例谈数学文化在初中课堂教学过程中的渗透策略
2020-07-10刘慧军
刘慧军
摘 要:数学文化所蕴含的人文基础和科学精神是学生核心素养发展的重要载体,在课堂教学中渗透数学文化不仅能激活学生的数学思维,提高数学素养,还能不断挖掘学生的数学潜能,提高学习兴趣,进而提高课堂教学质量。
关键词:数学文化;教学;数学素养
一、在知识链接处渗透数学文化
知识链接的作用主要是导入新课或温故知新,好的知识链接的设计,有利于激发学生的学习欲望和主动参与的兴趣,使学生主动思考问题,积极投入到自主探索、合作交流的氛围中,从而能顺利地突出这节课的重点,突破难点。
例如,利用数学史渗透数学文化:在学习勾股定理时,利用“弦图”引入。2002年世界数学家大会在我国北京召开,(投影显示本届世界数学家大会的会标)会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形,数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号,今天我们就来一同探索勾股定理。(板书课题)这样设计,紧扣课题,自然引入,同时渗透爱国主义教育,激发起学生的求知欲和爱国热情。
又如,利用小故事渗透数学文化:在学习《利用全等测距离》时,引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事:在一次战役中,为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡,需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具,我军战士为此绞尽脑汁,这时一位聪明的戰士想出了一个办法,为成功炸毁碉堡立了一功。教师提出问题:你知道聪明的战士用的是什么方法吗?能解释其中的原理吗?用真实的故事引入新课,体现了三角形全等在生活中的广泛应用,适时的提问,激发了学生的学习积极性和好胜心。
再如,展示数学美渗透数学文化:在学习《轴对称》时,先让学生观察轴对称的图片,思考它们有什么共同点?这些图片有生活中的常用物品,有植物动物,有剪纸,有建筑物,通过对各种图片特点的一个自然感知的过程,学生在感受数学美的同时,都能用自己的语言归纳总结出对称图形和轴对称的一些特点,这就为下一环节打下了一些基础。
二、在自主学习中渗透数学文化
自主学习是学生根据导学案自主阅读教材,获取新知的过程。自主学习内容的恰当设计,可以使学生在独立思考的过程中初步感受数学的思想方法。
例如,在学习《圆周角与圆心角的关系》时,设计问题:
(一)问题提出:当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?
路标:类比圆心角探知圆周角
在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等。
在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系?
为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有什么关系。
(二)做一做:如图,∠AOB=80°,(1)请你画出几个 所对的圆周角,这几个圆周角的大小有什么关系?
路标:思考圆周角和圆心角有几种不同的位置关系?三种:圆心在圆周角一边上,圆心在圆周角内,圆心在圆周角外。
(2)这些圆周角与圆心角∠AOB的大小有什么关系?
(三)议一议:改变圆心角∠A0B的度数,上述结论还成立吗?成立。
(四)猜想出圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
(五)证明定理:
这个探究活动,首先有一个情景引出探究的问题,然后通过类比得出探究圆周角定理的方法,再通过对特殊图形的研究,探索出一个特殊的关系,然后进行一般图形的变换,让学生经历猜想,实验,证明这三个探究问题的基本环节,得到一般的规律.规律探索后,得出圆周角定理,并对探究过程中的三种情况逐一加以演绎推理,证明定理。
数学文化中的数学思想方法,在这个探究活动中集中渗透。在(一)中注意渗透类比思想,在(二)中注意渗透“分类讨论”思想,在(三)中注意渗透“特殊到一般”思想,在(四)(五)中注意渗透“猜想,试验,证明”的探究问题一般步骤。
三、在合作学习中渗透数学文化
合作学习是学生解决独立学习完成不了的学习任务时的重要的学习方法,主要解决地是重难点知识的理解、运用与整合。学生在课堂展示中相互交流质疑,表达自己的见解,学会与他人合作,学会沟通与分享,体现的是对学生适应社会生活的基本素养的培养。
1.在实践活动中渗透数学文化
例如,在学习相似三角形的性质时,让四人小组合作自制小孔成像的装置,再度量物高、像高、及相关的距离,通过计算、观察、对比,总结出相似三角形对应高的比等于相似比。这个性质的探索,培养了学生互助合作精神和相互交往的能力,同时,也为自主探究学习习惯的养成奠定基础。
2.在学生的思维碰撞中感受数学思想方法
一个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图1,图2两种方式摆放,求图2中,大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积(用含m,n的式子表示)。
生3:这是数形结合的方法。
同学们:这个方法太简单了,以后思考问题还得从多方面思考。
这个案例中,学生条理清晰地表达自己的观点,听讲者站在质疑、补充、评价的角度,积极思考,在交流过程中,互相启发,不放过每一个思维发散的机会。数学的思想方法在交流展示中得到深化。
总之,在课堂教学中渗透数学文化,是通过数学的学习来感受数学的文化基础和科学精神,从而培养学生“用数学的眼光观察世界,用数学的思维分析世界,用数学的语言表达世界。”