小区开放对道路通行的影响

孔庆源 唐雪凝 潘安琪

【摘要】 当今中国的住宅小区大多为封闭式小区，这在一定程度上对周边交通产生了影响，今年国务院发布城市规划建设意见指出原则上不再建设封闭住宅小区.本文根据实际情况和政策，首先，建立了交通状况综合评价模型和基于元胞自动机的交通流模型，其次，利用交通流模型模拟了不同小区是否开放对交通状况的不同影响，再次，利用评价模型对小区开放前后进行评价，最后，给出封闭式小区是否开放的建议.

【关键词】 评价指标体系；元胞自动机；交通流；小区分类

中国自改革开放以来，汽车数量大幅度增加，交通网络的矛盾日益突出，全国各大城市均出现了不同程度的交通拥堵.起初主要通过增加城市道路或加宽道路来缓解交通压力，但逐渐意识到该方法不可行；然后，开始转向交通优化等手段上，但效果仍不理想.

随着学者的不断研究，专家逐渐将目光投向城市空间结构上.2001年曹群英发表的《封闭与开放——兼居住论小区的空间变化》中论述了封闭型小区的弊端；2004年缪朴在他发表的论文中提到封闭式小区是城市生活的癌症；2006年顾磊在社区上讨论《社区：封闭还是开放》；2009年宋伟轩、朱熹钢在《中国封闭社区——会分异的消极空间相应》中分析我国封闭型小区对城市交通的不良影响；2012年徐振宁在《中外对比视角下的北京城市交通拥堵治理思考》提出开放小区对交通的改善.他们的目的都是优化路网结构，改善交通状况.本文对小区开放前后对周边道路的影响进行讨论.

一、评价指标体系的建立

国务院针对当前国情，建议逐步将封闭性的小区开放，疏通城市道路“毛细血管”，减少交通拥堵.为研究小区开放对周边道路通行的影响，从小区开放前后周边道路通行能力的变化、交通安全性的变化和道路的可达性或便捷性等方面考虑，来选取适当的指标，继而对各项指标进行分析.在分析小区周围交通时，也对周围道路和周围交叉口分别进行讨论.

（一）路网密度

路网密度的定义是该地区道路总长度与该地区用地总面积之比.路网密度有干道网密度和一般道路网密度之分.在计算路网密度时，将分别对主干道路网密度和支路路网密度进行计算.城市干道网密度计算公式如下：

这里的H表示城市干道总长度，A表示干道网服务的城区面积.

支路路网密度计算公式如下：

这里的h表示支路总长度，e表示支路路网服务的城区面积.

该指标的意义为，路网密度越大，交通联系越便利，但密度过大会增加城市道路与建设投资，同时，还会因交叉口多而影响行驶速度与交通安全.因此，参考《城市道路交通规划设计规范》中相关参数，规定了支路网密度为3～5 km/km2，城市干路网和次干路网密度分别为0.8～1.2 km/km2，1.2～1.4 km/km2，城市的交通主要道路间距一般为700～1 200 m.依据上述密度和间距，在下面开放小区道路时，支路间距最好在80～250 m的区间内.

（二）连接度指数

连接度指数定义为路网中各个节点邻接的边数和与节点数的比值，公式如下：

β= e v ，

这里的v表示节点数，e表示边数.节点数即为每条道路的端点和道路的交叉口，而邻接边数为每个节点所连接的道路边数之和.

由定义可知，若路网存在较多的断头路，会导致连接度指数较低；断头路较少，连接度指数会较高.

该指标用于衡量路网的成熟程度，连接度指数越高表明路网断头路越少，成网率越高；反之则表明成网率越低.这也反映了开放小区道路给城市交通带来了便利这一特性.

（三）路网可靠度

路网可靠度定义为路网在正常使用条件下，某特定时段内能满足畅通可达的概率.下面对其计算方式进行详细描述.

假设局部路网共计n个路段（包括小区内部道路路段），路段的可靠度已知，并定义路段i的2值变量fi如下：

fi= 1，路段上的车辆能够通行（小区开放使用），0，反之（小区道路封闭使用）.

若向量φ（f ）=（f1，f2，…，fn）为路网的状态向量，与路段情况相似，路网节点间的服务状态φ定义如下：

φ（f ）= 1 对象节点间车辆能够通行，0 反之.

路段可靠度γi可用fi概率变量的期望值表示，路网可靠度R由系统構造函数φ（x ）的期望值给出，构造函数的形式由道路网形式决定.公式如下：

γi=E（fi），R=E[φ（f ）].

所以，该指标的大小能够反映道路的通畅程度，继而看出开放小区前后交通流量的变化.

（四）路网饱和度

路段饱和度和路网饱和度，两者之间是由线到网的关系.路段饱和度定义为该路段道路交通流量与道路容量之比，用S表示，公式如下：

S= Q C ，

其中，Q表示路段交通流量，C表示路段容量.

路网流量和路网容量是路程流量和路程容量的里程加权平均值，分别用Qn和Cn表示，计算方法如下：

Qn= ∑qiLi L ，Cn= ∑ciLi L ，

其中，qi，Li，Ci分别表示第i路段的流量、长度、容量，L为公路总里程.

路网饱和度为路网道路流量与路网道路容量之比，用Sn表示，公式如下：

Sn= Qn Cn .

通过该指标我们可以看出，道路荷载情况能够反映出交通流量的大小，同时，也能体现开放小区道路给城市交通带来的流量增减的影响.

（五）车辆延误率

车辆延误率定义为单位时间内因为两车距离过近而引起的车辆的减速的次数.该指标体现了交叉路口和小区出入口的车辆拥堵程度，也反映了城市路网的交通安全状况.

（六）指标体系的综合评价

以上从不同方面考虑开放小区对周边交通的影响，选取了上面五项指标.为了更准确地进行评价，采用了基于文献定义的综合评价模型，用以评价小区开放对周边道路通行的影响.

基于文献的综合评价模型，查阅了大量的文献，统计出五个指标在文献中分别被采用的次数并计算其频率，用频率当作指标的权重，可通过百度学术搜索关键词“路网密度”，得到91 600篇文献.同样，利用百度学术搜索了其他四项指标，分别得到了不同数量的文献，通过搜索结果做出五个指标的频率分布表.利用得到的五项指标频率分布表，确定出五项指标的权向量

W =（w1，w2，w3，w4，w5）.

确定了权重之后，用线性加权的方式建立综合评价模型

y=w1·B1+w2·B2+…+w5·B5，

其中，wi为第i个指标的权重，Bi为第i个标准化后的指标值（i=1，2，…，5）.这样，当知道每项指标的数据时就可以代入综合评价模型中，得到综合评价的函数值.

在分析小区开放对周边道路通行的影响时，先把小区开放前的各项指标数据代入综合评价模型函数，得到综合评价得分；然后，将小区开放后的各项指标数据代入综合评价模型函数，得到开放后的综合评价得分.通过对开放前后的得分高低以及差异程度，便可分析小区开放对周边道路的影响程度.

二、车辆通行的交通流模型——元胞自动机

（一）交通流的元胞自动机的介绍

为了具体地描述小区开放前后周边道路通行的变化，采用微观交通仿真模型中常用的元胞自动机模型（CA模型）.在此模型中，路网中的所有道路都被划分为长度相等的格子，使仿真系统在空间上离散化，机动车等在路网中的移动是通过在这些格子间的跳动来实现的.因此，元胞自动机是一个时间、空间和状态都离散的动力系统.而且不同于数学方程模型等具有固定的算法和求解方式，元胞自动机通过制定局部规则，建立格子状态的更新机制，且对所有格子同步更新，通过计算机模拟研究相应系统的演化规律.

在元胞自动机的交通流模型中有单车道模型、多车道模型和城市交通模型等.下面我们介绍一个最重要的单车道CA模型-NaSch模型，在接下来的模型设计中便借鉴了该模型的思想.

Nagel在确定性的元胞自动机模型的基础上加入随机项.车辆n的位置为xn，速度为vn，速度vn∈{0，1，2，…，vmax}，为整数，车辆n+1在车辆n前方，两车间距dn=xn+1-xn.单元格长ε米，时间步长s秒.状态更新规则由连续的四步构成：

Step1：如果vn

Step2：减速（因其他车辆）：如果dn≤vn，则车辆n减速到dn-1，即vn=min{vn，dn-1}.

Step3：随机化减速：如果车辆n速度大于0，则以概率p减1，否则不变.

Step4：移动：车辆以新速度向前移动xn=xn+vn.

第一步的规则反映了现实生活中驾驶员追求速度的一般情形，第二步的规则反映了驾驶员避免与其他车辆碰撞，第三步的规则的随机化包含了驾驶员的不同行为模式，车辆以概率p减速（有速度波动、刹车或跟驰时的过度反应、加速时的随机性三种原因），第四步规则为更新车辆位置.这是能够反映真实交通现象的最小化规则集，缺少任何一条规则或改变执行顺序就不能产生真实行为.

其实，各个元胞自动机模型的区别主要在于状态更新规则.因此，设定相关的参数后，应根据对现实情况的分析和NaSch模型的基本规则，制定适当的状态更新规则，完成该问题模型的设计.

（二）基于元胞自动机的交通流仿真模型的设计

为方便数学表达，并把实际问题抽象成数学模型，我们需要对现实中的小区及周边进行网格式的抽象化处理，使道路成为一个个网格组成的矩阵，每个网格上负载着车辆及状态信息，依据所设定的道路相关参数和制定的规则，对开放小区对周边交通的影响进行仿真模拟.具体设计流程如下：

Step1：首先，我们以抽象化后的小区及周边道路为基础，对仿真模型进行设计.

假设所有考虑的小区周边道路无边界条件，即可以有无限源机动车进入该系统，也可以有任意辆车离开该系统.在元胞自动机中的道路长度计算为实际道路长度除以每個网格的边长.

Step2：接下来，根据车辆长度确定网格的规格.在这里经查阅资料，假设所有车辆均为标准小汽车，长度均为5 m，因此，网格规格为5×5.

Step3：时刻t初始化.

Step4：时刻t在车辆产生源依据泊松分布生成车流量进入元胞系统；在这里我们选取小区周围若干道路口作为车辆产生源.

Step5：在设定最大速度vmax情况下，根据正态分布给予每辆车速度v.

其中，对于车道限制速度，应该在小区内外分别进行设置.我们假设小区周边干道上限速40 km/h，小区内限速为20 km/h，换算成米每秒单位为10 m/s和5 m/s，假设加速度恒定为a=2.5 m/s2，因此，一辆车走过一个网格的时间为2 s，这样，在元胞自动机中一个时间单位代表实际的2 s.依据上述计算，我们设定正态分布的期望值为30 km/h，换算成模型中为3个元胞单位，方差设为0.5.

Step6：判断机动车位置.若在交叉口便进行转向的判断.在十字路口处，我们设司机在交叉路口车辆左转、右转、直行的意愿分别为0.33/0.33/0.33；而在小区出入口或丁字路口处，当有两个主干道可供选择时，被选择的概率都为0.5；当有一条主干道和一条支路可供选择时，主干道被选择的概率为0.6，支路被选择的概率为0.4.

Step7：若在普通路段上，利用加速规则加速.加速条件判断及规则如下所示：

vn=min{vn+1，vmax}.

Step8：利用减速规则减速.减速条件判断及规则如下所示：

vn（t+1）=min{vn（t+1），gapn（t）}.

Step9：随机慢化规则减速：如果车辆n速度大于0，则以概率p减1，否则不变.随机慢化规则条件判断及规则如下所示：

if rand

这里我们设p=0.1.

Step10：对元胞状态进行更新.更新的规则如下所示：

xn（t+1）=xn（t）+vn（t+1）.

Step11：當t≥3 600时（即模拟中的两小时）算法结束，否则进入下一时刻并转至Step3.

根据上述规则进行仿真模拟得到数据，并利用数据计算指标.然后，用雷达图得到开放小区前后对周边道路的影响及程度.

（三）对车辆通行模型的分析讨论

在基于元胞自动机的交通模型中设置的输入参数有：小区的规模（长和宽）、生成车流量泊松分布的参数λ、干道和支路的车速最大值、随机模拟服从正态分布的速度的参数均值、方差、转向判断概率、随机慢化规则的概率p；输出参数为五项指标数值.下面选取其中一部分参数，简要分析这些参数变化会对各项指标产生何种影响，继而可以研究小区开放对周边交通道路的影响.

对于车流量服从泊松分布的参数λ，λ的增加会导致进入系统的车流量增大，λ的减少会导致进入系统的车流量减少.因此，当λ增大时，整个系统的车流量会增大，路网可靠度可能会降低，路网饱和度可能会升高，而延误率可能会升高.

对于干道和支路车速的最大值，和随机模拟产生的每辆车的速度，若速度上限和每辆车速度增加，则可能会使路网可靠度升高，路网饱和度的降低.

三、小区类型对周边道路的影响

对于开放小区效果如何，并不能一概而论，其开放效果应该会与小区结构、车流量等因素有关.对小区进行分类，并对每一类小区应用所建立的模型进行仿真模拟，利用所得数据定量地比较每一类小区开放前后对交通道路的影 响.

（一）小区的分类

小区开放与否，人们对此有较广泛的讨论，其中有一观点便是每个小区的面积、位置、内外部交通结构均有不同，开放小区不能一概而论，应该综合考虑小区结构、周边车流量等各项因素，有选择地进行开放.因此，将小区分类就显得有必要了.

多数小区的分类是按照所住的户数或者人数，分类为居住区、小区和组团.但是这种分类仅仅考虑了小区的规模.因此，经过分析，考虑把小区的规模面积和位置作为主要分类依据，这样小区结构等能够体现一个小区的规模面积，而车流量的大小能够体现小区所处的位置，即认为交通流量大的地方位于市区，交通流量稀少的地方位于郊区.根据小区面积和位置，构建不同类型的小区，分别为市区的大型小区、市区的小型小区、郊区的大型小区、郊区的小型小区四类.接下来，对这四种类型的小区开放前后分别进行仿真模拟，继而得到开放前后的五项指标及综合评价，并对结果进行定量的比较分析.其中仿真模拟使用了C++编程.

（二）小区的构建及模型的求解

为了简化模型，设定抽象后的小区依然都是矩形，虽然没有考虑小区内部的拓扑结构，但会根据不同类型的小区构建不同的参数.例如，对于面积较大且位于市区的小区，将其长和宽设为200 m×200 m，车流量较大；而对于面积较大且位于郊区的小区，将其长和宽设为400 m×400 m，车流量较小.然后，分别对每一种小区开放前后进行模拟，得到各项指标数值，将每种小区开放前后指标值代入综合评价函数中，得到综合评价值，见表4

（三）结果分析

从每一类小区开放前后指标的数值可以看出，小区开放后总体上对小区周边道路的改善是有正面影响的.计算得到综合评价得分时，发现市区大型小区和市区小型小区的得分升高了，而郊区大型小区和郊区小型小区的得分反而降低了.从中我们可以知道，对于市区的小区，开放小区对优化周边交通是有积极影响的，而郊区的小区开放后对周边交通影响不大，甚至略微有负面影响.根据实际生活经验也可以知道，市区道路较为拥挤，车流量大，疏通市区交通“毛细血管”——小区内支路就显得尤为重要，因此，开放市区小区的道路是有必要的.而郊区道路相对市区来说较为宽敞，车流量小，基本不会发生严重的交通堵塞，因此，开放郊区小区也就没有那么必要了.

四、实证分析——以长沙某小区为例

为了验证所建立模型的合理性，搜集到长沙某小区周边交通状况的各项数据，利用这些数据和上文中建立的模型，对开放小区前后进行定量分析.下图是长沙某小区道路简化图.

首先，将该小区抽象成为一个矩形，根据所提供的数据，认为该小区为长和宽为800 m×200 m的矩形，车流量所服从的泊松分布参数λ为1.0 017 m，道路上机动车平均速度为20 km/h，最大速度设为40 km/h.

利用搜集的数据代入模型，经计算得到开放前后各项指标的数值以及综合评价得分，计算结果见表5.

通过结果可以看到，开放该小区对改善周边交通有着积极的影响.在文献中提到，该小区位于长沙市中心，设施完善，用地面积约363亩，该小区便属于分类小区中的市区大型小区，这也印证了在前面的模拟仿真分析中，市区大型小区开放后较大地改善了周边交通.因此，所建立的模型具有一定的可靠性.

五、对小区开放的合理建议

改革开放之后，单位大院逐步演变成了现在流行的封闭式居住模式，此过程中伴随着城市汽车的大幅度增加和城市的大规模扩张，致使城市出现了交通拥堵问题.通过以上选取评价指标，建立基于元胞自动机的交通流模型，模拟了不同小区是否开放对交通状况的不同影响并进行了相应的评价，并根据研究成果提出以下几点合理化建议：

首先，应该考虑小区开放对周围交通有哪些因素的影响，这样，在后面小区是否开放的讨论和研究中，方向和目标更加明确，提高调研的效率.

其次，并不是所有的封闭小区开放后都会对小区周围交通产生积极影响，因此，建议政府应根据不同情况分别对待.对于上文中综合评价数值会增高的小区类型，建议政府对其进行开放；综合评价数值波动不大的小区是否开放就要视情况而定，比如，可以通过在该小区周围的居民里进行问卷调查，了解民意之后再决定是否开放该小区；对于开放后综合评价函数值低于开放前的封闭型小区，开放小区后可能反而会使周围道路通行情况变得更差，并增加周边交通隐患，所以，建议政府部门不开放该类型的小区.

最后，建议政府选出对交通状况有较大改善的小区，结合民意以及未来城市发展规划等方面优化城市规划，制定出最优的小区逐步开放计划，同时，还要考虑小区开放后带来的安全、噪音等影响，提前制定应对方案.