利用信息技术实现初中函数的有效教学 ——“二次函数与一元二次方程”的课例及启示

福建省厦门市海沧实验中学 易启志

一、信息技术在“二次函数与一元二次方程”一课中的整合

1.教学环境及教学模式

为了实现交互式的教学，本节课是在计算机教室进行，学生人手一台可操作的计算机，并且这些计算机可由教师机控制。本节课采用学生分小组合作探究式的教学模式进行。

2.信息技术与教学内容的整合

整合点1：教学内容的呈现。教学内容采用软件Powerpoint 以及几何画板呈现。在呈现的内容上可实现导入动画视频、突出显示等效果。

整合点2：学生分小组合作，自主探究，在教师的引导下，利用几何画板探究本节课的教学重点：二次函数的图像与x 轴的位置关系与一元二次方程的根的情况之间的关系？满足什么条件时，方程有两个不等的实根、有两个相等的实根和没有实根？教师利用几何画板画图及计算功能，在课前编辑好小程序，如图1，学生只要输入参数的值，就可以改变二次函数图像，操作简单，易于观察。

整合点3：教师播放课前录制的微课，演示如何生成几何画板中参数c的动画，使图像生成动态效果。通过演示二次函数图像因参数“c”的变化导致与x轴交点个数的变化，学生直观感受图像变化过程。在这个过程中，引导学生验证发现，从而归纳结论。

整合点4：在图像法求方程的近似解时，利用几何画板对坐标轴进行放大，从而更精确地找到近似解，如图2。

整合点5：在课堂练习中，学生可通过本课所学，利用几何画板解决函数的实际应用问题。

二、利用信息技术提高初中函数教学的有效性

（一）巧用信息技术改进教与学的方式

1.使教学内容的呈现更加生动化

在问题情境中，可在文字说明的基础上引入视频动画，使得该情境生动形象地展示在学生面前。在加强了学生对情境的理解的同时，令冰冷的函数应用问题变得更加生活化，吸引了学生热忱的心。利用几何画板画出函数图像比传统教学更加便捷、精确，只要输入函数表达式，就能将图像快速、准确地绘制出来。另外，还可输入多个函数表达式，实现在同一直角坐标系中画多个函数图像。

2.使抽象的数学关系变得更加直观

利用几何画板把抽象的数学思考过程以动态的方式呈现出来，使数学问题更加直观，让学生看得见、摸得着，自己动手，亲自观察数学现象，收集数据，总结事物变化的一般规律，改变数学概念在学生心目中枯燥乏味的印象，让他们在数学的学习中过程中找到乐趣，体验成功的喜悦。

3.使教学的时空变得更加多样化

信息技术的使用使得教学环境得到了转变，可以是在传统教室中教师应用多媒体讲授，也可以是在新型教室，如计算机室、智慧教室进行讲授。微课使得课堂教学得以在课后延伸，教师录制的微课在课堂上起到教学作用，学生在课后可再次播放进行复习、巩固。

（二）利用信息技术突破函数教学重难点

根据《义务教育数学课程标准》，一次函数、反比例函数以及二次函数是初中阶段的考查重点，并要求能初步运用运动变化和数形结合的方法分析、解决问题。信息技术的使用很好地突破了函数的教学重难点。传统的黑板加粉笔在作图及函数的动态展示方面作用有限，因而传统教学在函数的图像及性质方面的教学有着很难逾越的障碍，而“函数是数与形的统一，只有数形结合，才可以使得函数更好地理解与掌握”。现代信息技术的使用，使得图像及性质的研究更加便捷。

（三）通过信息技术实现学生在函数部分的小组交互式学习

“所谓交互式学习，是指利用多媒体计算机技术和网络技术，借助多媒体课件或网上资源，由学习者自主进行的一种双向交流式学习方式。”小组交互式学习是交互式学习的一种重要形式。“它是以小组活动为主体而进行的一种教学活动。它把全班学生按一定的方法平均分成若干个‘组间同质、组内异质’或‘组间异质、组内同质’的小组。教学过程的大部分环节都以小组活动为核心，要求学生互助合作尝试探索知识，并以小组的总体成绩以及全体的表现作为评价和奖励的依据。”

在函数教学中使用信息技术，增强了函数研究的可操作性。在教学中，学生可以动手操作，观察数据，得出结论，创造机会让学生提出问题、发现问题、分析问题、解决问题，让学生通过观察、类比推理和归纳总结等具体可操作的活动，参与新知识的学习，让学生从被动地接受知识到主动参与数学活动，大胆探索，与小组成员互相探讨，增强学生的小组合作意识和乐于探究的良好品质，让学生成为课堂主体，让老师从一味地讲授课程转变为指导学生活动和组织学生。在课堂外，学生仍可以利用信息技术，例如，录制微课、几何画板软件等进行更多的探索研究。信息技术增加了自主交互式学习的机会，培养了学生自主探究、学习的能力。

总之，初中函数融入信息技术进行教学，应该在备好教材的基础上灵活处理教材。改变传统教学方式不应只在表面的形式上下功夫，比起教学形式，我们更应该注重利用信息技术突出教学重点，突破教学难点。信息技术只是一种现代化的教学手段，它不是万能的，在利用信息技术的同时仍然要重视函数教学中的抽象思维训练。