浅谈数学建模策略

王哲

摘  要：在教学设计方面，以“小数的意义”为例，从五个方面浅谈数学建模策略。

关键词：小学数学;小数的意义;建模;数形结合

《数学课程标准（2011年版）》提出应使学生从实际生活背景中抽象数学问题，构建数学模型，从而逐步培育学生数学学科核心素养。在《数学课程标准（2011年版）》还有这样一句话，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当作建立数学模型的过程，并在建模过程中培养学生的数学应用意识，引导学生自觉地用数学的方法去分析解决生活中的问题。数学建模活动在初高中、大学中运用很多，但是在小学阶段建模教学还没引起人们足够的重视。作为一线的老师，必须在平时的教学工作中给学生强烈的数学建模意识，同时开展与生活紧密联系的数学建模活动。本文就以小学数学四年级下册“小数的意义”为例，研究如何让学生亲历建模过程。

在教学设计方面，以“小数的意义”为例，拟从以下五个方面浅谈数学建模策略。

一、创设情境，激發兴趣

三年级时学生已经对小数有了初步的认识，教学时要找准新旧知识的内在联系，把已有的知识作为新知生长点，来完成对新知的理解。小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的认识学习过程提供了现实基础，也为教学提供了方便。因此在教学中可以设计生活中的问题情境，进一步激发学生的求知欲望。比如给学生播放苏炳添获金牌的跑步视频，跑步的成绩用“整数秒”已经不能表示，并介绍计时技术的发展进程，揭示小数产生的必要性。创设学生熟悉情境，既吸引学生的注意力，又自然地引出了计时的发展史，在学生不断地解决计时问题的同时，让学生透过这个现象获得初步感知，小数的产生源于对精确度的需求。

二、巧妙设计，主动建构

“数学活动”让数学教育在活动中进行，活动是形式，是实现教学目标的手段。课堂数学活动的丰富，符合小学生的心理期待。活动中既包括操作性的动手活动，又包括观念性的动脑活动。“小数的意义”这节课，生活中与之联系最紧密的是“米尺、人民币”（本质是十进制）。通过它们之间的共同点，帮助孩子建立模型。选择生活中经常出现的，与学生生活紧密相关的直观模型是不错的尝试，也就是说，“模型”要起到关联生活经验与数学认知的作用。比如设计“米尺测身高”的动手操作活动，有助于学生初步形成对小数意义的抽象理解。观念性活动可以结合小学生喜欢的《哪吒闹海》故事人物设计。 “哪吒的兵器火尖枪各个部分的长度你能用小数表示吗？”课件出示火尖枪不同部分的长度在米尺上测量的结果，让学生读出对应的长度之后，课件去掉测量工具，也去掉单位，引出数轴，追问：“你能在数轴上找到这些小数吗？”这一教学过程就是教师引导学生从具体的情境抽象出数学问题，即脱离实际的单位（米、分米、厘米）之后进行的纯数字化的判断。学生在这样的引导下增强了模型意识。

三、深入本质，深化理解

借助数学活动建立直观的数学模型（计时、米尺、人民币）之后，教师要引导学生借助图形工具，将直观模型转化成抽象模型。在这里，教师的作用就相当于阶梯，让学生从具体思维跨入到抽象思维。

数形结合是一种非常重要的数学方法，也是一种重要的数学思想。在本课题中，可以利用数轴、线段图、正方形、圆形、米尺图、方格图等帮助学生理解。比如水果糖的价格 0.2 元和棒棒糖的价格 0.5元，分别让学生思考，在正方形纸上该怎样表示它们的价格;在单位圆上怎么涂色价格;在0-1的线段图上怎么标注价格。学生探究出 0.1 元表示十分之一元，体验到 0.2元表示十分之二元，0.5元表示十分之五元。从之前的动手探究，到现在的动脑体验，结合数形结合的方法，让学生对零点几元表示的含义渐渐清晰起来。在此基础上，两位小数的意义也就水到渠成。

四、解决问题，提升能力

模型简化数学问题，而数学又服务于生活，学生所建立的数学模型要应用到生活中去。知识必须通过学生主动构建才能获得，也就是说，学习是学生自己的事情，谁也不能替代。在学生掌握了0.1等于十分之一 ，0.01就是百分之一，0.001就是千分之一的知识后，可以通过设计特色学习单，让学生去解决问题，不断强化小数的意义。学习单的设计要有梯度，层层递进;问题要有代表性，既全面又精简;问题的设计要有趣味性，符合儿童心理期待;学习单更要有思想性，从认知价值出发，关注学生的思想感悟。

五、信息技术，同步生活

当今世界上最鲜活的、具有明显时代特征的数学学科教学素材和教学内容，由于教学大纲和教材编写的限制，很难在教材中反映出来。华罗庚曾经说过，对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的印象的主要原因就是脱离实际。然而现实的生活材料，不仅能够使学生体会到所学内容与自己接触的问题息息相关，而且能够大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。

未来教师核心竞争力更体现在信息技术与学科的融合，网络教学资源的获取与处理，教育信息技术工具的习得运用，信息化教学的形式与内容的创新，都能提高教师的核心竞争力。信息技术服务于课堂，将会大幅度的优化课堂。因此恰当地运用信息技术，可以变抽象为具体，通过各种自制数学小游戏，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点。

六、我的思考

就如《数学课程标准（2011年）》所说：“从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立数量关系和变化规律，这些内容的学习有助于小学生初步形成模型思想。”本节课，通过数学建模，学生对一位小数、两位小数、三位小数表示的含义有了深刻地理解。但是在实际的教学过程中，一线教师对数学建模的认识并不够全面，对教材挖掘也不够深入。所以，教师需要不断提升自身的综合素养，不断地优化教学手段与策略。