队列的产生对行驶时间的影响

摘 要：众所周知，车辆排队队列的产生会对交通流传播时间产生影响，但是在现有的众多有关交通流传播的模型中，通常将队列视为点队列进行处理，这种假设不考虑队列的物理长度，因此队列对于传播时间不产生影响，使得传播时间的计算都简单的视为交通流的自由行驶时间和延迟时间的总和，基于此，本文将对比分析队列对于传播时间的影响。

关键词：交通流;车辆队列;传播时间

1 引言

一般情况下，车辆的延迟时间采用规定时间段内所产生的队列中的交通量与路段出口容量的比值进行计算，然后通过添加连续的路段传播时间来计算路径的传播时间。这种方法在过去的研究中被广泛用于路径总传播时间的计算，但是该方法仍然存在缺陷：首先，该方法在计算延迟时间时没有具体的参照或者标准作为时间段的选取依据，即不清楚选取怎么样的时间段对于计算路段延迟时间具有代表性，因为队列中的交通量并不是固定的，并且取决于所考虑的需求时间的长度;其次，在整个过程中应该关注整个行驶需求期间的平均行驶时间，而不是某一个交通量的行驶时间[1];最后，在存在多个瓶颈路段（即产生队列）的情况下，仅累加这些路段行程时间以获得路径行驶时间的方法会产生与排队论相反的结果[2]。因此，本文采取与排队论相一致的方式计算路径行驶时间，用来计算所考虑的行驶需求期间出发的交通量的平均行驶时间。

2 时间比较分析

假设时间段为，一般而言，路径排队延迟取决于整个网络中的路段流量。在此假设自由流路段的行驶时间仅由路段长度和自由行驶速度的比值给出，可以将路径行驶的时间成本函数写为：，其中为延迟时间。延迟时间的计算对于准确计算流量传播时间有着重要的影响，通过引入容量缩减因子便可计算点队列情况下的传播时间：;通过引入储量缩减因子便可计算在考虑队列溢出的情况下的路径传播时间： 。

通过一个简单的案例对这几种情况进行分析：假设一条从A到I的路径具有3000veh/h的交通需求量，从点A到点I由6个路段连接，将这六条路段按照顺序分别标号为1—6，路段1、2、3为三车道路段，路段4为双车道路段，路段5、6为单车道路段。每个路段长度为3km，每个路段最高时速为90km/h，临界速度为60km/h，每条车道最大通行能力1200veh/h，每个车道的拥堵密度为120veh/h，在此条件下，可以得到不同条件下的路段行驶时间变化图。

可以看到在图1（a）中，流入流量的变化点出现在路段5、路段6上。这是由于一般传播时间计算方法错误捕捉了队列形成的位置，导致累积流入的变化点出现在了路段5和路段6的曲线上，这与实际情况相悖，因为这两个路段的容量是一样的，两者應该是相等的关系。而图1（b）显示，这种情况在考虑了路段容量约束后得到了解决。

但是通过图1（c）我们可以非常明显看出，由于路段存储约束的存在，所形成的车辆队列由于超出了这一约束，将会从路段4一直反向溢出到路段1中，这种情况的发生将会进一步影响路段2、路段3和路段4的流入速率，故出现了图像上的拐点。所以，图1（c）最后一辆车驶出路段6的时间远大于其余两种情况，使得路径上车辆的平均行驶时间也将会大于上述两种情况。这表明，车辆队列的溢出效应会进一步增加车辆行驶的延迟时间，这也与我们的认知相符。

3 结论

当路段上的交通量超过路段本身容量，可能会发生溢出的状况，这种情况将会对路段传播时间产生较大的影响，如何更好更有效地捕捉这种效应，使其更好应用到现有交通分配模型中有着重要意义。

参考文献：

[1]程琳.城市交通网络流理论[M].东南大学出版社，2010.

[2]Michiel C J Bliemera，Mark P H Raadsena，Erik-Sander Smitsb，et al.Quasi-dynamic traf?c assignment with residual point queues incorporating a ?rst order node model. Transportation Research Part B，2014，68：363-384.

基金项目：重庆市研究生科研创新项目/ Chongqing Jiaotong University Graduate Education Innovation Fund Project （2019S0118）

作者简介：彭道凯（1994-），男，重庆人，硕士，研究方向：交通规划与管理。