基于元胞自动机模拟沪金高速道路车流中的应用

黄超　王永乐　刘长虹

摘 要： 研究沪金高速的交通状况，对改善上海市城郊间的道路交通问题具有重要意义，文章采用适合高速路交通流的元胞自动机模型模拟奉贤区到上海市区高速道路交通状况的实际问题。通过MATLAB编程方法，实现高速道路单向跟车行驶流量的计算机模拟。模拟结果表明，该方法可以模拟实际道路交通流的情况，对于预测道路行驶状况及时限制车流量具有实际意义。

关键词： 交通流 元胞自动机 MATLAB

上海市奉贤区地处郊区且无地铁线路通过，奉贤大学园区的师生出行十分不便，乘坐校车通往市区或徐汇校区是目前最为重要的交通出行方式之一。沪金高速是最快捷直通市区的高速公路线路，研究该条高速公路上的交通流问题显得尤为重要。在当今城市发展中，交通流是世界各国城市关注的问题，国内外已有很多研究方法，如GM模型、线性跟驰模型、模糊逻辑模型、Payne模型、元胞自动机模型[1]-[5]。其中，元胞自动机模型是有效的方法之一。

交通流[6]具有自由流、大范围移动阻塞、同步流等特点，并呈现出较强的非线性特征。本文主要考察的是车辆在沪金高速公路（S4）单车道上运动形成的交通流，也是上海市城郊间高速道路通行的典型问题。

1.基于元胞自动机的交通流方法

2.沪金高速的道路实况

研究的沪金高速实际道路情况如图1所示。通过测距可以发现沪金高速路段存在限速要求不同的多段桥面，但由于途经的桥长度较短且分布较为分散，对整段道路的车流影响较小，且经过实际调查发现桥面路段不易出现拥堵状况，故忽略由于桥面限速较低对本研究课题的影响。因此，简化后的沪金高速道路状况如图2所示。根据实际调查情况，发现颛桥收费站附近因为有大量车辆汇入车道，导致车道初始密度发生变化，出现拥堵状况，故将整个路段分为两段进行模拟。颛桥收费站以南限速100km/h，颛桥收费站以北限速80km/h。

为了保证调查数据的非相关性，本研究采用随机随机采样的方法，具体方法是选取沪金高速作为研究对象，随机抽取时间段，应用短距离调查法得到车道的实际占有率Rt，再通过公式计算得到其他交通流参数。

经过实地调研该路段，检测时间为1h，同一时间段，第一路段共有900辆车经过，车辆经过检测器的平均时间为0.2s，第二路段共有1080辆车经过，车辆经过检测器的平均时间为2s，经过理论计算可得如表1所示的分析数据。

用MATLAB模拟结果如图4、图5所示。在这个程序中，时间方向自上向下发展运行。图中黑色或灰色的位置代表有车存在，灰度越深则车速越慢，完全黑色则代表该车处于堵塞状态。

观察图4可得出如下结论：前1000个单位距离之内灰度最低，甚至有空白的区域出现。这说明从海湾路收费站进入沪金高速向北行驶5公里这一路段，道路上的车辆基本能够在100km/h的限速范围之内正常驾驶，图4中所标记的射线表示全程时速保持约100km/h时的路况，基本属于畅通无阻的驾驶状况，结合实际情况，这一路段属于上海的郊区，人口密度较小，总体车流量很小，模拟结果符合道路实际情况。

从1000到4000个单位距离之间，道路中分散地出现灰度加深的现象，说明由于道路中有部分匝道口可以汇入新的车流，导致道路中车流密度暂时性的增加。当横坐标为4000左右时灰度变深并且面积变大，说明此处堵塞严重，经换算第4000个元胞距离原点（海湾路收费站）约为22km，实地考察知该处为闵行区通往市区的必经之路。此位置以北高速公路最大限速降低，大量闵行车流需要通过收费站汇入，车流密度急剧增大。图中不等间距斜黑色条纹与初始设置的随机慢化概率有关，这与该段道路上有少量车流汇入，驾驶员肆意从匝道口加塞车辆有很大关系。但条纹宽度不大，说明发生堵塞的概率较小。

观察图5可得出如下结论：该图整体灰度较大，甚至在道路末段出现较为集中的黑色区域。对比图4，正是由于这一路段初存在闵行区通往上海市区方向大量车辆的一个汇入口，导致整体车流密度大幅度上升，交通模拟图才会出现较为明显的变化。颛桥收费站以北的高速道路车辆密度增大，各车之间安全车距减小。同时，在道路末段存在莘庄立交，限速较低且车道减少，故模拟图会出现颜色较深的区域。

图5中斜率较大的射线表示的车速约为6m/s，这是该段道路拥堵时车辆能行驶的最慢车速，由于最慢的车速决定整条路段的堵塞情况，后面来车的速度越快导致车辆数目增大，容易造成堵塞现象更为严重。由图可知，与该射线相比，斜率越小表示车速越快，与黑色区域交汇的长度加长，说明越堵塞，也说明模拟图符合实际道路状况。图中第二条射线表示当车速增加到80km/h（该段最大限速）时，与黑色区域交汇的长度越来越小，此时道路较为通畅，所有车流都能保持最大车速行驶。发生堵塞的概率较小。

从图中两条射线可以看出，如果道路车辆能够按照最大限速向前行驶，则道路末段的拥堵状况波及范围较小，大部分车辆都能尽快驶入莘庄立交之后的路段；如果由于道路车辆增多而车速降低，则道路末段会出现更长路段的拥堵，拥堵范围越广，总路程的耗时则会进一步加长。

4.结语

本文根据元胞自动机模型编制的MATLAB程序，模拟了奉贤沪金高速公路车流情况，计算结果符合实际情况。通过计算可知，采用本文提出的方法，可以模拟出这条高速路上不同情况时车流量的实际情况。因此，该模型可以为奉贤区交通管理部门预测沪金高速道路交通状况，以及对道路拥堵等突发情况进行合理预测提供合理依据。例如，可在模拟图中颜色较深的黑色处通过加车道或限流的方法减小堵塞趋势，在灰度不太大的区域可以增加车辆行驶的其他线路以达到分流的目的。由模拟图可知，造成这条道路后半段堵塞的最大原因是颛桥收费站左右汇入的闵行区车流量过大。针对交通部门，应该在此处规划出新的高速道路达到分流的目的，若能减少该区域汇入车流量，能极大地缓解整条路的交通问题，在规划出新的道路之前，还可以通过在颛桥收费口出限流，每隔一段时间允许一批车流通过。针对高校班车，可以合理规划校车或教职工班车发车间隔时间和发车数量，让发车数量多的时刻与上下班高峰期错开，从而使该条公路上的交通阻塞问题不耽误师生间正常的上课讲座或交流活动，提高工作学习效率。

参考文献：

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