [7]孟杰.供应链企业间合作的博弈分析[J].市场周刊（理论研究），2014（10）：22-23. [8]王新凤，钟秉林.新高考背景下高校招生与人才培养的成效、困境及应对[J].中国高教研究，2019（05）：49-53+57.
